课时作业(十八) [第18讲 动量 动量守恒定律]1．2022·佛山质检如图K18－1所示，两个同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计图K18－1摩擦阻力．下列判断正确的是( )A．互推后两个同学的总动量增加B．互推后两个同学的动量大小相等，方向相反C．分离时质量大的同学的速度小一些D．互推过程中机械能守恒2．2022·泉州质检甲、乙两物体在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，两物体的速度大小分别为3m/s和1m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2m/s，则甲、乙两物体的质量之比为( )A．2∶3 B．2∶5 C．3∶5 D．5∶33．在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量m1＝2kg，乙球的质量m2＝1kg，规定向右为正方向，碰撞前后甲球的速度随时间变化的情况如图K18－2所示．已知两球发生正碰后粘在一起，则碰前乙球速度的大小和方向分别为( )图K18－2A．7m/s，向右B．7m/s，向左C．1m/s，向左D．1m/s，向右4．如图K18－3所示，在光滑的水平直线导轨上，有质量分别为2m和m、带电荷量分别为2q和q的两个小球A、B正相向运动，某时刻A、B两球的速度大小分别为vA、vB.由于静电斥力作用，A球先开始反向运动，最终两球都反向运动且它们不会相碰．下列判断正确的是( )6\n图K18－3A．vA＞vBB．vA＜vBC．vA＝vBD．vB＞vA＞vB5．2022·福州质检某人站在平板车上，与车一起在光滑的水平面上做直线运动，当人相对于车竖直向上跳起时，车的速度大小将( )A．增大B．减小C．不变D．无法判断6．如图K18－4所示，质量M＝20kg的空箱子放在光滑的水平面上，箱子中有一个质量m＝30kg的铁块，铁块与箱子的左端ab壁相距d＝1m，它一旦与ab壁接触后就不会分开，铁块与箱底间的摩擦可以忽略不计．用F＝10N水平向右的恒力作用于箱子，2s末立即撤去作用力，最后箱子与铁块的共同速度大小是( )A.m/sB.m/sC.m/sD.m/s图K18－4 图K18－57．2022·厦门质检如图K18－5所示，a、b两辆质量相同的平板小车成一直线排列，静止在光滑的水平地面上，a车上一个小孩跳到b车上，接着又立即从b车上跳回a车，他跳回a车并相对a车保持静止，此后( )A．a、b两车的速率相等B．a车的速率大于b车的速率C．a车的速率小于b车的速率D．a、b两车均静止8．如图K18－6所示，A、B两物体用轻质弹簧相连，静止在光滑的水平面上．现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动．在弹簧由原长伸到最长的过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，下列说法不正确的是( )图K18－6A．A、B先做变加速运动，当F1、F2和弹簧弹力相等时，A、B的速度最大；之后，A、6\nB做变减速运动，直至速度减为零B．A、B做变减速运动，速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大C．A、B、弹簧组成的系统的机械能在这一过程中先增大后减小D．因F1、F2等大反向，故A、B、弹簧组成的系统的动量守恒9．如图K18－7所示，AB为足够长的水平光滑轨道，BC为竖直的四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，OB竖直，OC水平，两轨道相切于B点．质量为M的木块静止在P处，一质量为m的子弹以一定的初速度水平向右射入木块．并留在其中，子弹和木块一起向右运动，恰好能到达C处．计算时木块和子弹均视为质点，重力加速度为g.(1)求子弹射入木块前的初速度v0.(2)当木块返回P处时，第二颗相同的子弹以相同的初速度又射入木块并留在其中，求第二颗子弹射入后木块的速度v2.图K18－710．如图K18－8所示，质量为2kg的甲车静止在光滑水平面上，其顶部上表面光滑，顶部右端放一个质量为1kg的小物体，质量为4kg的乙车以5m/s的速度向左运动．乙车与甲车碰撞后，甲车获得6m/s的速度，物体滑到乙车上．若乙车足够长，其顶部上表面与物体的动摩擦因数为0.2，g取10m/s2，则：(1)物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？(2)物块最终距离乙车左端的距离为多少？图K18－86\n11．2022·忻州一中模拟如图K18－9所示，一辆质量M＝3kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m＝1kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep＝6J，小球与小车右壁的距离为L＝1m．解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小；(2)在整个过程中，小车移动的距离．图K18－96\n课时作业(十八)1．BC [解析]两个同学互推过程中系统不受外力，满足动量守恒定律，互推前两个同学的总动量为0，则0＝m1v1＋m2v2，即互推后两个同学的动量大小相等，方向相反，质量大的同学速度小一些，A错误，B、C正确；互推过程中两个同学的内力做功，机械能增加，D错误．2．C [解析]选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有m甲v1－m乙v2＝－m甲v′1＋m乙v′2，解得m甲∶m乙＝3∶5，选项C正确．3．B [解析]根据动量守恒定律有m1v1＋m2v2＝－(m1＋m2)v，解得v2＝－7m/s，方向向左，B正确．4．B [解析]两个小球A、B在静电斥力作用下运动，满足动量守恒定律，有mAvA－mBvB＝－mBv<0，可得vA＜vB，B正确．5．C [解析]人相对于车竖直向上跳起，水平方向动量守恒，则(m车＋m人)v＝m车v车＋m人v人x，而v人x＝v，可得v车＝v，C正确．6．A [解析]恒力作用于箱子上时，箱子的加速度大小为a＝＝0.5m/s2，在2s末，箱子的速度大小为v＝at＝1m/s，箱子的位移s＝at2＝1m，此时，箱子刚好和铁块接触相碰，设碰后的共同速度为v共，根据动量守恒定律，有Mv＝(m＋M)v共，可求得v共＝m/s.7．C [解析]小孩在a和b两车之间跳出跳回的全过程，满足动量守恒定律，0＝mbvb－(m人＋ma)va，故vb>va，C正确．8．C [解析]刚开始，弹簧弹力逐渐增大，但大小小于水平恒力，合力逐渐减小，两物体均从静止开始做加速度逐渐减小的变加速运动；当弹簧被拉长到弹力的大小与水平恒力相等时，合力和加速度均减小为零，两物体的速度均达到最大；之后，弹簧继续被拉长，弹力大于水平恒力，合力方向与运动相反，大小逐渐增大，两物体做加速度逐渐增大的变减速运动；当弹簧被拉伸到最长时，两物体速度减为零．从开始到两物体速度减为零的过程中，两个外力均对系统做正功，所以系统的机械能逐渐增加；此后，两物体返回，水平恒力均对物体做负功，系统的机械能逐渐减小．根据以上分析，选项A、B正确，选项C错误．弹簧上的弹力属于系统内力，水平恒力F1、F2等大反向，所以系统的合力为零，由A、B、弹簧组成的系统的动量守恒，选项D正确．9．(1) (2)0[解析](1)子弹射入木块，满足动量守恒，有mv0＝(m＋M)v子弹和木块一起运动到C处，由机械能守恒定律，有(m＋M)v2＝(m＋M)gR联立解得v0＝.(2)第二颗子弹射入木块，由动量守恒定律，有mv0－(m＋M)v＝(m＋m＋M)v2联立解得v2＝010．(1)0.8s (2)0.8m6\n[解析](1)甲、乙两车碰撞，由动量守恒定律，有m乙v0＝m甲v1＋m乙v2解得v2＝2m/s物体滑上乙车，对物体和乙组成的系统，由动量守恒定律，有m乙v2＝(m＋m乙)v解得v＝1.6m/s物体在滑动摩擦力作用下向左做匀加速运动，加速度a＝μg＝2m/s2，相对乙车静止时物体滑行的时间t＝＝0.8s.(2)由能量守恒定律，有μmgs＝m乙v－(m＋m乙)v2解得s＝0.8m，即物块最终距离乙车左端为0.8m.11．(1)1m/s (2)m[解析](1)水平面光滑，在从弹簧解锁到小球脱离弹簧的过程中，由小车、弹簧和小球组成的系统满足动量守恒定律和能量守恒定律，有：mv1－Mv2＝0，mv＋Mv＝Ep，联立解得v1＝3m/s，v2＝1m/s.(2)在整个过程中，由小车、弹簧和小球组成的系统的动量守恒，所以有m＝M，其中x1＋x2＝L解得x2＝m.6
