考点17 电场的能的性质两年高考真题演练1．(2022·新课标全国卷Ⅰ，15)如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等。则( )A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQB．直线c位于某一等势面内，φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功2．(2022·海南单科，7)(多选)如图，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是( )A．b点电势为零，电场强度也为零B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大3．(2022·四川理综，6)(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a( )A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量9\n4．(2022·江苏单科，8)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则( )A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低5．(2022·新课标全国卷Ⅱ，19)(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( )A．电场强度的方向处处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向6．(2022·新课标全国卷Ⅰ，21)(多选)如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°。M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则( )A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP大于φM7．(2022·新课标全国Ⅱ，24)如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。考点17 电场的能的性质一年模拟试题精练1．(2022·安徽师大摸底)如图所示，A、B是真空中的两个等量异种点电荷，M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AO>OB9\n。一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，M、N为轨迹和垂线的交点，设M、N两点的场强大小分别EM、EN，电势分别为φM、φN。下列说法中正确的是( )A．点电荷A一定带正电B．EM小于ENC．φM大于φND．此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能2．(2022·济南一模)静电喷涂时，喷枪带负电，被喷工件带正电，喷枪喷出的涂料微粒带负电。假设微粒被喷出后只受静电力作用，最后吸附在工件表面。微粒在向工件靠近的过程中( )A．一定沿着电场线运动B．所受电场力先减小后增大C．克服电场力做功D．电势能逐渐增大3．(2022·唐山模拟)如图所示，匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形。电场强度的方向与纸面平行。电子以某一初速度仅在静电力作用下从B移动到A的过程中动能减少E0，质子仅在静电力作用下从C移动到A的过程中动能增加E0，已知电子和质子电荷量的绝对值均为e，则匀强电场的电场强度为( )A.B.C.D.4．(2022·黑龙江齐齐哈尔二模)如图所示，在竖直平面内，AB⊥CD且A、B、C、D位于同一半径为r的圆上，在C点有一固定点电荷，电荷量为－Q。现从A点将一质量为m、电荷量为－q的点电荷由静止释放，该点电荷沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时的速度大小为4，规定电场中B点的电势为零，重力加速度为g。则在－Q形成的电场中( )9\nA．D点的电势为B．A点的电势高于D点的电势C．O点的电场强度大小是A点的倍D.点电荷－q在D点具有的电势能为7mgr5．(2022·山西四校联考)(多选)如图所示，质量为m，带电荷量为q的带电微粒，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，微粒通过电场中B点时速率vB＝2v0，方向与电场的方向一致，则下列选项正确的是( )A．微粒所受的电场力大小是其所受重力的2倍B．带电微粒的机械能增加了2mvC．A、B两点间的电势差为2mv/qD．A、B两点间的电势差为3mv/q6．(2022·河北衡水中学调研)如图所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动的瞬间加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。(1)求液珠的比荷；(2)求液珠速度最大时离A点的距离h；(3)若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成φ＝，其中r为该点到Q的距离(选无限远的电势为零)。求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB。7．(2022·南昌调研)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A点坐标为(6cm，0)，B点坐标为(0，cm)，坐标原点O处的电势为0，A点的电势为8V，B点的电势为4V。现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v＝4×105m/s射入电场，粒子运动时恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：9\n(1)图中C处(3cm，0)的电势；(2)匀强电场的场强大小；(3)带电粒子的比荷。参考答案考点17 电场的能的性质两年高考真题演练1．B [电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有WMN＝WMP＜0，而WMN＝qUMN，WMP＝qUMP，q＜0，所以有UMN＝UMP＞0，即φM＞φN＝φP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有φM＝φQ，故A错误，B正确；电子由M点到Q点过程中，WMQ＝q(φM－φQ)＝0，电子由P点到Q点过程中，WPQ＝q(φP－φQ)＞0，故C、D错误。]2．BC [因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于x轴向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误。]3．BC [a从N点静止释放，过P点后到Q点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力做功，库仑力方向与a速度方向夹角一直大于90°，所以库仑力整个过程做负功。小球a从N到Q的过程中，库仑力增大，库仑力与重力的夹角减小，所以它们的合力一直增大，故A错误；9\n带电小球a受力如图所示，在靠近N点的位置，合力与速度夹角小于90°，在D点合力与速度夹角大于90°，所以小球a从N到P的过程中，速率应先增大后减小，故B正确；从N到Q的过程中，库仑力一直做负功，所以电势能一直增加，故C正确；根据能量守恒可知，P到Q的过程中，动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和，故D错误。]4．ACD [由题图知，a点处的电场线比b点处的电场线密集，c点处电场线比d点处电场线密集，所以A、C正确；过a点画等势线，与b点所在电场线的交点与b点位置比较知b点的电势高于a点的电势，故B错误；同理分析可得d点电势高于c点电势，故D正确。]5．AD [电场中场强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的；再者场强的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的大小无关，故B错误；由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关，故C错误。]6．AD [由φM＝φN，可知点电荷Q一定在MN连线的中垂线上，过F作MN的垂线交MP与O点，设MF＝FN＝l，则由几何关系MO＝＝l，FO＝ltan30°＝l，OP＝MP－MO＝MNcos30°－l＝l，即FO＝OP＝l，ON＝OM＝l，故点电荷一定在MP的连线上的O点，选项A正确(另解：根据题意φM＝φN，φP＝φF，可知点电荷Q一定在MN的中垂线与PF连线的中垂线的交点处，作PF连线的中垂线交MP于点O，连结O、F两点，由几何知识知OF为MN的中垂线，故点电荷Q一定在MP的连线上的O点，A正确)；点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面，直线不可能在球面上，故B选项错误；由图可知OF<OM，故φF＝φP＞φM＝φN，将正试探电荷从高电势搬运到低电势，电场力做正功，选项C错误，D正确。]7．解析 设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin30°＝v0sin60°①9\n由此得vB＝v0②设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有qUAB＝m(v－v)③联立②③式得UAB＝④答案 一年模拟试题精练1．B 2.B3．C [对电子从B到A的过程，由动能定理可知，－eUBA＝－E0；对质子从C到A的过程，有eUCA＝E0，可见UBA＝UCA，故B、C两点电势相等，在同一等势面上，AB沿电场线方向上的距离d＝asin60°＝a，由场强与电势差的关系E＝解得E＝，选项C正确。]4．A [在C点固定一电荷量为－Q的点电荷，A、B相对CD线左右对称，则φA＝φB＝0V，点电荷－q从A点由静止释放以后沿光滑轨道ADB运动到D点过程中，由动能定理可得：mgr＋W电＝mv2－0，得W电＝7mgr，由W电＝EpA－EpD，得EpD＝－7mgr，由φD＝，得φD＝，则φD＞φA，A正确，B、D错误；由场强公式E＝可知：EA＝，EO＝，EO＝2EA，则C错误。]5．ABC [由题意知：从A到B的运动可以看成水平方向上初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为，竖直方向上以初速度为v0的竖直上抛运动，且两个方向的运动具有等时性。由运动学公式可得：2v0＝t，v0＝gt，则qE＝2mg，选项A正确；根据功能关系，机械能的增加量等于除重力外其他力做的功，即ΔE＝m(2v0)2＝2mv，选项B正确；根据电场力做功的特点，qU＝2mv，U＝，选项C正确，选项D错误。]6．解析 (1)设液珠的电荷量为q，质量为m，有k－mg＝mg解得液珠的比荷为＝9\n(2)当液珠速度最大时有k＝mg解得h＝H(3)设CB间的电势差为UCB，有UCB＝φC－φB＝－根据动能定理有qUCB－mg(rB－H)＝0解得rB＝2H答案 (1) (2)H (3)2H7．解析 (1)设C处的电势为φC，因为OC＝CA所以φO－φC＝φC－φA解得φC＝＝V＝4V。(2)B、C两点的连线为等势线，电场强度方向与等势线BC垂直，设∠OBC＝θ，则OB＝L＝cm因为tanθ＝＝，所以θ＝60°又U＝Ed可得E＝＝＝V/m＝×102V/m。(3)带电粒子做类平抛运动，则有Lcosθ＝vtLsinθ＝t2解得＝＝C/kg＝2.4×1011C/kg所以带电粒子的比荷为2.4×1011C/kg。9\n答案 (1)4V (2)×102V/m (3)2.4×1011C/kg9
