选择题48分练(3)(本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)14.某河流中水流的速度是2m/s，一小船要从河岸的A点沿直线匀速到达河对岸的B点，B点在河对岸下游某处，且A、B间的水平距离为100m，河宽为50m，则小船的速度至少为( )图1A.0.5m/sB.1m/sC.1.5m/sD.2m/s解析 船要渡河到达B点，最小速度应满足＝，即船的速度至少为1m/s。答案 B15.卡文迪许用扭秤测出了引力常量G，被称为第一个“称”出地球质量的人。若已知地球表面的重力加速度g、地球的半径R、地球绕太阳运动的周期T，忽略地球自转的影响，则关于地球质量M，下列表达式正确的是( )A.M＝B.M＝C.M＝D.M＝解析 地球的质量只能由地球半径及地球表面的重力加速度或绕地球运行的卫星的运行周期及轨道半径计算，与地球绕太阳的运动无关，由题中给出的量可知，G＝mg，故地球质量M＝，选项A正确。答案 A16.如图2所示，两小球A、B通过光滑的小滑轮O用细线相连，小球A置于光滑半圆柱上，小球B用水平线拉着系于竖直板上，两球均处于静止状态，已知O点在半圆柱圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与圆柱半径相等，OA⊥OB，则A、B两球的质量之比为( )4\n图2A.2∶B.2∶1C.1∶2D.∶3解析 小球A、B受力如图所示，则对小球A：mAg、T、N组合成的力三角形与△OAO1相似，又因OA长与圆柱半径相等，∠AOO1＝30°，所以T＝mAg；对小球B有Tcos60°＝mBg，所以A、B两球的质量之比为mA∶mB＝2∶1，B正确。答案 B17.如图3甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，忽略电容器C的充电时间，则在0～t2时间内( )图3A.电容器C所带的电荷量大小减小B.电容器C的a板先带正电后带负电C.MN所受安培力的大小始终没变D.MN所受安培力的方向先向右后向左解析 磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，电容器C所带的电荷量大小始终没变，选项A和B均错误；由于磁感应强度发生变化，MN所受安培力的大小也发生变化，MN所受安培力的方向先向右后向左，选项C错误，D正确。答案 D18.(2022·河北唐山摸底)如图4所示，在绝缘平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以一定初速度从A点开始沿水平面向左做直线运动，经L长度到达B点，速度变为零。此过程中，金属块损失的动能有转化为电势能。金属块继续运动到某点C(图中未标出)时的动能和A点时的动能相同，则金属块从A开始运动到C整个过程中经过的总路程为( )4\n图4A.1.5LB.2LC.3LD.4L解析 根据题述，小金属块从A运动到B，克服摩擦力做功Wf＝Ek＝fL，克服电场力做功WE＝Ek＝qEL。设小金属块从B运动到C经过的路程为s，由动能定理，qEs－fs＝Ek，解得s＝3L。金属块从A开始运动到C整个过程中经过的总路程为L＋s＝4L，选项D正确。答案 D19.将一小球以一定初速度竖直向上抛出，小球所受阻力与速度成正比，则物体在上升阶段的速度v、加速度a、所受阻力f及动能Ek随时间的变化关系图正确的是( )解析 由牛顿第二定律知小球上升过程中的加速度大小为a＝，而f＝kv，所以小球做加速度逐渐减小的减速运动，f与v的变化规律相同，a与f的变化曲线相似，A错误，C正确；小球上升过程中加速度逐渐减小且到最高点(v＝0)时，a＝g，B正确；由Ek＝mv2知小球的动能不可能线性减小，D错误。答案 BC20.在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用导线电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损失的电功率为P损，用户得到的电功率为P用，则P损、P用的关系式正确的是( )A.P损＝B.P损＝C.P用＝P－D.P用＝P解析 输电线电阻R＝ρ，输电电流I＝，故输电线上损失的电功率为P损＝I2R＝()2·ρ＝；用户得到的电功率为P用＝P－P损＝P。答案 BD4\n21.如图5所示，两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC理想分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点A处有一质子源，能沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计)，所有质子均能通过C点，质子比荷＝k，则质子的速度可能为( )图5A.2BkLB.C.D.解析 因质子带正电，且经过C点，其可能的轨迹如图所示，所有圆弧所对圆心角均为60°，所以质子运行半径r＝(n＝1，2，3，…)，由洛伦兹力提供向心力得Bqv＝m，即v＝＝Bk·(n＝1，2，3，…)选项B、D正确。答案 BD4
