选择题专练(七)(限时：20分钟)二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．314．如图1所示，质量为m＝10kg的木箱置于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ＝，3受到一个与水平方向成θ角斜向上的拉力F，为使木箱做匀速直线运动，拉力F的最小值以及此时θ分别是()图1A．50N30°B．50N60°200200C.N30°D.N60°33答案A解析木箱受重力mg、拉力F、地面的支持力和滑动摩擦力作用，根据平衡条件得Fcosθ＝Ff，Fsinθ＋FN＝mg，又Ff＝μFN，μmgμmg联立解得F＝＝，2cosθ＋μsinθ1＋μsinθ＋α1其中tanα＝＝3，α＝60°，μ1\n由数学知识知：当θ＋α＝90°，即θ＝30°时F有最小值，3×10×10μmg3且最小值为Fmin＝＝N＝50N，231＋μ21＋3故A正确，B、C、D错误．15.如图2所示，光滑圆柱体被a、b两支架支持处于平衡，接触点分别为A和B，圆柱体中心为O，AO水平，BO和水平方向成30°角，支架a、b对圆柱体的支持力分别为FNa和FNb.保持接触点B与圆柱体均不动，把接触点A从图示的位置缓慢沿圆周移到O的正下方的过程中()图2A．FNa不断增大，FNb不断增大B．FNa先增大再减小，FNb不断增大C．FNa先减小再增大，FNb不断减小D．FNa不断减小，FNb不断减小答案C解析以圆柱体为研究对象进行受力分析，初状态在重力mg、FNa、FNb作用下处于平衡状态；当B不动，把接触点A从图示的位置缓慢沿圆周移到O的正下方的过程中，利用矢量三角形定则画出两个力的变化如图所示．由图可得，FNa先减小再增大，FNb不断减小，C正确．22216．在匀强磁场中有一个静止的氡原子核(86Rn)，它由于衰变放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42∶1，如图3所示，那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个()2\n图32222220A.86Rn→87Fr＋－1e2222184B.86Rn→84Po＋2He2222220C.86Rn→85At＋1e2222222D.86Rn→85At＋1H答案B解析原子核的衰变过程满足动量守恒，可得两带电粒子动量大小相等，方向相反，就动量mv大小而言有：m1v1＝m2v2，由带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式可得：r＝，所以：qBr1q242＝＝，A、B、C、D四个选项中，带电荷量满足42∶1关系的只有B，故B正确，A、C、r2q11D错误．17.如图4所示，半径为r的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场边界上A点有一粒子源，源源不断地向磁场发射各种方向(均平行于纸面)且速度大小相等的带正电的粒子(重力及粒子间的相互作用不计)，已知粒子的比荷为k，速度大小为2kBr，则粒子在磁场中运动的最长时间为()图4ππA.B.kB2kBππC.D.3kB4kB答案C2vq解析粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qvB＝m，已知v＝2kBr，k＝，Rm解得R＝2r，粒子运动的弧长越长，对应的弦长越长，转过的圆心角越大，粒子运动轨迹对r1应的最大弦长是2r，则最大圆心角为：θ＝2arcsin＝2arcsin＝60°，粒子在磁场中运R23\nθ60°2πmπ动的最长时间：t＝T＝×＝，C正确．360°360°qB3kB18．图5甲为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是()图5答案B解析由于电极XX′加的是扫描电压，电极YY′之间所加的电压是信号电压，信号电压与扫描电压周期相同，所以荧光屏上会看到的图形是B.19．如图6所示，太阳系各行星可近似看成在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动．设天王星公转周期为T1，公转半径为R1；地球公转周期为T2，公转半径为R2.不计两行星之间的引力作用，引力常量为G，当地球和天王星运行到太阳两侧，且三者排成一条直线时，下列说法正确的是()图6224πR2A．太阳的质量为2GT2B．天王星公转速度大于地球公转速度T1T2C．地球与天王星相距最近至少需经历2T1－T24\n2R2D．天王星公转的向心加速度与地球公转的向心加速度之比为2R1答案CD2Mm地4π解析根据G＝m地R2得，22R2T2234πR2太阳的质量M＝，A错误；2GT22MmvGM根据G＝m，解得v＝，2rrr因为天王星的轨道半径较大，则线速度较小，B错误；当地球和天王星运行到太阳两侧，三者排成一条直线，到地球与天王星相距最近，两者转过的角度相差π，2π2πT1T2所以t－t＝π，解得t＝，C正确；T2T12T1－T2Mm根据G＝ma，2rGM解得a＝，2r2R2天王星和地球的向心加速度之比为，D正确．2R120．如图7，金属棒ab置于水平放置的U型光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内．当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后(达到稳定前)，则()图7A．圆环L有收缩的趋势B．圆环L有扩张的趋势C．圆环内产生的感应电流变大D．圆环内产生的感应电流变小答案AD解析由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abdc回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环磁通量的增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，速度增大变慢，单位时间内磁通量的变化量减小，即磁通量变化率减小，5\n所以在圆环中产生的感应电动势减小，感应电流也不断减小，故A、D正确，B、C错误．21.如图8所示，倾角θ＝60°、高为h的粗糙绝缘斜面体ABC固定在水平地面上，一个带负h电的小球(可视为点电荷)固定在BC边上距B点高处的D点，可视为质点的带正电的小物块3Q静止于斜面底端的A点，此时小物块Q恰好不接触地面且与斜面间的摩擦力为0.已知小物3块Q与斜面间的动摩擦因数μ＝，小物块Q所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加3速度为g，下列说法正确的是()图8A．小物块Q静止于A点时所受的库仑力与其重力大小相等3B．若要拉动小物块Q，使之沿斜面向上运动，则拉力的最小值为mg3C．在拉动小物块Q缓慢沿斜面向上运动的过程中，当其所受摩擦力最大时，系统的电势能也最大D．若缓慢地将小物块Q从A点拉动至C点，则外力做功等于小物块Q重力势能的增加量与系统因摩擦而产生的热量之和答案ABD解析开始时对物块Q受力分析如图，由几何关系可知，∠DAB＝30°，则三个力互成120°角，可知三力大小相等，即小物块Q静止于A点时所受的库仑力与其重力大小相等，选项A正确；因在A端时，物块所受的摩擦力和地面的支持力均为零，可知要想拉动小物块Q，使之沿斜面向上运动，则拉力的最小值为3Fmin＝μFN＝mg，选项B正确；在拉动小物块Q缓慢沿斜面向上运动的过程中，当其运动到3AC的中点时，库仑力最大，此时物块对斜面的压力最大，所受摩擦力最大，此过程中电场力做正功，则此时系统的电势能最小，选项C错误；由对称性可知，物块在A、C两点的电势能6\n相等，若缓慢地将小物块Q从A点拉动至C点，则外力做功等于小物块Q重力势能的增加量与系统因摩擦而产生的热量之和，选项D正确．7
