电场（一）一、选择题：1．将一定量电荷Q分成电量为q1、q2的两个点电荷，为使这两个点电荷相距一定距离r时，它们之间有最大的相互作用力，那么q1值应取为（）A．Q/2B．Q/3C．2Q/3D．4Q/52．如图所示，a、b、c、d是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相等，下面判断中正确的是（）A．这四个等势面的电势一定满足Ua－Ub＝Ub－Uc＝Uc－UdB．如果Ua＞Ub，则电场方向垂直于等势面由a指向bC．如果Ua＜Ub，则电场方向垂直于等势面由b指向aD．如果Ua＜Ub，则电场强度Ea＜Eb3．某电场电场线和等势面如图所示，图中实线表示电场线，虚线表示等势线，过a、b两点的等势面的电势分别为Ua＝50V，Ub＝20V，那么ab连线中点C的电势Uc的值为（）A．大于35VB．小于35VC．等于35VD．等于15V4．匀强电场中有M、N、P三点，它们的连线构成一个直角三角形，如图所示。图中MN＝4cm，MP＝5cm。把一个电量为－2×10－9C的点电荷从M点移到N点，电场力做功8×10－9J，把此电荷从M点移到P点电场力做功也是8×10－9J，由此可知（）A．该匀强电场方向从N到MB．该匀强电场方向从M到NC．该匀强电场场强大小为E＝100N/CD．该匀强电场场强大小为E＝200N/C5．如图所示（A），AB是某电场中的一条电场线，若在A点放置一初速度为零的电子，电子仅在电场力的作用下，沿AB由A运动到B过程中的速度图象如图（B）所示，下列关于A、B两点的电势U和电场强度E的判断正确的是（）A．EA＞EBB．EA＜EBC．UA＜UBD．UA＞UB6．带电粒子经加速电场加速后垂直进入两平行板问的偏转电场，当发现带电粒子离开偏转电场时，偏向角变小，则可能是（）A．带电粒子的电量变小B．带电粒子的质量变大C．加速电压变大D．偏转电压减小二、填空题：7．地球表面通常有一电场强度方向与地面垂直的电场，电子在此电场中受到向上的电场力，则可判定电场强度的方向是________；若电子质量为m＝9.1×10－31kg，假如在此电场中某处电子受到的电场力与重力恰好平衡，该处的场强大小为________。8．如图所示，A、B两球质量均为m，所带电量分别为+q和-q，两球之间用绝缘细线连接，A球又用绝缘细线悬挂在天花板上的O点，在两球所在空间加上方向水平向左、电场强度为E的匀强电场。当两球都处于平衡状态时，线OA的张力大小为________；线AB的张力大小为T，B球所受重力mg和电场力qE的合力大小为F，T与F相比较有T_____F（填“＞”、“＝”或“＜”）9．一质量为4.0×10－15kg、电量为2.0×10－9C的带正电质点，以4.0×104m/s的速度垂直电场方向从a点进入匀强电场区域，并从b点离开电场区域。离开电场时的速度为5.0×104m/s。由此可知，电场中a、b两点间的电势差Ua－Ub＝________V；带电质点离开电场时，速度在电场方向的分量为________m/s，不考虑重力作用。10．如图所示为电场中的一条电场线，线上三点a、b、c的电势分别为60V、30V、20V，一带负电的微粒从b点以速度vb＝100m/s沿电场线方向运动，且只受电场力作用。到达另外两点时微粒在其中一点速率为零，则微粒在另一点的速率________m/s。11．如图所示，光滑绝缘水平面上放一根轻弹簧，右端固定，左端自由，有一个带负电q＝2×10－3C，质量m＝1×10－2kg的小球用一绝缘薄膜靠近弹簧。现加上一个水平向左、E＝2×103V/m的匀强电场后，发现小球最多将弹簧压缩8×10－2m而到达P点位置。若小球到达P点时立即撤消电场，小球在这之后能获得的最大速度为________。12．图中A、B、C为某匀强电场中的三点，已知这三点的电势分别为UA＝6V，UB＝－2V，UC＝2V。试在图中先画出电势为2V的等势线，再画出一条电场线，表示匀强电场的方向。三、计算题13．如图所示，两个带等量异种电荷的小球，质量均为2g，各用长5.1cm的绝缘细线悬吊，悬点分别为O1、O2，且O1、O2相距d＝4cm，平衡时，两个小球各偏离竖直方向1cm，g取10m/s2。求：（1）每个球所带的电量；（2）若外加一水平方向的匀强电场，使两球又重新回到竖直线位置，求此外加电场的场强大小和方向。14．一质量为m，电量为q的带电粒子（不计重力），以平行于电场线的初速度v0射入匀强电场，经时间ts，带电粒子具有的电势能与刚射入到电场时具有的电势能相同。求：（1）此匀强电场的场强为多大？（2）带电粒子在电场中通过的路程为多少？15．喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为10-5m，此做滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制。带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体。无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒。设偏转板板长为1.6cm，两板间的距离为0.50cm，偏转板的右端距纸3.2cm。若一个墨汁微滴的质量为1.6×10－10kg，以20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是8.0×103V，若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是2.0mrn，求这个墨汁微滴通过带电室带的电量。不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性。为了使纸上的字体放大10%，请你分析提出一个可行的方法。8/8
电场（二）一、选择题：1．关于电场强度，下列说法中正确的是（）A．公式E＝F/q是电场强度的定义式，适用于任何电场，其中F是电量为q的带电体在电场中某一点所受的电场力，E为该点的场强B．公式E＝KQ/r2除适用于带电量为Q的点电荷在距其本身为r处的场强的计算外，对于电荷均匀分布的球体或球面，在球体或球面外部距球心r处的场强计算也适用C．公式E＝U/d适用于计算匀强电场中相距为d，电势差为U的任意两点间场强D．根据电场强度定义式E＝F/q可知，电场中某点的电场强度，跟放入该电场的检验电荷所受的电场力成正比，跟该检验电荷的电量成反比2．一检验电荷在任一静电场里移动的过程中，下列说法中正确的是（）A．电荷克服电场力所做的功等于电荷电势能的增量B．非静电力做功等于电荷电势能增量和动能增量的代数和C．非静电力做功和电场力做功之代数和等于电荷电势能增量和动能增量的代数和D．非静电力做功和电场力做功之代数和等于电荷动能的增量3．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一条直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，因此可以确定，三个电荷的电量之比为（）A．-9：4：-36B．-9：4：36C．-3：2：-6D．3：2：64．如图所示，有两个完全相同的金属球A、B，B固定在绝缘地板上，A在离B高为H的正上方，由静止释放，与B球发生碰撞后回跳高度为h。设碰撞中无动能损失，空气阻力不计，则下列判断中正确的是（）A．若A、B带等量异种电荷，则h＝HB．若A、B带等量异种电荷，则h＞HC．若A、B带等量异种电荷，则h＜HD．若A、B带等量同种电荷，则h＞H5．一带电粒子射入固定在O点的点电荷的电场中，粒子的运动轨迹如图中实线abc所示，图中虚线为同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断出（）A．此粒子一直受到静电斥力作用B．此粒子在b点的电势能一定大于在a点电势能C．此粒子在b点的速度一定大于在a点的速度D．此粒子在a点和在c点的速度大小一定相等6．如图所示，A、B为等量异号点电荷，A带正电，B带负电。在A、B的连线上取a、b、c三点，其中b为连线的中点，a、c两点到b点等距，则（）A．a点场强与。点场强相等B．a点电势与c点电势相同C．a、b间电势差与b、c间电势差相同D．将另一点电荷q由b点沿垂直连线方向移动，电场力做功为零二、填空题：7．在某电场中将电量为-3×10－6C的点电荷从A移到B，电场力做功6×104J，从B移到C，电场力做功-5.4×104J，则此负电荷在这三点中的________点时电势能最小，C、A两点间的电势差UCA＝________V。8．如图所示，在两轻绳的末端各系质量分别为mA、mB的带同种电荷的小球A、B。两绳另一端同系于O点，绳长分别为LA、LB，且mB＝2mA，LA＝2LB，平衡后绳与竖直方向夹角分别为α、β。比较α、β大小，应有α____β。9．质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为S。则A、B两点间的电势差的UA－UB＝________，AB弧中点的场强大小E＝________。10．在绝缘的光滑水平面上依次固定质量相等的A、B、C三球，三球共线，均带电。若只释放A球，A球初始加速度为1m/s2，方向水平向左；若只释放C球，C球初始加速度为2m/s2，方向水平向右。若仅释放B球，则B球的初始加速度为________m/s2，方向水平________。11．如图所示，在水平向右的匀强电场中，一根长为L的丝线上端固定，下端系一质量为m的带电小球。当小球静止时，丝线与竖直方向的夹角为37°。现施力将小球从静止的位置拉回至最低点处，则外力至少需做的功为________。12．一单摆，摆球的质量为m，带有电量为q的负电荷。在没有电场时，单摆做周期为T的简谐运动。若单摆在振动过程中突然加一方向竖直向下，E＝mg/q的匀强电场，这时摆球的运动可能是________。三、计算题13．如图所示，热阴极A受热后向右侧空间发射热电子，它们的初速率有从零到v各种可能值。与A相距L的地方有竖直放置的荧光屏B，在A和B间加上水平方向的匀强电场，场强为E。若电子电量为e，质量为m，求B上受电子轰击后的发光面积。14．如图所示，在一光滑绝缘的水平面上放置两个质量均为m、相距为L的小球，其中A球带正电，电量为q，B球不带电。若在此水平面上加一场强大小为E、方向水平向右、足够大的匀强电场。A球先受电场力作用加速运动，与原来静止的B球发生碰撞（碰撞过程中无电量转移，也无机械能损失），碰撞后两球速度互换。求：（1）A、B两球第n次与第n＋1次碰撞之间所经历的时间。（2）A、B发生第n次碰撞时，A球所走过的总路程。15．1909－1911年，英国物理学家卢瑟福与其合作者做了用α粒子轰击金铂的实验并提出了原子的核式结构学说。请你利用下列公式和数据来估算出原子核的大小。（粒子靠近金原子核的过程中做减速运动，最近距离即为原子核半径。点电荷的电势U＝KQ/r，K＝9.0×109Nm2/C2，金原子序数79，α粒子质量mα＝6.64×10－27kg，α粒子初速度vα＝1.6×107m/s）8/8
稳恒电流（一）一、选择题：1．如图所示，当滑动变阻器的滑动片P向下滑动过程中，下列说法中正确的是（）A．电流表和电压表的读数都增大B．电流表和电压表的读数都减小C．电流表的读数增大，电压表的读数减小D．电流表的读数减小，电压表的读数增大2．如图所示，用干电池点亮几个小灯泡，不计灯泡的电阻随温度的变化，当逐一闭合电键，接入电路的灯泡增多时，以下正确的是（）A．各灯亮度一定增加B．干电池输出的总功率一定减小C．该电路的电源效率一定降低D．该电路上电阻消耗的功率一定增大3．有两个额定电压都是110伏的灯泡A和B，A的额定功率为100瓦，B的额定功率为40瓦。欲使它们接到220伏的电压上能正常发光，又使电路消耗的功率最小，以下各图中最合理的应选（）4．如图所示，当滑线变阻器的滑动片P向左滑动时，电流表A1的读数变化为△I1，电流表A2的读数变化为△I2，下列说法中正确的是（）A．电流表A1读数变大，电流表A2读数变小；B．电流表A1读数变大，电流表A2读数变大；C．△I1＞△I2D．△I1＜△I25．如图所示的电路中，已知电流表A中没有电流，欲保持电流表中没有电流，则下列改变中可行的是（）A．只减少R1的值B．只减少R2的值C．只增加R3的值D．只增加R4的值6．如图所示，电源电压恒定，滑片P把变阻器分为R1＝5Ω，R2＝10Ω两部分，在CD端接入负载Rx时，负载电压不得低于空载时CD间电压的90%，那么Rx的允许取值范围是（）A．Rx＞10ΩB．Rx＞30ΩC．Rx＜30ΩD．Rx＜10Ω二、填空题：7．一个电源因外电阻的变化导致总电流变化了4A，同时路端电压变化了0.48V，由此可知，这个电源的内电阻应是_________Ω。8．如图所示电路中R0是已知的，要使AB间的总电阻恰等于R0，R1＝_________。9．如图所示电路中，两个电流表A1和A2的示数分别为0.20A和0.30A。当R1和R2交换位置后，两电流表的示数不变。各电流表的内阻不计，则电流表A3的示数为_________A。10．如图所示是电路中的一部分，若已知I1＝2A，I＝3A，R1＝10Ω，R2＝5Ω，R3＝3Ω，则通过电流表的电流大小为_________A，方向_________。11．如图所示的电路中，电源电动势ε＝6V，内阻r＝1Ω，R1＝R3＝2Ω，R2＝3Ω，R4＝4Ω，若电表是电压表时，其示数为_________。若电表是电流表时，其示数为_________。12．将一个“6V，12W”的灯泡与一内阻为2Ω的电动机串联后接在电动势为30V，内阻为1Ω的电源两端，灯泡恰能正常发光，则此时电动机输出功率为_________。三、计算题13．如图所示，ε＝6伏，r＝1.5欧，R1＝6欧，R2＝2.5欧，R3＝3欧。求：（1）开关K闭合时，电流表和电压表的读数；（2）开关K断开时，电流表和电压表的读数。14．如图所示，电流表示数I＝0.75A，电压表示数U＝2V。某一电阻烧断后，电流表示数变为I’＝0.8A，电压表示数U’＝3.2V，已知R3＝4Ω，试判断发生故障的电阻阻值是多少？电源电动势为多少？（电流表和电压表均为理想电表。）15．如图所示的电路中，电源是由4节电动势为1.5V、内电阻为0.25Ω的干电池串联组成。电阻R1＝10Ω，R2＝7.5Ω，滑动变阻器R3的总阻值为20Ω。不计电流表和电压表的内阻对电路的影响。闭合电键S后，调节滑动变阻器的滑片P，使aP段和Pb段的电压相等。求：（1）这时电压表、电流表的示数；（2）滑动变阻器R3上消耗的电功率。8/8
稳恒电流（二）一、选择题1．如图所示，电池电动势和内电阻均未知，电阻R1：R2＝1：3。电键S闭合前后R1消耗的电功率之比为4：3，则S闭合前后电池的输出功率之比为（）A．1：3B．3：1C．1：1D．无法判断2．图所示电路发生故障，闭合电键S后，四灯均不亮，测得b、a两点间电压为18V，b、d两点问的电压为零，d、a两点间的电压为18V。由此判断故障不可能是（）A．仅L3断路B．仅L4断路C．L3、L4都断路D．L1、L2都断路3．如图所示，变阻器R的滑动片P向右滑动时，下列说法中正确的是（）A．A灯变亮，B、C两灯变暗B．A、C两灯变亮，B灯变暗C．A、B两灯变暗，C灯变亮D．电源总功率变大，电源内部发出的热功率变大4．4个灯泡如图（a）连接，则它们的亮度从最亮到最暗的排列顺序为L1、L2、L3、L4；如图（b）连接，则它们的亮度从最亮到最暗的排列顺序应是（）A．L1、L2、L3、L4B．L2、L4、L1、L3C．L3、L2、L4、L1D．L4、L1、L2、L35．如图所示，电压表和电流表均为理想电表，电源内阻不可忽略，当变阻器的滑片P向右移动时（）A．V1表和A表示数之比的绝对值增大B．V2表和A表示数之比的绝对值增大C．V1表和A表示数变化量之比的绝对值不变D．V2表和A表示数变化量之比的绝对值不变6．图所示电路，R1、R2为定值电阻，滑动变阻器的总阻值为R，滑动触头P从a端向下移动到最下端b的过程中，电阻R1、R2上消耗的功率P1、P2分别为（）A、P1一定逐渐减小，P2可能逐渐减小B．P1可能逐渐减小，P2一定逐渐增大C．P1一定逐渐增大，P2可能先减小再增大D．P1可能先减小再增大，P2一定逐渐增大二、境空题7．两个用电器分别标有“10V，10W”和“20V，40W”的字样，如果将它们串联起来使用，这个串联电路允许加的最大电压为_________；如果将它们并联起来使用，这个并联电路最大电流为_________。8．如图所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值都是1Ω，R4、R5的阻值都是0.5Ω，ab端输入电压U＝6V，当cd端接电压表时，其示数是_________；当cd端接电流表时，其示数是_________。9．如图所示电路中，已知cd间电压是0.1V，则扬两端输入电压为_________V。如果cd间电阻R所消耗的功率是0.1W，则的两端输入的总功率是_________W10．如图所示电路中，L1、L2、L3、L4是四只相同的电灯，当滑动变阻器的滑片P向上移动时，L1将_________，L2将_________，L3将_________，L4将_________（选填“变亮”、“变暗”或“不变”）。11．如图所示的电路中，电源电动势是6V，内电阻是0.5Ω，R1＝1.5Ω，R2＝2Ω，可变电阻R最大阻值为2Ω，在滑片P从R最上端滑到最下端的过程中，电路中通过R1的最大电流值是_________，M、N两点间电压最大值是_________。12．有一电源，当负载电流是2A时，输出功率是10W，当负载电流是1A时，输出功率是5.5W，则该电源的电动势ε＝_______，内电阻r＝_______，最大输出功率为_________。三、计算题13．为了降低图（a）中电路上的电压，在电路中加上由R1、R2组成的“T”型电路，如图（b）。要求将R0上电压减为原来的一半，而电源输出功率不变。已知R0＝300Ω，求R1、R2的阻值。14．如图所示的电路中，电源电动势ε＝6V，内阻r＝1Ω，电阻R1＝10Ω，R2＝6Ω，电表均为理想电表。求：（1）当电键S闭合，电压表读数为5V，电流表读数为0.25A时，滑动变阻器上消耗的功率；（2）当电键S断开时，电源上通过的电流变化范围。15．电路中电源的电动势ε＝6V，内阻r＝1Ω，滑动变阻器的最大阻值R＝6Ω，如图所示。（1）电源所能输出的最大功率P0是多少？（2）当负载电阻R1大于某一值RM时，无论滑动变阻器滑片处在何处，电源的输出功率都比P0小，求RM。8/8
磁场电磁感应（一）一、选择题1．如图所示，闭合的铜环与闭合的金属框架相切且接触良好，它们置于匀强磁场中，则当环向右移动时（）A．铜环内没有感应电流，因为磁通量没有变化B．金属框内没有感应电流产生，因为磁通量没有变化C．铜环内感应电流方向由下向上D．金属框内的感应电流方向由上向下2．如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S极转离读者，那么这束带电粒子可能是（）A．向右飞行的正离子束B．向左飞行的正离子束C．向右飞行的负离子束D．向左飞行的负离子束3．如图所示，一矩形线圈abcd处在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向与ab垂直。当线圈以角速度ω绕ab转动时，感应电动势的最大值为E1，线圈受到的最大磁力矩为M1；当以角速度ω绕中心轴OO`转动时，感应电动势的最大值为E2，最大磁力矩为M2，则E1：E2和M1：M2分别为（）A．1：1，1：1B．1：1，1：2C．1：2，1：1D．1：2，1：24．载流导线L1、L2处于同一平面内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动，各自的电流方向如图所示。关于L2的运动情况，下列说法正确的是（）A．因不受磁场力作用，故L2不动B．因L2所受磁场力对轴O的力矩为零，故L2不动C．L2绕轴O顺时针方向转动D．L2绕轴O逆时针方向转动5．如图所示，OO’的右侧有理想的匀强磁场，左侧没有磁场，闭合矩形线框abcd的边长关系为ab＝2bc。线框做下列各种运动时能产生感应电流的是（）A．垂直于纸面向纸外平动B．在纸平面内上、下平动C．在纸平面内左、右平动D．以bc边为轴旋转45°6．如图所示是一种延时开关，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通。当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放。则（）A．由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用B．由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用C．如果断开B线圈的电键S2，无延时作用D．如果断开B线圈的电键S2，延时将变长二、填空题7．在赤道上空，沿东西方向水平放置一根直导线，通以自西向东的电流，则此导线所受地磁场作用力的方向是_________。8．如图所示，A环为一通电线圈，B环放在A环上，两环共面且彼此绝缘，A环将B环分成面积相等的两部分I和Ⅱ，则I和Ⅱ中的磁通量Φ1与Φ2的大小关系为Φ1_________Φ2。9．电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10km/s的电磁炮（常规炮弹速度大小约为2km/s）。若轨道宽为2m，长为100m，通过的电流为10A，则轨道间所加匀强磁场的磁感强度为_________T，磁场力的最大功率P＝_________W（轨道摩擦不计）。10．一个矩形线圈，长40cm，宽20cm，线圈平面与磁感线的夹角为60°，当磁场的磁感强度在0.01s内由1.2T均匀地减小到零又均匀增加到0.8T，整个过程中磁感强度的变化率相同，线圈中产生的感应电动势为_________V。11．空间存在以ab，cd为边界的匀强磁场区域，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向外，区域宽为l1，现有一矩形线框处在图中纸面内，它的短边与ab重合，长度为l2，长边的长度为2l1；，如图所示，某时刻线框以初速v沿与ab垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变。设该线框的电阻为R，从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力所做的功等于_________。12．已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度。当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，b、d两处线圈中的电动势不为零；当线圈平面与地面成45°夹角时，在b、d两处测得试探线圈中的电动势为零。经过测量发现，a、b、c、d恰好位于边长为1米的正方形的四个顶角上，如图所示，据此可以判定地下电缆在_________两点连线的正下方，离地表面的深度为_________米。三、计算题13．如图A所示，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，在线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，电阻的一端b跟地相接。把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁场的磁感强度随时间变化规律的B－t图线如图B所示。问：（1）从开始计时起在t1＝3s，t2＝5s时穿过线圈的磁通量是多少？（2）a点的最高电势和最低电势各多大？8/8
14．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感强度相等的匀强磁场，方向一个垂直于斜面向上，另一个垂直于斜面向下，宽度均为L，一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度v进入磁场时，即恰好做匀速直线运动，求：（1）当ab刚越过ff`时，线框的加速度多大？方向如何？（2）当的到达gg`与ff`正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入到的到达gg`与ff`中点时，产生的热量是多少？15．如图所示有一足够长的平行金属导轨，电阻不计，导轨光滑，间距L＝2m。现将导轨沿与水平方向成θ＝30°角倾斜放置，在底部接有一个R＝3Ω的电阻。现将一个长为L＝2m，质量m＝0.2kg、电阻r＝2Ω的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中。磁场上部有边界，下部无边界，磁感强度B＝0.5T。金属棒进入磁场后又运动了s`＝30m后开始作匀速运动，在作匀速直线运动之前这段时间内电阻R上产生了Q＝36J的内能（g取10m/s2）。求：（1）金属棒进入磁场后速度为v＝15m/s时的加速度a的大小和方向。（2）磁场的上部边界距导轨顶部的距离S。8/8
磁场电磁感应（二）一、选择题1．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示。ab边与MN平行，关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是（）A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相同C．线框所受安培力的合力向左D．cd所受安培力对ab边的力矩不为零2．图所示的天平可用来测定磁感强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平左、右两边加上质量各m1、m2的砝码，天平平衡，当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知（）A．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为（m1－m2）g/NILB，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NILC．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为（m1－m2）g/NILD．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg/2NIL3．在水平面上有一固定的U形金属框架，框架上置一金属杆ab，如图所示（纸面即水平面）在垂直纸面方向有一匀强磁场，则（）A．若磁场方向垂直纸面向外并增长时，杆ab将向右移动B．若磁场方向垂直纸面向外并减少时，杆ab将向右移动C．若磁场方向垂直纸面向里并增长时，杆ab将向右移动D．若磁场方向垂直纸面向里并减少时，杆ab将向右移动4．图中PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN线与线框的边成45°的角。E、F分别为PS和PQ的中点。关于线框中的感应电流，正确的说明是（）A．当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大B．当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大C．当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大D．当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大5．如图所示，两个半径不等的金属圆环在同一平面内相切。在相切处都截去一小段，然后把截点分别焊接起来，穿过两环的磁场方向垂直环面向里，磁场的磁感强度均匀增加，则（）A．两环中感应电流方向都是顺时针的B．两环中感应电流方向都是逆时针的C．大环中的感应电流方向是顺时针的，而小环中的感应电流方向是逆时针的D．大环中的感应电流方向是逆时针的，而小环中的感应电流方向是顺时针的6．如图所示，一根长导线弯曲成П，通以直流电I，中间用绝缘线悬挂一金属环C（不计重力），在电流I减小的过程中，下列叙述中正确的是（）A．金属环中无感应电流产生B．金属环中有顺时针方向的感应电流C．金属环中有逆时针方向的感应电流D．金属环C仍保持静止状态二、填空题7．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为40cm，质量为0.06kg的通电直导线，电流强度I＝1A，方向垂直穿出纸面。导线用平行于斜面的绳子拴住不动，整个装置放在磁感强度以每秒增加0.4T、方向竖直向上的匀强磁场中。设t＝0时，B＝0，则经过_________s，斜面对导线的弹力为零。8．如图所示，在磁感强度为B的水平方向的匀强磁场中，有一边长为L、质量为M、电阻力R的正方形闭合线框abcd，线框从水平位置由静止释放可绕垂直于磁场的bc边转动，转到竖直位置时恰好又静止，则在此过程中，穿过线框的磁通量变化为_________，通过线框导线截面的电量为_________，线框中产生的焦耳热为_________。9．如图所示是一种自动跳闸的闸刀开关，O是固定转动轴，A是绝缘手柄，C是闸刀卡口，M、N是通电的电极，闸刀处在垂直纸面向里的磁感强度B＝1T的匀强磁场中，C、O间距离是10cm，C处最大静摩擦力是0.1N，今通以图示方向的电流，要使闸刀能自动跳闸，其所通电电流至少为_________。10．如图所示，线圈平面在纸面内，有界的匀强磁场磁感强度方向垂直纸面向里，现先后以v和2v的速率匀速地把同一线圈从磁场中拉出磁场。那么在拉出过程中，前后两次感应电流大小之比为_________，线圈中产生热量之比为_________，沿运动方向作用于线圈的外力之比为_________，外力的功率之比为_________。11．如图所示，质量为M、电阻为R、长为L的均匀金属丝折成一个等边三角形ACD，在A处焊接且用细线挂于O点，三角形平面在纸面上，垂直纸面向里加一均匀变化的磁场，当磁感强度按规律B＝kt（k为常数）增强且正好增大为B0时，CD边受到的磁场力为_________，细线上的拉力为_________。12．如图所示，虚线框内是匀强磁场，磁感强度为B，日字形线框三条竖直边的电阻均为r，长均为L，横边电阻不计。线框以速度v平动，若当第一竖直边进入磁场时，ab两端的电势差为U1；当第二条边也进入磁场时，ab间的电势差为U2，则U1＝_________，U2＝_________。三、计算题13．一质量m＝0.1kg、电阻R＝0.1Ω的矩形金属框abcd由静止开始释放，沿竖直向下的方向进入匀强磁场，磁场方向如图所示，磁感强度B＝0.5T。已知金属框宽L＝0.2m，长度有足够长。当金属框下降了h＝0.5m（即进入磁场的高度）时，已产生了W＝0.45J的热量，这时候金属框的cd边仍在磁场外（g＝10m/s2）。8/8
（1）求此时金属框中感应电流的大小和方向；（2）从此时开始，在金属框上施加一竖直方向的外力，使它开始作匀加速运动，在t＝1/3s的时间里，经过S＝0.75m的距离。求此外力随时间的变化关系，并说明外力的方向。设在此过程中cd边始终在磁场外。14．如图所示，长为L、电阻r＝0.3Ω，质量m＝0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R＝0.5Ω的电阻，量程为0－3A的电流表串接在一条导轨上，量程为0－1V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现以向右恒定外力F使金属棒右移。当金属棒以v＝2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏。问：（1）此满偏的电表是什么表？说明理由。（2）拉动金属棒的外力F多大？15．为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图A的装置，它是由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成（测量记录仪来画出）。当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度。如图B所示，假设磁体端部磁感强度B＝0.004T，且全部集中在端面范围内，与端面相垂直。磁体的宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈匝数n＝5，长L＝0.2m，电阻R＝0.4Ω（包括引出线的电阻），测试记录下来的电流—位移图，如图所示。（1）试计算在离O（原点）30m、130m处列车的速度v1和v2的大小。（2）假设列车作的是匀加速直线运动，求列车的加速度大小。8/8
