2022届高三各地模拟试题汇编（统计与概率解答题）1.（江南十校2022届高三上学期期末大联考18．）某公司生产部门调研发表，该公司第二，三季度的用电量与月份性相关，数据统计如下：但核对电费报有时发现一组数据统计有误。（I）请指出哪组数据有误，并说明理由；（II）在排除有误数据后，求用电量与月份之间的回归直线方程并预测统计有误哪个月份的用电量。【知识点】用样本估计总体I2【答案】（I）略（II）【解析】（I）作散点图如图所示，因为供水量与月份线性相关，因而散点图的样本点分布在回归直线附近比较窄的带状区域内，而点（7,55）离其他点所在区域较远，因而（7,55）这组数据有误。（II）-4-\n0.4，，，故当x=7时，即7月份的用电量约为36.19千瓦。【思路点拨】当x=7时，即7月份的用电量约为36.19千瓦。2.(2022滁州市高高级中学联谊会高三第一学期期末联考)18、（本小题满分12分）为了考查培育的某种植物的生长情况，从试验田中随机抽取株该植物进行检测，得到该植物高度的频数分布表如下：写出表中①②③④处的数据；用分层抽样法从第、、组中抽取一个容量为的样本，则各组应分别抽取多少个个体？在的前提下，从抽出的容量为的样本中随机选取两个个体进行进一步分析，求这两个个体中至少有一个来自第组的概率．-4-\n（18）解析：(Ⅰ)在①②③④处的数据分别是12，10，0.30，0.10.(4分)(Ⅱ)抽样比为＝0.2，第3、4、5组中抽取的个体数分别是0.2×10＝2，0.2×15＝3，0.2×5＝1.(7分)(Ⅲ)设从第3组抽取的2个个体是a、b，第4组抽取的3个个体是c、d、e，第5组抽取的1个个体是f，记事件A为“两个个体都不来自第4组”，则从中任取两个的基本事件为：ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef，共15个，且各基本事件等可能，其中事件A包含的基本事件有3个，故两个个体中至少有一个来自第4组的概率.(12分)3.(2022届淮南市高三第一次模拟考试)-4-\n4.（2022届安庆一中、安师大附中期末联考）（本小题12分）在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1，2，3，4的四个形状相同的小球，现从甲、乙两个盒子中各取出2个小球，每个小球被取出的可能性相等．（1）求从甲盒中取出的两个球上的编号不都是奇数的概率；（2）求从甲盒取出的小球上编号之和与从乙盒中取出的小球上编号之和相等的概率。17、解：由题意可知，从甲、乙两个盒子中各取1个小球的基本事件总数为16．（1）记“从甲盒中取出的两个球上的编号不都是奇数”为事件，由题意可知，从甲盒中取2个小球的基本事件总数为6，则事件的基本事件有：（1，,2），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共5个．…………………6分（2）记“从甲盒取出的小球上编号之和与从乙盒中取出的小球上编号之和相等”为事件，由题意可知，从甲、乙两个盒子中各取2个小球的基本事件总数为36，……………8分则事件包含：（12，12），（13，13），（14，14），（14，23），（23，14），（23，23），（24，24）（34，34）共8个基本事件．……………………12分-4-
