专题七电路学案一、典例精析VAURU题型1.（变压器原理与交流电的特性）如以下图，一只理想变压器的原、副线圈的匝数比是10：1，原线圈接入电压为220V的正弦交流电源，一只理想二极管和一个阻值为10Ω的电阻R串联接在副线圈上。那么以下说法中正确的选项是www.ks5u.comA．1min内电阻R上产生的热量为1452JB．电压表的读数为22VC．二极管两端的最大电压为22Vwww.ks5u.comD．假设将R换成一个阻值大于10Ω的电阻，那么电流表读数变小解析：二极管具有单向导电性，副线圈的电压如以以下图所示，电压表www.ks5u.com的读数应该是副线圈电压的有效值，由图知二极管两端的最大电压应该是电压最大值当R增大时，副线圈电流减小，原线圈电流也减小，D对。AD正确。www.ks5u.comwww.ks5u.com图12题型2.（电路的动态分析）在如图12-14-/14\n所示的电路中电源电动势为E，内电阻为r。闭合开关S，待电流到达稳定后，电流表示数为I，电压表示数为U，电容器C所带电荷量为Q，将滑动变阻器P的滑动触头从图示位置向a端移动一些，待电流到达稳定后，那么与P移动前相比（）A．U变小B．I变小C．Q增大D．Q减小www.ks5u.com解析：P向a端滑动时，滑动变阻器电阻增大，总电阻增大，总电流减小，把R2等效成电源内阻，内压减小，外压增大，U增大，由，Q增加，A错，BC对规律总结：1.程序法：根本思路是“局部—整体—局部”。即阻值变化的局部入手，由串联、www.ks5u.com并联规律判断总电阻的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判断总电流和路端电压的变化情况，最后由局部电路欧姆定律判定各局部量的变化情况。2.极端法：即因变阻器滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端滑至两个端点去讨论。www.ks5u.com题型3.（电路与传感器）如图甲所示是一火警报警器的局部电路示意图，其中R2为半导体热敏材料制成的传感器，其电阻R2随温度t变化的图线如图乙所示。电流表为值班室的显示器，a、b之间接报警器。当传感器R2所在处出现火情时，显示器的电流I和报警器两端的电压Uwww.ks5u.com的变化情况是（）A．I变大，U变大B．I变大，U变小C．I变小，U变大D．I变小，U变小解析：当传感器R2所在处出现火情时，温度升高，R2电阻减小，总电流变大，R1上电压变大，www.ks5u.comR3电压变小，故电流表示数I变小；路端电压U变小。故D正确。-14-/14\n规律总结：要了解传感器的特性与电路的动态分析。题型4.（电功率与热功率的含义与计算）日常生活用的电吹风中有电动机和电热丝，电动机www.ks5u.com带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风可将头发吹干。没电动机线圈的电阻为R1，它与电热丝的电阻R2相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，通过的电流为I，消耗的电功率为P，那么以下选项正确的选项是BCwww.ks5u.comA、IU﹥PB、IU=PC、P﹥I2（R1+R2）D、P=I2（R1+R2）解析：电功率用电压与电流的乘积，热功率根据焦耳定律除以时间可得。所以此题BC对www.ks5u.com题型5.（局部电路欧姆定律）一个T型电路如以下图，电路中的电,.另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计。那么A.当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40B.当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40www.ks5u.comC.当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80VD.当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80V解析：此题考察电路的串并联知识。当cd端短路时，R2与R3并联电阻为30Ω后与R1串联，ab间等效电阻为40Ω，A对；假设ab端短路时，R1与R2并联电阻为8Ω后与R3串联，cd间等www.ks5u.com效电阻为128Ω，B错；但ab两端接通测试电源时，电阻R2-14-/14\n未接入电路，cd两端的电压即为R3的电压，为Ucd=×100V=80V，C对；但cd两端接通测试电源时，电阻R1未接入电路，ab两端电压即为R3的电压，为Uab=×100V=25V，D错。AC正确。www.ks5u.com题型6.（门电路问题）如图为某报警装置示意图，该报警装置在一扇门、两扇窗上各装有一个联动开关，门、窗未关上时，开关不闭合，只要有一个开关未闭合，报警器就会报警。该www.ks5u.com报警装置中用了两个串联的逻辑电路，虚线框甲内应选用_________门电路，虚线框乙内应选用_________门电路（填与、非、或）。www.ks5u.com解析：题意只要有一个开关未闭合，报警器就会报警，结合或门的特点因此虚线框甲内应选用或门；虚线框乙内应选用或门www.ks5u.com题型7.（电路在日常生活中的应用）在如以下图的闪光灯电路中，电源的电动势为，电容器的电容为。当闪光灯两端电压到达击穿电压时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，那么可以判定www.ks5u.comA．电源的电动势一定小于击穿电压www.ks5u.comB．电容器所带的最大电荷量一定为www.ks5u.com-14-/14\nC．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大D．在一个闪光周期内，通过电阻的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等解析：理解此电路的工作过程是解决此题的关键。电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相www.ks5u.comwww.ks5u.com等，当电源给电容器充电，到达闪光灯击穿电压U时，闪光灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压小于U，断路，电源再次给电容器充电，到达电压U时，闪光灯又被击穿，电容器放电，如此周期性充放电，使得闪光灯周期性短暂闪光。要使得充电后到达电压U，那么电源电动势一定大于等于U，A项错误；电容器两端的最大电压为U，故电容器所带的最大电荷量为CU，B项错误；闪光灯闪光时电容器放电，所带电荷量减少，C项错误；充电时电荷通过R，通过闪光灯放电，故充放电过程中通过电阻的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等，D项正确。题型8.（变压器问题）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R1＝20，www.ks5u.comR2＝30，C为电容器。已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，那么A.交流电的频率为0.02HzB.原线圈输入电压的最大值为200Vwww.ks5u.comC.电阻R2的电功率约为6.67Wwww.ks5u.comD.通过R3的电流始终为零-14-/14\n解析：根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02s、频率为50赫兹，A错。由图乙可知通过R1的电流最大值为Im＝1A、根据欧姆定律可知其最大电压为Um＝20V，再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200V、B错；因为电容器有通交流、阻直流的作用，那么有电流通过R3和电容器，D错；根据正弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻R2的电流有效值为I＝、电压有效值为U＝Um/V，电阻R2的电功率为P2＝UI＝W、C对www.ks5u.com题型9.（分析导体特性的问题）材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ＝ρ0(1+at),其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t=0℃时的电阻率.在一定的温度范围内α是与温度无关的常www.ks5u.com数。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等那么相反，具有负温数系数.利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻.已知：在0℃时，铜的电阻率为1.7×10–8Ω•m,碳的电阻率为3.5×www.ks5u.com10-5Ω•m,附近，在0℃时，.铜的电阻温度系数为3.9×10–3℃-1,碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0m的导体，要求其电阻在0℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)。解析：设碳棒的长度为X,那么铜棒的电阻为,碳棒的电阻www.ks5u.com,要使得在00c附近总电阻不随温度变化,那么有,那么有式中t的系数必须为零,即有x≈0.0038m。题型10.（远距离输电）图为远距离高压输电的示意图。关于远距离输电，以下表述正确的选项是-14-/14\nA．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小www.ks5u.comD．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好解析：依据输电原理，电路中的功率损耗，而,增大输电线的横截面积，减小输电线的电阻，那么能够减小输电线上的功率损耗，A正确；由P=UI来看在输送功率一定的情况下，输送电压U越大，那么输电电流越小，那么功率损耗越小，B正确；假设输电电压一定，www.ks5u.com输送功率越大，那么电流I越大，电路中损耗的电功率越大，C错误；输电电压并不是电压越高越好，因为电压越高，对于平安和技术的要求越高，因此并不是输电电压越高越好，D正确。题型11.（交变电流的“四值”）一矩形线圈，面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻为2Ω，www.ks5u.com外接电阻为R=8Ω，线圈在磁感应强度为T的匀强磁场中以300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如以下图，假设从中性面开场计时，求：（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式。（2）线圈从开场计时经1/30s时，线圈中电流的瞬时值。（3）外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式。解析：（1）线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生的电动势的瞬时值为1分www.ks5u.com其中1分由题意知rad/s2分将已知数据代入可得，V2分www.ks5u.com-14-/14\n（2）由，代入数据得，2分当s时，线圈中电流瞬时值为A2分（3）由U=iR得，R两端电压瞬时值表达式为V3分www.ks5u.com一、专题突破针对典型精析的例题题型，训练以下习题。www.ks5u.com1.如图9所示电路中，电源电动势为，电源内阻为，串联的固定电阻为，滑动变阻器的总阻值是，电阻大小关系为，那么在滑动触头从端滑到端过程中，以下描述正确的选项是ABA．电路的总电流先减小后增大B．电路的路端电压先增大后减小C．电源的输出功率先增大后减小D．滑动变阻器上消耗的功率先减小后增大点拨：此题为含滑动变阻器电路。滑动变阻器左局部与右半局部并联，当滑动触头从端滑到端过程中由数学关系可以推出并联局部电阻先增大后减少。电路总电阻先增大后减少，电路www.ks5u.com的总电流先减小后增大，电路的路端电压先增大后减小，AB对。2.一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感强度为B的匀强磁场中绕www.ks5u.com垂直于磁感线的轴OO’以如以下图的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R-14-/14\n(1)在答卷图中标出此刻线圈感应电流的方向(2)转动过程中感应电动势的最大值有多大？(3)线圈平面与磁感线夹角为时的感应电动势多大？www.ks5u.com(4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功?www.ks5u.com(5)从图示位置开场，线圈转过的过程中通过R的电量是多少？点拨：此题为交变电流的“四值”问题(1)电流方向如以下图(2分)(2)根据E=Blv(1分)得Em=NBωS=NBωL2(2分)(3)线圈平面与B成60O时的瞬时感应电动势e=Emcos60O=NBωL2/2(2分)www.ks5u.com(4)电动势的有效值(1分)电流的有效值I=E／(R+r)(1分)柴油机的功转化为电能，转—周做功W=EIT=2πN2B2ω2L2／[2(R+r)一ω]=πN2B2ωL4／(R+r)(1分)(5)I平均=E平均／(R+r)=(1分) ∴(1分)www.ks5u.com3.某学生为了测量一个物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力（比例系数为k），如以下图，测量时先调节输入端的电压，使转换器空载时的输出www.ks5u.com电压为0；而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U。现有以下器材：力电转换器、质量为m0-14-/14\n的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池各一个，开关及导线假设干、待测物体（可置于力电转换器的受压面上）．请完成对该物体质量的测量：www.ks5u.comwww.ks5u.com（1）设计一个电路，要求力电转换器的输入电压可调。并且使调节范围尽可能大，画出这一完整的电路（包括力电转换器在内）（2）简要说明测量步骤，求出比例系数k，并测出待测物体的质量m．点拨：此题为传感器题型。（1）力电转换器虽然是一个全新的仪器，但它与其他所有测量仪器一样，有它们的共性，即需要有一个“调零”步骤，这个“调零”工作的要求就是当受压www.ks5u.com面上不放物体时通过对输入电路的输入电压的调节从而使输出电压为零，这就是力电转换器的“调零”．（2）为了使输入电路上的电压可调节且调节范围尽可能大一些，可以用滑动变阻器组成分压电路．（3）根据题给信息“被测物体质量与输出电压成正比”，先在受压面上放质量为m0的砝码，www.ks5u.com测出其输出电压U0，然后将待测物体放在受压面上，测出其输出电压U，根据两者的比例关系，便可得出m．（1）设计的电路图如以下图。（5分）www.ks5u.com（2）测量步骤与结果如下：www.ks5u.com①闭合开关S，调节变阻器的滑片P，使力电转换器的输出电压为零．（1分）②将质量为m0的砝码放在力电转换器的受压面上，记下此时的输出电压U0．（1分）-14-/14\n③取下砝码，将待测物体放在力电转换器的受压面上，记下此时的输出电压U。（1分）由以上测量可求出比例系数k及待测物体的质量mwww.ks5u.com图12因为U0=km0g，所以有：（2分）又由于U=kmg，所以待测物体的质量为：（2分）一、学法导航复习指导：①回归课本夯实根底，仔细看书把书本中的知识点掌握到位②练习为主提升技能，做各种类型的习题，在做题中强化知识www.ks5u.com③整理归纳举一反三，对易错知识点、易错题反复稳固二、专题综合1.（电路+电场+圆周运动）如以下图，由电源、定值电阻和滑动变阻器构成一闭合电路，一粒子加速枪并接在两端，在加速枪口正上方处的点真空区域有一固定的点电荷，www.ks5u.com带电量为。现有质量和带电量均不同的两种带负电静止粒子，从加速枪的左端加速后从www.ks5u.comwww.ks5u.com点进入场区域，粒子射入枪口时速度方向垂直于连线。（1）试证明假设加速电压满足一定条件，两种粒子在场区域都能做匀速圆周运动。（不计粒子的重力）（2）当滑动变阻器滑动头在某位置时，射出的带电粒子恰好做匀速圆周运动，假设将-14-/14\n向左移动一小段距离后，该种粒子从加速枪中射出后的运轨迹变成什么形状？它的周期比圆周运动时长还是短？（只写明最后结论）解：（1）设带电粒子电量为，质量为，射出速度为。由动能定理：（3分）www.ks5u.com在库仑力作用下做匀速圆周运动，由向心力公式：（3分）解得由满足条件看出：与带电粒子、均无关（1分）www.ks5u.com（2）椭圆，变短（类比行星运动可知）（4分）2．（变压器+恒定电流）如以下图，理想变压器的输入端交流电源的电动势为E，内阻为r，变FErRn1n2压器原副线圈的匝数之比为n1∶n2，输出端接有可变负载电阻（其电阻的变化范围足够大），www.ks5u.com求：（1）当输入电流I1多大时，电源的输出功率最大，这个最大值是多大？（2）当负载电阻为多大时，负载上获得的功率最大？www.ks5u.com解：（1）（2分）www.ks5u.com当时，电源的输出功率最大，其值为（2分）（2）最电源输出功率最大时，电阻R的消耗功率也最大；（2分）-14-/14\n此时输入电压；输出电压；（2分）此时的电阻为（2分）www.ks5u.comR1R2R3R4R5SErPbc3.（电路+电容器+电场）如以下图，电源电动势E=10V，内电阻r=1.0Ω，电阻R1=5.0Ω、R2=8.0Ω、R3=2.0Ω、R4=6.0Ω，R5=4.0Ω，水平放置的平行金属板相距d=2.4cm，原来单刀双掷开关S接b，www.ks5u.comwww.ks5u.com在两板中心的带电微粒P处于静止状态；现将单刀双掷开关S迅速接到c，带电微粒与金属板相碰后即吸附在金属板上，取g=10m/s2，不计平行板电容器充放电时间，求带电微粒在金属板中的运动时间．解：由闭合电路欧姆定律有①（1分）而（1分）代入①式解得I=1A（1分）那么V，V，V②（2分）设微粒的的质量为m，带电量为q，S接b时微粒P处于静止状态，微粒应带负电，且有③（2分）www.ks5u.com设S接c时微粒P的加速度为a，在金属板中运动时间为t，那么有④（2分）www.ks5u.com-14-/14\n⑤（1分）由②～⑤式代入数据解得（2分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-14-/14
