物理张讲义2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律主要内容：一、练习使用打点计时器1．实验原理电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它的工作电压是4～6V，电源频率是50Hz，它每隔0．02s打一次点。电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，使用220V交流电压，当电源频率为50Hz时，它每隔0．02s打一次点。如果运动物体带动的纸带通过打点计时器，在纸带上打下的点就记录了物体运动的时间，纸带上的点子也相应地表示出了运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点子之间的间隔，就可以了解在不同时间里，物体发生的位移和速度的大小及其变化，从而了解物体运动的情况。2．注意事项①打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸片的高度使之增大一点。②使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。③释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。④使用电火花计时器时，应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间，使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。二、研究匀变速直线运动1．实验目的①进一步熟悉怎样使用打点计时器。②测定匀变速直线运动的加速度。2．实验原理①理解和推得△S=aT2②用逐差法求加速度：设物体做匀变速直线运动，加速度是a，在各个连续相等时间T内的位移分别是S1、S2、S3……，则有S2-S1=S3-S2=…=Sn-Sn-1=△S=aT2，由上式可以得到：S4-S1=S5-S2=S6-S3=3aT2，所以，测出各段位移sl、s2、s3……用逐差法求出a1=（S4-S1）/3T2，a2=（S5-S2）/3aT2，a3=（S6-S3）/3aT2。再由al、a2、a3算出平均值a，就是所要测的加速度。③v-t图象法求加速度3．注意事项(1)钩码的质量适当大一些，使绳对小车的拉力始终远大于小车所受的摩擦力，保证外力基本恒定。(2)调整滑轮架的角度，使小车的拉绳与长木板板面平行。20
物理张讲义(3)开始时，应将小车位置摆正，使纸带与拉绳的方向一致，且不与打点计时器的限位孔边相摩擦。(4)先启动打点计时器，再释放小车，小车行至终点时切断电源或脉冲输出开关。(5)要防止钩码落地和小车跟定滑轮相撞。(6)选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰，适当舍弃点子密集部分，适当选取计数点，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒。4．实验步骤(1)把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上台适的钩码，把纸带穿过打点计时器并把它的一端固定在小车的后面。实验装置见图。(3)把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。换上新纸带，重复实验三次。（4）从三条纸带中选择一条比较理想的使用，舍掉开头的比较密集的点子，在后边便于测量的地方找一个开始点，我们把每打五次点的时间作为时间的单位，也就是T=0．02×5=0．1s，在选好的开始点下面标明0，在第六点下面标明1，在第十一点下面标明2，在第十六点下面标明3……标明的点O，1，2，3……叫做记数点，两个相邻记数点间的距离分别是S1，S2，S3(5)测出六段位移S1，S2，S3，……S6的长度，把测量结果填入表中。(6)根据测量结果，利用前面的公式，计算出a1、a2、a3的值，注意T=0．02×5=ls。(7)求出a1、a2、a3的平均值，它就是小车做匀变速直线运动的加速度。【例一】用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，造成各连续相等的时间间隔内位移之差不是一个恒量的主要原因是()A．长度测量不精确B．打点间隔不均匀C．运动中受摩擦力作用D．木板未调成水平【例二】在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，为了减小测量小车运动加速度的相对误差，下列列举的措施中，哪些是有益的？A．使小车运动的加速度尽量小一些B．适当增加挂在细绳下的钩码个数C．在同样条件，打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算；D．舍去纸带上密集的点，然后选取计数点，进行计算。【例三】如图是小车在斜面上滑动时，通过计时器所得的一条纸带，测得各段长度为OA=6．05厘米，0B=13．18厘米，0C=21．40厘米，OD=30．7厘米，0E=41．10厘米，OF=52．58厘米，根据这些数据，可判断小车做_________运动，判断依据是：_________。20
物理张讲义【例四】测定匀变速直线运动的加速度的实验中，打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50赫兹。如图为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出。按时间顺序0、1、2、3、4、5六个点用尺量出1、2、3、4、5点到O点的距离分别是：(单位：厘米)8．7816．0821．8726．1628．94由此得出小车加速度的大小为_________米／秒2，方向__________。课堂训练:1．电磁打点计时器是一种使用__________(交流?直流?)电源的________仪器，它的工作电压是__________伏特。当电源频率是50赫兹时，它每隔________s打一次点。2．根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是()A．时间间隔B．位移c．加速度D．平均速度。3．下列有关小车运动情况的说法中，哪些是正确的?()A．小车在任意两个连续相等的对间里的位移相等，小车的运动一定是匀加速运动；B．若小车做匀加速直线运动，则它在任意两个连续相等时间里的位移之差，一定相等：C．若小车做匀加速直线运动，则它在任意两个连续相等时间里的位移之差不断增大：D．若小车通过任意两个连续相等的位移的时间之差相等，则小车做的是匀变速直线运动。4．某同学在用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度时，得到了如图所示的纸带，他舍弃密集点后，从o点开始每隔两个点取一个计数点?则每两个计数点的时间间隔_________s，测得OA=3．20厘米，DE=9．27厘米，则物体运动的加速度为________米／秒2。课后作业：1．关于计数点的下列说法中，哪些是正确的?()A．用计数点进行测量计算，既方便，又可减小误差：B．相邻计数点间的时间间隔戍是相等的；C．相邻计数点间的距离麻当是相等的；D.计数点是从计时器打出的实际点中选出来，相邻计数点间点痕的个数相等。2．本实验中，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的有()A．每隔四个点取一个计数点，则计数点问的时间间隔为0．10秒；B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔是O．08秒：C．每隔五个点取一个计数点，则计数点问的时间间隔为0．08秒；D．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0．10秒：E．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0．08秒。20
物理张讲义3．接通电源与让纸带(随物体)开始运动，这两个操作的时间关系应当是：()A．先接通电源，后释放纸带：B．先释放纸带，后接通电源；C．释放纸带的同时接通电源；D．先接通电源或先释放纸带都可以。4．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上的点痕说法中，哪些是正确的?A．点痕记录了物体运动的时间：B，点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移；C．点在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状；D．纸带上点痕的分布情况，反映物体的运动情况。5．打点计时器振针打点的周期，决定于：()A．交流电压的高低；B．交流电的频率；C．永久磁铁的磁性强弱；D．振针与复写纸的距离。6．采取下列哪些措施，有利于减少纸带受到摩擦而产生的误差?()A．改用直流6伏电源；B．电源电压越低越好；C．用平整的纸带，不用皱折的纸带；D．纸带理顺摊平，不让它卷曲、歪斜。7．如图所示的四条纸带，是某同学练习使用打点计时器得剑的纸带的右端后通过打点计时器。从点痕的分布情况可以断定：纸带________是匀速通过打点计时器的，纸带______是越走越快的，纸带——是先越走越快，后来又越走越慢。8．若所用电源频率是50赫，图中D纸带，从A点通过计时器到B点通过计时器，历时____s，位移为_______米，这段时间内纸带运动的平均速度是_____m／s。BC段的平均速度是_________m／s，而AD段的平均速度是_______m／s。9．在研究匀变速直线运动的实验中，打点计时器在纸带上打出了一系列的点，其中a、b、c、d，e、f、g、h是连续的8个点。若选a点为第1计数点，将刻度尺的零刻度对准点a时，可测得ab=O．9cm，ac=2cm，ad=3．3cm，ae=4．8cm，水6．5cm，ag=8．4cm，ah=10．5cm，因为________，所以物体的运动是匀加速直线运动．若打点计时器每打相邻两点的时间间隔为O．02s，则b点的瞬时速度为________，g点的瞬时速度为_______，物体运动的加速度为_________。20
物理张讲义2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系主要内容:一、匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。1.匀加速直线运动：2.匀减速直线运动：二、速度与时间的关系式1．公式：2．推导：①由加速度定义式变形：②也可以根据加速度的物理意义和矢量求和的方法推出：加速度在数值上等于单位时间内速度的改变量，且时间t内速度的改变量△V=at，设物体的初速度为V0，则t秒末的速度为Vt=V0+△V=V0+at3．物理意义：问题：1．速度公式中的a可能是负值吗?2．速度公式中的vt可能为负值吗?4．由数学知识可知，Vt是t的一次函数，它的函数图象是一条倾斜直线，直线斜率等于a，应用速度公式时，一般取V0方向为正方向，在匀加速直线运动中a＞0，在匀减速直线运动中a＜0。【例一】汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0．6m/s2的加速度加速运动，问10s后汽车的速度能达到多少？【例二】一辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：①汽车第3s末的瞬时速度大小？②汽车速度刚好为零时所经历的时间？【例三】辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：①汽车第6s末的瞬时速度大小？②汽车末速度为零时所经历的时间？20
物理张讲义【例四】火车从A站驶往B站，由静止开始以0．2m／s2加速度作匀变速直线运动，经1分钟达到最大速度Vm后匀速行驶，途中经过一铁路桥，若火车过桥最高限速为18km／h，火车减速的最大加速度为0．4m／s2，则(1)火车的最高行驶速度为多少?(2)火车过桥时应提前多长时间开始减速?【例五】如图所示，在一光滑斜面上，有一小球以V0=5m/s沿斜面向上运动，经2s到达最高点，然后又沿斜面下滑，经3s到达斜面底端，已知小球在斜面上运动的加速度恒定，试求：(1)小球运动的加速度。(2)小球到达斜面底端的速度。(3)画出小球的速度图象。课堂训练：1．矿井里的升降机从静止开始作匀加速运动，经过3s，它的速度达到3m／s，然后作匀速运动，经过6s后，作匀减速运动，再经3s停止。求升降机上升的高度，并画出它的速度图象。课后作业：1．物体作匀加速直线运动，加速度为2m／s2，就是说()A．它的瞬时速度每秒增大2m／sB．在任意ls内物体的末速度一定是初速度的2倍C．在任意ls内物体的末速度比初速度增大2m/sD．每秒钟物体的位移增大2m2．物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置s／2处的速度为vl，在中间时刻t／2时的速度为v2，则Vl和v2的关系为()A．当物体作匀加速直线运动时，v1>v2B．当物体作匀减速直线运动时，v1>v2C．当物体作匀速直线运动时，v1=v2D．当物体作匀速直线运动时，v1<v23．一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为O．5m/s2，则此物体在4s末的速度为___________m／s；4s初的速度为___________m／s。4．摩托车从静止开始，以al=1．6m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了tl=4s后，又以a2=1．2m／s2的加速度沿直线匀加速行驶t2=3s，然后做匀速直线运动，摩托车做匀速直线运动的速度大小是____________。5．如图是某质点做直线运动的速度图像。由图可知物体运动的初速度________m/s，加速度为__________m/s2。可以推算经过________s，物体的速度是60m/s，此时质点的位移为_______。20
物理张讲义2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系主要内容:一、匀速直线运动的位移二、匀变速直线运动的平均速度某段匀变速直线运动的平均速度等于该段运动的初速度和末速度的平均值。即：问题：1．匀变速直线运动的平均速度跟其加速度有关吗？2．匀变速直线运动物体的平均速度变化跟其运动时间有关吗?【例一】质点从静止开始做匀加速直线运动，已知加速度为2m／s2，下列说法正确的是()A．质点在第一秒内的平均速度为lm／sB．质点在第三个2秒内的平均速度等于5秒时的即时速度C．质点在前3秒内的平均速度等于6m／sD．质点运动中后1秒的平均速度总比前1秒的平均速度大2m／s三、匀变速直线运动的位移1．公式：2．推导：①②根据速度-时间图象也可以推导出位移公式。匀变速直线运动的速度时间-图象与时间轴所围成的面积在数值上等于位移的大小。运用几何求面积的方法可推导出位移公式。3．物理意义：4．由数学知识可知：s是t的二次函数，它的函数图象是一条抛物线。应用位移公式时，一般取V0方向为正方向，在匀加速直线运动中a＞0，在匀减速直线运动中a＜0。【例二】一质点做匀变速运动，初速度为4m/s，加速度为2m/s2，第一秒内发生的位移是多少？【例三】一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，行程180m，汽车开始加速前的速度是多少？【例四】一架飞机着陆时的速度为60m/s，滑行20s停下，它滑行的距离是多少【例五】一辆汽车的行驶速度为18m/s，紧急刹车时的加速度为6m/s2，4s内发生的位移时多少?【例六】一辆汽车以lOm/s的速度匀速前进，制动后，加速度为2．5m/s2，问：3s后的位移、10s后的位移。【例七】关于匀变速直线运动质点在相同时间内的位移，下列说法中正确的是()A．初速度越大的质点，位移越大。B．末速度越大的质点，位移越大。C．平均速度越大的质点，位移越大。D．加速度越大的质点，位移越大。20
物理张讲义5．注意：目前已学过的矢量有v0、a、s、vt，对这些物理量的符号选取应遵循以下原则：规定v0方向为正方向，若与v0方向相同取正值，相反取负值。所求矢量为正表示与v0方向相同为负表示与v0方向相反。课堂训练：1．在公式Vt=Vo+at和中涉及五个物理量，除t是标量外，其它四个量Vt、Vo、a、s都是矢量。在直线运动中这四个矢量的方向都在一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其它三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值。若取初速度方向为正方向，以下说法正确的是()A．匀加速直线运动中a取负值B．匀加速直线运动中a取正值C．匀减速直线运动中a取正值D．无论匀加速还是匀减速a都正值2．一个物体做匀加速直线运动，在t秒内经过的位移是s，它的初速度为Vo，t秒末的速度为Vt则物体在这段时间内的平均速度为（）A．B．C．D．3．物体沿直线做匀变速直线运动，已知在第3s内的位移是4．5m，在第10s内的位移是11．5m，求物体运动的初速度和加速度。课后作业：1．匀变速直线运动中，加速度a、初速度VO、末速度Vt、时间t、位移x之间关系正确的是()A．B．x=V0tC．D．x=（V0+Vt）t/22．汽车在平直的公路上以20m／s的速度行驶，当汽车以5m／s2的加速度刹车时，刹车2s内与刹车6S内的位移之比为()A．1：lB．3：4C．3：lD．4：33．一个作匀加速直线运动的物体，其位移和时间的关系是s=18t-6t2，则它的速度为零的时刻为()A．1．5sB．3sC．6sD．18s4．初速度为零的匀变速直线运动，第一秒、第二秒、第三秒的位移之比为()A．1：2：3B．1：2：4C．1：3：5D．1：4：95．以下叙述正确的是（）A．匀加速直线运动中，加速度一定与速度同向B．匀减速直线运动中，加速度一定与速度反向C．匀加速直线运动的加速度一定大于匀减速直线运动加速度D．-5m/s2一定大于+3m/s26．由静止开始作匀变速直线运动的物体，笫4s内平均速度为14m/s，则它在第3s内的位移是_________m，第4s末的速度是_______m/s，它通过第三个2m所需时间为__________s。7．某飞机的起飞速度是60m/s，在跑道上可能产生的最大加速度为4m/s2，该飞机从静止到起飞成功需要跑道的最小长度为___________。8．某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40km／h，一次一辆市区路面紧急刹车后，经1．5s停止，量得刹车痕迹S=9m，问这车是否违章行驶?9．一辆汽车，以36km／h的速度匀速行驶lOs，然后以lm／s2的加速度匀加速行驶10s，汽车在这20s内的位移是多大?平均速度是多大?汽车在加速的10s内平均速度是多大?10．做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时通过的距离是30m，则当速度从3v增加到4v时，求物体通过的距离是多大?20
物理张讲义2.4匀变速直线运动的速度与位移关系主要内容:一、匀变速直线运动的位移和速度关系1．公式：2．推导：3．物理意义：【例一】发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看做匀加速运动，如果枪弹的加速度大小是5×105m／s，枪筒长0．64米，枪弹射出枪口时的速度是多大?【例二】一光滑斜面坡长为l0m，有一小球以l0m／s的初速度从斜面底端向上运动，刚好能到达最高点，试求：小球运动的加速度。二、匀变速直线运动三公式的讨论1．三个方程中有两个是独立方程，其中任意两个公式可以推导出第三式。2．三式中共有五个物理量，已知任意三个可解出另外两个，称作“知三解二”。3．Vo、a在三式中都出现，而t、Vt、s两次出现。4．已知的三个量中有Vo、a时，另外两个量可以各用一个公式解出，无需联立方程．5．已知的三个量中有Vo、a中的一个时，两个未知量中有一个可以用一个公式解出，另一个可以根据解出的量用一个公式解出。6．已知的三个量中没有Vo、a时，可以任选两个公式联立求解Vo、a。7．不能死套公式，要具体问题具体分析(如刹车问题)。【例三】一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1．8m／s，末速度是5．0m／s，他通过这段山坡需要多长时间？三、匀变速直线运动的两个推论1．匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。①公式：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2②推广：Sm-Sn=（m-n）aT2③推导：20
物理张讲义2．某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即：【例四】做匀变速直线运动的物体，在第一个4秒内的位移为24米，在第二个4秒内的位移是60米，求：(1)此物体的加速度。(2)物体在第四个4秒内的位移。【例五】一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，第10s内的位移比第9s内的位移多l0m求：(1)它在第l0s内通过的位移(2)第10s末的速度大小(3)前10s内通过的位移大小。【例六】已知物体做匀加速直线运动，通过A点时的速度是V0，通过B点时的速度是Vt，求运动的平均速度及中间时刻的速度。【例七】已知物体做匀加速直线运动，通过A点时的速度是V0，通过B点时的速度是Vt，求中点位置的速度。课堂训练：1．某物体作变速直线运动，关于此运动下列论述正确的是()A．速度较小，其加速度一定较小B．运动的加速度减小，其速度变化一定减慢C．运动的加速度较小，其速度变化一定较小D．运动的速度减小，其位移一定减小2．火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟行驶540米，则它在最初l0秒行驶的距离是()A．90米B．45米C．30米D．15米3．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为V，当它的速度是v／2时，它沿全面下滑的距离是()A．L／2B．L/2C．L／4D．3L／44．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m／s，lS后的速度的大小变为10m／s，在这1s内该物体的()A．位移的大小可能小于4m，B．位移的大小可能大于l0m，．C．加速度的大小可能小于4m／s2。D．加速度的大小可能大于l0m／s2。课后作业：1．汽车自O点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6s钟内分别经过P、Q两根电杆，已知P、Q电杆相距60m，车经过电杆Q时的速率是15m／s，则：(A)经过P杆时的速率是5m／s；(B)车的加速度是1．5m／s2；(C)P、O间距离是7．5m：(D)车从出发到Q所用的时间是9s．2．物体做匀变速直线运动，下面哪种情形是不可能的(A)相邻的等时间间隔内的速度增量相同而末速度相反(B)第1、2、3s内通过的路程为2m、3m、4m(C)任意相邻两段等时间间隔内通过的位移之差不等、(D)第2s内通过的路程既小于第3s内通过的路程，也小于第ls内通过的路程3．有一物体做初初速为零，加速度为10m／s2运动，当运动到2m处和4m处的瞬时速度分别是V1和V2，则v1：v2等于20
物理张讲义A．1：1B．1：C．1：2D．1：34．用的式子求平均速度，适用的范围是A．适用任何直线运动；B．适用任何变速运动：C．只适用于匀速直线运动：D．只适用于匀变速直线运动．5．一物体做匀加速直线运动，初速度为0．5m／s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m．求：(1)物体的加速度，(2)物体在5s内的位移．6．飞机着陆以后以6m／s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时速度为60m／s，求它着陆后12秒内滑行的距离。7．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内()A．加速度大的，其位移一定也大B．初速度大的，其位移一定也大C．末速度大的，其位移一定也大D．平均速度大的，其位移一定也大8．一辆汽车从车站开出，做初速度为零的匀加速直线运动。开出一段时间后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速直线运动。从启动到停止一共经历10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为()A．1．5m／sB．3m／sC．4m／sD．无法确定9．某物体做初速度为零的匀变速直线运动，若第1s末的速度为0．1m／s，则第3s末的速度为 __________，前三秒内的位移为__________，第三秒内的位移为_______。10．做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时通过的位移为x，则它的速度从2v增加到4v时通过的位移是_________。11．做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是V1，车尾通过此电线杆时的速度是V2，那么火车的中心位置通过这根电线杆时的速度为___________。12．火车由甲地从静止开始以加速度a匀加速运行到乙地，又沿原方向以a/3的加速度匀减速运行到丙地而停止。如甲、丙相距18km，车共运行了20min。求甲、乙两地间的距离及加速度a的值13．列车由静止开始以a1=0．9m／s2的加速度做匀加速直线运动，经t1=30s后改为匀速直线运动，又经一段时间后以大小为a2=1．5m／s2的加速度做匀减速直线运动直至停止，全程共计2km，求列车行驶的总时间．20
物理张讲义2．4匀变速直线运动规律的应用（二）主要内容:一、初速为零的匀变速直线运动的常用推论设t=0开始计时，V0=0，s=0则：1．等分运动时间(以T为时间单位)(1)lT末、2T末、3T末……瞬时速度之比为Vl：V2：V3……=1：2：3……(2)1T内、2T内、3T内……位移之比Sl：S2：S3……=1：4：9……(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为SⅠ：SⅡ：SⅢ…·=l：3：5……2．等分位移(以S为单位)(1)通过lS、2S、3S……所用时间之比为：tl：t2：t3…=l：：…(2)通过第一个S、第二个S、第三个S……所用时间之比为：tl：t2：t3…=l：(—1)：(一)…(3)lS末、2S末、3S末……的瞬时速度之比为：V1：V2：V3…=l：：…【例一】一质点做初速度为零的匀加速直线运动，它在第一秒内的位移是2米，那么质点在第lOs内的位移为多少?质点通过第三个2米所用的时间为多少?【例二】一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s，设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离。求：(1)这列火车共有多少节车厢?(2)最后2s内从他身边通过的车厢有多少车?(3)最后一节车厢通过观察者的时间是多少?20
物理张讲义二、追及和相遇问题追及和相遇类问题的一般处理方法是：①通过对运动过程的分析，找到隐含条件（如速度相等时两车相距最远或最近），再列方程求解。②根据两物体位移关系列方程，利用二次函数求极值的数学方法，找临界点，然后求解。解这类问题时，应养成画运动过程示意图的习惯。画示意图可使运动过程直观明了，更能帮助理解题意，启迪思维。l、匀加速运动质点追匀速运动质点：设从同一位置，同一时间出发，匀速运动质点的速度为v，匀加速运动质点初速为零，加速度为a，则：(1)经t=v／a两质点相距最远(2)经t=2v／a两质点相遇【例三】摩托车的最大速度为30m／s，当一辆以lOm／s速度行驶的汽车经过其所在位置时，摩托车立即启动，要想由静止开始在1分钟内追上汽车，至少要以多大的加速度行驶?摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻两车距离最大?最大距离是多少?如果汽车是以25m／s速度行驶的，上述问题的结论如何?2、匀减速运动质点追匀速运动质点：设A质点以速度v沿x轴正向做匀速运动，B质点在A质点后方L处以初速vo，加速度a沿x正向做匀减速运动，则：(1)B能追上A的条件是：(2)B和A相遇一次的条件是；(3)B和A相遇二次的条件是：乙甲vaS【例四】如图所示；处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s，同时向右运动，甲以速度v做匀速运动，乙做初速为零的匀加速运动，加速度为a，试讨论在什么情况下甲与乙能相遇一次?在什么情况下能相遇两次?课堂训练：1．在初速为零的匀加速直线运动中，最初连续相等的四个时间间隔内的平均速度之比是()A．1：1：l：1B．1：3：5：7C．12：22：32：42D．13：23：33：432．一个作匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是vl，通过B点的瞬时速度是V2，那么它通过A、B中点的瞬时速度是()A．B．C．D．20
物理张讲义3．以加速度a做匀加速直线运动的物体。速度从v增加到2v、从2v增加到4v、从4v增加到8V所需时间之比为_____________；对应时间内的位移之比为____________。4．摩托车的最大速度为30m／s，要想由静止开始在4分钟内追上距离它为1050m，以25m／s速度行驶的汽车，必须以多大的加速度行驶?摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻两车距离最大?最大距离是多少?课后作业：1．匀加速行驶的汽车，经路旁两根相距50m的电杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度是15m／S，则经第一根电线杆的速度为()A．2m／sB．10m／SC．2．5m／SD．5m/s2．一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0-t和t-3t两段时间内，下列说法正确的是()A．加速度大小之比为2：1B．位移大小之比为1：2C．平均速度大小之比为I：lD．以上说法都不对3．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动。当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为0的匀加速运动去追赶甲车。根据上述的己知条件()A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D．不能求出上述三者中任何一个4．一个物体从静止开始作匀加速直线运动，以T为时间间隔，物体在第2个T时间内位移大小是1．8m，第2个T时间末的速度为2m／s，则以下结论正确的是()A．物体的加速度a=5/6m/s2B．时间间隔T=1．0sC．物体在前3T时间内位移大小为4．5mD．物体在第1个T时间内位移的大小是0．8m5．完全相同的三木块并排地固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入。若子弹在木块中做匀减速运动，穿透第三块木块后速度为零，则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用时间比分别是()A．vl：v2：v3=3：2：lB．vl：v2：v3=：：l20
物理张讲义C．t1：t2：t3=D．t1：t2：t3=（-）：（-l）：16．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车．在它刚停车时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()A．sB．2sC．3sD．4s7．甲、乙两车沿同一平直公路运动的速度图像，如图所示。已知t2=2t1，则()A．甲的加速度大于乙的加速度，在t=O时，乙在甲的前方，相距最大B．在t1时刻，两车速度相同C．在t2时刻，甲在前，乙在后，两车相距最大D．在t2时刻，两车相遇8．一个小球沿斜面由静止匀加速下滑，测得2s末的速度为40cm／s，5s末到达斜面底端后沿紧接着的光滑平面运动，经3s后滑上另一斜面，又经2s后速度为零，这个小球在这两个斜面上运动的加速度大小之比为_________，沿第二个斜面上行ls时的速度为____________。9．一辆汽车以初速度v0、加速度a做匀减速运动，追赶在它前面且相距L的货车，货车与汽车的运动方向相同，而以速度v做匀速运动（v<v0）。试问汽车能追上货车的条件是什么？若汽车不能追上货车，两车间的最小距离为多少?lO．一平直铁路和公路平行，当铁路上的火车以20m／s的初速、制动后产生-0．1m／s2加速度行驶时，前方公路上155m处有一自行车正以4m／s匀速前进，则(1)经多少时间火车追上自行车?(2)从火车追上自行车的时刻起，又经多少时间，自行车超过火车?11．甲乙两车从同地点出发同向运动，其v-t图象如图所示，试计算：(1)从乙车开始运动多少时间后两车相遇?(2)相遇处距出发点多远?(3)相遇前甲乙两车的最大距离是多少?20
物理张讲义2.5自由落体运动主要内容:一、自由落体运动1．定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。2．特点：①初速V0=0②只受一个力，即重力作用。当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。3．性质：初速为零的匀加速直线运动。4．自由落体运动的规律：①速度公式：②位移公式：③速度位移关系：④平均速度公式：⑤△s=gT2二、重力加速度：同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。地面附近通常取g=9.8m/s2，粗略计算时，可取10m/s2。【例一】甲、乙两球从同一高度处相隔1秒先后自由下落，则在下落过程中（）A．两球速度差始终不变B．两球速度差越来越大C．两球距离始终不变D．两球距离越来越大【例二】从离地500m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g=10m／s2，求：①经过多少时间落到地面；②从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；③落下一半时间的位移．【例三】一个小球从塔顶自由下落，最后1s内落下的距离是塔高的16／25，求塔高。(取g=10m／s2)【例四】一物体从某一高度自由下落，经过一高度为2m的窗户用时间0.4s，g取10m/s2。则物体开始下落时的位置距窗户上沿的高度是多少？【例五】如图所示，一个吊在房顶长为1m的铁链，在距离悬点O正下方21m处有一点A。今将悬点剪断，铁链作自由落体运动，铁链(本身)完全通过A点需多长时间?(g=lOm／s2)20
物理张讲义课堂训练：1．以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是哪些?()A．物体开始下落时，速度为零，加速度也为零。B．物体下落过程中速度增加，加速度保持不变C．物体下落过程中，速度和加速度同时增大D．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量2．将自由落体运动分成位移相等的4段，最后一段位移所用时间是2s，那么下落的第l段位移所用时间是下面的哪个值?()A．0．5sB．1．7sC．8sD．7．5s3．自由落体运动中，物体在第______s内下落的距离是它在第ls内下落距离的9倍。物体在从t=_____s到______s的ls内下落的距离是第ls内下落距离的20倍。课后作业：1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是()。A．从静止下落的运动就是自由落体运动。B．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动。C．做自由落体运动的物体，在开始的连续三个2s内的位移之比是1：3：5。D．做自由落体运动的物体，在开始的连续三个2s末的速度之比是1：2：3。2．甲、乙两个物体做自由落体运动，已知甲的重力是乙的重力的2倍，甲距地面高度是乙距地面高度的1／2，则()A．甲的加速度是乙的2倍．B．甲落地的速度是乙的1／2C．各落下ls时，甲、乙的速度相等．D．各落下lm时，甲、乙的速度相等3．自由下落的物体，它下落一半高度所用的时间和全程所用的时间之比是()A．1/2B．2C．/2D．4．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两个球相继落地的时间差为△t，如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两球相继落地的时间差将会()A．不变B．变大C．变小D．由于层高不知，无法比较20
物理张讲义5．从高为H的塔顶，自由落下一物体P，ls后从塔上另一较低的高度h处自由落下另一物体Q，若P从开始下落处算起下落了45m后赶上Q，并且再过ls落地，则Q从开始下落到着地所经历的时间为（）A．3sB．约3．3sC．约3．7sD．约4．3s6．一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，则相邻小球开始下落的时间间隔为________s，这时第3个小球和第5个小球相距__________m．(g取10m／S2)7．跳伞运动员作低空跳伞表演。他们离开飞机后先作自由落体，离地面125m时打开降落伞。开伞后，由于受到很大的阻力，运动员以14．3m／S2的平均加速度作匀减速运动，到达地面时的速度为5m／S。求：①运动员离飞机时的高度是多少?②离开飞机后，经过多少时间到达地面?(取g=10m／s2)20
物理张讲义2.6伽利略对自由落体运动的研究教学设计：一、认识两位科学家老师提出：哪位同学乐意给大家讲一讲自己所查到的关于伽利略和亚里士多德的资料，先说说伽利略吧。学生可能的回答：①伽利略全名伽利略·伽利莱，他是文艺复兴后期近代实验科学的创始人。1564年伽利略生于意大利的比萨城，1611年，伽利略应邀来到罗马，在罗马期间，伽利略为了确立新的自然研究法—实验法的地位，又同教会的唯心论世界观进行了激烈的斗争，这就更加激怒了教会。1632年，他的名著《关于两大世界体系的对话》出版，但立即被教会列为禁书。1633年6月22日，伽利略受到宗教法庭审判，并被判终身软禁，成了“宗教裁判判所”的囚徒。1638年，伽利略在荷兰出版了《关于两门新学科与数学证明的谈话》一书，对自己多年来在力学方面的研究进行了总结。②他的父亲是一位才华出众的音乐家和教育家。他在科学上的创造才能，在青年时代就显示出来了。当他还是比萨大学医科学生时，就发明了能测量脉搏速率的摆式计时装置。后来他的兴趣转向了数学和物理学。③1581年，17岁的伽利略对古希腊的物理学及亚里士多德、埃夫克利德和阿基米德的著作着迷。伽利略在数学、天文学，特别是力学方面有了很深的造诣，学术上成果累累。他通过大量的观察和实验总结出了惯性定律、自由落体运动规律和相对性原理；发现了单摆振动的等时性原理；用自制的33倍望远镜观察天象，发现了一系列令人震惊的天文现象。伽利略将观察到的天文现象写成《星际使者》一书，于1610年发表。书中介绍了月球上的环状山脉，无数星体构成的银河系，金星的盈亏，木星的四颗卫星，太阳黑斑等等，从而对哥白尼的“天体运行”论提供了有力的支持，同时也动摇了亚里士多德—托勒密的地心说。教师对学生的回答给予肯定：关于伽利略的资料收集非常细致，下面再说说亚里士多德吧。学生可能的回答：①作为一位伟大的、百科全书式的科学家，亚里士多德对世界的贡献之大，令人震惊。他至少撰写了170种著作，其中流传下来的有47种。他的科学著作，在那个年代简直就是一本百科全书。但他的成就远不止于此。他还是一位真正哲学家，对哲学每个学科几乎都做出了贡献。亚里士多德集中古代知识于一身，在他死后几百年中，没有一个人像他那样对知识有过系统考察和全面掌握。他的著作是古代的百科全书。恩格斯称他是“最博学的人”。②亚里士多德最大的贡献在于创立了形式逻辑这一重要分支学科。逻辑思维是亚里士多德在众多领域建树卓越的支柱。亚里士多德的思想对西方文化根本倾向以至内容产生了深刻的影响。在上古及中古时期，他的著作被译成拉丁文、叙利亚文、阿拉伯文、意大利文、希伯来文、德语和英语。随着亚里士多德作品的不断被发现，中世纪出现了一个研究亚里士多德主义的新时代，学者们以此作为求得各方面真知识的基础。亚里士多德学识渊博，著述颇丰．他对于当时尚未分类的科学部门如政治、逻辑、伦理、历史、物理(自然学科)、心理学、美学、教育学等均有研究并有独到见解，被马克思誉为“古代最伟大的思想家”。③亚里士多德是古希腊又一位伟大的教育思想家，建立了包括自然学科在内的百科全书式的课程体系，提出了注重实践的良好措施，为后人留下了一笔包罗宏富的教育遗产。亚里士多德显示了希腊科学的一个转折点。在他以前，科学家和哲学家都力求提出一个完整的世界体系，来解释自然现象．他是最后一个提出完整世界体系的人。在他以后，许多科学家放弃提出完整体系的企图，转入研究具体问题。教师指出：物理教科书上，亚里士多德给同学们的形象不妙、他老是出错，老是作出一些轻率的结论。同学们觉得亚里士多德实在太不高明而伽利略则比他伟大于百倍。事实上，亚里士多德是古代一位伟大的学者，一位百科全书式的大学问家，有几乎无所不及的思想成。我们应该正确的、全面的去认识一位科学家。伽利略创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，从而纠正了亚里士多德在物理上犯的一些错误。二、伽利略的科学方法(教师结合伽利略对自由落体的研究，通过教师提问学生回答的方式学习伽利略的科学方法)问题的提出教师提问：亚里士多德依据平常观察的事实，是怎样确定物体下落的快慢什么因素决定的？亚里士多德通过观察，在日常生活中，重的物体下落快，轻的物体下落慢。得出结论：物体下落的快慢是由它们的重量决定的。教师提出：那么物体下落的快慢与它们的重量有关系吗?提出假设，逻辑推理。教师提出：伽利略是怎样提出假设，运用逻辑推理的?20
物理张讲义学生可能的回答：他假设大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把两块石头捆在一起，大石头会被小石头拖的慢下来。但两块石头捆在一起，重量增大，整个系统下落的速度应该比8大。这样就出现了矛盾。教师提问：伽利略提出了什么样的假设?学生可能的回答：假设大小石头下落的一样快。教师补充：猜想落体是一种简单的变速运动，速度可能跟时间成正比，也可能跟位移成正比利用数学和逻辑进行推理，然后实验验证。教师提问：伽利略经过数学推导得出速度与时间成正比，然后通过实验进行验证，他是如何进行实验验证的?①学生可能的回答：通过小球的下落运动，测出小球的下落速度和时间。②他让小球沿斜面滚下，减小加速度，延长运动时间，便于观测。③他进行的是坡度比较小的斜面实验，后来他就将实验进行了合理的外推，当倾角增大到90°，小球的运动就是自由落体运动。对假说进行修正和推广。教师提出：经过几位同学的回答，问题比较全面了。伽利略完成了实验验证后，没有就此而止，而是进一步思考为什么日常生活中，轻的物体下落得比较慢，重的物体下落得比较快。学生共同回答：因为空气阻力．教师指出：这就是伽利略为我们创造的一套对近代科学的发展极其有益的科学方法。后面的学习中我们还要经常用到。三、作业设计认真阅读课本绪言“走进物理课堂之前”，分析“孩子们”是如何运用伽利略的科学方法进行探索的。●教学设计说明本节课，主要由两部分组成：对科学家的了解；对伽利略科学方法的学习．这两个方面主要是由学生通过查资料、预习，在老师的引导下，以学生为主体，进行学习的。知识讲授的同时，给学生介绍物理学家、讲授物理学史．不仅让他们了解物理学家的工作，物理科学的发展过程，更重要的是通过了解科学发展的曲折性，以此撼动学生的心，让他们从中获得启迪。●板书设计△认识两位科学家。 △伽利略的科学方法。①问题的提出。②提出假设，逻辑推理。③利用数学和逻辑进行推理，然后实验验证。④对假说进行修正和推广。20
