广西2022年高考物理 核心考点复习冲刺一 磁场

广西2022年高考核心考点复习冲刺一磁场磁场同电场一样，是电磁学的核心内容，也是每年高考的必考内容。常见题型有选择题、计算题。重点知识点有：磁场对电流的作用，带电粒子在磁场中的运动，安培力、洛伦兹力的性质等。命题形式多把磁场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、圆周运动知识、功能关系、电磁感应等有机地结合在一起，构成计算题甚至压轴题，对学生的空间想象能力、分析物理过程和运用规律的综合能力以及运用数学知识解决物理问题的能力进行考查。复习时不但应加深对磁场、磁感应强度这些基本概念的认识，掌握安培力和洛伦兹力以及带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律，而且也要重视“地磁场、质谱仪、回旋加速器”等与科技生活联系密切的知识点。【题型示例】【示例1】如图9－1是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放弹体（包括金属杆EF）。弹体可沿导轨滑行，且始终与导轨保持良好接触。已知两导轨内侧间距L＝23cm，弹体的质量m＝0.1kg，轨道间所加匀强磁场的磁感应强度B＝5T，弹体与轨道的动摩擦因数μ＝0.05。当滑动变阻器的电阻值调到R＝0.1Ω时，弹体沿导轨滑行5m后获得的发射速度v＝15m/s（此过程视为匀加速运动）。电路中其余部分电阻忽略不计，求此过程中电源的输出功率。RBEF电源II图9－1【解析】对弹体受力分析：F安－f＝ma其中F安＝BIL，f＝μmg弹体匀加速运动，由运动公式得：v2＝2as代入数据得a＝22.5m/s2，F安＝2.3N，I＝2At＝＝s电源输出的电能E＝I2Rt＋F安·s电源的输出功率P＝＝I2R＋代入数据得P＝17.65W【答案】17.65W-24-\n【示例2】如图9－2所示，在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径R＝1m，处于垂直于轨道平面向里的匀强磁场中，一质量为m＝1×10－3kg，带电量为q＝－3×10－2C的小球，可在内壁滑动。现在最低点处给小球一个水平初速度v0，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图甲是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况，图乙是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况，已知小球能有两次到达圆形轨道的最高点。结合图像所给数据，g取10m/s2。求：甲t/s乙t/s28.0×10-20v/m·s-1F/N0v0图9－2（1）磁感应强度的大小。（2）小球从开始运动至图甲中速度为2m/s的过程中，摩擦力对小球做的功。-24-\n【示例3】如图9－3所示，两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为4m，带电量为－2q的微粒b正好悬浮在板间正中间O点处，另一质量为m，带电量为+q的微粒a，从p点以水平速度v0(v0未知)进入两板间，正好做匀速直线运动，中途与b碰撞。图9－3（1）匀强电场的电场强度E为多大？微粒a的水平速度为多大？（2）若碰撞后a和b结为一整体，最后以速度0.4v0从Q点穿出场区，求Q点与O点的高度差？-24-\n（3）若碰撞后a和b分开，分开后b具有大小为0.3v0的水平向右速度，且带电量为，假如O点的左侧空间足够大，则分开后微粒a的运动轨迹的最高点与O点的高度差为多大？（3）碰撞后，a、b分开，则有mv0＝mva+4mvbvb＝0.3v0，得va＝-0.2v0a微粒电量为-q/2，受到的电场力为E·∴F电＝mg故a微粒做匀速圆周运动，设半径为R-24-\n【示例4】如图9－4所示，有一质量为m，带负电的小球静止在光滑绝缘的水平台上，平台距离质量为M的绝缘板B的中心O高度为h，绝缘板放在水平地面上，板与地面间的动摩擦因数为μ，一轻弹簧一端连接在绝缘板的中心，另一端固定在墙面上。边界GH的左边存在着正交的匀强电场和匀强磁场，其电场强度为E，磁感应强度为B。现突然给小球一个水平向左的冲量，小球从平台左边缘垂直于边界GH进入复合场中，运动至O点处恰好与绝缘板发生碰撞，碰撞后小球恰能返回平台，而绝缘板向右从C点运动到D点，C、D间的距离为S，设小球与绝缘板碰撞过程无机械能损失。求：（1）小球获得向左的冲量Io的大小。（2）绝缘板从C点运动到D点时，弹簧具有的弹性势能Ep图14图9－4-24-\n【解析】（1）带点小球垂直于边界GH进入复合场，运动到O点恰与绝缘板碰撞，碰后能返回平台，说明小球在复合场中做匀速圆周运动，经过半个圆周到达O点qE＝mg①qvB＝m②根据几何关系r＝h③根据动量定理I0＝mv④由①－④式联解得I0＝（2）小球与绝缘板碰撞过，以小球和绝缘板为系统，动量守恒mv＝-mV+MVm　　　　　　⑤绝缘板从C到D的过程中，根据功能关系EP＋μMgS＝MVm2⑥由①②③⑤⑥式联解得EP＝-μMgS【答案】（1）（2）－μMgS【专家预测】1．在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图所示，关于场的分布情况不可能的是(　　)-24-\nA．该处电场方向和磁场方向重合B．电场竖直向上，磁场垂直纸面向里C．电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直D．电场水平向右，磁场垂直纸面向里2．如图所示，带电粒子以速度v0从a点进入匀强磁场，运动中经过b点，Oa＝Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为(　　)A．v0B.C．2v0D.【答案】C【解析】设Oa＝Ob＝d，因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d，即r＝＝d，得到B＝.如果换成匀强电场，水平方向以v0做匀速直线运动，竖直沿y轴负方向做匀加速运动，即d＝××2，得到E＝，所以＝2v0，选项C正确．3．在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受的力也不一样．下列几幅图象表现的是导线所受的安培力F与通过导线的电流I的关系．a、b各自有一组F、I的数据，在图象中各描出一个点．在下图中，请判断描绘正确的是(　　)-24-\n【答案】BC【解析】由题意“同一位置同一磁场”，“导线长度相同”可知斜率相等；电流为零时不受力，所以A、D选项错误．4．一根电缆埋藏在一堵南北走向的墙里，在墙的西侧处，当放一指南针时，其指向刚好比原来旋转180°，由此可以断定，这根电缆中电流的方向为(　　)A．可能是向北　　　　　　B．可能是竖直向下C．可能是向南D．可能是竖直向上6．如图是某粒子速度选择器的示意图．在一半径为R＝10cm的圆柱形桶内有B＝10－4T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔．粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出．现有一粒子源发射比荷为＝2×1011C/kg的阳离子，粒子束中速度分布连续．当角θ＝45°时，出射粒子速度v的大小是(　　)-24-\nA.×106m/sB．2×106m/sC．2×108m/sD．4×106m/s【答案】B【解析】由题意，粒子从入射孔以45°角射入匀强磁场，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动周期，由几何关系知r＝R，又r＝，v＝＝2×106m/s.7．如图所示，长为L的水平极板间有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电．现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是(　　)A．使粒子的速度v<B．使粒子的速度v>C．使粒子的速度v>D．使粒子的速度<v<r＝L2＋(r1－)2，得r1＝.由于r1＝，得v1＝，-24-\n所以v>时粒子能从右边穿出．粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O′点，有r2＝，由r2＝，得v2＝，所以v<时粒子能从左边穿出．8．摆线是数学中众多迷人曲线之一，它是这样定义的：一个圆沿一直线无滑动地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线．在竖直平面内有xOy坐标系，空间存在垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为＋q的小球从坐标原点由静止释放，小球的轨迹就是摆线．小球在O点速度为0时，可以分解为一水平向右的速度v0和一水平向左的速度v0两个分速度，如果v0取适当的值，就可以把摆线分解成以v0的速度向右做匀速直线运动和从O点向左速度为v0的匀速圆周运动两个分运动．设重力加速度为g，下列式子正确的是(　　)A．速度v0所取的适当值应为B．经过t＝第一次到达摆线最低点C．最低点的y轴坐标为y＝－D．最低点的y轴坐标为y＝－9．如图所示，MN是纸面内的一条直线，其所在空间充满与纸面平行的匀强电场或与纸面垂直的匀强磁场(场区都足够大)，现有一重力不计的带电粒子从MN上的O点以水平初速度v0-24-\n射入场区，下列有关判断正确的是(　　)A．如果粒子回到MN上时速度增大，则空间存在的一定是电场B．如果粒子回到MN上时速度大小不变，则该空间存在的一定是电场C．若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN上时与其所成夹角不变，则该空间存在的一定是磁场D．若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN所用的时间不变，则该空间存在的一定是磁场10．一带电粒子以初速度v0沿垂直于电场线和磁感线的方向，先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显边界的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)，如图甲所示．电场和磁场对粒子做功为W1，粒子穿出磁场时的速度为v1；若把电场和磁场正交叠加，如图乙所示，该粒子仍以初速度v0穿过叠加场区，电场和磁场对粒子做功为W2，粒子穿出场区时的速度为v2，比较W1和W2、v1和v2的大小(v0<E/B，不计重力)(　　)11．如图甲所示为一个质量为m、带电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是图乙中的(　　)-24-\n12．如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1m.PM间接有一个电动势为E＝6V，内阻r＝1Ω的电源和一只滑动变阻器．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度B＝2T，方向竖直向下，求为使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值为多大？设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计．(g取10m/s2)【答案】　2Ω≤R≤5Ω【解析】导体棒受到的最大静摩擦力为Ff＝μFN＝μmg＝0.5×0.2×10N＝1N绳对导体棒的拉力F拉＝Mg＝0.3×10N＝3N导体棒将要向左滑动时BImaxL＝Ff＋F拉，Imax＝2A-24-\n由闭合电路欧姆定律Imax＝＝得Rmax＝2Ω导体棒将要向右滑动时Ff＋BIminL＝F拉，Imin＝1A由闭合电路欧姆定律Imin＝＝得Rmax＝5Ω滑动变阻器连入电路的阻值为2Ω≤R≤5Ω.13．如图所示是一种电磁泵，泵体是一个长方体，端面是一个边长为σ的正方形，ab长为l，上下两面接在电源上，电压为U(内阻不计)．磁感应强度为B的磁场指向cdfe面，14．如图所示，在空间中固定放置一绝缘材料制成的边长为L的刚性等边三角形框架△DEF，DE边上S点处有一发射带正电的粒子源，发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下．发射的电荷量皆为q，质量皆为m，但速度v有各种不同的值．整个空间充满磁感应强度大小为B，方向垂直截面向里的均匀磁场．设粒子与△DEF-24-\n边框碰撞时没有能量损失和电荷量传递．求：(1)带电粒子速度的大小为v时，做匀速圆周运动的半径；(2)带电粒子速度v的大小满足什么条件时，可使S点发出的粒子最终又垂直于DE边回到S点？(3)这些粒子中，回到S点所用的最短时间是多少？-24-\n15．如图所示，在空间有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界．区域Ⅰ中的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外；区域Ⅱ中的磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向内，边界上的P点坐标为(4L,3L)．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域Ⅰ，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O.忽略粒子重力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少？-24-\n(2)粒子的速度大小可能是多少？【答案】　(1)　(2)(n＝1,2,3，…)【解析】(1)设粒子的入射速度为v，用R1、R2、T1、T2分别表示粒子在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中运动的轨道半径和周期，则有qvB＝m，qv·2B＝，T1＝＝，T2＝＝.粒子先在磁场Ⅰ区中做顺时针的圆周运动，后在磁场Ⅱ区中做逆时针的圆周运动，然后(2)当粒子的速度大小满足一定条件时，粒子先在磁场Ⅰ区中运动，后在磁场Ⅱ区中运动，然后又重复前面的运动，直到经过原点O.这样粒子经过n个周期性的运动到达O点，每个周期的运动情况相同，粒子在一个周期内的位移为s＝＝＝(n＝1,2,3，…)．-24-\n16．如图甲所示，竖直面MN的左侧空间存在竖直向上的匀强电场(上、下及左侧无边界)．一个质量为m、电荷量为q的可视为质点的带正电的小球，以大小为v0的速度垂直于竖直面MN向右做直线运动．小球在t＝0时刻通过电场中的P点，为使小球能在以后的运动中竖直向下通过D点(P、D间距为L，且它们的连线垂直于竖直平面MN，D到竖直面MN的距离DQ等于L/π)，经过研究，可以在电场所在的空间叠加如图乙所示的随时间周期性变化的、垂直于纸面向里的磁场．(g＝10m/s2)，求：(1)场强E的大小；(2)如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件t1的表达式；(3)进一步的研究表明，竖直向下的通过D点的小球将做周期性运动．则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小，并在图中定性地画出小球运动一个周期的轨迹．(只需要画出一种可能的情况)【答案】　(1)mg/q　(2)＋　(3)　　轨迹见解析图乙【解析】(1)小球进入电场，做匀速直线运动时Eq＝mg，①E＝mg/q.②(2)在t1时刻加磁场，小球在时间t0内做匀速圆周运动(如图甲所示)，设圆周运动的周期为T0，半径为R0.竖直向下通过D点，则t0＝3T0/4，③B0qv0＝m④PF－PD＝R即v0t1－L＝R，⑤-24-\n将③④代入⑤式解得t1＝＋.17．如图甲所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m＝0.2g、电荷量q＝8×10－5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1＝15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E＝25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2＝5T的匀强磁场．现让小车始终保持v＝2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图乙所示．g取10m/s2，不计空气阻力，求：-24-\n(1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；(2)绝缘管的长度L；(3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离Δx.-24-\n18.有两个相同的全长电阻为9Ω的均匀光滑圆环，固定于一个绝缘的水平台面上，两环分别在两个互相平行的、相距为20cm的竖直面内，两环的连心线恰好与环面垂直，两环面间有方向竖直向下的磁感应强度B＝0.87T的匀强磁场，两球的最高点A和C间接有一内阻为0.5Ω的电源，连接导线的电阻不计．今有一根质量为10g，电阻为1.5Ω的棒置于两环内侧且可顺环滑动，而棒恰好静止于如图13所示的水平位置，它与圆弧的两接触点P、Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为θ＝60°，取重力加速度g＝10m/s2.试求此-24-\n19．如图15所示，一质量为m、电量为＋q的带电小球以与水平方向成某一角度θ的初速度v0射入水平方向的匀强电场中，小球恰能在电场中做直线运动．若电场的场强大小不变，方向改为反向，同时加一垂直纸面向外的匀强磁场，小球仍以原来的初速度重新射入，小球恰好又能做直线运动，求电场强度的大小、磁感应强度的大小和初速度与水平方向的夹角θ.图19【解析】在没有磁场，只有电场时，设小球的运动方向与水平方向的夹角为θ，受力情况如图16甲所示，根据已知得：Eq＝-24-\n20．如图17所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一绝缘⊂形杆由两段直杆和一半径为R的半圆弧形成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAPQ是光滑的，现有一质量为m，带电量为＋q的小环套在MN杆上，它所受的电场力是重力的.现在M右侧D点由静止释放小环，小环刚好到达P点．图17(1)求DM间的距离x0；(2)求上述过程中小环第一次通过与O点等高的A点时半圆弧对小环作用力的大小．【解析】(1)由动能定理qEx0－2mgR＝0，qE＝mg故x0＝4R(2)设小环在A点的速度为vA，由动能定理qE(x0＋R)－mgR＝mvA2vA＝，由向心力公式FN－qvAB－qE＝m-24-\nFN＝mg＋qB【答案】(1)4R　(2)mg＋qB21．如图18所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里．一带正电的粒子(不计重力)从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出．(1)求电场强度的大小和方向．(2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出．求粒子运动加速度的大小．(3)若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间．(3)仅有磁场时，入射速度v′＝4v，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径-24-\n-24-