2022年杭州市第二次高考科目教学质量检测数学试题卷（文科）一、选择题：每题5分，共50分(1)设集合A=（）A.B.C.D.(2)在的展开式中，所有项的系数和为（）A.64B.224C.225D.256(3)使“lgm<1”成立的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.m<1(4)如图，是一个几何体的三视图，侧视图与正视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，那么该几何体的侧面积为（）A.6B.C.24D.34（第4题）（5）如图，是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）A.B.C.D.7/7\n（6）平面的斜线L与平面所成的角是45°，那么L与平面内所有不过斜足的直线所成的角中，最大的角是（）A.45°B.90°C.135°D.60°(7)已知向量（）A.RB.C.D.（8）过双曲线(a>0,b>0)的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，假设FM=ME,那么该双曲线的离心率为（）A.3B.2C.D.(9)设函数f(x)=ln(x-1)(2-x)的定义域是A，函数的定义域是B，假设,那么正数a的取值范围（）A.a>3B.C.D.(10)如图，阴影是集合在平面直角坐标系上表示的点集，那么阴影中间形如“水滴”局部的面积等于（）A.B.C.D.二、填空题：共7小题，每题4分(11)假设______(12)依次写出数列的法那么如下：如果为自然数，那么写______(注意0是自然数)7/7\n(13)已知A,B是圆O：上两点，且，假设以AB为直径的圆M恰好经过点C（1，-1），那么圆心M的轨迹方程是_______.(14)观察以下等式：可以推测展开式中，系数最大项是_______.(15)从1至8这八个自然数中，任取两个不同的数，这两个数的和是3的倍数的概率是___(16)如果实数x,y满足条件______(17)已知函数,假设存在正常数m,使f(m)=0,那么不等式f(x)<f(m)的解集是______三、解答题：本大题5小题，共72分(18)(本小题14分)在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边(i)求角A的大小；（ii）记B=x,作出函数(19)(本小题14分)设数列满足条件：且数列是等差数列。Ks5u7/7\n(20)（此题总分值14分）如图，矩形所在平面垂直于三角形ABC所在平面，且又E\F分别是。(21)(此题15分)已知函数(22)(此题15分)已知直线2022年杭州市第二次高考科目教学质量检测数学文科卷评分标准一、选择题:此题考察根本知识和根本运算．每题5分,总分值50分．(1)B(2)C(3)B(4)C(5)C(6)B(7)D(8)D(9)B(10)C二、填空题:此题考察根本知识和根本运算．每题4分,总分值28分．(11)4(12)1(13)7/7\n(14)19x4(15)(16)[,2](17)(-m,m)三、解答题:本大题共5小题,总分值72分．18解：（Ⅰ）由得，由正弦定理得，3分，，．4分（第18题）（Ⅱ）化简得:,，3分列表（略）2分图象如图2分19解：(Ⅰ)因为数列是等差数列，首项，公差d=,所以即4分(Ⅱ)由得n>9,所以，当n£9时，=;当n>9时，=;5分(Ⅲ)由(1)得：，所以=＝.当n=9或10时，第9及第10项的值最小为–28．5分20解：(Ⅰ)在△C1AB中，∵E、F分别是C1A和C1B的中点，7/7\n∴EF//AB，∵ABÌ平面ABC1，∴EF∥平面ABC.4分(Ⅱ)∵平面BCC1B1⊥平面ABC，且BCC1B1为矩形∴BB1⊥AB，又在△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴AB⊥BC，∴AB⊥平面C1CBB1，∴平面EFC1⊥平面C1CBB1.5分(Ⅲ)∵EF∥AB,∴∠FEB1是直线AB与EB1所成的角.2分又∵AB⊥平面C1CBB1，∴EF⊥平面C1CBB1.在Rt△EFB1中,EF=,B1F=,ks5u∴tan∠FEB1==,∠FEB1=.即求异面直线AB与EB1所成的角等于.3分21．（1）2分的图象上有与轴平行的切线，那么有实数解，即方程有实数解，由得4分（2）由题意，是方程的一个根，设另一根为，那么∴4分当时，当时，时，∴当时，有极大值又即当时，的最大值为∵对时，恒成立，∴解得或故的取值范围为ks5u5分22解(Ⅰ)分两种情况：7/7\n1）有惟一解，即x2+x+b–2=0在（–，）内有一解,由△=1–4b+8=0,得，符合.3分2)直线过点(–，0),得0=–+b,得或．2分(Ⅱ)由，得x2–kx–3=0,那么有：,且.2分由，得x2+kx–1=0,那么有：，且kÎR.2分所以2分==，且.令t=k2,那么，那么，是增函数，所以，.4分7/7
