2022届高考数学一轮复习根底强化训练试题不等式一、选择题（每题5分，共50分）1．不等式≥的解集是（）≤≤≤≤≤≤2．假设loga2＜logb2＜0，那么(A)0＜a＜b＜1(B)0＜b＜a＜1(C)a＞b＞1(D)b＞a＞13．假设a、b是任意实数，且a＞b，那么4．命题甲：，命题乙：．那么命题甲是乙的（）充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分又非必要条件5．假设，那么以下不等式一定成立的是()6．方程有一个负根且无正根，那么的取值范围是（）≤≥7．定义在区间(－∞，＋∞)上的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间[0，＋∞)上的图象与f(x)的图象重合．设a＞b＞0，给出以下不等式：①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b)；②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b)；③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a)；④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a)．其中成立的是①与④②与③5/5\n①与③②与④8．已知，那么不等式等价于()或或或或9．假设，那么的最小值是（）10．≤的解集是，那么的取值范围是（）二、填空题（每题4分，共16分）11．不等式的解集是．12．假设正数满足，那么的取值范围是．13．假设关于的一元二次方程的两根均大于，那么实数的取值范围是．14．已知一滴雨开场时质量为，由于重力作用向下降落，并匀速地蒸发，其质量的减少量与时间成正比，比例系数为，如果不计空气阻力，那么从自由降落开场经过________秒的时刻，雨滴的动能最大．三、解答题（第15题10分，第16、17题各12分，共34分）15.已知，求证：≥．16.为了通过计算机进展较大规模的计算，人们目前普遍采用以下两种方法：第一种传统方法是建造一台超级计算机．此种方法在过去曾被普遍采用．但是人们逐渐发现建造单独的超级计算机并不合算，因为它的运算能力和本钱的平方根成正比．5/5\n另一种比较新的技术是建造分布式计算机系统．它是通过大量使用低性能计算机(也叫工作站)组成一个计算网络．这样的网络具有惊人的计算能力，因为整个网络的计算能力是各个工作站的效能之和．假设计算机的计算能力的单位是MIPS(即每秒执行百万条指令的次数)，一台运算能力为6000MIPS的传统巨型机的本钱为100万元；而在分布式系统中，每个工作站的运算能力为300MIPS，其价格仅为5万元．需要说明的是，建造分布式计算系统需要较高的技术水平，初期的科技研发及网络建立费用约为600万元．请问：在投入费用为多少的时候，建造新型的分布式计算系统更合算？17.已知函数为奇函数，，且不等式≤≤的解集是．（Ⅰ）求；（Ⅱ）是否存在实数使不等式对一切R成立？假设成立，求出的取值范围；假设不存在，请说明理由．参考答案一、1.4.5.6.8.9.10.二、11．12．13．≤14．14．提示：动能≤，当且仅当时等号成立．三、15．∵，∴≥，两边同加上得，≥．………5分又≥，两边同加上得，≥≥，…9分∴≥．………10分5/5\n16．设投入的资金为万元，两种方法所能到达的计算能力为MIPS，那么．把，代入上式得，………4分又，当时，代入上式得，………8分由≥得≥，即≥0，………10分解得≥900(万元)．………12分17．解（Ⅰ）是奇函数对定义域内一切都成立．…1分从而．…2分又．…4分再由得或从而确定．…6分此时，在上是增函数（注：此处单调性假设不证明，可不扣分），注意到，那么必有，即，∴．综上知，．…8分法2：确定（同法1），那么≤≤≤≤由题设知，不等式组（1）的解集必为，不等式组（2）的解集必为，从而求得．5/5\n（Ⅱ）由（Ⅰ），，它在以及上均为增函数，…9分而≤≤，所以的值域为，…10分符合题设的实数应满足：，即，…11分故符合题设的实数不存在．…12分w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com5/5
