集合与函数（A）数学：李晓平313536522@qq.com班级姓名学号成绩一、选择题:1．集合U、M、N、P如以下图，那么图中阴影局部所表示的集合是AM∩（N∪P）BM∩CU（N∩P）CM∪CU（N∩P）DM∩CU（N∪P）2．函数是以为周期的奇函数，且，那么为ABC1D3．函数是A．奇函数不是偶函数B．偶函数不是奇函数C．奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数xOy4．已知函数y=f(x)的图象如图1，函数y=g(x)的图象如图2，那么y=f(x)g(x)的图象只能是xOy-1111-1-1xOyxOyxOyxOy（1）（2）ABCD5．函数在区间上的最大值与最小值的和为3，那么等于AB2C4D6．当x∈[0，5]时，函数f(x)=3x2－4x+c的值域为ABCD5/5\n7．建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，且这个比越大采光条件越好．现在有两种改变采光条件的方式：甲：窗户和地板同时增加相等面积：乙：窗户和地板同时减少相等面积．问采光条件A甲变好，乙变差 B甲变差，乙变好C甲乙都变好 D甲乙都变差8．函数f(x)=lnx－零点所在的大致区间是A（1，2）B（2，3）C（e，+∞）D二、填空题:９．已知x2∈{0，1，x}，那么实数x的值为；10．假设log2[log3(log4x)]=0，那么x=．11．设函数，那么当时，的值是．12．已知集合M={x│}N={y│y=3x2+1，x∈R}，那么M∩N=三、解答题:13．设集合，假设，求实数取值范围．14．已知lg2=a，lg3=b，用a,b表示的值．15．设函数，求的单调区间，并证明在其单调区间上的单调性．16．如图在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（b<a），在AB,AD,CD,CB上分别截取AE,AH,CG,CF都等于x，当x为何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积．5/5\n5/5\n集合与函数（A）参考答案一、选择题题号12345678答案DCAABCAB二、填空题9．－1； 10．64；11．和9；12．（1，+∞）．三、解答题13．14．15．解：函数的定义域为在内是减函数，在内也是减函数证明在内是减函数．取，且，那么∵，∴即在内是减函数；同理可证在内是减函数．16．解：设四边形EFGH的面积为S，那么S△AEH=S△CFG=，S△BEF=S△DGH=．所以=，由图形知函数的定义域为，又0<b<a，所以．假设，即a≤3b时，那么当时，S有最大值；假设，即a>3b时，S(x)在上是增函数，那么当x=b时，S有最大值ab－b2．综上可知，当a≤3b，时，四边形面积S有最大值；5/5\n当a>3b，x=b时，四边形面积S有最大值ab－b2．5/5
