高考文科数学考前仿真模拟试卷(22-6-3)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在复平面内，复数对应的点与原点的距离是A.lB．C．2D．22．辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在的汽车大约有A.辆B.辆 C.辆D.80辆3．若表示数列{}的前项的和，，则A.150B.48C.40D.334．如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是5．若椭圆的离心率为，则A.1B.16C.1或16D.6．有下列四种变换方式：①向左平移,再将横坐标变为原来的;②横坐标变为原来的,再向左平移;③横坐标变为原来的,再向左平移;④向左平移,再将横坐标变为原来的;其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是A.①③B.①②C.②④D.①②④7．在对两个变量x,y进行线性回归分析时，有下列步骤：13/13\n①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图．若根据可行性要求能够作出变量x,y具有线性相关结论，则下列操作顺序中正确的是A．①②⑤③④B．③②④⑤①C．②④③①⑤D．②⑤④③①8．如图，一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为、腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积为A．B．C．D．9.f（x）的导函数的图像如左图所示，那么函数f（x）的图像最有可能的是右图中的10．把一根长度为5的铁丝截成任意长的3段，则能构成三角形的概率为A. B. C. D.二、填空题:本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11.函数的定义域为.12．右图是一程序框图，则其输出结果为．13.某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是cm3。（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）13/13\n14、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线与曲线相交于A、B两点，则=_________。15、（几何证明选讲选做题）如图，P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=，则⊙O的半径为_________，∠DFE=_________。三、解答题:本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分），函数（1）求函数的最大值.（2）若，是的导函数,求的值．17.（本小题满分12分）一个科研小组有5名成员，其中3名工程师，2名技术员，现要选派2人参加一个学术会议（Ⅰ）选出的2人都是工程师的概率是多少？（Ⅱ）若工程师甲必须参加，则有技术员参加这个会议的概率是多少？18．(本小题满分14分)如图，已知四棱锥中，⊥平面，是直角梯形，，90º，．（1）求证：⊥；（2）在线段上是否存在一点，使//平面，若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.13/13\n19.（本小题14分）已知函数数列（1）求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）记20．（本小题14分）在平面直角坐标系中，椭圆上一点到椭圆的两个焦点距离之和为，椭圆的离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）若b为椭圆E的半短轴长，记C（0，b），直线经过点C且斜率为2，与直线平行的直线AB过点（1，0）且交椭圆于A、B两点,求的面积S的值．21．（本小题满分14分）函数是上的增函数.(1)求正实数的取值范围；(2)若函数对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=叫做的下确界，若函数的定义域为，根据所给函数g(x)的下确界的定义，求出当a=1时函数f(x)的下确界。(3)设，求证：13/13\n桂山中学2022届高考考前仿真模拟试卷文科数学答题卡(22-5-27)一.选择题12345678910二、填空题11． ．12．． 13． ．14． ．15．_____________．三、解答题16.(12分)．17.(12分)．13/13\n18.(14分)．19.(14分)．13/13\n20.(14分)．13/13\n21.(14分)．13/13\n答案一.选择题BCDBCBDDAD二.填空11.12.13.14.15.416解析：（1）由已知，3分…………5分故的最大值的最大值是，此时.………………6分（2）∵………………7分∴………………10分∴……………12分17.解：把3名工程师编号为1、2、3、其中工程师甲编号为1；2名技术员编号为4，5从中任选2人的所有可能结果如下：（1，2）、（1，3）、（1，4）、………………………………（5分）（1，5）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5）、共10种………………………（8分）（Ⅰ）从5人中选出的2人都是工程师，所包含的基本事件为（1，2）、（1，3）、（2，3）、共3种………………………（9分）∴选出的2人都是工程师的概率是………………………………………………………………（11分）（Ⅱ）若工程师甲必须参加，且有技术员参加这个会议包括的基本事件是（1，4）、（1，5）…（12分）则工程师甲必须参加,且有技术员参加这个会议的概率是13/13\n18．(本小题满分14分)解：（1）∵⊥平面，平面，∴⊥.………………………………………………2分∵⊥，，∴⊥平面，……………………………………………………4分∵平面，∴⊥.…………………………………………………………6分（2）法1:取线段的中点，的中点，连结,则是△中位线.∴∥，，…………………………8分∵，，∴.∴四边形是平行四边形，…………………………10分∴.∵平面，平面，∴∥平面.……………………………………13分∴线段的中点是符合题意要求的点．……………………………………14分法2:取线段的中点，的中点，连结,则是△的中位线.∴∥，，…………………………8分∵平面,平面,∴平面.∵，，13/13\n∴.∴四边形是平行四边形，……………………………………10分∴.∵平面，平面，∴∥平面.∵,∴平面平面.……………………………………………………12分∵平面,∴∥平面.∴线段的中点是符合题意要求的点．………………………………14分19【答】（1）所以成等差数列。…………………………5分所以即…………7分（2）………………10分…………………………14分20解析：（1）由题意，得………………………2分………………………4分13/13\n∴椭圆的方程为………………………5分(2)由（1）可知点C（0，1），易知直线L的方程为:y=2x+1………………………6分直线AB的方程为：y=2x-2……7分设，将y=2x-2代入椭圆的方程整理可得：，………8分则………………………10分故………………………11分设点C（0，1）到直线AB的距离为d,由点到直线的距离公式可得：…………………13分的面积…………………14分21.解：（1）……2分对恒成立，……………3分对恒成立又为所求.…………………………5分（2）由（1）可知a=1时，函数f(x)是定义域上的增函数，故6分…………………8分当a=1时函数f(x)的下确界为0.…………………9分（3）取，，…………………10分由（1）知在上是增函数，…………12分13/13\n，即………………14分13/13
