2000-2022年高考试题分类汇编：磁场（08四川卷）24．（19分）如图，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q（q＞0）、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O’。球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ（0＜θ＜。为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。重力加速度为g。解析：据题意，小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为O’。P受到向下的重力mg、球面对它沿OP方向的支持力N和磁场的洛仑兹力f＝qvB①式中v为小球运动的速率。洛仑兹力f的方向指向O’。根据牛顿第二定律②③由①②③式得④由于v是实数，必须满足≥0⑤由此得B≥⑥可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为⑦此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为⑧13/13\n由⑦⑧式得⑨（08重庆卷）25.（20分）题25题为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0.假设该离子束中比荷为的离子都能会聚到D，试求：（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；（3）线段CM的长度.解析：（1）设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R由 13/13\nR=d得B＝磁场方向垂直纸面向外（2）设沿CN运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为R′，运动时间为t由vcosθ=v0得v＝R′==方法一：设弧长为st=s=2(θ+α)×R′t=方法二：离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝t=Ｔ×=(3) 方法一：CM=MNcotθ13/13\n=Ｒ′=以上3式联立求解得CM=dcotα方法二：设圆心为A，过A做AB垂直NO，可以证明NM＝BO∵NM=CMtanθ又∵BO=ABcotα=R′sinθcotα=∴CM=dcotα（08宁夏卷）14.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过c点的导线所受安培力的方向A.与ab边平行，竖直向上B.与ab边平行，竖直向下C.与ab边垂直，指向左边D.与ab边垂直，指向右边答案：C【解析】此题考察了左手定那么的应用。导线a在c处产生的磁场方向由安培定那么可判断，即垂直ac向左，同理导线b在c处产生的磁场方向垂直bc13/13\n向下，那么由平行四边形定那么，过c点的合场方向平行于ab，根据左手定那么可判断导线c受到的安培力垂直ab边，指向左边。（08广东文科根底）61.如图8所示，电流强度为I的一段通电直导线处于匀强磁场中，受到的安培力为F，图中正确标志I和F方向的是【答案】A【解析】安培力的方向与电流方向和磁场方向都垂直，且满足左手定那么。（08广东理科根底）17．有关洛仑兹力和安培力的描述，正确的选项是A．通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用B．安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现C．带电粒子在匀强磁场中运动受到洛仑兹力做正功D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行【答案】B【解析】通电直导线与磁场平行，不受安培力，选项A错误，安培力方向与磁场垂直，选项D错误。洛仑兹力对带电粒子不做功，选项C错误，安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现，选项B正确。（08广东理科根底）18．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，以下说法正确的选项是A．速率越大，周期越大 B．速率越小，周期越大C．速度方向与磁场方向平行 D．速度方向与磁场方向垂直13/13\n【答案】D【解析】由可知，选项A、B错误，做匀速圆周运动时，速度方向与磁场方向垂直，选项D正确。（08广东卷）4．1930年劳伦斯制成了世界上第一台盘旋加速器，其原理如以下图，这台加速器由两个铜质D形合D1、D2构成，其间留有空隙，以下说法正确的选项是A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量【答案】AD【解析】离子由加速器的中心附近进入加速器，从电场中获取能量，最后从加速器边缘离开加速器，选项A、D正确。（08广东卷）9．带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，以下说法正确的选项是A．粒子先经过a点，再经过b点B．粒子先经过b点，再经过a点C．粒子带负电D．粒子带正电13/13\n【答案】AC【解析】由可知，粒子的动能越小，圆周运动的半径越小，结合粒子运动轨迹可知，粒子选经过a点，再经过b点，选项A正确。根据左手定那么可以判断粒子带负电，选项C正确。（00上海卷）1．如以下图，两根平行放置的长直导线和载有大小相同方向相反的电流，受到的磁场力大小为，当参加一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，受到的磁场力大小变为，那么此时受到的磁场力大小变为A（A），（B），（C）（D）[]01北京、内蒙古、安徽卷）2.初速为的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如以下图，那么A（A）电子将向右偏转，速率不变（B）电子将向左偏转，速率改变（C）电子将向左偏转，速率不变（D）电子将向右偏转，速率改变02春季理综3．图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹，室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里，）由此可知此粒子AA、一定带正电B、一定带负电C、不带电D、可能带正电，也可能带负电13/13\n02年广东、河南xzyE,BO4在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图。一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。不计重力的影响，电场强度E和磁感强度B的方向可能是（A）E和B都沿x轴方向（B）E沿y轴正向，B沿z轴正向（C）E沿z轴正向，B沿y轴正向（D）E、B都沿z轴方向[答案]：A、B04（春季）5．如图，在的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于oxy平面向里，大小为B。现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知，DA．不能确定粒子通过y轴时的位置B．不能确定粒子速度的大小C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D．以上三个判断都不对04（北京卷）6．如以下图，正方形区域abcd13/13\n中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。假设将磁场的磁感应强度变为原来的2倍.其他条件不变，那么这个氢核射出磁场的位置是C（）A．在b、n之间某点B．在n、a之间某点C．a点D．在a、m之间某点04（北京卷）7．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某局部静电场的分布如以以下图所示。虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称。等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为－x0）时，速度与ox轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度v，随位置坐标x变化的示意图是（D）04（全国卷）B8一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如以下图。如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，那么AA．ε＝πfl2B，且a点电势低于b点电势B．ε＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势C．ε＝πfl2B，且a点电势高于b点电势13/13\nD．ε＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势07海南卷9、粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开场运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子子运动轨迹的是A××××××××××××××××甲乙A××××××××××××××××甲乙B××××××××××××××××乙甲C××××××××××××××××乙甲D07全国理综Ⅱ10如以下图，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，那么AD+vA．假设磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0B．假设磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0C．假设磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0D．假设磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T007四川理综11如以下图，长方形abcd长ad＝0.6m，宽ab＝0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B＝0.25T。abcdBveO××××××一群不计重力、质量m＝3×107kg、电荷量q＝＋2×10－3C的带电粒子以速度v＝5×l02m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射人磁场区域DA．从Od边射人的粒子，出射点全局部布在Oa边B．从aO边射人的粒子，出射点全局部布在ab边C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边13/13\nD．从aO边射人的粒子，出射点分布在ab边和bc边07天津理综×××××××××××××××OBxyv12、如以下图，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，假设粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，那么该粒子的比荷和所带电荷的正负是CA．，正电荷B．，正电荷C．，负电荷D．，负电荷06（江苏卷）13．关于磁感线，以下说法中正确的选项是（B）A．磁感线是实际存在于磁场中的线B．磁感线上任意一点的切线方向，都跟该点的磁场方向一致C．磁感线是一条条不闭合的曲线D．磁感线有可能出现相交的情况07宁夏理综1在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。RAOPDQφ1、⑴由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径。设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：13/13\nRAOPDQφO/R/解得：⑵设O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。由几何关系得：由余弦定理得：解得：设入射粒子的速度为v，由解出：06（四川卷）.2如以下图，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T.小球1带正电，其电量与质量之比q1/m1=4C/kg,所受重力与电场力的大小相等;小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g=10m/s2)问(1)电场强度E的大小是多少？13/13\n(2)两小球的质量之比是多少？25.(20分)(1)小球1所受的重力与电场力始终平衡m1g=q1E①E=2.5N/C②(2)相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：q1v1B=③半径为④周期为＝1s⑤∵两小球运动时间t=0.75s=T∴小球1只能逆时针经个圆周时与小球2再次相碰⑥第一次相碰后小球2作平抛运动⑦L=R1=v1t⑧两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向m1v0=-m1v1+m2v2⑨由⑦、⑧式得v2=3.75m/s由④式得17.66m/s∴两小球质量之比⑩13/13
