专题4·物质的量与阿伏伽德罗常数【2022考纲解读】1.物质的量与阿伏加德罗常数、离子数目、质量、体积等之间的关系。2.物质的量与气体摩尔体积、阿伏加德罗定律之间的关系。3.物质的量与相对分子质量、(平均)摩尔质量、物质的量浓度之间的关系。4.物质的量浓度的有关计算。5.配制一定物质的量浓度的溶液有关实验，物质的量浓度的溶液配制的误差分析【考点回忆】考点一、阿伏加德罗常数1.阿伏加德罗常数是一个物理量，符号为“NA”，单位是mol－1，是用来衡量物质中所含粒子的物质的量的标准。（1）含义：实验测定12g12C中碳原子的个数（2）说明：①NA的基准是12g碳-12中的原子个数②12C不仅是摩尔的基准对象，而且还是相对原子质量的基准③NA是一个实验值，现阶段常取6.02×1023作计算④要注意NA与6.02×1023的区别2.阿伏加德罗常数常考知识点（1）物质的状态：水在标准状态下不是气态；SO3在标准状况下是固态，在常温常压下是液态；标准状况下含碳原子数大于4的烃不是气态。（2）某些物质分子中原子的个数：稀有气体为单原子分子、臭氧为三原子分子、而白磷分子中那么含有4个磷原子。17/17\n（3）一些物质构造中化学键的数目：SiO2中共价键的数目等于Si的数目；Si（或金刚石）中的共价键数目等于Si（或C）数目的2倍；CH4中共价键的数目等于C数目的4倍；1molP4分子中含有6mol共价键等。（4）特殊物质的摩尔质量：D2O的摩尔质量为20g·mol-1；18O2的摩尔质量为36g·mol-1。（5）特殊物质在发生氧化复原反响得失电子数目的情况：1molNa2O2只做氧化剂时得到2mol电子。假设既做氧化剂又做复原剂那么转移1mol电子。1molFe与强氧化剂（Cl2、硝酸等）反响时，失去3mol电子，假设与弱氧化剂反响那么失去2mol电子。（6）有关标况下物质的状态：水、CCl4、C8H10等在标准状况下为液体或固体。例1、（2022上海）NA代表阿伏加德罗常数。以下有关表达正确的选项是A．标准状况下，2.24LH2O含有的分子数等于0.1NAB．常温下，溶液中阴离子总数大于0.1NAC．分子数为NA的CO、C2H4混合气体体积约为22.4L，质量为28gD．3.4中含N—H键数目为【答案】B【解析】A、标况下，水为液态，故A错；B、常温下，100ml1mol/LNa2CO3溶液中CO32－共0.1mol，但其发生水解从而阴离子总数大于0.1NA；C、没有说明状态，所以22.4L不能说明是1mol；D、3.4gNH3为0.2mol，其中含N—H键0.6mol即0.6NA。例2、（2022浙江）用表示阿伏加德罗常数的值，以下说法正确的选项是A．标准状况下，5.6L一氧化氮和5.6L氧化混合后的分子总数为0.5B．1mol乙烷分子含有8个共价键C．58.5g的氯化钠固体中含有个氯化钠分子17/17\nD．在1L0.1mol·碳酸钠溶液中，阴离子总数大于0.1【答案】D【解析】A项，NO与O2混合后会发生反响，分子数将减少，故错；B项，乙烷中含有7根共价键，可以作出乙烷的构造式数，错；C项，氯化钠为离子晶体，不存在小分子，错。D项，CO32－水解，1mol可以水解生成2molOH-，故阴离子总数变大，正确。例3、（2022广东理基）设nA代表阿伏加德罗常数(NA)的数值，以下说法正确的选项是A．22．4LCl2中含有nA个C12分子B．1L0．1mol·L-1Na2SO4溶液中有0．1nA个Na+C．1molH2与1molC12反响生成nA个HCl分子D．1molCa变成Ca2+时失去的电子数为2nA【答案】D【解析】气体的气体说明是否为标准状况，A错误；1L0．1mol·L-1Na2SO4溶液中含有0.2molNa+，B错误；有1molH2与1molC12反响应生成2molHCl，C错误。Ca为+2价，故1molCa生成Ca2＋时失去2mol电子，即2nA，D正确。考点二.气体摩尔体积1.影响物质体积大小的因素（1）决定固体、液体体积大小的因素，主要是微粒的数量和微粒的大小，微粒间的距离可不考虑；决定气体体积的因素，主要是微粒的数量和微粒间平均距离的大小，微粒本身的大小可不考虑，因气体微粒间平均距离比微粒本身的直径约大十倍左右。（2）外界条件如温度T、压强p对物质体积的影响：对固态、液态物质来说，体积V受T、p的影响较小；对一定量气体来说，T和p对气体分子间的平均距离有较大的影响。2.气体摩尔体积（1）气体体积的大小受外界因素的影响①温度：对气体物质来说，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小。②压强：对气体物质来说，压强增大，体积减小；压强减小，体积增大。17/17\n因此要比较一定量气体的体积，必须在同温同压下，否那么就没有可比性，故在描述一定量气体的体积时，必须注明在某温度和某压强下，否那么气体的体积是无意义的。（2）标准状况标准状况是指压强为101kPa和温度为0℃，即1标准大气压和0℃（标准状况时压强的准确值为101.325kPa）。（3）气体摩尔体积的概念：单位物质的量的气体所占的体积叫做气体摩尔体积。①气体摩尔体积的符号Vm。②意义及数学表达式：气体摩尔体积就是气体体积与气体的物质的量之比。即Vm＝③单位：表达式中：V－L或m3，n－mol，所以Vm－L/mol和m3/mol（也可表示为Vm－L·mol和m3·mol）④特例：在标准状况下，气体的摩尔体积均为22.4L/mol，因此，我们可认为22.4L/mol是在特定条件下的气体摩尔体积（注意：中学化学中主要是应用标准状况下的气体摩尔体积）。⑤气体摩尔体积的四要素：a.状态：气体摩尔体积是指气态物质而言。在一定的温度和压强下，气体分子的平均距离几乎都相等，与气体分子本身的构成和性质无关，气体的体积只随分子数目的多少而改变。所以，在同温、同压下，含有相同数目分子的气体的体积尽然相等。b.状况：一定量的气体的体积是随着温度和压强等条件的改变而改变的。只有在同温、同压的条件下，气体分子之间的平均距离才近似相等，这时含有相同分子数目的气体才会占有相同的体积。标准状况是指温度为0℃、压强为101.325kPa时的状况，处在标准状况下的1mol任何气体，都含有相同数目的分子，因而也就占有相同的体积，且都约为22.4L。不处在标准状况下的1mol任何气体虽然体积也相等，但不一定是22.4L。c.定量：在同温、同压下，气体的体积与其所含分子数目成正比。1mol任何气体都含有阿伏加德罗常数的数个分子，因而在标准状况下，只有1mol气体的体积才约等于22.4L。假设气体的物质的量不是1mol，气体的体积也就不是22.4L。假设气体的物质的量不是1mol，气体的体积也就不是22.4L，而是22.4L/mol×nmol。17/17\nd.数值：一定量的气体的质量（m）与其密度（ρ）之比，就是这一定量气体的体积。气体的摩尔质量（M）与该气体在标准状况下的密度之比就是标准状况下的气体摩尔体积。例4．设NA为阿伏加德罗常数，以下说法正确的选项是（）A．标准状况下，5.6L四氯化碳含有的分子数为0.25NAB．标准状况下，14g氮气含有的核外电子数为5NAC．标准状况下，22.4L任意比的氢气和氯气的混合气体中含有的分子总数均为NAD．标准状况下，铝跟氢氧化钠溶液反响生成1mol氢气时，转移的电子数为NA解析：选项A中CCl4在标准状况下为液体，所以其物质的量时不能用n＝V/22.4计算，选项B中n(N2)=0.5mol，1molN2中含有14mol电子，所以0.5molN2含有7NA；选项C中在标准状况下，22.4L的气体为1mol，不管是混合气体还是纯洁的气体，所含的分子数均为NA；选项D中生成1molH2，转移的电子数必定为2NA。答案：C。三、阿伏加德罗定律及其推论的应用1.阿伏加德罗定律：同温、同压下，相同体积的气体具有相同的分子数。即同T、P、V同n，同N，只要任意三个相同成立就会得出第四个相同。2.阿伏加德罗定律推论：条件结论语言表达T、p相同同温同压下，气体的分子数与其体积成正比T、V相同温度、体积相同的气体，压强与其分子数成正比n、p相同分子数相等，压强相同的气体，体积与其温度成正比n、T相同分子数相等，温度相同的气体，压强与其体积成反比17/17\nT、p相同同温同压下，气体的密度与其相对分子质量（实际是摩尔质量，下同）成正比T、p、V相同同温同压下，体积相同的气体，相对分子质量与其质量成正比T、p、m相同同温同压下，等质量的气体，相对分子质量与其体积成反比例5．在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、乙两种气体，假设两容器的温度和压强均相同，且甲的密度大于乙的密度，那么以下说法正确的选项是（）A．甲的分子数比乙的分子数多B．甲的物质的量比乙的物质的量少C．甲的摩尔体积比乙的摩尔体积小D．甲的相对分子质量比乙的相对分子质量小解析：根据阿伏加德罗定律可知同温同压下气体的密度之比等于摩尔质量之比，即＝，由于＞1，所以M(甲)＞M(乙)；由于它们的质量相等，所以甲的物质的量比乙的物质的量少，甲的分子数比乙少；由于它们的外界条件相同，所以它们的摩尔体积相同。答案：B。考点四、物质的量浓度与溶质质量分数1．溶质的质量分数（ω）⑴定义：溶质质量分数是溶质的质量和溶液质量的比值，数值上等于100g溶液中含有溶质的质量⑵公式：2．关于溶解度的根本计算一定条件下的饱和溶液中，存在以下关系式：⑴溶质质量∶17/17\n溶剂质量=S∶100即=⑵溶质质量：饱和溶液质量=S∶（100+S）即=3．物质的量浓度与质量分数的区别和联系⑴区别；物质的量浓度溶质质量分数溶质单位molG溶液单位Lg表达式特点体积相同，物质的量浓度相同的溶液中，所含溶质的物质的量相同，溶质的质量相同质量相同，质量分数相同的溶液中，溶质质量相同，溶质的物质的量相同另外，由于溶液的体积用到的比较多，而且计算反响时用物质的量比质量简单的多，所以物质的量浓度应用更广泛。⑵物质的量浓度与溶液中溶质的质量分数的换算关系物质的量浓度c(B)=(上式中密度的单位为g·mL－1，摩尔质量的单位为g·mol－1)4．物质的量浓度与溶解度（s）的换算物质的量浓度与溶解度（s）的换算关系：例6、（2022四川）向mg镁和铝的混合物中参加适量的稀硫酸，恰好完全反响生成标准状况下的气体17/17\nbL。向反响后的溶液中参加cmol/L氢氧化钾溶液VmL，使金属离子刚好沉淀完全，得到的沉淀质量为ng。再将得到的沉淀灼烧至质量不再改变为止，得到固体pg。那么以下关系不正确的选项是A.B.C.n=m+17VcD.＜＜【答案】C【解析】根据化学方程式可得，生成的氢气的物质的量等于参加反响的碱的物质的量的考点五、气体溶于水溶液物质的量浓度在标准状况下，1L水中溶解某气体VL，所得溶液密度为ρg·mL-1，已知该气体的摩尔质量为Mg·mol－1，水的密度是1g·mL－1，那么溶于水后溶质的物质的量浓度为：c===mol·L－1=mol·L－1考点六、关于溶液混合与溶液稀释的计算1．稀释①对于已知质量分数溶液的稀释：17/17\n溶质的质量稀释前后不变，即m1·w1=m2·w2（m1、w1是稀释前溶液的质量和质量分数m2、w2是稀释后溶液的质量和质量分数）。②对于已知物质的量浓度溶液的稀释：溶质的物质的量稀释前后不变，即c1V1=c2V2（c1、V1是稀释前溶液的浓度和体积，c2、V2是混合后的浓度和体积）。2．混合（1）同种溶质不同浓度的两溶液混合计算：计算依据是混合前后溶质守恒，即c1V1+c2V2=c3V3（c1、V1、c2、V2是混合前溶液的浓度和体积，c3、V3是稀释后的浓度和体积。V3=，当浓度接近时，V3≈V1+V2）。例7.已知18.4mol·L－1的硫酸溶液（ρ=1.84g·cm-3）的溶质质量分数为98%。将此浓硫酸缓慢地参加水中，以下结论正确的选项是（）A．假设水的体积与浓硫酸的体积比为3：1，稀释后溶液的物质的量浓度为4.6mol·L－1B．假设水的体积与浓硫酸的体积比为3：1，稀释后溶液中溶质质量分数为24.5%C．假设水的质量与浓硫酸的质量比为3：1，稀释后溶液的物质的量浓度为4.6mol·L－1D．假设水的质量与浓硫酸的质量比为3：1，稀释后溶液的溶质质量分数为24.5%【2022高考预测】17/17\n化学定量研究离不开计算，定性判断往往也要经过化学计算才能得出结论。因而化学计算是化学体系中不可或缺的重要组成局部。高考化学试卷少不了化学计算题，题解过程需要计算的试题更是超过试卷分值百分之四十。如何成功地进展化学计算总复习是化学教师关心的问题。化学计算能力是化学教学中培养学生的一种能力。化学计算是借助于用数学计算工具，从量的方面来对化学的概念或原理加深理解或通过计算进一步掌握物质的性质及其变化规律,也是依据化学物质的性质与化学规律为载体进展的一种运算能力的训练。另外，通过计算还能培养分析、推理、归纳等逻辑思维能力和解决实际问题的能力。计算的关键是对概念的正确理解，在教学中要加强概念间的联系，认识概念间量的关系，把概念定律联系起来，在讲解化学概念的化学涵义的同时要讲解清楚它的数学涵义，以及建立知识点、线与面之间的关系（建构知识的体系构造）。从认知心理学角度培养学生的逻辑思维能力来看：可以分为两种计算形式具体计算与形式计算。测试题1．以下有关物理量相应的单位表达错误的选项是()A．摩尔质量g/molB．气体摩尔体积L/molC．溶解度g/100gD．密度g/cm3【解析】溶解度的单位为g，不是g/100g。答案：C2．以下表达正确的选项是（）A．48gO3气体含有6.02×1023个O3分子B．常温常压下，4.6gNO2气体含有1.81×1023个NO2分子C．0.5mol·L－1CuCl2溶液中含有3.01×1023个Cu2＋D．标准状况下，33.6LH2O含有9.03×1023个H2O分子【解析】B选项4.6gNO2气体中理论上含有1molNO2分子，约6.02×1023个NO2分子，由于2NO217/17\nN2O4，故应小于6.02×1023个，具体多少无法计算。C选项中要考虑Cu2＋的水解，也无法确定其数目，D选项标准状况下H2O冰水混合物，不能用标准状况下气体摩尔体积22.4L/mol来计算。答案：A3．NA为阿伏加德罗常数，那么以下说法错误的选项是（）A．1molC2H5OH中一定含有NA个C2H5OH分子B．将1molHCl溶于一定量的水中，所得溶液中的H+的个数为NAC．0.1molNa2O2中，阴离子的个数为0.1NAD．1molC在氧气中燃烧，转移的电子数一定为4NA【解析】碳在氧气中燃烧有两种情况，当氧气缺乏量时得到的产物为CO，那么转移的电子数为2NA，所以D项错误。乙醇属于非电解质，而HCl属于强电解质，所以A、B项正确；Na2O2中含有的是Na+和O22—，因此也正确。答案：D4．用NA表示阿伏加德罗常数，以下说法正确的选项是（）A．1molOH－含有电子数为8NAB．在标准状况下，22.4L氯气含有原子数为NAC．在常温常压下，1mol氩气所含原子数为2NAD．32g铜和足量硫完全反响，生成Cu2S，转移的电子数为0.5NA【解析】选项A中1molOH－含有电子数为10NA。选项B中在标准状况下，22.4L氯气含有原子数为2NA。氩气是单原子分子，1mol氩气所含原子数为NA。答案：D5．2022年化学竞赛中，某同学进展实验时发现，在体积相等的两个恒容密闭容器中，分别充入等质量的某气体X和O217/17\n，测得温度与压强关系如以下图，请你判断以下说话正确的选项是（）A．X可能是HBr气体B．同温同压同质量时，X气体的体积比O2小C．X气体的摩尔质量数值一定比乙烷大D．同温同压下X气体的密度比O2小【解析】由图像可知，当温度相等时，P(O2)<P(X)，在同温同体积且同质量的条件下，气体的压强比等于摩尔质量的反比。所以X气体的摩尔质量小于O2，那么A、B项错误，D项正确。摩尔质量小于氧气不一定大于乙烷。所以C项也错误。答案：D6．在273K和10kPa的条件下，将2.00g氮气、1.40g氮气和1.60g氧气混合，该混合气体的体积是（）A．6.72LB．7.84LC．10.08LD．13.44L解析：混合气体的总物质的量为：＋＋＝0.6mol，故该混合气体的体积为：0.6mol×22.4L/mol＝13.44L。答案：D7．某固体仅由一种元素组成，其密度为5g·cm－3。用X射线研究该固体得结果说明：在棱长1×10－7cm的立方体中含有20个原子，那么此元素的相对原子质量最接近（）A．32B．65C．120D．15017/17\n8．Cu2S与一定浓度的HNO3反响，生成Cu(NO3)2、CuSO4、NO2、NO和H2O，当NO2和NO的物质的量为1∶1时，实际参加反响的Cu2S与HNO3的物质的量之比为（）A．1∶7B．1∶9C．1∶5D．2∶9解析：假设参加反响的Cu2S的物质的量为xmol，被复原的HNO3的物质的量为y，根据得失电子守恒，有x·（2＋8）＝×1＋×3，解得y＝5x；起酸性作用的HNO3的物质的量为z，根据Cu(NO3)2的组成，z＝（2x－x）×2＝2x。故实际参加反响的Cu2S与HNO3的物质的量之比为x：（y＋z）＝1：7。答案：A9．同温同压下，某容器充满O2重116g，假设充满CO2重122g，现充满某气体重114g，该气体的相对分子质量为（）A．60B．44C．32D．28解析：设容器的质量为m，容器所盛气体的物质的量为n。充满O2、CO2时分别有：m＋32n＝116、m＋44n＝122，解得：m＝100，n＝0.5。设该气体的相对分子质量为M，那么有100＋0.5M＝114，解得：M＝28。答案：D10．已知阿伏加德罗常数为NA，以下说法正确的选项是（）A．2mol重水含有NA个D2O分子B．1g氢气含有NA个H2分子C．2mol钠与过量稀盐酸反响生成NA个H2分子D．22.4L水含有NA个H2O分子17/17\n解析：2mol重水含有2NA个D2O分子，1g氢气是0.5mol，含有0.5NA个H2分子，NA个H原子，根据方程式：2Na＋2H2O=2NaOH＋H2↑可知C正确，水是液态不能用摩尔体积。答案：C11.相对分子质量为M的某溶质在室温下的溶解度为Sg/100g水，此时测得饱和溶液的密度为，那么该饱和溶液的物质的量浓度是（）A．mol·L－1B．mol·L－1C．mol·L－1D．mol·L－1解析：由物质的量浓度与饱和溶液溶解度的换算关系知：答案：B12.将100g浓度为18mol·L－1、密度为ρg·cm-3的浓硫酸参加到一定量的水中，使之稀释成9mol·L－1的硫酸，那么需水的体积为（）A．小于100mLB．等于100mLC．大于100mLD．等于解析：设需水的体积为x，根据，那么有17/17\n13、（2022·山东临沂）假设NA表示阿佛加德罗常数，以下说法正确的选项是A．1molCl2作为氧化剂得到的电子数为NAB．在0℃，101kPa时，22.4L氢气中含有NA个氢原子C．14g氮气中含有7NA个电子D．NA个一氧化碳分子和0.5mol甲烷的质量比为7︰414．常温下，将NaC1质量分数为14.0%的溶液20.0g与NaCl质量分数为24.0%的溶液30.0g混合，得到密度为的混合溶液，计算：（1）该溶液的物质的量浓度。（2）在1000g水中需溶入多少molNaCl，才能使其物质的量浓度恰好与上述混合溶液的物质的量浓度相等？解析：（1）混合溶液中（2）设需溶解xmolNaCl。那么x=4.27mol答案：（1）混合溶液物质的量浓度为。（2）1000g水中加4.27molNaCl，即可得到与上述混合液浓度相同的溶液。17/17\n15．（12分）如以以下图所示，把试管放入盛有的饱和石灰水溶液的烧杯中，用铁夹固定好。在试管中放入几片镁条，再滴入10mL盐酸于试管中。答复以下问题：[（1）实验中观察到的现象是_______________________________。（2）产生上述现象的原因是_______________________________。（3）如果把4.8g镁投入浓度为2.5mol/l的200mL稀盐酸中，放出的H2在标准状况下的体积为____。（4）将生成的H2通过过量的灼热CuO，假设反响完全，那么被复原出的铜的质量为__________。解析：（1）（2）滴入盐酸后发生反响：Mg+2HCl===MgCl2+H2↑，可观察到Mg片逐渐溶解，并有气体产生。该反响放热，使饱和石灰水溶液温度升高。Ca（OH）2的溶解度随温度的升高而减小，因此Ca（OH）2会从溶液中结晶析出。17/17\n（1）镁片上有大量气泡产生；镁片逐渐溶解，最后消失；烧杯中溶液内有晶体析出。（2）镁片和盐酸反响放出H2，并引起镁片的溶解；该反响是放热反响，随着溶液温度的升高，氢氧化钙的溶解度减小，因而从溶液中析出。（3）4.48L（4）12.8g17/17
