高中物理考题精选（111）——全反射1、一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为n＝.在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜(如图15所示)。画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。答案解析光路图如图所示设折射光线与AB的交点为D，入射角为i，折射角为r，由折射定律得＝n解得r＝30°由几何关系可知，在D点的入射角θ＝60°设全反射的临界角为C，则sinC＝解得C＝45°因θ>C，光在D点全反射．设光线的出射点为E，且DE⊥BC，过M作AD的垂线交于点F，由几何关系得：BD＝a－2AF，BE＝BDsin30°解得BE＝a，即出射点在BC边上离B点a的位置．2、现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成．夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，如图41－7所示，那么第一次入射的入射角应是( )-24-\nA．15° B．30°C．45° D．60°答案解析：通过“回归反光膜”的光路图可知入射角i是折射角r的2倍，即i＝2r，由折射定律，有n＝＝＝2cosr＝，得r＝30°，i＝2r＝60°，故选项D正确．答案：D3、由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为高速传输信息的载体。要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多少？答案n＝解析：设激光束在光导纤维前端的入射角为θ1，折射角为θ2，折射光线射向侧面时的入射角为θ3，如图所示。由折射定律n＝由几何关系θ2＋θ3＝90°，则sinθ2＝cosθ3由全反射临界角公式sinθ3＝故cosθ3＝要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射，应有θ1＝90°，sinθ1＝1故n＝＝＝＝解得n＝-24-\n4、如图所示，光液面传感器有一个象试管模样的玻璃管，中央插一块两面反光的玻璃板，入射光线在玻璃管内壁与反射光板之间来回发生反射，进入到玻璃管底部，然后在另一侧反射而出(与光纤原理相同)。当透明液体的折射率大于管壁玻璃的折射率时，就可以通过光液面传感器监测出射光的强弱来判定玻璃管是否被液体包住了，从而了解液面的高度。以下说法正确的是( )A．玻璃管被液体包住之后，出射光强度增强B．玻璃管被液体包住之后，出射光消失C．玻璃管被液体包住之后，出射光强度减弱D．玻璃管被液体包住之后，出射光强度不变答案C解析：玻璃管被液体包住之前，由于玻璃管之外是光疏介质空气，光线发生全反射，没有光线从玻璃管中射出。当玻璃管被透明液体包住之后，如果液体的折射率大于玻璃的折射率，光线不再发生全反射，有一部分光线进入液体，反射光的强度会减弱，故C项正确。5、如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。(1)求该玻璃棒的折射率。(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射。答案(1) (2)能解析：(1)因为细束单色光由MN端面中点垂直射入，所以到达弧面EF界面时入射角为45°，又因为恰好发生全反射，所以45°为临界角C，由sinC＝可知，该玻璃棒的折射率n＝＝。(2)若将入射光向N端平移，第一次射到弧面EF上的入射角将增大，即大于临界角45°，所以发生全反射。-24-\n6、一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射。已知水的折射率为，求sinα的值。答案解析：当光线在水面发生全反射时，有sinC＝①当光线从左侧射入时，由折射定律＝n②联立①②式，代入数据可得sinα＝③7、透明的水面上有一圆形荷叶，叶梗直立在水中，紧靠叶梗有一条小鱼，在岸上的人恰能看到小鱼，则( )A．当小鱼潜深点时，人就看不见它B．当小鱼潜深点时，人照样能看见它C．当小鱼上浮点时，人就看不见它D．当小鱼上浮点时，人照样看见它答案BC解析：小鱼下潜一点后，它的入射角变小，光线能折射出水面，人能看到鱼，同理，鱼上浮一点，入射角大于临界角，发生全反射，所以，B、C正确，A、D错误。8、下列说法正确的是( )A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小答案BD-24-\n解析：因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；由v＝c/n可知，光在光密介质中的速度较小。9、空气中两条光线a和b从虚框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图1所示。虚框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜。图2给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图1效果的是( )答案B解析：四个选项产生光路效果如图所示：则可知B项正确。10、如图所示，置于空气中的厚玻璃砖，AB、CD分别是玻璃砖的上、下表面，且AB∥CD，光线经AB表面射向玻璃砖时，折射光线射到CD表面时，下列说法正确的是( )①不可能发生全反射②有可能发生全反射③只要入射角θ1足够大就能发生全反射④不知玻璃的折射率，无法判断A．只有①正确 B．②，③正确C．②，③，④正确 D．只有④正确答案A解析：据光路可逆原理可知①正确②③④全错。如图所示，ABC是一个透明的薄壁容器，内装液体，当光垂直射向AC面时，光在AB面恰好发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c，求液体的折射率及光在该液体中传播速度多大？-24-\n解析：设液体的折射率为n，光在里面传播的速度为v，发生全发射的临界角为C，则由题意知：C＝60°所以n＝＝＝又因为n＝，所以v＝＝c.答案： c12、如左下图所示，AB为一块透明的光学材料左侧的端面，建立直角坐标系如右下图，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小.现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则该光线在该材料内部可能的光路是右下图中的（ ） 答案解析本题考查光的折射及全反射和微元思想.如图所示，由于该材料折射率由下向上均匀减小，可以设想将它分割成折射率不同的薄层.光线射到相邻两层的界面时，射入上一层后折射角大于入射角，光线偏离法线.到达更上层的界面时，入射角更大，当入射角达到临界角时发生全反射，光线开始向下射去,直到从该材料中射出.故正确选项为D.答案D13、自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车.尾灯的构造如图所示.下面说法中正确的是 （ ）A.汽车灯光应从左面射过来,在尾灯的左表面发生全反射-24-\nB.汽车灯光应从左面射过来,在尾灯的右表面发生全反射C.汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射D.汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射答案解析本题考查全反射在生活中的应用.光线应该从右边入射，在左边两个直角边上连续发生两次全反射，利用全反射棱镜的原理使入射光线偏折180°.所以正确选项为C.答案C14、光纤通信的优点是容量大、衰减小、抗干扰性强.2022年北京奥运会将全部使用光纤通信,为各项比赛提供清晰可靠的服务.光导纤维由内芯和包层两层介质组成.下列说法正确的是( )A.光纤通信依据的原理是光的全反射B.内芯和包层的折射率相同C.内芯比包层的折射率大D.包层比内芯的折射率大答案解析本题考查光的全反射的应用.光纤通信依据的原理是光的全反射.A对.为了使光在光纤内以全反射的方式传播,内芯的折射率应该比包层大,C对.答案AC15、如图是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n＝，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线( )答案B-24-\n16、下面是四种与光有关的事实，其中与光的全反射有关的是( )①用光导纤维传播信号②用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度③一束白光通过三棱镜形成彩色光带④水面上的油膜呈现彩色A．① B．②④ C．③④ D．②③答案A解析：光导纤维利用光的全反射来传播信号，白光通过三棱镜是光的色散，平面平整度的检查和水面上的彩色油膜是光的干涉现象，则选项A正确．17、某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和地导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤(像放风筝一样)，它双向传输信号，能达到有线制导作用．光纤由纤芯和包层组成，其剖面如图15所示，其中纤芯材料的折射率n1＝2，包层折射率n2＝，光纤长度为3×103m．(已知当光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质时，入射角θ1、折射角θ2间满足关系：n1sinθ1＝n2sinθ2)图15(1)试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏”出去；(2)若导弹飞行过程中，将有关参数转变为光信号，利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹，求信号往返需要的最长时间．答案解析：(1)由题意在纤芯和包层分界面上全反射临界角C满足：n1sinC＝n2sin90°得：C＝60°，当在端面上的入射角最大(θ1m＝90°)时，折射角θ2也最大，在纤芯与包层分界面上的入射角θ1′最小．图16在端面上：θ1m＝90°时，n1＝得：θ2m＝30°这时θ′1min＝90°－30°＝60°＝C，所以，在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中“泄漏”出去．(2)当在端面上入射角最大时所用的时间最长，这时光在纤芯中往返的总路程：s＝，光纤中光速：v＝-24-\n信号往返需要的最长时间tmax＝＝.代入数据tmax＝8×10－5s.18、光纤维通信是一种现代化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、高质量的通信服务，为了研究问题方便，我们将光导纤维简化为一根长直玻璃管，如图4所示．设此玻璃管长为L，折射率为n.已知从玻璃管左端面射入玻璃内的光线在玻璃管的侧面上恰好能发生全反射，最后从玻璃管的右端面射出．设光在真空中的传播速度为c，则光通过此段玻璃管所需的时间为( )图4A. B.C. D.答案用C表示临界角，则有sinC＝，光在介质中的传播速度为v＝.光在沿光缆轴线的方向上做匀速传播．所用时间为t＝＝＝.故A正确．19、如图所示，在水中有一厚度不计的薄玻璃片做成的中空三棱镜，里面是空气，一束光A从棱镜的左边射入，从三棱镜的右边射出时发生色散，射出的可见光分布在a点和b点之间，则( )A．从a点射出的是红光，从b点射出的是紫光B．从a点射出的是紫光，从b点射出的是红光C．从a点和b点射出的都是紫光，从ab中点射出的是红光D．从a点和b点射出的都是红光，从ab中点射出的是紫光答案B [光从左边界面入射后，发生折射现象，此时光从光密介质射向光疏介质，由于水对紫光的折射率比对红光的大，所以在入射角相同的情况下，折射角不同，紫光的折射角大于红光，故a为紫光，b为红光．]20、如图12所示的圆柱形容器中盛满折射率n＝2的某种透明液体，容器底部安装一块平面镜，容器直径L＝2H，在圆心正上方h高度处有一点光源S，要使S发出光从液体上方观察照亮整个液体表面，h应该满足什么条件．-24-\n答案H>h≥(－1)H解析 设点光源S通过平面镜所成像为S′，如图，反射光线能照亮全部液面，入射角θ≤C，C为全反射临界角sinC＝1/n＝1/2 C＝30°tanθ＝(L/2)/(H＋h)≤tanC解得h≥(－1)H则H>h≥(－1)H21、在厚度为d、折射率为n的大玻璃板的下表面，有一个半径为r的圆形发光面．为了从玻璃板的上方看不见圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块圆形纸片，所贴纸片的最小半径为多大？答案r＋解析 根据题述，光路如图所示，图中S点为圆形发光面边缘上一点，由该点发出的光线能射出玻璃板的范围由临界光线SA确定，当入射角大于临界角C时，光线就不能射出玻璃板了．图中Δr＝dtanC＝d，而sinC＝，则cosC＝，所以Δr＝.故所贴纸片的最小半径R＝r＋Δr＝r＋.22、一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图11为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为，求sinα的值．-24-\n答案解析 当光线在水面发生全反射时，有sinC＝①当光线从左侧射入时，由折射定律＝n②联立①②式，代入数据可得sinα＝.23、如图7所示，在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为( )A．r B．1.5r C．2r D．2.5r答案C [由sinC＝，得C≈42°，可知光线首先发生全反射，作出光路图如图所示，由图中几何关系，可得rtan60°＝(R＋r)tan30°，故R＝2r.]-24-\n24、如图5所示，ABCD是平面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( )A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全放射现象B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象答案CD25、用临界角为42°的玻璃制成的三棱镜ABC，∠B=15°，∠C=90°，一束光线垂直AC面射入，如图它在棱镜内发生全反射的次数为A．2次 B．3次C．4次 D．5次答案B26、在一次测玻璃的折射率实验中，采用了如下方法，将一块半圆形玻璃砖放在水平面上（如图所示），用一束光线垂直于玻璃砖直径平面射入圆心O，以O为转轴在水平面内缓慢转动半圆形玻璃砖，当刚转过θ角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线，这样就可以知道该玻璃砖的折射率n的大小，那么，上述测定方法主要是利用了 全反射 的原理，该玻璃的折射率 。答案全反射， -24-\n解：据题意，将玻璃砖缓慢转过θ角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线，说明光线玻璃砖平面发生了全反射，此时的入射角恰好等于临界角，即有i=C=θ．根据临界角公式，则得故答案为：全反射，27、如图所示，直角玻璃三棱镜ABC置于空气中，棱镜的折射率为，∠A=60°．一细光束从AC的中点D垂直AC面入射，AD，求：①画出光路图并计算出光从棱镜第一次射入空气时的折射角；②光从进入棱镜到它第一次从棱镜中射出所经历的时间（光在真空中的传播速度为c）．答案解析】①45°；②．解析：①光路如图所示 i1=600,设玻璃对空气的临界角为C，则：，C=450， i1＞450，发生全反射， 由折射定律有,所以r=450 ②棱镜中的光速， 所求时间 -24-\n 解得： 28、如图，一透明半圆柱体折射率为，半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。球该部分柱面的面积S。答案解析半圆柱体的横截面如图所示，为半径。设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有 式中，为全反射临界角。由几何关系得 ② ③代入题所给条件得 ④29、如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况。已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H。若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为时， 池底的光斑距离出液口。（1）试求当液面高为时，池底的光斑到出液口的距离x。（2）控制出液口缓慢地排出液体，使液面以v0的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx。答案解析-24-\n⑴解法一：由几何关系知： 由折射定律得： 代入，得： 解法二：由几何关系知：液面高度变化，折射角不变，由，得：解得： ⑵30、如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则 A.n可能为 B.n可能为2C.t可能为 D.t可能为 答案AB解析只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如右图所示。根据全反射可知临界角C≤45°，再根据n＝可知n≥；光在透明柱体中运动路程为L＝4r，运动时-24-\n间为t＝L/V＝4nr/c，则t≥4r/c，CD均错。31、一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离。在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是（） A.红光以30°的入射角入射B.红光以45°的入射角入射C.紫光以30°的入射角入射D.紫光以45°的入射角入射答案D解析因为同种介质对紫光的折射率较大，故入射角相同时，紫光侧移距离较大，A、B项错；设入射角为i,折射角为r,则侧移距离,可见对于同一种色光,入射角越大,侧移距离越大,D项正确。32、一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形（AC边末画出），AB为直角边ABC=45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5。P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则（）A.从BC边折射出束宽度与BC边长度相等的平行光B.屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度C.屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度D.当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大答案BD解析本题考查光的折射和全反射.宽为AB的平行光进入到玻璃中直接射到BC面,入射角为45o>临界角,所以在BC面上发生全反射仍然以宽度大小为AB长度的竖直向下的平行光射到AC圆弧面上.根据几何关系可得到在屏上的亮区宽度小于AB的长度,B对.D正确。33、如图，为一圆柱中空玻璃管，管内径为R1，外径为R2，R2＝2R1.一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，问入射角i应满足什么条件？答案由折射定律得：根据几何知识得： 又R2=2R1.sinC=，联立以上几式得：i=30°-24-\n因此入射角i应满足i≥30°才能保证在内壁处光不会进入中空部分.34、某种材料的三棱镜截面ABC如图所示,底边BC水平且镀银,其中=90°，=60°,—束竖直向下的单色光束从AB边上的M点入射，经过BC面反射后，从AC边上的N点平行于BC边射出，且MN连线平行于BC ,求:（i)光线在M点的折射角；（ii)三棱镜的折射率．（可用根式表示）答案解析：如图：由题意可得：（3分）根据折射定律，可得：根据反射定律，可得：即： （1分）折射角 （3分）折射率 （3分）35、直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，ab与AB面的夹角α＝60°。已知这种玻璃的折射率n＝，则：(1)这条光线在AB面上的入射角为________；(2)图中光线ab________(填“能”或“不能”)从AC面折射出去。解析：由图可知折射角为30°，由折射定律可得这条光线在AB面上的入射角为45°。图中光线ab在AC面入射角等于60°，大于临界角45°，发生全反射，不能从AC面折射出去。答案：(1)45° (2)不能36、如图所示，空气中有一折射率为-24-\n的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则圆弧AB上有光透出部分的弧长为________。A.πR B.πRC.πR D.πR答案B37、很多公园的水池底部都装有彩灯，当一细束由红蓝两色组成的灯光，从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是（）答案C38、如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束频率为5.3×1014Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α=60°．己知光在真空中的速度c=3×108m/s，玻璃的折射率n=1.5，求：（1）这束入射光线的入射角多大？（2）光在棱镜中的波长是多大？（结果保留三位有效数字）（3）该束光线第一次从CD面出射时的折射角．（结果可用反三角函数表示）答案解：（1）设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r，则由几何知识得：r=30°据得：sini=nsinr=1.5sin30°=0.75则得：i=arcsin0.75-24-\n（2）根据得：根据v=λf，得：==3.77×10﹣7m（3）光路如图所示．由几何知识得ab光线在AB面的入射角为45°．设玻璃的临界角为C，则有：∵sin45°＞0.67，∴C＜45°．因此光线ab在AB面会发生全反射．光线在CD面的入射角r'=r=30°，根据，得光线CD面的出射光线与法线的夹角i'=i=arcsin0.75．答：（1）这束入射光线的入射角arcsin0.75．（2）光在棱镜中的波长是3.77×10﹣7m．（3）该束光线第一次从CD面出射时的折射角是arcsin0.75．39、如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为900。半径为R的扇形NBC。该柱体厚度为h，即MN=DC=AB=h。一束刚好覆盖ABNM面的单色光，以与该面成450角的方向照射到ABNM面上。若只考虑首次入射到ABCD面上的光，则ABCD面上有光透出部分的面积为（ ）A． B. C. D.-24-\n答案B40、一单色光射入一折射率为的玻璃圆球,当入射角为θ时,发现恰可在球外三个不同方向上看到折射出的光线,如图所示.则角θ为_______.答案本题考查光的折射.由几何关系知折射角θ′=30°,由折射定律知sinθ=nsinθ′= 则θ=45°.答案:45°41、如图5所示是一条光导纤维的一段，光纤总长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2。若光在真空中传播速度为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程中，下列判断中正确的是 ( )A．，光通过光纤的时间等于B．，光通过光纤的时间大于C．，光通过光纤的时间等于D．，光通过光纤的时间大于答案D42、公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是（）A．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小B．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小C．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大D．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大答案D-24-\n43、如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一圆弧，AB与水平面屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1＝，n2＝.(1)判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；(2)求两个亮斑间的距离．答案：(1)在AM处产生的亮斑颜色为红色，在AN处产生的亮斑颜色为红色与紫色的混合色(2)(5＋10)cm解析：(1)设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，sinC1＝＝，C1＝60°，同理C2＝45°，i＝45°＝C2，i＝45°<C1所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，且由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色(2)画出如图光路图，设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2.根据折射定律n1＝求得sinr＝由几何知识可得：tanr＝解得AP1＝5cm由几何知识可得△OAP2为等腰直角三角形，解得AP2＝10cm所以P1P2＝(5＋10)cm-24-\n44、 2022年诺贝尔物理奖获得者高锟被称为光导纤维之父．光纤由折射率为n1的内芯和折射率为n2的包层构成，则n1________n2(填“>”“<”或“＝”)．若光导纤维长度为L，光以入射角θ射到内芯与包层的界面上，如图所示，已知光在真空中传播的速度为c，则光在内芯中传播的速度为________，光信号从光导纤维的一端传播到另一端所需时间为________．答案：>；；解析：本题以光导纤维为载体考查折射率的定义及全反射相关知识的应用．发生全反射条件之一为光由光密介质进入光疏介质，可知n1>n2，由n2＝⇒v＝，光信号从光导纤维的一端到另一端所走过的路程为(n为发生全反射的次数，Δx为每次发生全反射时几何三角形底边的长度)：s＝＝得出：t＝＝.45、如图所示的长直光纤，柱芯为玻璃，外层以折射率较玻璃为低的介质包覆．若光线自光纤左端进入，与中心轴的夹角为θ，则下列有关此光线传递方式的叙述，何者正确？( )A．不论θ为何，光线都不会发生全反射B．不论θ为何，光线都会发生全反射C．θ够小时，光线才会发生全反射D．θ够大时，光线才会发生全反射答案C解析：发生全反射的条件之一是入射角i要大于临界角C，即光线传播到光纤侧面时的入射角i应满足i＝90°－θ≥C，θ≤90°－C，故选C项．46、酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影，但当你靠近“水面”时，它也随你的靠近而后退，对此现象正确的解释是( )A．同海市唇楼具有相同的原理，是由于光的全反射造成的B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉C．太阳辐射到地面，使地表空气温度升高，折射率大，发生全反射-24-\nD．太阳辐射到地面，使地表空气温度升高，折射率小，发生全反射答案D47、水的折射率为，距水面深处有一个点光，岸上的人看到水面被该光照亮的圆形区域的直径为（ ）A. B.C. D.答案A 48、如图所示，真空中有一下表面镀反射膜的平行玻璃砖，其折射率n＝.一束单色光与界面成θ＝45°角射到玻璃砖表面上，进入玻璃砖后经下表面反射，最后又从玻璃砖上表面射出，已知光在真空中的传播速度c＝3.0×108m/s，玻璃砖厚度d＝cm.求该单色光在玻璃砖中传播的速度和传播的路程．答案解析 光路图如图所示由n＝得：v＝＝×108m/s由折射定律n＝sinθ1＝，θ1＝30°-24-\n光在玻璃中传播的路程s＝2＝4cm.答案 ×108m/s 4cm49、半球形介质截面如图所示，O为圆心，单色光a、b相互平行，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好产生全反射。光线b的入射角为45°，求：（1）介质的折射率；（2）光线b在介质中的折射角。答案解析：①a光线发生刚好全反射②b光线用折射定律 所以50、酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影，但当你靠近“水面”时，它也随你靠近而后退，对此现象正确的解释是( )A．出现的是“海市蜃楼”，是由于光的折射造成的B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉C．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射D．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射答案D解析：酷热的夏天地面温度高，地表附近空气的密度小，空气的折射率下小上大，远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射．-24-
