高中物理考题精选（134）——时间和空间的相对性1、惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x轴方向以接近光速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是图43－6中的________． A B答案C2、 (1)如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为________．(填写选项前的字母)A．0.4c B．0.5c C．0.9c D．1.0c-9-\n(2)图43－4是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，照相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r＝11cm的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l＝10cm，若已知水的折射率为n＝，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两个有效数字)答案解析：(1)根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变，D项正确．(2)根据题意画出光路图，正确使用物像比是解决本题的关键．设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际长为L，光路如图43－5所示：图43－5由折射定律nsinα＝sin90°，几何关系 sinα＝，物像比＝，得h＝·r，取L＝2.2m，解得h＝2.1m.(本题为估算题，在取运动员实际长度时可以有一个范围，但要符合实际，故求得h值可以不同，1.6～2.6m均可)答案：(1)D(2)h＝2.1m(1.6～2.6m都算对)3、判断下列说法正确的是( )A．在以c竖直方向升空的火箭上向前发出的光，对地速度一定比c大B．在以c竖直方向升空的火箭上向后发出的光，对地速度一定比c小C．在以c竖直方向升空的火箭上沿水平方向发出的光，对地速度为cD．在以c竖直方向升空的火箭上向任一方向发出的光，对地速度都为c-9-\n答案解析：根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理，可知：真空中的光速相对于火箭的速度为c，相对于地面的速度也为c，对不同的惯性系是相同的，因此C、D正确，A、B错误．答案：CD4、回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是( )A．加速器功率有限，不能提供足够大的能量B．加速器内无法产生磁感强度足够大的磁场C．加速器内无法产生电场强度足够大的电场D．速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速答案D解析：回旋加速器中带电粒子运动的周期为T＝，当粒子速度比较小时，可以认为其质量是不变的，那么其周期也不变。但当粒子的速度很大，接近光速时，其质量明显增大，周期也发生了明显变化，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速。5、设想有一艘飞船以v＝0.8c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0.9c，从地面上的人看来，物体的速度为( )A．1.7c B．0.1c C．0.99c D．无法确定答案C解析：根据相对论速度变换公式：u＝，得u＝＝0.99c，故选项C正确。6、一列速度接近光速的火车(静止时的长度比隧道的长度大)经过隧道时，站在地面上的人还看到两个闪电同时击中隧道的两端，但由于“动尺变短”效应，站在隧道旁边的人看到火车完全进入了隧道，刚好不会被闪电击中。但是，站在车上的人看到的却是隧道变得更短，不可能完全遮住整列火车，那么他看到的闪电会不会击中火车呢？答案不会 解析：这道题考查的是对同时的相对性的理解，站在隧道旁的人看到两个闪电是同时发生的，但站在火车里面的人看到的两个闪电却不是同时发生的，他看到的现象是：在火车前面的闪电先发生，经过一段时间后，火车后面的闪电才发生，而在这个时间间隔里面，列车已经前进了一段距离，所以车尾也不会被闪电击中。7、根据爱因斯坦的理论，一把米尺，在它与观察者有不同相对速度的情况下，米尺长度是不同的，它们之间的关系如图所示，由此可知，当米尺和观察者的相对速度达到0.8c(c为光速)时，米尺长度大约是________米。在日常生活中，我们无法察觉到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度________。-9-\n答案0.6 太小解析：由题图可以对应看出，米尺的长度大约为0.6m，在日常生活中，我们无法观察到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度太小的缘故。8、如图所示，你站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为这木杆是平着落到了地面上；若此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的。她的看法是( )A．对的B．错的C．她应感觉到木杆在朝她运动D．她应感觉到木杆在远离她运动答案AC解析：当飞飞小姐掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动，正好像星体朝你的飞船运动一样。因此，在你看来同时发生的两个事件，在飞飞小姐看来首先在B端发生；到底在A和B处的两个事件是同时发生，还是在B处先发生？这一问题是没有意义的。因为运动是相对论，对运动的描述取决于选择的参考系。对于你来说木杆是平着下落的，对飞飞小姐来说木杆是向右斜着下落的，虽然难以置信，但你和她都是正确的。9、如图所示，竖直墙上挂着一面时钟，地面上的静止的观察者A观察到钟的面积为S，另一观察者B以0.8倍光速平行y轴正方向运动，观察到钟的面积为S′。则S和S′的大小关系是( )A．S>S′ D．S＝S′C．S<S′ D．无法判断答案A解析：观察者B以0.8倍光速平行于y轴正方向运动，根据尺缩效应，观察到钟的面积为S′<S，选项A正确。10、用相对论的观点判断，下列说法错误的是( )A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B．在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的-9-\nC．在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D．当物体运动的速度v≪c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计答案A解析：按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A错误；由Δt＝可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的钟相对观察者静止，时钟准确，B正确；由l＝l0可知，地面上的人看飞船，和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，C正确。当v≪c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，故D也正确。11、假设甲在接近光速的火车上看地面上乙手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是( )A．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大B．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小C．乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大D．乙看到甲手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同答案B解析：由l＝l0可知，运动的观察者观察静止的尺子和静止的观察者观察运动的尺子时，都发现对方手中的尺子比自己手中的变短了，故B正确，A、C、D错误。12、假想在2022年，有一太空船以0.8c的速度飞向“月球太空站”。一科学家在月球上测量运动中的太空船长度为200m，此太空船最后在月球上登陆，此科学家再度测量静止的太空船的长度，测量的结果如何？答案333m解析：设在月球上测得运动的太空船的长度为l，静止的太空船长度为l0，依据狭义相对论的长度收缩效应有l＝l0，所以l0＝＝≈333m13、如图所示，在地面上M点固定一光源，在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：-9-\n(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？(2)在沿AB方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？答案 (1)同时收到 (2)B先收到解析：(1)因光源离A、B两点等距，光向A、B两点传播速度相等，则光到达A、B两点所需要的时间相等，即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号。(2)对于火车参考系来说，光源和A、B两接收器都沿方向运动，当光源发出的光向A、B传播时，A和B都沿BA方向运动了一段距离到达A′和B′。如图所示，所以光到达A′的距离更长，到达B′的距离更短。所以B比A先收到信号。14、以速度v绕地球旋转的人造卫星，它的时间Δt′和地球上同时测量的时间Δt关系是____________________；卫星上的长度l′，在地球上测量的长度是____________________。答案Δt＝ l＝l′。15、A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vA>vB，对于在飞机上的人观察结果，下列说法正确的是( )A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大B．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同答案BD解析：由l＝l0(其中l0是相对足球场静止时的长度)，可以看出，速度越大，“动尺变短”的效应越明显，选项B正确；但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同。16、某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为( )A．0.5c B．0.6c C．0.8c D．0.9c答案C解析：由Δt′＝Δt得，3＝5，解得v＝0.8c。17、下列说法中不正确的是( )A．一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点B．一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小C．一根杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0-9-\nD．如果两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了答案C解析：若杆沿垂直于自身长度的方向运动，它的长度将不变。18、如图所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A、B、C三个时钟，下列说法正确的是( )A．A时钟走得最慢，B时钟走得最快B．A时钟走得最慢，C时钟走得最快C．C时钟走得最慢，A时钟走得最快D．B时钟走得最慢，A时钟走得最快答案C解析：A、B、C在同一转盘上，它们的角速度相同，由v＝r·ω可知r越大，线速度v越大。Δt＝可知，v越大，Δt越大，也就是说钟走得越慢。从图中可以看出，A时钟的线速度最小，C时钟的线速度最大，故A时钟走得最快，C时钟走得最慢。19、有两只对准的标准钟，一只留在地面上，另一只放在高速飞行的飞船上，则下列说法正确的是 。 A．飞船上的人看到自己的钟比地面上的钟走得慢 B．地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得慢 C．地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得快 D．因为是两只对准的标准钟，所以两钟走时快慢相同答案C20、宇宙飞船沿一直线飞行，相对地球地面的速度为v=0.5c（c为光速）时，地面上观察者测得飞船长为L，飞船的固有长度为L0，则L ＜ L0．（选填“＞”、“＜”或“=”）．答案分析：根据相对论效应分析地球表面的人观测到的钟的快慢变化，以及长度的变化．解：飞船以0.5c的速率飞行时，根据尺缩效应可知飞船长度变小，小于L．故答案为：＜；21、下列关于经典力学的时空观，正确的是( )A．经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件，对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的B．在经典力学的时空观中，空间间隔是绝对的，即任何事件(或物体的运动)所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关-9-\nC．在经典力学的时空观中，时间间隔是绝对的，即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点距离是绝对的不变的量值，而与参考系选取无关D．经典力学的时空观就是一个绝对的时空观，时间与空间、物体的运动无关答案ABCD22、广州的一个人在听到收音机报时：“刚才最后一响是北京7点整”的时候，他在最后一响时，把表对到7点整，北京的表和广州的表一致吗？怎样才能使它们一致？答案广州的人听到报时声时，北京的表已经到达7点整一段时间了，所以不一致，北京的表先到7点整．要想两地的表一致，必须在北京和广州的连线中点报时，两地同时拨表，两个表才会一致．23、以速度v绕地球旋转的人造卫星，它的时间Δt′和地球上同时测量的时间Δt关系是____________________；卫星上的长度l′，在地球上测量的长度是____________________．答案Δt＝ l＝l′.24、设某人在以速度为0.5c的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是( )A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5cB．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5cC．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是cD．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c答案CD25、某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图所示，其中P为光滑水平面，K是轻质弹簧，A是质量为M的带夹子的标准质量金属块，Q是待测质量的物体，已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T＝2π，其中，m是振子的质量，k是与弹簧的劲度系数有关的常数，当只有A物体时，测得其振动周期为T1，将待测物体Q固定在A上后振动周期为T2，则待测物体的质量为多大？答案·M解析：只有标准金属块A时，T1＝2π①设Q的质量为m0，当振子为Q与A的整体时，T2＝2π②①/②得＝整理得m0＝·M-9-\n26、甲、乙两人站在地面上时的身高都是L0，甲、乙分别乘坐速度为0.6c和0.8c(c为光速)的飞船同向运动，如图所示．此时乙观察到甲的身高L________L0；若甲向乙挥手，动作时间为t0，乙观察到甲动作时间为t1，则t1________t0(均选填“>”“＝”或“<”)．答案＝；>解析：因飞船速度方向水平，在竖直方向无相对论效应，所以此时乙观察到甲的身高L＝L0，甲看自己挥手，是以自己为参考系，是不动的，乙看甲挥手，甲在做相对运动，所以t1大于t0.27、如图所示，某车沿水平方向高速行驶，车厢中央的光源发出一个闪光，闪光照到了车厢的前、后壁，则地面上的观察者认为该闪光________(填“先到达前壁”“先到达后壁”或“同时到达前后壁”)，同时他观察到车厢的长度比静止时变________(填“长”或“短”)了．答案先到达后壁(2分) 短(2分)28、如图所示，竖直墙上挂着一面时钟，地面上的静止的观察者A观测到钟的面积为S，另一观察者B以0.8倍光速平行y轴正方向运动，观察到钟的面积为S′.则S和S′的大小关系是 .（填写选项前的字母） A．S>S′ B．S=S′C．S<S′ D．无法判断答案A29、如图所示，某车沿水平方向高速行驶，车厢中央的光源发出一个闪光，闪光照到了车厢的前、后壁，则地面上的观察者认为该闪光 （选填“先到达前壁”、“先到达后壁”或“同时到达前后壁”），同时他观察到车厢的长度比静止时变（选填“长”或“短”）了。答案先到达后壁 短30、十九、二十世纪之交，物理学领域发现了许多经典物理学无法解释的事实，这些事实与经典物理学的物理概念以及一系列基本规律产生尖锐的矛盾，解决这些矛盾引发了物理学的革命，导致了现代物理学的诞生，以下有关说法正确的是：A．根据爱因斯坦的狭义相对论可知运动时钟变慢B．经典力学适用于任何情况下的任何物体C．普朗克指出在微观领域能量是不连续的，提出了能量量子化的观点D．第一个用“光子说”成功解释了光电效应的科学家是伽利略答案AC-9-
