三、计算题——攻克计算题努力得高分1.计算题中的高频考点力和运动(直线运动、平抛运动和圆周运动)、功和能的关系、电磁感应的综合问题和带电粒子在电场、磁场或复合场中的运动。压轴题一般有两种可能一是带电粒子在磁场、电场或复合场中的运动，二是能量与运动的综合题，如平抛运动、圆周运动等多过程的组合问题，一般会存在临界条件或隐含条件的分析。2.计算题解题技巧(1)过好审题关：通过“通读、细读、选读”抓住关键词语，挖掘隐含条件在读题时不仅要注意那些给出具体数字或字母的显性条件，更要抓住另外一些叙述性的语言，特别是一些关键词语。所谓关键词语，指的是题目中提出的一些限制性语言，它们或是对题目中所涉及的物理变化的描述，或是对变化过程的界定等。高考物理计算题之所以较难，不仅是因为物理过程复杂、多变，还由于潜在条件隐蔽、难寻，往往使考生们产生条件不足之感而陷入困境，这也正考查了考生思维的深刻程度。在审题过程中，必须把隐含条件充分挖掘出来，这常常是解题的关键。有些隐含条件隐蔽得并不深，平时又经常见到，挖掘起来很容易，例如题目中说“光滑的平面”，就表示“摩擦可忽略不计”；题目中说“恰好不滑出木板”，就表示小物体“恰好滑到木板边缘处且具有与木板相同的速度”等等。(2)过好建模关：通过过程分析，画好情境示意图，对不同过程建立不同的物理模型在高中物理中，力学部分涉及的运动过程有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、简谐运动等。热学中的变化过程主要有等温变化、等压变化、等容变化、绝热变化等(这些过程的定量计算在某些省的高考中已不作要求)。电学中的变化过程主要有电容器的充电和放电、电磁振荡、电磁感应中的导体棒做先变加速后匀速的运动等，而画出这些物理过程的示意图或画出关键情境的受力分析示意图是求解计算题的常规手段。画好分析草图是审题的重要步骤，它有助于建立清晰有序的物理过程和确立物理量间的关系，可以把问题具体化、形象化。分析图可以是运动过程图、受力分析图、状态变化图，也可以是投影法、等效法得到的示意图等。在审题过程中，要养成画示意图的习惯。解物理题，能画图的尽量画图，图能帮助我们理解题意、分析过程以及探讨过程中各物理量的变化。几乎无一物理问题不是用图来加强认识的，而画图又迫使我们审查问题的各个细节以及细节之间的关系。(3)过好信息提取关：从复杂的情境(或图象)中快速提取有效信息1.[2022·山西太原一模]俯式冰橇(Skeleton)又叫钢架雪车，是2022年索契冬奥会的比赛项目之一。俯式冰橇的赛道可简化为长度为1200m、起点和终点高度差为120m的斜坡。比赛时，出发信号灯亮起后，质量为M＝70kg的运动员从起点开始，以F＝40N、平行赛道的恒力推动质量m＝40kg的冰橇开始运动，8s末迅速登上冰橇与冰橇一起沿直线运动直到终点。已知冰橇与赛道间的动摩擦因数μ＝0.05，设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空气阻力，求：(g＝10m/s2，取赛道倾角的余弦值为1)(1)出发8s内冰橇发生的位移；(2)比赛中运动员的最大速度。[解析] (1)设出发8s内冰橇的加速度为a1，由牛顿第二定律有F＋mgsinθ－μmgcosθ＝ma1出发8s内冰撬发生的位移为-8-\nx1＝a1t解得x1＝48m(2)8s末冰撬的速度为v1＝a1t18s后冰撬的加速度为a2，由牛顿第二定律有(m＋M)gsinθ－μ(m＋M)gcosθ＝(m＋M)a2到达终点时速度最大，设最大速度为v2，则v－v＝2a2(x－x1)解得v2＝36m/s[答案] (1)48m (2)36m/s3.计算题大题小做，妙用“得分三步曲”实践表明，综合大题的解题能力和得分能力都可以通过“大题小做”的解题策略有效提高。“大题小做”的策略应体现在整个解题过程的规范化中，具体来讲可以分三步来完成：审题规范化，思维规范化，答题规范化。第一步：审题规范化审题流程：通读→细读→选读。技法1 第一遍读题——通读读后头脑中要出现物理图景的轮廓。由头脑中的图景(物理现象、物理过程)与某些物理模型找关系，初步确定研究对象，猜想所对应的物理模型。技法2 第二遍读题——细读读后头脑中要出现较清晰的物理图景。由题设条件，进行分析、判断，确定物理图景(物理现象、物理过程)的变化趋势。基本确定研究对象所对应的物理模型。技法3 第三遍读题——选读通过对关键词语的理解、隐含条件的挖掘、干扰因素的排除之后，对题目要有清楚的认识。最终确定本题的研究对象、物理模型及要解决的核心问题。同时，还要注意常见的审题错误：(1)没有明确研究对象；(2)没注意物理量是矢量还是标量；(3)没搞清哪些量是已知量，哪些量是未知量；(4)没注意括号里的文字；(5)没抓住图象上的关键点；(6)没看清物体是在哪个面内运动，是竖直面还是水平面；(7)没注意是否需要考虑重力，有些题目明确说明不需要考虑重力，有些题目需要自己分析判断；(8)读错或没看清文字，如位移(或位置)、时间(或时刻)、直径(或半径)、轻绳(或轻杆)、物体在圆环的内侧(或外侧或圆管内或套在圆环上)等；(9)没看清关键词，如“缓慢”、“匀速”、“足够长”、“至少”、“至多”、“刚好”、“最大”、“最小”、接触面“粗糙(或光滑)”、物体是“导体(或绝缘体)”、物体与弹簧“连接(或接触)”、电池“计内阻(或不计内阻)”等；-8-\n(10)没有挖掘出题目中关键词汇的隐含条件，如：“刚好不相撞”表示物体最终速度相等或者接触时速度相等；“刚好不分离”表示两物体仍然接触，弹力为零，且速度和加速度相等；“刚好不滑动”表示静摩擦力达到最大静摩擦力；“绳端物体刚好通过最高点”表示绳子拉力为零，仅由重力提供向心力；“粒子刚好飞出(或飞不出)磁场”表示粒子的运动轨迹与磁场的边界相切；“物体轻轻地放在运动的传送带上”表示物体初速度为零等。2.如图所示，光滑的夹角为θ＝30°的三角杆水平放置，两小球A、B分别穿在两个杆上，两球之间有一根轻绳连接，现在用拉力将B球缓慢向右移动，直到轻绳被拉直时，测出拉力F＝10N，则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是( )A.小球A受到重力、杆对A的弹力、轻绳的张力B.小球A受到杆的弹力大小为20NC.此时轻绳与穿有A球的杆垂直，轻绳张力大小为20ND.小球B受到杆的弹力大小为10N[审题错误] 没有仔细读题，没有看清“水平放置”这几个关键字，而仅根据图示易误认为三角杆是竖直放置的，对A和B两球在竖直平面内进行受力分析，将本来较简单的问题复杂化了。[解析] 对A进行受力分析，小球A受到垂直于杆的弹力和绳子的拉力和重力，A对。由平衡条件可知，绳子的拉力必须垂直杆才能使A平衡，再对B受力分析，受拉力F、杆的弹力、绳子的拉力、重力，由平衡条件可得，绳子的拉力T＝2F＝20N，小球A受到杆的弹力FA＝>20N，B、C错。小球B受到杆的弹力大小FB＝＝>10N，D错。[答案] A第二步：思维规范化技法1 过程分解——各个击破若题目中涉及的过程较复杂，需用的规律较多，就应当将过程拆解为几个子过程，就每个子过程进行分析求解，关键是观察每一个子过程的特征和寻找各子过程之间的联系。分析子过程的特征需仔细分析每个过程的约束条件，如物体的受力情况、状态参量等，以便运用相应的物理规律逐个进行研究。至于过程之间的联系，则可从物体运动的速度、位移、时间等方面去寻找。3.[2022·福建高考]如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0m，B点离地高度H＝1.0m，A、B两点的高度差h＝0.5m，重力加速度g取10m/s2，不计空气影响，求：-8-\n(1)地面上DC两点间的距离s；(2)轻绳所受的最大拉力大小。[解析] (1)小球从A到B过程机械能守恒，有mgh＝mv①小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有H＝gt2②在水平方向上有s＝vBt③由①②③式解得s＝1.41m④(2)小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有F－mg＝m⑤由①⑤式解得F＝20N根据牛顿第三定律F′＝－F轻绳所受的最大拉力为20N。[答案] (1)1.41m (2)20N技法2 情境示意——一目了然养成画图习惯，用情境示意图形象直观地展现物理过程，如画受力图、运动过程示意图、运动轨迹图等，把抽象思维转化为形象思维，将复杂题目化难为易。4.如图a所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1＝R0，R2＝3R0，一电荷量为＋q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。-8-\n(1)已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小；(2)若撤去电场，如图b，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间；(3)在图b中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？[解析] (1)由动能定理：Uq＝mv－mv①得：v0＝。(2)如图甲所示，粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，由几何关系知，粒子运动的圆心角为90°，则r2＝2()2，得r＝R0②由牛顿第二定律：B1qv2＝m③由②③得：B1＝-8-\n粒子在磁场中运动的周期T＝④粒子在磁场中运动的时间t＝T⑤由②④⑤得：t＝。(3)由B2qv3＝m⑥可知，B2越小，R越大。如图乙所示与磁场边界相切的圆的最大半径为R＝⑦此半径为确保粒子一定从外圆射出的最小半径，相应的磁感应强度为最大所以由⑥⑦得使粒子一定能从外圆射出的磁感应强度应满足B2<。[答案] (1) (2) (3)B2<[点评] 解决带电粒子在磁场中做圆周运动问题的关键是找准圆心，前提是画出粒子的运动轨迹。第三步：答题规范化技法1 文字说明、必要必有a.物理量要用题中的符号，涉及题中没有明确指出的物理量或符号，一定要用假设的方式进行说明。b.题目中的一些隐含条件或临界条件分析出来后，要加以说明。c.要指明正方向、零位置。d.列方程前，对谁在什么过程(或什么状态)用到什么规律，要简要说明。技法2 分步列式、联立求解-8-\n做综合大题一定要树立“重视过程，分步解答”的解题观，因为高考阅卷实行按步给分，每一步的关键方程都是得分点。以下几个技巧可有助于大题尽量多得分：a.方程中字母要与题目吻合，同一字母物理意义要唯一。出现同类物理量，要用不同上下标区分。b.列纯字母方程。方程全部采用物理量符号和常用字母(例如位移x、重力加速度g、角度θ等)。c.列原始方程。与原始规律公式相对应的具体形式，而不是移项变形后的公式。d.依次列方程。不要写连等式或综合式子，否则会“一招不慎满盘皆输”；每个方程后面标明①②，便于后面“联立×××得”进行说明。技法3 结果表述、准确到位a.题中要求解的物理量应有明确的答案(尽量写在显眼处)。b.待求量是矢量的必须说明其方向。c.用字母表示的答案中不能含有未知量和中间量。凡是题中没有给出的都是未知量，不能随便把g取值代入用字母表示的答案中，用字母表示的答案不能写单位。d.如果题目所给的物理数据都是用有效数字表示的，那么答案中一般不能以无理数或分数作计算结果，结果是带单位的具体数据时一定要带单位，没有特别要求时，一般最终结果有效数字的位数要和题目所给物理数据有效数字的位数保持一致，或保留2到3位有效数字。e.若在解答过程中进行了研究对象转换，则必须交代转换依据，如“根据牛顿第三定律”。5.如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：(1)磁感应强度的大小B；(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；(3)流经电流表电流的最大值Im。高考阅卷标准答案及评分细则：(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动BIL＝mg①(2分)解得B＝②(1分)(2)感应电动势E＝BLv③(2分)-8-\n感应电流I＝④(2分)由②③④式解得v＝⑤(1分)(3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm由机械能守恒得mv＝mgh⑥(2分)感应电动势的最大值Em＝BLvm⑦(2分)感应电流的最大值Im＝⑧(2分)解得Im＝⑨(1分)典型错案评析：(1)BIL＝mg∴B＝＝。(2)I＝∴v＝。(3)mv2＝mgh∴I＝＝＝。答题错误：①对状态过程和所列方程的依据不加说明。如导体棒到匀速的临界状态、导体棒刚进入磁场时的速度状态、求导体棒刚进入磁场时所列的速度方程的依据；②最终结果含有中间量。第二问和第三问带了未知量B，表达式不彻底；③采用连等式，一错全错。第三问最后结果错误导致第⑦⑧步4分尽失；④字母角标不加区分。第三问最大速度、最大电流符号未与前两问速度、电流符号加以区分；⑤无任何文字说明，仅罗列一大堆数学方程，且方程不编号，还出现了不应该用的数学符号“∴”；⑥不写原始公式。如第二问E＝BLv，而直接写I＝；⑦g代入了具体数值，画蛇添足，显得不伦不类；⑧其他易犯错误还有：书写字形潦草、字迹较轻、字体较小，或答题用笔不合适(一般用0.5mm黑色水笔)等，导致扫描图象不清；作图不规范不用作图工具、无示意图；结果丢单位等。-8-
