第三步切要害，重拾错 增强自信少丢分 ——切中高考中的易混易错点很多同学都有这样的感觉，不少物理题目老师讲的时候都懂，但自己做的时候却会出现这样那样的错误，其中有一个很重要的原因就是中了命题者的圈套，掉入题目的陷阱中。如何跳出这些陷阱，通过下面的分析，也许你能从中悟出一些方法和技巧。[典例1] 物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环，两圆环上的电荷量均为q(q>0)，而且电荷均匀分布。两圆环的圆心O1和O2相距为2a，连线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r(r<a)。试分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式(式中k为静电力常量)正确的是( )A.E＝B.E＝C.E＝D.E＝[易错分析] 本题用排除法比较简单，若考生不清楚物理公式在确定了物理量数量关系的同时也确定了物理量的单位关系，则容易出错。[正解] D 本题考查定性半定量分析及量纲的应用。根据点电荷场强公式E＝k，对照四个选项的表达式，AC与E＝k量纲不相同，故选项A、C错；假设将A点移到O2点，由对称性知半径为R2的圆环在A点产生的场强为零，知选项D对，B错。-16-\n[典例2] (多选)通常一次闪电过程历时约0.2～0.3s，它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅40～80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V，云地间距离约为1km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪击持续时间约为60μs。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是( )A.闪电电流的瞬时值可达到1×105AB.整个闪电过程的平均功率约为1×1014WC.闪电前云地间的电场强度约为1×106V/mD.整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J[易错分析] 本题属于估算题，题中给出的数量级较大，在计算时，除去合理应用公式外，易忽略数量级指数的计算而出错。[正解] AC 由电流的定义式I＝知I＝A＝1×105A，A正确；整个过程的平均功率P＝＝＝W＝3×1010W(t代0.2s或0.3s)，B错误；由E＝＝V/m＝1×106V/m,C正确；整个闪电过程向外释放的能量为电场力做的功W＝qU＝6×109J，D错。[典例3] 质量为5×103kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103N。求：(1)汽车的最大速度vm；(2)汽车在72s内经过的路程s。[易错分析] 本题计算比较复杂，要注意数量级指数的计算，避免因数量级出错而丢分。[正解] (1)达到最大速度时，牵引力等于阻力P＝fvm，vm＝＝m/s＝24m/s。(2)由动能定理可得Pt－fs＝mv－mv∴s＝＝m＝1252m。[零失分策略]牢记每个物理量的国际单位，在解题时首先将不是国际单位的物理量换算成国际单位，然后再进行解题就不容易出错。[典例1] 小球以速率v0从地面竖直向上抛出，回到抛出点时的速率为v，且v<v0。设小球向上运动的位移中点为P、小球抛出时的重力势能为零、小球所受阻力大小恒定。则小球( )A.上升时机械能增大，下落时机械能减小B.上升时机械能减小，下落时机械能增大C.下落过程中动能和重力势能相等的位置在P点上方-16-\nD.上升过程中动能和重力势能相等的位置在P点上方[易错分析] 有考生把机械能理解为重力势能，则认为A选项正确；也有考生把机械能理解为动能，则认为B选项正确。对C、D选项，则不知如何分析。[正解] D 由于受到阻力作用，使得整个过程中小球的机械能一直减小，所以选项A、B都不正确。至于C、D选项，可这样定性分析：设小球抛出点为A，最高点为B，在上升过程中，小球在P点的机械能大于在B点的机械能，而小球在P点的重力势能为B点的一半，所以小球在P点的动能一定大于重力势能，因此动能等于重力势能的位置一定在P点上方；而在下落过程中，小球在P点的机械能小于在B点的机械能，小球在P点的重力势能为B点的一半，所以小球在P点的动能一定小于重力势能，因此动能等于重力势能的位置一定在P点下方。答案为D。[典例2] (多选)如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直，从D点到达磁场边界开始到C点进入磁场为止，下列结论中正确的是( )A.感应电流方向不变B.CD段导线始终不受安培力作用C.感应电动势的最大值为BavD.感应电动势的平均值为πBav[易错分析] 有考生认为回路的有效切割长度先增大后减小，所以感应电流方向会发生变化，认为A选项错误；对B选项，考生认为CD段导线不切割磁感线，所以不受安培力作用；对D选项，则从E＝Blv研究，因为有效切割长度在变化，取平均值＝a，所以D选项错误。[正解] ACD A选项中，有效切割长度只决定感应电动势(感应电流)的大小，感应电动势(感应电流)的方向是由回路的磁通量变化情况来决定的，因为回路磁通量一直在增大，所以电流方向不变；B选项中，CD段导线受不受安培力作用与它是否切割磁感线无关，而是看其电流方向与磁场方向的关系，只要电流方向与磁场方向不平行，就会受到安培力作用；D选项中，因为回路在向右运动时，有效切割长度不是线性变化的，平均值＝a不成立，而应该从＝角度分析，因为ΔΦ＝πBa2，Δt＝，可知＝πBav。答案为ACD。-16-\n[典例3] [2022·江苏高考](多选)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则( )A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D.将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功[易错分析] 有些同学混淆了电场强度和电势两个概念，从而错用了场强和电势与电场线的关系而出错；及由于不能正确应用功能关系而出错。[正解] ABD'电场线的疏密程度表示场强的大小，A正确；沿电场线方向电势降低，B正确；负电荷在电势越高的位置电势能越小，C错误；因负电荷从a点移到b点的过程中电势能增大，由功能关系知电场力必做负功，D正确。[零失分策略]复习时，要在理解、记忆概念的基础之上，找一些相关的概念，通过对比它们的相同点和不同点，来理解和记忆，并通过试题来进一步掌握这些概念的应用。[典例1] [2022·湖北八校二次联考](多选)如图为嫦娥三号登月轨迹示意图。图中M点为环地球运行的近地点，N点为环月球运行的近月点。a为环月球运行的圆轨道，b为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是( )A.嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2km/sB.嫦娥三号在M点进入地月转移轨道对应点火加速C.设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2，则a1>a2D.嫦娥三号在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能[易错分析] 没有理解宇宙速度而错选A，没有理解离心运动而错选B。-16-\n[正解] BD 嫦娥三号在环地球轨道上运行速度v满足7.9km/s≤v<11.2km/s，则A错误；嫦娥三号要脱离地球需在M点点火加速让其进入地月转移轨道，则B正确；由a＝，知嫦娥三号在经过圆轨道a上的N点和在椭圆轨道b上的N点时的加速度相等，则C错误；嫦娥三号要从b轨道转移到a轨道需要减速，机械能减小，则D正确。[典例2] 下列说法中不正确的是( )A.做平抛运动的物体在任意相等时间内的速度变化相同B.做圆周运动的物体所受合外力一定指向圆心C.洛伦兹力对电荷一定不做功D.绕地球做圆周运动的卫星，线速度越大，机械能越小[易错分析] A选项中，由于平抛运动中加速度始终为重力加速度，所以加速度为常量，任意相等时间内的速度变化相同，如果把“速度变化”理解为“速度大小的变化”，就不正确了；B选项中，如果把“圆周运动”理解为“匀速圆周运动”，那么物体所受合外力应该提供其做圆周运动的向心力，确实是指向圆心的；C选项中，对洛伦兹力是否对电荷一定不做功没有把握；D选项中，卫星绕地球做圆周运动时，由万有引力提供向心力，有G＝m，得v＝，可知线速度越大，其轨道半径越小，卫星的势能越小，但是其机械能却无法比较大小，所以可能会错选。[正解] B A选项中，因为平抛运动的物体只受到重力作用，所以在运动过程中加速度为重力加速度g，其大小和方向都是恒定不变的；而加速度就是单位时间内速度的变化，所以物体在任意相等时间内的速度变化是相同的，所以A选项的说法是正确的。B选项中的“圆周运动”包括“变速圆周运动”，当物体做变速圆周运动时，物体不仅有沿半径方向(指向圆心)的加速度——向心加速度，还有沿切线方向的加速度，此时合加速度并不指向圆心，B选项的说法是错误的。C选项中，因为洛伦兹力方向一定与速度方向垂直，所以洛伦兹力一定不会对电荷做功，C选项的说法是正确的。D选项中，试想当卫星绕地球做圆周运动时受到某一瞬时阻力作用(这时动能会减小)，它会向地球靠近，此过程中，由于地球对它的引力做功，动能又会增大，而势能则减小，当到一合适的轨道(轨道半径比原来小)，再次满足万有引力提供向心力时，又会做匀速圆周运动。整个过程中，卫星的动能是增大的，由于阻力做功，总机械能变小了，所以D选项的说法是正确的。答案为B。 [典例3] [2022·福建福州统考](多选)在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是( )-16-\nA.电动机的内电阻为2ΩB.电动机的内电阻为7.5ΩC.电动机的输出功率为30WD.电动机的输出功率为22W[易错分析] 误把非电阻电路看作纯电阻电路处理，认为U＝Ir依然成立，没有意识到，当电动机转动时，电能转化为机械能和焦耳热的问题。[正解] AD 当调节滑动变阻器R，使电动机不转动，此时将电动机视为纯电阻，电压表与电流表示数之比为R0的阻值，R0＝＝2Ω，选项A正确，B错误；当电动机正常工作时，电动机的输出功率为P出＝UI－I2R0＝22W，选项C错，D正确。[零失分策略] 在非纯电阻电路中，要注意区别电功和电热，搞清楚电路中能的转化关系，电热Q＝I2Rt；电动机消耗的电能W＝UIt；对电动机而言，输入的电功率P入＝UI；发热功率P热＝I2R；输出功率即机械功率P机＝P入－P热＝UI－I2R。[典例1] [2022·黑龙江齐齐哈尔二模](多选)如图所示，绝缘的中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、D两端等高，O为最低点，圆弧的圆心为O′，半径为R；直线段AC、HD粗糙且足够长，与圆弧段分别在C、D端相切。整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和虚线ND右侧存在着电场强度大小相等、方向分别为水平向右和水平向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放。若小球所受电场力的大小等于其重力的倍，小球与直线段AC、HD间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，则( )A.小球在第一次沿轨道AC下滑的过程中，最大加速度amax＝gB.小球在第一次沿轨道AC下滑的过程中，最大速度vmax＝C.小球进入DH轨道后，上升的最高点与P点等高D.小球经过O点时，对轨道的弹力可能为2mg－qB[易错分析] 小球最后的运动是在COD间作往复运动，隐含着在C和D点的速度为零，这一点是求解在O处小球所受支持力的关键点。-16-\n[正解] AD 小球沿AC下滑过程中的受力如图：利用牛顿第二定律可有，mgcos60°＋mgsin60°－f＝maqvB＋mgsin60°－mgcos60°－FN＝0f＝μ·FN则由以上式子可得：a＝g－qvB。当小球开始下滑时(v＝0)，加速度最大为amax＝g，则A项正确；当加速度a＝0时，速度最大为vmax＝，则B项错误；小球沿AC下滑到进入DH过程中洛伦兹力不做功，摩擦力做负功，再结合题图及球所受重力和电场力情况，则有小球上滑到DH的位置比P点低，C项错误；小球沿轨道可以重复下滑、上滑，再下滑再上滑……，运动中小球的能量损失了，每次上升到的高度会降低，最终小球会在COD光滑弧段来回运动，则有mg＝mv，最低点O处，当小球速度向右时，qv0B＋FN1－mg＝m，求得FN1＝2mg－qB，当小球速度向左时，FN2－mg－qv0B＝，求得FN2＝2mg＋qB，则可判断D项正确。[典例2] 一质量为1kg的物体静止在粗糙的水平面上，现给物体施加一个水平向右的力F1，物体开始做匀加速直线运动，5s末物体的速度大小变为10m/s，然后撤去力F1,15s末物体的速度变为0，求F1所做的功为多大。[易错分析] 本题并没有直接说明物体受摩擦力作用，但是由图象我们可以看出，撤去力F1，物体做减速运动直到静止，说明物体受摩擦力作用，所以本题在解析时必须考虑摩擦力做功。[正解] 设F1所做的功为W，物体前5s内摩擦力做功为W1，后10-16-\ns内摩擦力做功为W2，由图象可知：前5s内的位移为25m，后10s内的位移为50m，则后10s摩擦力所做的功W2＝2W1＝0－mv2＝－50J，则前5s克服摩擦力所做的功W1＝25J，对前5s应用动能定理得：W－W1＝mv2，代入数据解得：W＝75J。[零失分策略]'物理试题中很多条件是隐含条件，例如“轻杆”“轻绳”等指的是质量为零，“缓慢”指的是速度为零，“瞬间”指的是时间间隔为零等等。平时把这些隐含条件的关键词加以分类，并记清，考试时才能不出错。当在题目中出现“恰好”、“正好”等字眼时，往往会存在临界条件。在物理变化过程中，随着变化的进行，常常会有一个量变到质变的飞跃，这时由量变到质变的转折点就是一个临界点。比如加速度为零是物体速度最大(最小)的临界点、弹力为零是相接触的两个物体分离的临界点等。命题者也常常在这些临界条件上设置陷阱。[典例1] (多选)如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1kg、电荷量q＝＋0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。t＝0时对木板施加方向水平向左、大小为0.6N的恒力，g取10m/s2。则( )A.木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动B.滑块开始做加速度减小的变加速运动，最后做速度为10m/s的匀速运动C.木板先做加速度为2m/s2的匀加速运动，再做加速度增加的运动，最后做加速度为3m/s2的匀加速运动D.t＝5s时滑块和木板未分离且有相对滑动[易错分析] 对此题，很多考生分析不清滑块和木板的运动过程，其主要原因是没有抓住两个临界点：(1)当滑块与木板的静摩擦力达到最大静摩擦力时，滑块与木板之间开始发生相对滑动；(2)当滑块与木板之间的弹力为零时，滑块开始做匀速直线运动，而木板开始做匀加速直线运动。-16-\n[正解] CD 滑块和木板的运动过程如图所示，分析如下：t＝0时，滑块与木板一起做匀加速直线运动，加速度a＝＝2m/s2，此时滑块与木板间的静摩擦力为f＝ma＝0.2N，小于此时的最大静摩擦力fmax＝μmg＝0.5N，所以滑块与木板能保持相对静止。根据题意可知，带正电的滑块向左运动时受到向上的洛伦兹力、支持力、向下的重力，即qvB＋FN＝mg，随着滑块速度逐渐增加，滑块受到的洛伦兹力qvB逐渐增大，滑块和木板间的弹力FN逐渐减小，所以滑块和木板间的最大静摩擦力逐渐减小，但只要满足最大静摩擦力大于0.2N(弹力大于0.4N)，即洛伦兹力qvB最大为0.6N，就能保证滑块与木板相对静止，根据qvB＝0.6N，可知滑块和木板能一起加速至6m/s，即能维持一起加速的时间为3s，选项A、B均错；当t>3s后，滑块和木板开始相对滑动，此时，滑块加速度小于2m/s2，当t＝5s时，滑块速度小于10m/s，则滑块和木板未分离且有相对滑动，选项D正确；当滑块受到的洛伦兹力增大到等于滑块的重力，即qvB＝mg后，滑块与木板间的弹力为零，滑块和木板间的滑动摩擦力也为零，木板开始做加速度a＝＝3m/s2的匀加速直线运动，滑块开始做匀速直线运动，选项C正确。答案为CD。[典例2] (多选)如图所示，半径为r＝0.5m的光滑圆轨道被固定在竖直平面内，圆轨道最低处有一小球(小球半径比r小很多)。现给小球一个水平向右的初速度v0，要使小球不脱离轨道运动，v0应满足(不计一切阻力，g取10m/s2)( )A.v0>0 B.v0≥2m/sC.v0≥5m/sD.v0≤m/s[易错分析] -16-\n很多考生只选了C选项，而漏选了D选项。因为他们认为“要使小球不脱离轨道运动”的隐含条件就是小球能过圆轨道的最高点，而没有考虑到当小球能到的最高点与圆轨道的圆心等高时，小球做往返运动且不脱离轨道。[正解] CD 小球不脱离轨道，有两种可能：(1)小球能过最高点。过最高点的临界速度vB＝＝m/s，由机械能守恒：mv＝2mgr＋mv，得vA＝5m/s;(2)小球运动的最高点与圆轨道的圆心等高。由机械能守恒得mv＝mgr，vA＝＝m/s。答案为CD。[典例3] 如图所示，竖直光滑的圆轨道半径为R，O为圆心，A为轨道的最高点，B与圆心O在同一高度，一小球由B点的正上方某点P自由下落，从B点进入圆轨道后到达最高点A，脱离轨道后又落到B点。问上述过程能否实现。如果能，求PB之间的高度差；如果不能，请说明理由。[易错分析] 如果不深入思考，小球从B点进入圆轨道后到达最高点A，脱离轨道后又落到B点，好像是一定能够实现的。至于PB之间的高度差，有考生是这样做的：小球从A到B做平抛运动，则有x＝R＝vAt，y＝R＝gt2，得vA＝，再分析小球从P到A，由机械能守恒定律得mgh＝mgR＋mv，得h＝R。也有考生这样来分析：若小球能到达最高点A，必须满足mg≤m，得v′A≥，再分析小球从P到A，由机械能守恒定律，得mgh＝mgR＋mv′，得h≥R。[正解] 本题的关键是小球从B点进入圆轨道后到达最高点A，脱离轨道后又落到B点。两个条件要同时满足才行。如果能从A运动到B，由平抛运动规律，有x＝R＝vAt，y＝R＝gt2，得vA＝。而小球要沿圆轨道到达最高点A，必须满足mg≤m，得v′A≥。因为vA<v′A，所以上述过程不能实现。还可以这样来分析：如果小球恰好能到达A，则vA＝，当小球抛到与B点同高处时，有y＝R＝gt2，x＝vAt＝＝R>R。所以上述过程不能实现。-16-\n[零失分策略]'对于这类问题，看到题目后，首先要想一想是否存在临界条件；如果有的话，是什么样的临界条件；针对本题的具体情况如何利用这些临界条件来分析。尽可能发现题目中的陷阱，再想办法绕过陷阱，切忌盲目地照搬公式。[典例1] 在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )A.b点的电场强度一定比a点大B.电场线方向一定从b指向aC.b点的电势一定比a点高D.该电荷的动能一定减小[易错分析] 受思维定势影响，误认为电荷只受电场力作用，从而错选D。[正解] C 由于正电荷从a点移到b点，电场力做负功，W＝q(φa－φb)<0，可知φa<φb，选项C正确；而b点的电场强度不一定比a点大，A错误；电场线的方向也不一定从b指向a，B错误；由于未知是否还有其他力做功，所以不能判断动能的变化，D错误。[典例2] 一倾角为α的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈匀速下滑。现给物体施加如图所示的力F，F与竖直方向夹角为β，斜劈仍静止，则此时地面对斜劈的摩擦力( )A．大小为零 B．方向水平向右C．方向水平向左D．无法判断大小和方向[易错分析] 如果不以斜劈进行受力分析，而是以整体为研究对象，还是认为物体做匀速运动，F有水平向左分力，斜劈仍静止，摩擦力方向水平向右，从而容易错选B。-16-\n[正解] A 没有施加力F时，由物体匀速下滑可知mgsinα＝μmgcosα，得μ＝tanα，物体受重力G、斜面的弹力FN，斜面的摩擦力Ff，且三力的合力为零，故FN与Ff的合力竖直向上，＝tanα＝μ(如图所示)。当物体受到外力F时，物体受斜面的弹力为FN′，摩擦力为Ff′，FN′与Ff′的合力与FN′的夹角为θ，则＝μ＝tanθ，故θ＝α，即FN′与Ff′的合力方向竖直向上，由牛顿第三定律知，物块对斜面体的作用力竖直向下，故斜面体在水平方向上不受力，故本题正确答案为A。[典例3] [2022·课标全国卷Ⅰ]如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定在偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)，与稳定在竖直位置时相比，小球的高度( )A.一定升高B.一定降低C.保持不变D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定[易错分析] 受思维定势影响，误认为加速度越来越大，橡皮筋的弹力增大，橡皮筋一定越来越长，故小球的高度一定降低，而选B。[正解] A 设橡皮筋原长为l0加速前平衡时橡皮筋伸长了x0则有kx0＝mg当加速并稳定时设小球偏离竖直方向θ角，橡皮筋伸长了x由小球在竖直方向受力平衡有kxcosθ＝mg联立得kxcosθ＝kx0xcosθ＝x0此时小球距悬挂点的竖直高度h＝(l0＋x)cosθ＝l0cosθ＋xcosθ＝l0cosθ＋x0＜l0＋x0故小球一定升高，选项A正确。[零失分策略] 平时要养成一个全面思考问题的习惯，做题时要多方面考虑，一个思路行不通的话，多转换思路或者转换研究对象，多方位思考。-16-\n物理过程的分析，需要根据初始状态、受力情况等方面作出分析，有时，一个物体的运动变化会存在多种可能性，这时如果考虑不全面则会引起错解或漏解。如竖直上抛运动应考虑相同位置物体处于上升或下落的两种可能；再如，细绳拴着小球，在竖直平面内运动，有时表面上为一个单一过程，实则有绳子突然张紧等突变的瞬间。[典例1] (多选)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用，此后该质点的动能可能( )A.一直增大B.先逐渐减小到零，再逐渐增大C.先逐渐增大到某一最大值，再逐渐减小D.先逐渐减小到某一非零的最小值，再逐渐增大[易错分析] 本题的A选项很容易，当恒力方向与初速度方向相同时将做加速运动；而B选项则是当恒力方向与初速度方向相反的情形；对于C、D选项，不少考生就不知怎么分析了。[正解] ABD 本题的陷阱就在“从某时刻起受到一恒力作用”，“恒力”只是说明该力的大小和方向都不变，并没有限制其方向与初速度方向有什么关系，而不少考生往往只考虑到力与速度方向相同或相反的情况。如果该力与初速度方向不平行将如何呢？这时可以联想一下抛体运动，如果力与速度方向的夹角为锐角或直角，则为斜下抛或平抛运动，其速度将一直增大；如果力与速度方向的夹角为钝角，则为斜上抛运动，这时质点的速度先减小后增大，在最高点时速度最小但不为零，恰好与D选项吻合；同样可以看出C选项是不可能的。答案为ABD。[典例2] (多选)如右图所示，一个质量为m，带电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环的速度图象可能是下图中的( )-16-\n[易错分析] 有的考生分析这道题目时，只是大概知道圆环因受到阻力而减速、最终会停下来，又因为圆环带电，在磁场中还会受到磁场力作用，所以可能不是匀减速运动，所以选择C。[正解] AD 这道题目应从圆环的受力分析出发，圆环受到竖直向下的重力mg、竖直向上的洛伦兹力F洛、水平向左的摩擦力f以及杆对环的弹力FN四个力作用(如图所示)，其中弹力FN沿竖直方向但不一定是向上的(这是解这道题目的关键)，要分情况讨论：若开始时，F洛<mg，则弹力FN竖直向上，这时圆环受到阻力减速，由于F洛＝qvB，FN＝mg－F洛，f＝μFN，a＝，所以随着速度减小，圆环加速度将增大，最终速度会减为0，因此选项B和C都错误。如果开始时，F洛＝mg，则弹力FN＝0，这时圆环受到的摩擦力也为0，它将做匀速运动，所以选项A正确。若开始时，F洛>mg，则弹力FN竖直向下，这时圆环受到阻力减速，由于F洛＝qvB，FN＝F洛－mg，f＝μFN，a＝，所以随着速度减小，圆环加速度也将减小，最终速度不会减为0，而是减到F洛＝mg后做匀速运动，这就是选项D的情形。答案为AD。-16-\n[典例3] 如图所示，质量为m的小球与一根不可伸长的长为L的轻绳相连接，绳的另一端固定于O点，现将小球拉到跟水平方向成30°角的上方(绳恰好伸直)，然后将小球自由释放，求小球到最低点时受到绳子的拉力的大小。[易错分析] 本题有些考生因忽略了题目中的隐含条件而导致错误。由于没有细致分析细绳在绷紧瞬间的作用力及其做功情况，忽视了绳子绷紧的瞬间的能量损失。错解如下：小球释放到最低点的过程中机械能守恒，有mgL(1＋sin30°)＝mv2在最低点FT－mg＝m解得绳子在最低点拉力FT＝4mg。[正解] 小球释放后，先做自由落体运动直到绳子绷直。根据对称性和三角形的全等关系，当绳子再次与水平方向的夹角为30°时，绳子与O点的距离再次为L，这时绳子刚好绷直。设绳刚绷直时获得的速度是v，则有mg·2Lsin30°＝mv2v＝由于绳子绷紧瞬间，绳对球的作用力远大于球的重力，使小球沿绳子方向的速度突变为零，而小球在垂直于绳子方向的速度为v1不变，如图所示，则v1＝vcos30°＝cos30°＝-16-\n小球绷紧细绳后继续下摆到最低点的过程，机械能守恒mv＋mgL(1－sin30°)＝mv由向心力来源得FT－mg＝m最低点绳子拉力FT＝3.5mg。[零失分策略] 这类问题的考查偏重于问题分析的完整性和全面性。在做这类题目时一是要细心，二是要在做好后再回头想一下，是否还有其他可能性，力求做到万无一失。-16-
