章末滚动验收(五)(时间：45分钟)一、单项选择题1.如图所示，“伦敦眼”是世界著名的观景摩天轮，它总高度135米，屹立于伦敦泰晤士河南畔的兰贝斯区。现假设摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则下列关于坐在座椅上观光的游客的说法正确的是( )A．因为摩天轮做匀速转动，所以游客受力平衡B．当摩天轮转到最高点时，游客处于失重状态C．因为摩天轮做匀速转动，所以游客的机械能守恒D．当摩天轮转到最低点时，座椅对游客的支持力小于所受的重力B [摩天轮匀速转动时，每个游客都在做线速度大小不变、方向不断变化的匀速圆周运动，不是平衡状态，故A项错误；当摩天轮转到最高点时，游客受到的重力与支持力的合力的方向向下，指向圆心，所以处于失重状态，故B项正确；由于摩天轮做匀速转动，所以游客的动能不变，而重力势能是变化的，所以机械能不守恒，故C项错误；游客随摩天轮做匀速圆周运动且摩天轮转到最低点时，游客受到的重力与支持力的合力的方向向上，指向圆心，所以座椅对游客的支持力大于游客所受的重力，故D项错误。]2.(2020·天津高考真题改编)复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内( )A．做匀加速直线运动B．加速度逐渐增大C．牵引力的功率P＝FvmD．牵引力做功W＝mv－mvC [动车的功率恒定，根据P＝F牵v可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得：F牵－-9-\nF＝ma可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A、B错误；当加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为P＝Fvm，C正确；动车功率恒定，在t时间内，牵引力做功为W＝Pt，根据动能定理得Pt－Fs＝mv－mv，D错误。]3.用传感器研究质量为2kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是( )A．0～6s内物体先向正方向运动，后向负方向运动B．0～6s内物体在4s末的速度最大C．物体在2～4s内速度不变D．0～4s内合力对物体做的功等于0～6s内合力对物体做的功D [at图象中图线与时间轴围成的面积代表物体在相应时间内速度的变化情况，在时间轴上方为正，在时间轴下方为负。由题图可得，物体在6s末的速度v6＝6m/s，则0～6s内物体一直向正方向运动，选项A错误；物体在5s末速度最大，vm＝7m/s，选项B错误；在2～4s内物体加速度不变，物体做匀加速直线运动，速度变大，选项C错误；在0～4s内，合力对物体做的功由动能定理可知W合4＝mv－0＝36J,0～6s内，合力对物体做的功由动能定理可知W合6＝mv－0＝36J，则W合4＝W合6，选项D正确。]4.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一根轻质弹性橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直且处于原长，原长为h，现让圆环沿杆从静止开始下滑，滑到杆的底端时速度为零。则在圆环下滑过程中(整个过程中橡皮绳始终处于弹性限度内)，下列说法中正确的是( )A．圆环的机械能守恒B．圆环的机械能先增大后减小C．圆环滑到杆的底端时机械能减少了mghD．橡皮绳再次恰好恢复原长时，圆环动能最大C-9-\n [圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和橡皮绳的拉力，所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和橡皮绳组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，因为橡皮绳的弹性势能先不变再增大，所以圆环的机械能先不变后减小，故A、B错误；圆环滑到杆的底端时动能为零，重力势能减小了mgh，即圆环的机械能减少了mgh，故C正确；在圆环下滑过程中，橡皮绳再次恢复原长时，该过程中圆环动能一直增大，但不是最大，沿杆方向合力为零的时刻，圆环加速度为零，圆环的速度最大，故D错误。]5.如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板做功的数值为( )A．B．C．mv2D．2mv2C [由能量守恒定律可知，拉力F对木板所做的功W一部分转化为物体m的动能，一部分转化为系统内能，故W＝mv2＋μmg·s相，s相＝vt－t，v＝μgt，以上三式联立可得W＝mv2，故C正确。]二、多项选择题6.(2020·哈师大附中第一次月考)某工地上，工人将放在地面上一重10N的箱子吊起。箱子在绳的拉力作用下由静止开始竖直向上运动，运动过程中箱子的机械能E与其位移x的关系图象如图所示，其中0～5m过程的图线为曲线，5～15m过程的图线为直线。根据图象可知( )A．0～5m过程中箱子所受的拉力逐渐减小B．0～15m过程中箱子的动能一直增加C．在位移为15m时，拉力F＝20ND．在位移为15m时，拉力F＝10NAD [根据功能关系，物体机械能的变化量等于重力以外其他力做的功，由＝＝F可知，箱子的Ex图象的斜率表示箱子所受拉力，由图象得，0～5m-9-\n过程中箱子所受的拉力逐渐减小，选项A正确；5～15m过程中箱子所受拉力F＝N＝10N＝G，故0～5m过程中箱子所受的拉力大于重力，箱子的动能增加；5～15m过程中箱子所受的拉力等于重力，箱子的动能不变，选项B、C错误，D正确。]7．如图甲所示，在距离地面高度为h＝0.80m的平台上有一轻质弹簧，其左端固定于竖直挡板上，右端与质量m＝0.50kg、可看作质点的物块相接触(不粘连)，OA段粗糙且长度等于弹簧原长，其余位置均无阻力作用。物块开始静止于A点，与OA段的动摩擦因数μ＝0.50。现对物块施加一个水平向左的外力F，大小随位移x变化关系如图乙所示。物块向左运动x＝0.40m到达B点，到达B点时速度为零，随即撤去外力F，物块在弹簧弹力作用下向右运动，从M点离开平台，落到地面上N点，取g＝10m/s2，则( )甲 乙A．弹簧被压缩过程中外力F做的功为6.0JB．弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为6.0JC．整个运动过程中克服摩擦力做功为4.0JD．MN的水平距离为1.6mAD [弹簧被压缩过程中外力F做的功等于Fx图象所围的面积，则WF＝×0.2J＋18×(0.4－0.2)J＝6J，选项A正确；弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能Ep＝WF－μmgx＝6.0J－0.50×0.50×10×0.4J＝5.0J，选项B错误；整个运动过程中克服摩擦力做功Wf＝2μmgx＝2J，选项C错误；由动能定理有WF－Wf＝mv，解得物块从M离开平台时的速度v0＝4m/s，物块在空中运动的时间t＝＝0.4s，故MN的水平距离xMN＝v0t＝1.6m，选项D正确。]8.(2020·四川遂宁零诊)如图所示，固定的水平光滑细杆上套有物块A，细线跨过位于O点和杆右端Q点的两个轻质光滑小滑轮，一端连接物块A，另一端悬挂物块B，物块A质量为，物块B质量为m。C为O点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离为h。开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°，PC<CQ。现将A、B由静止释放，重力加速度为g。下列说法正确的是( )-9-\nA．物块A由P点出发第一次到达C点的过程中，速度先增大后减小B．物块A经过C点时的速度大小为2C．物块A在杆上长为h的范围内做往复运动D．在物块A由P点出发第一次到达C点的过程中，物块B克服细线拉力做的功等于B重力势能的减少量BD [物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块在水平方向始终受到细线拉力向右分力的作用，一直加速，A项错误；物块A经过C点时，根据运动的分解有vAcosθ＝vB，此时OP与AC夹角θ＝90°，B的速度为零，物块A由P点到C点过程中，对物块A、B利用动能定理有mg＝·v2，解得v＝2，B项正确；根据题意可得PC＝＝h，物块A、B组成的系统机械能守恒，由对称性可知，A在杆上长为2h的范围内做往复运动，C项错误；A到达C点时B的速度为零，由动能定理判断物块B重力势能的减少量全部用来克服细线拉力做功，D项正确。]三、非选择题9．(2020·北京学业水平等级考试)如图甲所示，用质量为m的重物通过绕过滑轮的绳子牵引小车，使小车在长木板上运动，用打点计时器在纸带上记录小车的运动情况，利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。甲(1)打点计时器使用的电源是________(填选项前的字母)。A．直流电源B．交流电源(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是________(填选项前的字母)。A．把长木板右端垫高B．改变小车的质量(3)在不挂重物且________(填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。A．计时器不打点B．计时器打点(4)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O，在纸带上依次标A、B、C、…若干计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T，测得A、B、-9-\nC、…各点到O点的距离为x1、x2、x3、…，如图乙所示。乙实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打点计时器打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功为W＝________，打B点时小车的速度v＝________。(5)以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图丙所示的v2W图象。由此图象可得v2随W变化的数学表达式为________，根据物理量之间的单位关系，可知与图线斜率有关的物理量应是________。丙(6)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，下列选项中正确反映v2W关系的是________。A B C D[解析] (1)打点计时器使用交流电源，选项B正确。(2)在平衡摩擦力和其他阻力时，通过垫高木板右端，构成斜面，使重力沿斜面向下的分力与摩擦力和其他阻力平衡，选项A正确。(3)平衡摩擦力时需要让打点计时器工作，通过纸带上打出的点迹，判断小车的运动是否为匀速直线运动，选项B正确。(4)小车拖动纸带移动的距离等于重物下落的距离，因此拉力对小车做的功为W＝mgx2。小车做匀变速直线运动，因此打B点时小车的速度v＝。(5)由图乙可知，图线的斜率k＝＝4.7m2/(s2·J)，纵截距b＝0.01m2/s2，则v2随W变化的数学表达式为v2＝0.01＋4.7W。v2的单位是m2/s2，W的单位可写成kg·m2/s2，则k的单位为kg－1，所以斜率应与质量有关。-9-\n(6)若重物质量m不满足远小于小车质量M的条件，则绳子对小车的拉力实际不等于重物的重力，由mg＝(M＋m)a和F＝Ma可得F＝mg，由动能定理可得Fx＝Mv2，解得v2＝x＝x，而W＝mgx，故v2＝W，则v2W图线的斜率k＝，重物质量m与小车质量M不变，斜率不变，选项A正确。[答案] (1)B (2)A (3)B (4)mgx2 (5)v2＝0.01＋4.7W 质量 (6)A10．如图甲所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置。(g取9.80m/s2)甲(1)选出一条清晰的纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以频率为50Hz的交变电流。用分度值为1mm的刻度尺测得OA＝12.41cm，OB＝18.90cm，OC＝27.06cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00kg。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了________J；此时重锤的速度vB＝________m/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了________J。(结果均保留三位有效数字)乙 丙(2)某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以v2为纵轴作出了如图丙所示的图线，图线的斜率近似等于________。A．19.6B．9.8C．4.90图线未过原点O的原因是__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。-9-\n[解析] (1)当打点计时器打到B点时，重锤的重力势能减小量ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10－2J≈1.85J；打B点时重锤的速度vB＝＝m/s≈1.83m/s，此时重锤的动能增加量ΔEk＝mv＝×1.00×1.8312J≈1.68J。(2)由机械能守恒定律有mv2＝mgh，可得v2＝gh，由此可知图线的斜率近似等于重力加速度g，故B正确。由图线可知，h＝0时，重锤的速度不等于零，原因是该同学做实验时先释放了纸带，然后才合上打点计时器的开关。[答案] (1)1.85 1.83 1.68 (2)B 先释放了纸带，后合上打点计时器的开关11.(2020·贵州等四省名校大联考)如图所示，水平传送带AB以足够大的速度逆时针转动，传送带左端与半径R＝0.1m的竖直光滑半圆轨道底部相切于B点。将一小物块(可视为质点)轻放于传送带右端A点，经过一段时间小物块冲上半圆轨道。已知小物块与传送带AB间的动摩擦因数μ＝0.1，g取10m/s2。(1)若小物块恰好能通过半圆轨道的最高点C，而后落在传送带AB上，求小物块刚落在传送带AB上时与B点的距离x；(2)若小物块在半圆轨道运动时始终未脱离半圆轨道，求传送带AB长度的取值范围。[解析] (1)由题可知，小物块恰好能通过半圆轨道的最高点C时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得mg＝m解得v1＝1m/s小物块离开C点后做平抛运动，则2R＝gt2解得t＝0.2s小物块刚落在传送带AB上时与B点的距离x＝v1t＝0.2m。(2)若小物块在半圆轨道最低点B恰好运动到最高点C，由动能定理得－mg·2R＝mv－mv-9-\n解得v2＝m/s小物块从A点到B点，由动能定理得μmgL＝mv－0解得L＝2.5m若小物块在B点以速度v2运动到与圆心等高处时速度恰好为0，小物块也不脱离半圆轨道，由动能定理得－mgR＝0－mv解得v3＝m/s小物块从A点到B点，由动能定理得μmgL′＝mv－0解得L′＝1m所以，小物块在半圆轨道运动时始终未脱离半圆轨道，传送带AB长度的取值范围为L≥2.5m或L≤1m。[答案] (1)0.2m (2)L≥2.5m或L≤1m-9-
