第二单元相互作用§1重力弹力摩擦力F引mgF向一．知识点1．力2．重力3．弹力3．摩擦力二．典例解析1．弹力【例1】如图所示，用细绳连接用同种材料制成的a和b两个物体。它们恰能沿斜面向下作匀速运动，且绳子刚好伸直，关于a、b的受力情况（ ）A．a受3个力，b受4个力B．a受4个力，b受3个力C．a、b均受3个力D．a、b均受4个力【例2】如图所示，四根相同的弹簧都处于水平位置，右端都受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中的弹簧左端固定在墙上；②中的弹簧左端受大小也为F的拉力作用；③中的弹簧左端栓一个小物块，物块在光滑桌面上滑动；④中的弹簧左端栓一个小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以、、、依此表示四根弹簧的伸长量，则有（ ）A．＜B．=C．＜D．＞【例3】(2010年新课标)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为A．B.C.D.组合弹簧问题【例4】如图所示，一劲度系数为k２的弹簧，竖直地放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k１的弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物体的上表面接在一起，两个弹簧的质量都不计.要想使物体静止时下面弹簧的弹力减为原来的2/3（方向不变），应将上面弹簧的上端A竖直向上提高一段距离d，则d为多少？7\n变式1：把一根劲度系数k=1000N/m的弹簧截成等长的两段，每一段弹簧的劲度系数为A．500N/mB．1000N/mC．1500N/mD．2000N/m 变式2：如图所示，a、b、c为三个物块，M、N为两根轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们的连接情况如图所示，并处于平衡状态，则A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态 C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态 D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态变式3：一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的下端平齐并固定，上端自由，如图所示，若压缩此组合弹簧时（在弹性限度内），测得力与压缩距离之间的关系图线如图所示，求大弹簧的劲度系数k1和小弹簧的劲度系数k2变式4：如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定挡板C，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量均为m的物体A和B连接，劲度系数为k2的轻弹簧一端与A连接，另一端通过一根轻绳与一轻质小桶P相连，跨过光滑的定滑轮Q放在斜面上，B靠在挡板C处，A和B均静止。现缓慢地向小桶P内加入细砂，当B与挡板C间挤压力恰好为零时，小桶P内所加入的细砂质量及小桶下降的距离分别为多少？【例5】ABC30º（2013年山东卷）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30o，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为A．∶4B．4∶C．1∶2D．2∶1变式：（岳阳市一中2014届周考2）将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ=300，则F的最小值为A．B．mgC．D．7\n7\n2．摩擦力PQ【例6】（2010年安徽卷）19．L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P的受力个数为A．3B．4C．5D．6【例7】如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，且三者相对静止，关于摩擦力的说法，正确的是(B)A．C不受摩擦力作用。B．B不受摩擦力作用。C．A受摩擦力的合力不为零。D．以A、B、C为整体，整体受到的摩擦力为零。变式：如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都为μ，两物块的质量都是m，滑轮质量、滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（ ） A. 4μmg B. 3μmg C. 2μmgD. μmg 【例8】（2010年新课标）如图所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成600角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成300角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为A．B．C．D．1-Fα300变式：（2010年上海物理）如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，与水平方向夹角为30°，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端。为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角a＝__________，拉力大小F＝_______________。7\n例题答案例1C例2B例3C例4变式1D变式2AD变式3k1=10N/m，k2=20N/m变式42msinθ；例5D变式B【解析】整体法（力矩法较麻烦）。你还可以求出两球连线与水平面的夹角——因为两球整体的重心在TOA与F的交点的正上方。例6B变式A例7C【解析】P、Q一起沿斜面匀速下滑时，由于木板P上表面光滑，滑块Q受到重力、P的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力。木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力，所以选项C正确。例8B变式600mg【解析】，，，。因为没有摩擦力，拉力做功最小。三．对应练习1．如图所示，AOB为水平放置的光滑杆，夹角AOB等于60°，杆上分别套着两个质量都是m的小环，两环由可伸缩的弹性绳连接，若在绳的中点C施以沿AOB的角平分线水平向右的拉力F，缓慢地拉绳，待两环受力达到平衡时，绳对环的拉力T跟F的关系是：Ａ．T=FＢ．T＞FＣ．T＜FＤ．T=Fsin30°图452．两个半球壳拼成的球形容器内部已抽成真空，球形容器的半径为R，大气压强为P，为使两个球壳沿图45中箭头方向互相分离，应施加的力F至少为：A．B．C．D．3．如图所示，轻质弹簧连接A、B两物体，A放在水平地面上，B的上端通过细线挂在天花板上；已知A的重力为8N，B的重力为6N，弹簧的弹力为4N．则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是（）A．18N和10NB．4N和10NC．12N和2ND．14N和2N7\n4．如图所示，物体P放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧与竖直墙相连，物体静止时弹簧的长度小于原长。若再用一个从0开始逐渐增大的水平力F向右拉P，直到拉动，那么在P被拉动之前的过程中，弹簧对P的弹力T的大小和地面对P的摩擦力f的大小的变化情况是()A．T始终增大，f始终减小B．T保持不变，f始终增大C．T保持不变，f先减小后增大D．T先不变后增大，f先增大后减小5．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上。如右图所示。力F作用后()ABFA．木块A所受摩擦力大小是12.5NB．木块A所受摩擦力大小是11.5NC．木块B所受摩擦力大小是9ND．木块B所受摩擦力大小是7N类：木块A、B分别重50N和70N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，与A、B相连接的轻弹簧被压缩了5cm，系统置于水平地面上静止不动。已知弹簧的劲度系数为100N/m。用F=7N的水平力作用在木块A上，如图所示，力F作用后（）A．木块A所受摩擦力大小是10NB．木块A所受摩擦力大小是2NC．弹簧的弹力是12ND．木块B所受摩擦力大小为12N6．(2012年浙江卷)14．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N．关于物体受力的判断(取g=9.8m/s2)，下列说法正确的是A．斜面对物体的摩擦力大小为零30oB．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向竖直向上C．斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向竖直向上D．斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上7．（2011年海南卷）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力A．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，V0较大时方向向左，V0较大时方向向右7\n答案：1A2C3BC4B5C类B6A7A（隔离法或整体法）第7题一题多变mθv情型一：斜劈M静止，物块m在斜劈上静止或匀速运动。求地面对斜劈的摩擦力f和支持力N。f=0N=(M+m)g；竖直向上mθa情型二：斜劈M静止，物块m在斜劈上以加速度a加速下滑（或减速上滑），求地面对斜劈的摩擦力f和支持力N。f=macosθ，水平向左N=(M+m)g－masinθ；竖直向上mθF情型三：斜劈M静止，物块m在外力F作用下在斜劈上静止或匀速运动。求地面对斜劈的摩擦力f和支持力N。f=Fcosθ，水平向右N=(M+m)g+Fsinθ；竖直向上mθFa情型四：斜劈M静止，物块m恰好能在斜劈上匀速下滑，若物块受一沿斜面向下的外力F作用加速下滑，求地面对斜劈的摩擦力f和支持力N。f=0，N=(M+m)g；竖直向上。F还可以向其他方向……如图所示，一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ、质量为M的斜劈上．物块与斜劈和斜劈与地面间的动摩擦因数均为μ．现对物块施加一个水平向右的恒力F，如果物块和斜劈都仍处于静止状态，则（ ）A．物块受到的合外力增大 B．地面对斜劈的摩擦力可能减小C．水平恒力F不可能大于 D．水平恒力F可能大于μ（m＋M）g答案：C四．好题收集（请同学们把自己遇到的与这一节内容相关的经典好题整理收集于此栏）7
