初三数学二次函数单元测试班级：_______学号：_____姓名：_________成绩：_______一、选择题（每题3分，共30分）1.下列关系式中，属于二次函数(x为自变量)的是( ) A. B. C. D.2.与抛物线的开口方向相同的抛物线是（）A.B.C.D.3.抛物线的顶点是( ) A.（2，-3） B.（1，4） C.（3,4） D.（2,3）4.抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是()A.y=(x－3)2－2B.y=(x－3)2+2C.y=(x+3)2－2D.y=(x+3)2+25.在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则当t＝4时，该物体所经过的路程为（ ）A.28米 B.48米 C.68米 D.88米6.二次函数的最小值是（）A.－2 B.2 C.－1 D.17.抛物线的图象过原点，则为（）yxO3A．0B．1C．－1D．±18.已知抛物线y=ax2+bx+c如右图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是()A．有两个相等的实数根B.有两个不相等的正实根C．有两个异号实数根D.没有实数根9.下列二次函数中，（ ）的图象与x轴没有交点．A．B．C．D．10.二次函数的大致图象如图，下列说法错误的是（ ）A．函数有最小值B．对称轴是直线C．当，y随x的增大而减小D．当-1＜x＜2时，y＞0二、填空题（每题4分，共24分）11.函数是二次函数的条件是_______________.12.抛物线经过点（3，5），则=.13.二次函数的对称轴是______________.14.将的向右平移3个单位，再向上平移5个单位后，所得的解析式是.15.的开口方向是；最大值是.16.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.三、解答题（每题6分，共18分）17.用配方法求出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴.18.已知某函数的图象如图所示，求这个函数的解析式．
四、解答题（每题7分，共21分）19.已知抛物线顶点是(1,2)且经过点C（2，8）.（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线与轴的交点坐标.20.已知某二次函数的图像是由抛物线向右平移得到，且当时，.(1)求此二次函数的解析式；（2）当在什么范围内取值时，随增大而增大？21.已知二次函数y＝−x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)求二次函数图象与x轴的另一个交点.五、解答题（每题9分，共27分）22.如图，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．(1)求D点的坐标；(2)求一次函数的表达式；(3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．23.某公司研制出一种新颖的家用小电器，每件的生产成本为18元，经市场调研表明，按定价40元出售，每日可销售20件．为了增加销量，每降价2元，日销售量可增加4件．在确保盈利的前提下：（1）若设每件降价x元、每天售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(2)当降价多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？25.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求点B、M的坐标；(3)求△MCB的面积.
