第20讲 功和功率 机械能,分类一 机械功与功率), 功)【考点梳理】1．做功的两个必要因素：_作用在物体上的力__和_物体在力的方向上通过的距离__。要明确“在力的作用下，物体沿力的方向通过了一段距离，那么这个力就对物体做了功”。【注意】判断做功的标准：有力，有距离并且力和距离在同一个方向上。不做功的三种情况：a.有力F无距离s，例如举高重物静止不动，虽然用了力，但没在力的方向上通过距离，没做功；b.有距离s没有力F，如正在空中飞行的足球，运动了一段距离，但运动员施加的力已经消失，运动员对其没有做功；c.有力F，也有距离s，但在力的方向上没有通过距离(运动方向和力的方向垂直)，此力也不做功，例如水平方向运动的物体，重力不做功。2．功的公式：W＝_Fs__。科学上规定：功等于作用在物体上的力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。【注意】F和s必须“同一物体”“同一时间”“同一方向”。3．功的单位：焦耳(简称“焦”)，1J＝_1__N·m。4．做功的实质：做功的实质就是_能量转化__的过程，通过做功的形式将一种能量转化为其他形式的能量。物体做了多少功，就有多少_能量__发生了转化。能量与功的单位一样，都是_焦耳__。【活学活用】1．下列没有对物体做功的是(D)A．物体在绳子拉力作用下升高B．静止的小车在拉力作用下运动起来C．汽车在刹车阻力的作用下速度降低D．人用力搬石头，石头不动2．手抛鸡蛋的杂技演出抛出的鸡蛋从最高处到最低处重力做功大概是(A)A．0.2J B．2J C．20J D．200J3．在下列情况中，人对物体是否做功？并说明理由。(1)将重物从地面上提起放到肩上：_放到肩上这个过程做功，放到肩上后不做功，受力但没有在力的方向上通过距离__；11(2)将重物提在手中沿水平方向移动50m的距离：_不做功，力的方向和距离垂直，不在同一直线上__；(3)扛着重物登上三楼：_做功，既有力又有距离，并且距离和力的方向一致__；(4)推出去的铅球在空中向前飞行时：_不做功，铅球在飞行过程中不受推力，依靠的是惯性__。, 功 率)【考点梳理】1．功率的概念：_单位时间内做的功叫功率__。功率用来描述_物体做功快慢__，也可反映能量转化的快慢。2．功率的公式：P＝；P＝Fv。3．功率的单位：瓦特(W)、千瓦(kW)、焦/秒(J/s)；1瓦(W)＝1_焦/秒(J/s)__。【注意】根据P＝可知，当P一定时，W与t成正比。换句话说，使用_功率__相同的机械，做功时间长的做功就多。当W一定时，P与t成反比。换句话说，做相同的_功__时，时间用得少的机械的功率就大。当t一定时，W与P成正比。换句话说，做功_时间__相同时，功率大的那台机械做的功就多。4．类比功率与速度速度功率物理意义运动快慢做功快慢定义单位时间通过的路程单位时间内所做的功定义式v＝P＝单位m/sJ/s或W【活学活用】4．今年国庆节举行了一次登紫金山比赛，体重相同的小明和小刚两人从太平门沿同一路线登上紫金山，小明是快跑上去的，而小刚是慢跑上去的，则下列说法正确的是(C)A．两人登山做的功相同，功率也相同B．小明登山所做功比小刚多，但功率小C．两人登山做的功相同，但功率不同D．小明登山所做功比小刚少，但功率大5．如图所示，挖掘机挖土的速度往往很慢，这是为了(B)A．保证挖掘质量B．获得较大挖掘动力C．节约燃料D．保证挖掘施工安全6．学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动，他们设计了三套方案：①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较；②11控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较；③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较，可行的是(D)A．只有①B．只有①②C．只有②③D．①②③都可以, 机械效率)【考点梳理】1．有用功、额外功及总功的含义(1)有用功：在做功过程中，我们所需要的功(即对人有用的功)，用W有用表示。为实现做功目的，对我们要做功的物体做的功是有用功，它在数值上等于达到做功目的而直接用手对物体做的功。(2)额外功：在做功过程中，对额外负担所做的功，用W额外表示。额外功是在实现做功目的时，我们对辅助工具、器材所做的功，它并非我们需要，是额外负担，但又不得不做。(3)总功：在做功过程中，所做的有用功与额外功之和是总功，用W总表示，即W总＝_W有用＋W额外__。达到做功目的，我们所做的有用功与额外功之和是总功，它在数值上等于利用机械所做的功。【注意】区分某一做功过程中的有用功、额外功，关键是弄清做功的目的，然后才可以确定有用功和额外功。2．机械效率的定义及表达式(1)定义：机械效率等于有用功与总功之比，机械效率用希腊字母“η”表示。(2)公式：η＝斜面：η＝定滑轮：η＝＝＝动滑轮：η＝＝＝滑轮组：η＝＝＝【注意】因为使用机械要克服机械自重和相互部件间的摩擦，做一些额外功，所以机械效率必然小于100%。【活学活用】7．如图剪刀剪纸机械效率为80%，这表示(D)A．若作用在剪刀的动力是1N，则阻力是0.8NB．若作用在剪刀的阻力是1N，则动力是0.8NC．若作用在剪刀的动力做功1J，则有0.2J的功用于剪纸D．若作用在剪刀的动力做功1J，则有0.8J的功用于剪纸118．如图所示，同一个滑轮组用不同的方法进行组装，若两次提起的物重相同，且不计绳重和摩擦，则两者的机械效率的关系是η甲_＝__(填“＞”“＜”或“＝”)η乙，使用甲的优点是_可以改变用力的方向__，使用乙的优点是_更省力__。9．水平地面上有一重为5000N的箱子，现用起重机把箱子吊到3m高的位置，所用时间为10s，起重臂下的钢丝绳是绕在一个动滑轮上的，如图所示，钢丝绳上的拉力为3000N。(1)起重机起吊该箱子的机械效率是多少？(2)钢丝绳上拉力的功率是多少？解：(1)有用功：W有＝Gh＝5000N×3m＝15000J，总功：W总＝Fs＝F·2h＝3000N×2×3m＝18000J，起重机起吊该箱子的机械效率：η＝×100%＝×100%≈83.3%。(2)钢丝绳上拉力的功率：P＝＝＝1800W。,分类二 各种各样的能), 能量的形式)【考点梳理】能量是以多种形式存在的，常见的能量形式有：机械能、光能、内(热)能、电能、化学能、核能。【活学活用】10．能量从哪里来？地球上所有能量几乎都来自太阳的_热__能和直接给地球提供的_光__能；被植物通过光合作用吸收的光能转化为_化学__能；加热空气，使空气流动，就有了_风__能(空气的动能)；促进水循环，使水有了_机械__能。,分类三 机械能), 区别动能和势能)【考点梳理】1．动能：物体由于_运动__而具有的能。2．重力势能：物体由于_被举高__而具有的能。3．弹性势能：物体由于发生_弹性形变__而具有的能。11【活学活用】11．(2022·嘉兴)据报道，一辆横穿铁路的拖拉机，因故障而停在铁道上，此时从远处驶来一列火车，尽管司机及时采取紧急制动措施，但是缓慢行驶的列车还是将拖拉机撞“飞”了。这是因为火车的(A)A．动能很大B．速度很大C．势能很大D．功率很大12．下列关于动能和势能的搭配错误的是(D)A.B.C.D., 影响动能大小的因素)【考点梳理】影响动能大小的因素有两点：一是物体的_质量__越大，动能越大；二是物体的_速度__越大，动能越大。【活学活用】13．(2022·衢州)小徐利用如图实验来研究物体动能大小与哪些因素有关。让质量不同的钢球从斜面上同一高度静止释放，钢球运动到斜面底部，推动木块运动一段距离后停下。实验数据见下表：实验次数钢球质量m(g)钢球到达斜面底部时的速度v(m/s)木块移动的距离s(cm)1201.8302401.8593601.887(1)表格中的实验数据说明了钢球的动能大小与_质量__有关。(2)小徐对如何判断钢球的动能大小进行深入思考，认为可以通过比较钢球推动木块移动距离的大小来反映钢球对木块_做功__的多少，从而判断钢球动能的大小。, 影响势能大小的因素)【考点梳理】1．影响重力势能的相关因素：物体的_质量__越大，_位置__越高，具有的重力势能越大。2．影响弹性势能的相关因素：物体的_形变__越大，弹性势能就越大。11【活学活用】14．将体积相等的实心塑料球和铅球放在同一水平面上，请你回答：(1)哪个球的重力势能大？答：_铅球__。(2)你有什么简单易行的措施使它们具有的重力势能一样大？(写出一种即可)答：_把塑料球抬起一定高度__。, 机械能的相互转化)【考点梳理】1．滚摆：(1)滚摆从最高点开始往下运动时，始点处_势能__最大，_动能__为零。(2)开始向下运动时，_势能__开始转化为_动能__，动能渐趋增大，势能渐趋减小，机械能总和不变；到达_最下端__时，动能最大。(3)反方向的转换，滚摆不断上升过程中，_动能__转化为_势能__，势能渐趋增大，动能渐趋减小，到达了一个新的最高点时，势能最大，动能为零。2．单摆：将摆锤拉到一定的高度后放手，摆锤在向下摆动的过程中_重力势能__转化为_动能__，在摆锤摆过中点后向上摆动的过程中_动能__转化为_重力势能__。【活学活用】15．如图所示，小华把悬挂的铁锁拉近并紧贴自己的鼻子，稳定后松手，头保持不动，铁锁向前摆去又摆回。下列说法正确的是(B)A．锁不断地来回摆动，是因为动能不断增加B．锁向下摆的过程中，重力势能转化为动能C．锁摆到最低点后会继续上升，是因为受重力作用D．锁摆动的过程中，机械能总量不变，所以摆回来时会碰到鼻子, 机械能守恒)【考点梳理】机械能守恒的含义：在只有_重力__或_弹力__对物体_做功__的条件下(或者不受其他_外力__的作用下)，物体的_动能__和_势能__(包括重力势能和弹性势能)发生相互转化，但_机械能__的总量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。【活学活用】16．如图所示是一个左右对称的凹形槽，将小球从A点由静止释放，若小球由A点到B点运动过程中克服摩擦力做的功用W表示，忽略空气阻力，则下列说法正确的是(A)A．小球从A点运动到B点的过程中，势能的减少量与动能的增加量之差等于WB．小球能够从A点运动到D点C．小球从A点运动到B点的过程中，势能的减少量等于动能的增加量D．小球从A点运动到C点的过程中，机械能的减少量等于动能的增加量第16题图 第17题图1117．如图所示，一个小球由静止从光滑曲面的顶端自由滑下，若它在顶端的重力势能为65J，则滑到底端的动能是(D)A．35JB．50JC．55JD．65J,专项一 功)【重点提示】分析物体是否做功，主要是抓住做功的两个必要因素：①物体受到力的作用；②物体在力的方向上通过一段距离，二者缺一不可。【例1】下列几个实例中，力没有做功的是( )A．人拉车前进的过程B．人向上搬石头，石头未动C．划火柴的过程D．刹车后车仍向前滑行【点拨】A.人拉车前进的过程，人给车一个向前的力，车向前移动了距离，拉力对车做功，不符合题意；B.用力搬石头，人给石头一个向上的力，石头向上没有移动距离，力对石头没有做功，符合题意；C.划火柴时，克服摩擦做功，不符合题意；D.汽车受到刹车阻力的作用，并且其产生力效果，使汽车由运动变为静止，故刹车阻力对汽车做了功，不符合题意。【答案】B1．下列情景中，人对物体做功的是(A)A．小车在拉力作用下向前运动B．人提着水桶在水平路面上匀速前进C．小孩推车，车未动D．踢出的足球在地面上滚动一段距离,专项二 功 率)【重点提示】功率表示物体做功的快慢，其大小由完成的功和所用时间共同决定的，与其他因素无关。【例2】下列关于功率的说法正确的是( )A．做功多的物体功率一定大B．做功时间长的物体功率一定小C．完成相同的功，做功时间短的物体功率一定大D．做功越多，做功时间越长的物体功率一定大【点拨】功率的大小是由完成的功和所用的时间共同决定的。选项A仅说明做功的多少，没有说明做功的时间；选项B仅说明做功的时间，没有说明做功的多少，因此选项A、B都不正确。根据功率的定义式P＝，在完成相同的功的前提下，做功时间越短，功率越大，可见选项C正确。对于选项D，由于无法确定做功的多少与所用的时间的比值，11因此无法比较功率的大小，选项D也是错误的。【答案】C2．下列关于功率的说法，正确的是(B)A．功率越大，做功越多 B．功率越大，做功越快C．功率越大，越省力D．功率越大，机械效率越大,专项三 能量的转化)【重点提示】自然界能的形式多种多样，不同形式的能之间可以相互转化。解决此类问题一定要先判断原来物体具有什么能，后来物体具有什么能，这样就容易判断能量的转化方向了。【例3】(2022·嘉兴)各种形式的能量都不是孤立的，它们可以在一定条件下发生转化，且能量的转化是有方向的。下面几幅图按能量转化的顺序，排列正确的是( )A．①②③④ B．②③④①C．②①③④D．①③④②【点拨】各种形式的能量都不是孤立的，它们可以在一定条件下发生转化，且能量的转化是有方向的，地球上所有能量直接或间接来自于太阳能，所以上面几幅图能量的转化顺序为：太阳—树林—燃煤电厂—空调。【答案】C3．如图所示是一位同学正在体育课中进行实心球投掷训练，投出的实心球在上升过程中( C )A．动能不变，重力势能增加B．重力势能不变，动能增加C．动能转化为重力势能D．重力势能转化为动能, 探究 影响动能、势能大小的因素)11【例1】小鹭想探究弹性势能的大小与哪些因素有关，她利用一段弹簧、光滑轨道、物块A和B等器材进行实验。如图所示，用物块将弹簧压缩到一定程度后释放，物块沿轨道向左滑行，最高可冲到光滑斜面虚框处。(1)实验时可通过观察同一滑块_________________来判断弹性势能的大小。(2)比较图甲、乙两个实验可以初步得出，弹簧的弹性形变越大，具有的弹性势能就_______。(3)若物块冲上斜面的最大高度ha＝hc＜hb，弹性形变的大小la＜lb＝lc，则物块达到最高处所具有的重力势能Ea、Eb、Ec的大小关系是_______。【点拨】(1)实验时可通过观察同一滑块冲上斜面的高度来判断弹性势能的大小；(2)比较甲与乙两个实验可知，弹簧的形变量la＜lb，物块冲上斜面的高度ha＜hb，同一滑块冲上斜面的高度越大，弹簧的弹性势能越大，由此可见：弹簧的弹性形变越大，具有的弹性势能就越大；(3)弹簧的形变量越大，弹簧的弹性势能越大，最终物块在最高处时所具有的重力势能越大，因为la＜lb＝lc，所以Ea＜Eb＝Ec。【答案】(1)冲上斜面的高度 (2)越大 (3)Ea＜Eb＝Ec【例2】(2022·台州)利用如图装置进行“探究动能大小的影响因素”实验。用两根细绳将小球悬挂起来，拉起小球，当细绳与竖直方向成θ角后松手，小球撞击水平木板上的木块，记下木块移动的距离s。改变角度θ的大小，重复实验。(1)利用如图两根细绳悬挂小球，而不用一根细绳，其好处是________________________________________________________________________。(2)本实验探究的问题是物体的动能大小与________的关系。(3)利用上述实验，同时还可以探究的问题是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨】(1)若用一根细绳，小球的摆动方向会不稳定，利用如图两根细绳悬挂小球，便于控制小球的撞击方向，便于碰准木块；(2)实验中小球一定，小球摆动的角度不同，撞击木块时的速度不同，所以本实验探究的问题是物体的动能大小与速度的关系；(3)细绳与竖直方向成的θ角不同，则下落的高度不同，通过对木块做功的多少，可以判断小球重力势能的大小，所以该实验可以探究重力势能大小与高度的关系。【答案】(1)便于控制小球的撞击方向(或便于撞准木块等) (2)速度 (3)物体重力势能大小与高度有什么关系(或物体重力势能大小与高度的关系)1．在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想：猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关。11为此，小明选用材料不同的两根弹簧A和B(长度和粗细相同)，小球、木块和长刻度尺各一个，设计了如图所示的实验装置进行探究。实验中，木块起始位置相同，最后得出以下实验记录表。实验次数使用的弹簧被压缩后弹簧的长度/cm木块移动的距离①弹簧A5s1②弹簧A8s2③弹簧B5s3④弹簧B8s4(1)由于弹性势能的大小不便用仪器测量，本实验把弹性势能的大小转换为测量木块移动的距离，这种研究方法叫转换法。下列实验中用到此方法的是_②__(填序号)。①探究“杠杆的平衡条件”②探究“影响电磁铁磁性强弱的因素”(2)请将探究猜想一的方案补充完整。①将弹簧A、小球、木块按如图所示安装好；②压缩弹簧，使其长度为5cm。放手后，小球被弹出，推动木块移动了一段距离s1；③压缩弹簧，使其长度为_8__cm。放手后，小球被弹出，推动木块移动_s2__；④比较分析实验数据_s1和s2__，得出结论。(3)弹簧将小球弹开的过程中，是弹簧的弹性势能转化成小球的_动__能。(4)为了探究猜想二，可选用实验次数②和_④__的数据进行比较分析，若_s2≠s4__，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关。【常见误区】1．功、功率、机械效率混淆不清，误认为做功越多，功率越大；机械效率越高，功率越大。2．能量的相互转化的形式多种多样，在分析问题时，易漏掉其中某一种能量。【例3】在一次参观中，外地游客丁先生从渠江公园乘电梯到思源广场，在电梯匀速上升的过程中，丁先生的( ) A．重力势能不断增大B．动能不断增大C．机械能保持不变D．动能转化为重力势能【点拨】电梯匀速上升时，丁先生的动能不变，重力势能增大，机械能增大，这一过程是电能转化为机械能，因此只有选项A正确。【答案】A2．下列说法正确的是(C)11A．机械效率越高的机械做功越快B．机械效率越高的机械做功越多C．功率越大的机械做功越快D．功率越大的机械做功越多________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________11
