吉林实验中学2022中考模拟试题--数学（时间１２０分钟，１２０分）一、选择题（每小题３分，共２４分）1．下列四个数中，在和2之间的数是（）A.．B.．C.0．D.3．2．方程组的解是（）．A、B、C、D、3．下列运算正确的是（）A.．B.．C.．D.．4.中华人民共和国国家统计局２００３年２月２８日统计：综 合国民经济持续较快增长。全年国内生产总值跃上１０万亿元的新台阶，达到１０２３９８亿元，按可比价格计算，比上年增长８％。（见图1）把102398用科学计数法表示为（ ）亿元。A.1.02398×105B.10.2398×104C.1.02398×106D.0.102398×1075．孔浩同学在庆祝建党周年的演讲比赛中，位评委给他的打分如下表：10\n评委代号ABCDEF评分859080959090则孔浩同学得分的众数为（ ）A．B．C．D．6.从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）ABCD7．⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，若两圆的位置关系为相交，则圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）310245310245310245310245ABCD8.．如图，在中，．将绕点C顺时针旋转至的位置，则点A经过的路线的长度是（ ）（A）．（B）．（C）8．（D）．二、填空题（每小题3分，共18分）9．计算：．红黑BAHDCO10．一个圆形转盘如图所示，分别涂上红，黑两种颜色，其中红色区域面积是黑色区域面积的2倍．自由转动转盘，停止后指针落在红色区域的概率为．DP（第10题）（第11题）（第12题）11．如图，在矩形ABCD中，以BC边为直径的半圆交AD边于点P，连结PB、PC．若，则∠PCD为 度．12．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，H为AD边的中点．若菱形ABCD10\n的周长为32，则OH的长为．13．如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2022BC与∠A2022CD的平分线相交于点A2022，得∠A2022．则∠A2022＝．BCDQAPBACDA1A2（第13题）（第14题）14．如图，在矩形纸片ABCD中，．折叠纸片使点A落在BC边上的处，折痕为PQ．当点在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点在BC边上可移动的最大距离为．三、解答题（每小题５分，共２５分）15．先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。16.如图，在3×3的正方形网格中，每个网格都有三个小正方形被涂黑．（1）在图①中将一个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形．（2分）（2）在图②中将两个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形．（3分）图②图①17.为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的体育大课间活动，杨航对某班同学参加体育大课间活动的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图①和图②．（1）请在图①中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（2分）（2）求扇形统计图②中表示“足球”项目扇形圆心角的度数．（4分）图① 图②10\n第18题图１８．如图，在中，弦AD平行于弦BC，，求∠DAB的度数．ADCBO19.一体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销．商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．求该商场第一次购进这种运动服多少套？四、解答题（每小题７分，共３５分）20．如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（）交于点A、C，与x轴交于点B、D，连结AC．点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2cm．（1）求的值．（3分）（2）求梯形ABDC的面积．（3分）第20题图10\n21．如图，家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班，路线为A→B→C→D．因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为A→F→E→D．已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，，，m．请计算小李上班的路程因改道增加了多少米．（结果精确到1m）（参考数据：．）江北广场A38°F渡口B西湖桥38°渡口EC22．如图，在等腰直角三角形ABC和DEC中，，点E在边AB上，ED与AC交于点F，连结AD．（1）求证：△BCE≌△ACD．BAECDF（2）求证：AB⊥AD．A(第23题图②)BCEFDA’B’ABCEFDA’B’D’C’MMN(第23题图①)23.如图①，将一组对边平行的纸条沿EF折叠，点A、B分别落在A’、B’处，线段FB’与AD交于点M．(1)试判断△MEF的形状，并证明你的结论；(2)如图②，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C、D分别落在C’、D’处，且使MD’经过点F，试判断四边形MNFE的形状，并证明你的结论；(3)当∠BFE＝_________度时，四边形MNFE是菱形．24．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴交于点A、B，点P的坐标为(3，－1)，10\nAB＝2．(1)求⊙P的半径；（4分）(2)将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．（2分）ABOPyx3－1五、解答题（每小题９分，共１８分）25．有一项工作，由甲、乙合作完成，工作一段时间后，甲改进了技术，提高了工作效率．设甲的工作量为(件)，乙的工作量为(件)，甲、乙合作完成的工作量为(件)，工作时间为(时)．与之间的部分函数图象如图①所示，与之间的部分函数图象如图②所示．（1）分别求出甲2小时、6小时的工作量．（2）当0≤x≤6时，在图②中画出与的函数图象，并求出与之间的函数关系式．（3）求工作几小时，甲、乙完成的工作量相等．（4）若6小时后，甲保持第6小时的工作效率，乙改进了技术，提高了工作效率．当时，甲、乙之间的工作量相差30件，求乙提高工作效率后平均每小时做多少件． 图① 图②10\n26．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2．点P、Q同时从点A出发，点P以每秒2个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动；点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C的方向运动，当P、Q两点相遇时，它们同时停止运动．设P、Q两点运动的时间为(秒)，△APQ的面积为S(平方单位)．（1）点P、Q从出发到相遇所用的时间是秒．（2）求S与之间的函数关系式．（3）当时，求的值．（4）当△AQP为锐角三角形时，求的取值范围．DQAPBC↑→ 参考答案一，10\n１２３４５６７８ＣＢＡＡＢＡＡＤ二、９１０１１１２１３１４５５４２三，１５．.解：原式------2分------3分只能取0和-2.。------4分当(或：当)---5分１６．（1）（2） (答案不唯一)图①图②１７．（1）解：如图：（2）解：∵参加足球运动项目的学生占所有运动项目学生的比例为，∴扇形统计图中表示“足球”项目扇形圆心角的度数为１８．∠DAB=39°10\n１９．２００套２０．(1)解：AB=3，点A的坐标是（2，3）．∴（2）解：点C的横坐标是4，把代入得，即∴梯形ABDC的面积（或4.5） ２１．解：在Rt△ABF中，AB=200×sin38°=200×0.62=124m.BF=200cos38°=200×0.79=158m,CE=BF=158m.CD=158sin38°=97.96m,DE=158cos38°=124.82m.∴小李多走的路程为AF+EF+DE-AB-BC-CD=102.86m,∴小李上班的路线因改道增加了103m.２２．(1)证明：由题意知∠BCE+∠ECA=∠ECA+∠ACD=90°,∴∠BCE=∠ACD,又∵BC=AC,CE=CD,∴△BCE≌△ACD.(2)由（1）知,∠B=∠CAD,又∵∠B+∠CAE=90°，∴∠CAD+∠CAE=90°，即∠DAE=90°，∴AB⊥AD.２３．证明：（１）ＭＥＦ为等腰三角形 ＡＤ//ＢＣ∠ＭＥＦ＝∠ＥＦＢ∠ＭＦＥ＝∠ＥＦＢ ∠ＭＥＦ＝∠ＭＦＥＭＥ＝ＭＦ即ＭＥＦ为等腰三角形 ．（２）四边形ＭＮＦＥ为平行四边形 ＭＥ＝ＭＦ，同理ＮＦ＝ＭＦＭＥ＝ＮＦ 又ＭＥ//ＮＦ．四边形ＭＮＦＥ为平行四边形（３）６０２４．（1）解：作PC⊥AB于C，连结PA．∴AC=CB=AB． ∵AB=，∴AC=．∵点P的坐标为，∴PC=1．在Rt△PAC中，∠PCA=90°，∴==．∴⊙P的半径为2．（2）解：将⊙P向下平移，⊙P与x轴相切时平移的距离为．10\n２５．(1)由图②知乙每小时完成30件，∴甲2小时的工作量为40件，6小时的工作量为200件.(2)如图所示.当0≤x≤2时，y甲=20x；当2＜x≤6时，y甲=40x-40.(3)当甲、乙工作量相等时，40x-40=30x,∴x=4.(4)设提高效率后，乙每小时做m个零件，∴280-（180+2m）=30或(180+2m)-280=30,∴m=35或65.２６．(1)4.(2)当0≤x≤2时，S=·x·2x=x2.当2＜x≤3时，S=4×2-×2×(x-2)-×4×(2x-4)-×(6-x)×(6-2x)=-x2+4x.当3＜x≤4时，S=×2×（12-3x）=12-3x.(3)当0≤x≤2时，x2=,x=±∴x=.当2＜x≤3时，-x2+4x=,∴x=2±,∴x=2+.当3＜x≤4时，12-3x=,∴x=(舍去),∴此时不存在.(4)2＜x＜3.10
