山东省定陶县冉固镇第二中学2022届九年级中考模拟数学试题（无答案）新人教版（120分钟）一、选择题：本大题共8个小题，每题只有一个正确答案，每小题选对得3分，共24分.1．的相反数是（ ）A．B．2C．D．2．如图几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．方程x2-3x=0解为（）A.x=0B.x=3C.x=0或x=3Dx=0且x=3（第4题图）4.如图，⊙O的弦AB＝18，M是AB的中点，且OM＝12，则⊙O的半径径等于（）A．8B.2C.10D.55．下列图形中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．6.7.一只蚂蚁要在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（）（第6题图）A． B．C． D．（第7题图）7.边长为1的正方形OABC的顶点A在x正半轴上，点C在y7\n正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，如图所示，使点B恰好落在函数的图像上，则a的值为()A.B.C.D.（第8题图）8.如图，AB为等腰直角⊿ABC的斜边（AB为定长线段），O为AB的中点，P为AC延长线上的一个动点，线段PB的垂直平分线交线段OC于点E，D为垂足，当P点运动时，给出下列四个结论，其中正确的个数是()①E为⊿ABP的外心； ②∠PEB=90°；③PC·BE=OE·PB；④CE+PC=．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.9．分解因式：2xy2-2x=.10.一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是6，8，9，9，10，9，8，8，这组数据的众数与中位数分别为.11.已知关于的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0没有实数根，则k的取值范围是.12．已知一圆锥的底面半径是4，母线长是5，则圆锥侧面展开图的面积是.13.若函数y＝的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是．14.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊙”如下：当a≥b时，a⊙b＝b2；当a＜b时，a⊙b＝a．则当x＝2时，（1⊙x）－（3⊙x）的值为．三、解答题：本大题共7小题，共78分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15．（本题12分，每题6分）7\n（1）计算：.（2）已知如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，，求证：∠ABD=∠ACE.16（本题12分，每题6分）（1）先化简，再求值：÷，其中x＝－4．（2）已知x、y满足方程组，求x3+y3的值.7\n（第17(1)题图）17（本题14分，每题7分）(1)已知如图，直线经过点P（，），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上．①求点P′的坐标；②求反比例函数的解析式，并说明反比例函数的增减性；③直接写出当y2<2时自变量x的取值范围．(2)．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB边的中点O为圆心，线段OA的长为半径作圆，分别交BC、AC边于点D、E，DF⊥AC于点F，延长FD交AB延长线于点G.①求证：FD是⊙O的切线.②若BC=AD=4，求的值．18BCDEFA20题图如图，是平行四边形的对角线上的点，，请你猜想：线段与线段有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。7\n19．（本题10分）实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．20.（本题10分）已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由．如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）7\n21（本题10分）已知二次函数y=－x2+4x+5图像交x轴于点A、B，交y轴于点C，点D是该函数图像上一点，且点D的横坐标为4，连BD，点P是AB上一动点（不与点A重合），过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐（t，0）.（1）求点B，C，D的坐标；（2）在AB上是否存在点P，使⊿OCM为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN的边长；若不存在，请说明理由；7\n（3）设正方形PQMN与⊿ABD重叠部分面积为s，请直接写出s与t的函数关系式.7
