2022年广东省佛山市高中阶段招生考试数学试题一、选择题(每小题3分，共30分)1．的相反数是()A．2B．C．D．2．下列计算正确的是()A．B．C．D．3．并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是()A．B．C．D．4．分解因式的结果是()A．B．C．D．ACB第7题图5．化简的结果是()A．B．C．D．6．掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是()A．正面一定朝上B．反面一定朝上C．正面比反面朝上的概率大D．正面和反面朝上的概率都是0.57．如图，若∠A=60°，AC=20m，则BC大约是(结果精确到0.1m)()A．34.64mB．34.6mC．28.3mD．17.3m8．半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是()5\nA．3B．4C．D．9．多项式的次数及最高次项的系数分别是()A．B．C．D．10．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离与时间的关系的大致图象是()xyOA．xyOB．xyOC．xyOD．AOBDC第14题图二、填空题(每小题3分，共15分)11．数字9600000用科学记数法表示为________________．12．方程的解是_________________．13．在1，2，3，4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于40的概率是__________．14．图中圆心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，则∠BOD=________．15．命题“对顶角相等”的条件是______________．三、解答题(第16～20每小题6分，第21～23每小题8分，第24小题10分，第25小题11分，共75分)16．计算：．ABCDEF第17题图17．网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明△ABC∽△DEF．5\n18．按要求化简：．ACOB第20题图要求：见答题卡．19．已知两个语句：①式子的值在1(含1)与3(含3)之间；②式子的值不小于1且不大于3．请回答以下问题：(1)两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)？(2)把两个语句分别用数学式子表示出来．xyO11第21题图20．如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．参考公式：圆锥的侧面积，其中r为底面半径，l为母线长．21．已知正比例函数与反比例函数的图象有一个公共点A(1，2)．(1)求这两个函数的表达式；(2)画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．22．课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推ABCDEF第22题图理的方法证实．(1)叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；(2)证明推论AAS．要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据．5\n23．在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析．其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：选项ABC第23题图D选择人数1559010(1)根据统计表画出扇形统计图；要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度．(2)如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？24．如图①，已知抛物线经过点A(0，3)，B(3，0)，C(4，3)．xOyCBA433第24题图①xOyCBA433第24题图②(1)求抛物线的函数表达式；(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分)．25．我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，ABCD第25题图黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识．已知平行四边形ABCD，∠A=60°，AB=2a，AD=a．(1)把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见题答卡表格里的示例)；5\n要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个．(1)图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题．现在请计算两条对角线的长度．要求：计算对角线BD长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长．5
