广西平南县大新镇第一中学2022届中考数学二模试题1．的绝对值是A.B.2C.D.2．已知一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，这个数用科学记数法表示是A.0.201×10-5千克 B.2.01×10-6千克C.20.1×10-7千克D.2.01×10-7千克3．分解因式的结果是A.B.C.D.4．在下列实数：，，，，3.14中任取一个，取到有理数的概率为A.0.2B.0.4C.0.6D.0.85．下列各等式中正确的是A.=2B.2+=2C.D.6.下列函数中，自变量的取值范围是的是A.B.C.D.7．如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，下列说法正确的是A.主视图的面积最大B.左视图的面积最大第7题图C.俯视图的面积最大D.主视图与俯视图的面积相等8．如图，已知圆锥的底面半径为5，侧面积为，设圆锥的母线与高的夹角为，则cos的值是第8题图A.B.C.D.6\n9.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接OD、CB、AC，∠ODE=30°，EB=2，那么CD的长为A.4B.5C.5D.6第9题图10．如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G.则△BDG的面积的值是第10题图A.18.75cm2B.19.15cm2C.20cm2D.21.35cm211．如图，如图，已知为平行四边形的边的中点，交于点，，则图中阴影部分的面积与平行四边形面积的比是第11题图A.1∶2B.2∶5C.3∶5D.1∶3第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．某地今年元月份的最高气温为18℃，最低气温为－2℃，则该月份的温差是．14．不等式组的解集是．15．已知则 ．第16题图16.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，AB=6，则CD的长是.17．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于X轴，边OA与X轴正半轴的夹角为30°，第17题图OC=2,则点B的坐标为6\n18．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O．第18题图若△ADE的面积为S，则四边形BOGC的面积=三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分10分，每小题5分）（1）计算：－()－－tan60°（2）先化简，再求值：其中．20．（本题满分5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°．（1）作AB边的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E，连接BD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，若BC=1，则AD= ，tanA= 21.（本题满分7分）如图，已知直线与双曲线（＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4.（1）求的值；（2）若双曲线（＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积.22．（本题满分8分）某校为了了解本校七年级学生“双休日”在家的活动情况，对学生进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下图表：每日用在上网、看电视的时间0～0.5（小时）1～2（小时）3～4（小时）5～6（小时）7小时以上6\n人数261432（1）本次共调查学生 名；（2）表格中的= ，这组数据，26，14，3，2的中位数是 ；（3）在扇形图中，“0～0.5（小时）”对应的扇形的圆心角是 度；（4）如果该年级有450名学生，那么据此估计大约有 人“双休日”里每日用在上网、看电视的时间为3～4（小时）．23．（本题满分7分）如图，已知在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得到△GFC.⑴求证：BE＝DG⑵若∠B＝60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论.24.（本题满分8分）某市在开展“清洁乡村，美丽广西”综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理.已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少l0立方来．(1)求运往D、E两地的数量各是多少立方米?(2)若A地运往D地立方米(为整教)，B地运往D地30立方米．C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地．且C地运往E地不超过l2立方米．则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案?6\n25．（本题满分10分）已知：如图，⊙O与⊙O′内切于点B，BC是⊙O的直径，BC=6，BF为⊙O′的直径，BF=4，⊙O的弦BA交⊙O′于点D，连接DF、AC、CD．（点B、O′、O、F、C在一条直线上）（1）求证：DF∥AC；（2）当∠ABC等于多少度时，CD与⊙O′相切并证明你的结论；（3）在（2）的前提下，求AF的长．26.（本题满分11分）如图，已知抛物线（为常数，n＞0），它的顶点为G，点P为抛物线右侧上任一点（不与G重合）.（1）求证：顶点G一定在x轴的正半轴上；（2）将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象，点Q为点P旋转后的对应点．当，点P横坐标为4时，求Q点的坐标；（3）将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象，点Q为点P旋转后的对应点．设Q点的坐标为Q（，），求用含、的代数式表示.6\n6
