蒙山县2022年中考第一次模拟考试试卷数学考试时间120分钟 满分120分题号一二三总分1920212223242526得分一、选择题（请把正确答案的选项序号填在下面表格的对应位置上，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案1．2022的倒数是(A)2022(B) (C)|－2022|(D)2．下列计算正确的是（A）（B）（C）（D）3．地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为(A)0.64×107(B)6.4×106(C)64×105(D)640×1044．如图1是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是ABCD图15．我市某一周每天最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃）。则这组数据的极差与众数分别是（A）2，28（B）3，28（C）3，29（D）2，276．下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）(A)(B)(C)(D)7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是4\n图2（A）（B）（C）（D）ABCOD图38.化简的结果是(A)(B)－1(C)－(D)＋19.图2，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是(A)17.5°(B)35°(C)70°(D)105°10.如果等腰三角形两边长为3cm和6cm，那么它的周长是(A)12cm(B)15cm(C)12或15cm(D)9cm11．如图3，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是(A)40°(B)45°(C)50°(D)60°图412．如图4，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为，点D在反比例函数的图象上，CD平行于y轴，，则k的值为图5(A)(B)5(C)3(D)二、填空题（每小题3分，共18分）13.因式分解：_____________14.一元二次方程的解是______.15.一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是．16．如图5，Rt△AOB放置在坐标系中，点A的坐标是（1,0），点B的坐标是（0,2），把Rt△AOB绕点A按顺时针旋转90°后得Rt△AO′B′，则B′的坐标是_______________17.从2名男生和1名女生中随机抽取2022年南京青奧会志愿者．则抽取2名，恰好是1名男生和1名女生的概率是____．18.如图6，△ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形，…，则第n个三角形的周长为。三、解答题19.(6分)计算：图620.(6分)如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝4\n的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S非常了解比较了解基本了解不了解等级频数(人)20%非常了解不了解基本了解35%比较了解21.（6分）我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级。小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答（1）本次参与问卷调查的学生有人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是度；（2）请补全条形图和扇形图；（3）在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率为.BACDEF22.（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．23.(8分)钓鱼岛是中国的领土．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为12海里（即MC=12海里）．在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向；航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东65°方向，（其中N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离．(参考数据：sin65°0.906,cos65°=0.423，tan65°2.145，精确到0.1m)4\n24.(10分)上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进的水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元。(1)求两批水果各购进了多少千克？(2)在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为多少元？（利润率=利润／成本）25.(10分)如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC于点D且交⊙O于点F，连接BC，CF，AC.（1）求证：BC=CF；（2）若AD=6,DE=8，求BE的长；26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）.以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动.同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动点P，Q的运动速度均为每秒1个单位.运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？（3）在动点P、Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值.4
