九年级第二次模拟试卷数学2022.05说明：1．试卷共6页，选择题8题、填空10题、解答题10题，总分值150分，时长120分钟。2．考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答，非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答。在试卷或草稿纸上答题无效。4．如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分．在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.以下四个实数中，最大的实数是（▲）A.B.C.0D.2.以下运算中，正确的选项是（▲）A.B.C.D.3.中国倡导的“一带一路”建立将促进世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，这个数用科学记数法表示为（▲）A.44×108 B.4.4×108 C.4.4×1010D.4.4×109 4.一个几何体的三视图如以下图，那么这个几何体是（▲）ABCD57/7\n.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如以下图。对于这10名学生的参赛成绩，以下说法中错误的选项是（▲）A.中位数是90B.众数是90C.极差是15D.平均数是906.如图，平行四边形ABCD中，点A在反比例函数y=的图象上，点D在y轴上，点B、点C在x轴上．假设平行四边形ABCD的面积为10，那么k的值是（▲）A.5B.﹣5C.10D.﹣105687.点经过某种图形变换后得到点，这种图形变化可以是（▲）A．关于轴对称B．关于轴对称C.绕原点逆时针旋转D．绕原点顺时针旋转8.如图，抛物线与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的局部记作，将向左平移得到，与x轴交于点B、D，假设直线与、共有3个不同的交点，那么m的取值范围是（▲）A.B.C.D.二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．假设代数式有意义，那么实数x的取值范围是 ▲ ．10．分解因式：= ▲ ． 11．一个正多边形的每个外角为15°，那么这个正多边形的边数为 ▲ ．12．已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，那么它的底面圆的直径为 ▲ ．13.如图,∠1=∠2=40°,MN平分∠EMB,那么∠3= ▲ . ,那么 ▲ ．15．命题“关于x的一元二次方程x2﹣mx+1＝0，必有两个不相等的实数根”是假命题，那么m的值可以是 ▲ ．（写一个即可）7/7\n13161816.如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离为，在点测得点的仰角为，在点测得点的仰角为，那么乙建筑物的高度为 ▲ ．17.定义：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”，记作f，等腰△ABC中，假设，那么它的特征值f＝ ▲ ．18.如图，在中，，，以为圆心，为直径的圆经过点，点.连结相交于点，将从与重合的位置开场，绕着点顺时针旋转90º，那么交点所经过的路径长是 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（此题总分值8分）（1）计算：（2）化简：20.（此题总分值8分））解不等式组，并写出它的所有整数解的和．21.（此题总分值8分）．2022年4月22日是第50个世界地球日，某校在八年级5个班中，每班各选拔10名学生参加“环保知识竞赛”并评出了一、二、三等奖各假设干名，学校将获奖情况绘成如以下图的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答以下问题:(1)求本次竞赛获奖的总人数，并补全条形统计图;(2)求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;(3)如果该校八年级有800人，请你估计获奖的同学共有多少人？22.（此题总分值8分）甲口袋中有1个红球、1个白球，乙口袋中有1个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差异．7/7\n（1）从甲口袋中随机摸出1个球，恰好摸到红球的概率为 ；（2）分别从甲、乙两个口袋中各随机摸出1个球，请用列表或画树状图方法求摸出的2个球都是白球的概率．23.（此题总分值10分）某市某生态示范园方案种植一批梨树，原方案总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改进梨树品种，改进后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原方案增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，那么原来平均每亩产量是多少万千克？24.（此题总分值10分）如图,在△ABC中,AB=AC,点M在BA的延长线上.(1)按以下要求作图,并在图中标明相应的字母.（保存作图痕迹）①作∠MAC的平分线AN;②作AC的中点O,连结BO,并延长BO交AN于点D,连结CD;(2)在(1)的条件下,判断四边形ABCD的形状,并证明你的结论.25.（此题总分值10分）如图，AB是⊙O的直径，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA＝∠PBD．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）如果，PD＝，求PA的长．26.（此题总分值10分）在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），假设点P′的坐标为（，）（其中k为常数，且k≠0），那么称点P′为点P的“k关联点”．（1）点P（﹣3，4）的“2关联点”P′的坐标是_______________;（2）假设a、b为正整数，点P的“k关联点”P′的坐标为（3，9），请直接写出k的值及点P的坐标；（3）如图，点Q的坐标为（0，2），点A在函数的图象上运动，且点A是点B的“﹣关联点”，求线段BQ的最小值．7/7\n27.（此题总分值12分）为迎接中国森博会，某商家方案从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了局部采购数据．采购数量（件）12…A产品单价（元/件）14801460…B产品单价（元/件）12901280…（1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且A产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．28.（此题总分值12分）如图①，在矩形中，动点从点出发，以2cm/s的速度沿向终点移动，设移动时间为t(s).连接，以为一边作正方形，连接、.设的面积为(cm2).与t之间的函数关系如图②所示.(1)cm，cm;(2)点从点到点的移动过程中，点的路径是_________________cm.(3)当为何值时，的面积最小?并求出这个最小值;(4)当为何值时，为等腰三角形?请直接写出结果。图①图②九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共24分）题号123456787/7\n得分ABDADDCC二、填空题（每题3分，共30分）9．；10．；11．24；12.8；13．；14．1999；15．2；16．；17．.；18．三、解答题（本大题共有10题，共96分）．19．（1）解：原式=………………………….……………………………3分=4……………………………………………….……………………………4分（2）解：原式=……………………2分=……………………………………………….……………………………3分=……………………….……………………………4分20．（此题总分值8分）解：……….……4分整数解为－5，－4，－3………………6分整数解的和为－12……………8分21.（1）20人（补图）………………………………………………………………………………4分（2）108度…………………………………………………6分（3）320人……………………8分22.解：（1）……………………………………………………………………………2分（2）树状图或表格或枚举法均可……………………6分P=……………………………………………………8分23．（此题总分值10分）设原来平均每亩产量是x万千克………………………………1分根据题意得：………………………………6分解得：………………………………8分经检验，是原方程的解，………………………………9分答：原来平均每亩产量是万千克；………………………………10分24．（此题总分值10分）解：(1)尺规作图：………………………4分7/7\n（2）平行四边形（过程酌情给分）………………………………10分25．（此题总分值10分）（1）切线………5分（2）PA=1………10分（过程酌情给分）26.解：（1）(-1,-2)……2分（2）……4分P(1,6)或P(2,3)……6分BQ的最小值为（过程酌情给分）……10分27.解：（1）设与的关系式为：，由题意，将点和点代入解析式得：，得：，将其代入得：，故方程组的解为：，即与的关系式为:。……4分（2）假设购进产品件，那么购进产品件，故可根据题意列不等式组为：，由得：，解得：；由得：，解得：，故不等式组的解集为，因为取整数，故的值为：，，，，，故共有种进货方案。……8分（3）设产品采购单价为元，总利润为元。设与的关系式为：，由题意可得：，得：，将其代入得：，故方程组的解为：，即与的关系式为：。故可知总利润为，因为，故当时，随的增大而增大。由（2）可得，故当，即采购产品件时，总利润最大，最大值为元。……12分28.（此题12分）（1）4,10…………2分(2)10…………4分(3)当t=4时，最小值为6。（过程酌情给分）…………9分（4）t=1，3，4.…………12分(注：以上答案仅供参考，如有其它解法，参照给分)7/7
