2022年九年级数学三模考试试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．8的立方根为A．2B．-2C．4D．±22．下列运算正确的是A．B．C．D．3．下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是ABCD4、某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是A．B． C．D．OABCyx(第5题图)5.如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是−1，则顶点A坐标是A．（2，1）B．（1，−2）C．（1，2）D．（2，-1）6．已知：下列命题中，⑴三点确定一个圆；⑵内错角相等；⑶已知反比例函数，若x＞1，则y＞-2；⑷对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；其中真命题的个数有．1个；．2个；．3个；．4个．第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）6\n7.函数的自变量x的取值范围为▲8．2022年5月1日，“最美教师”杨向明勇救落水儿童，杨老师舍己救人的事迹受到全省人民的极大关注，共有325万人以不同方式投票给杨老师，获得“中国好人”称号，将325万人用科学记数法表示为 ___▲______ 人．9.分解因式:▲10.小明测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．被遮盖的方差数值是▲11．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是 ____▲_____（填一个即可）12．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是▲．13．如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝45°，则弦AB的长是▲14.一次函数中两个变量的部分对应值如下表所示：x…-2-1012…y…852-1-4…那么关于的不等式的解集是▲15．利用如图6×4的正方形网格，计算边长分别为的三角形的面积为▲（第16题）OxyAiBiPi（第15题图）(第11题图)(第13题图)16．如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、…、10）作轴的垂线，交的图象于点Ai，交直线于点Bi．则的值为▲三、解答题（本大题共有9小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分18分）6\n（1）（本小题6分）计算：（2）（本小题6分）化简：（3）（本小题6分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.18、（本题满分8分）随着“微博潮”的流行，初中学生也开始忙着“织围脖”，某校在上微博的280名学生中随机抽取了部分学生调查他们平常每天上微博的时间，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了▲名学生；将频数分布直方图补充完整；（2）被调查的学生中上微博时间中位数落在▲这一小组内；（3）样本中，平均每天上微博的时间为0.5小时这一组的频率是▲；人数200.511.52时间（小时）1061940.5小时1小时1.5小时15%2小时（第18题图）（4）请估计该校上微博的学生中，大约有▲名学生平均每天上微博的时间不少于1小时.19、（本题满分8分）在不透明的箱子里放有4个乒乓球。每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱子中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字。若将第一次摸出的球上的数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上的数字记为点的纵坐标。（1）请用列表法或树状图法写出两次摸球后所有可能的结果；（2）求这样的点在直线y=5-x上的概率。20、（本题满分10分）如图，已知平行四边形ABCD，∠ABC，∠BCD的平分线BE、CF分别交AD于E、F，BE、CF交于点G，点H为BC6\n的中点，GH的延长线交GB的平行线CM于点M．(1)求证：∠BGC＝90°；(2)连结BM，判断四边形GBMC的形状并说明理由．第20题图21．（本题满分10分）已知二次函数的图象经过原点及x轴上正半轴另一点A，设此二次函数图象的顶点为B。（1）若△OAB是等腰直角三角形，求b的值；(第21题图)（2）利用二次函数的图象，试求不等式的解集。22．（本题满分10分）小红家的阳台上放置了一个晒衣架，右图是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm．(1)求证：AC∥BD；(2)求扣链EF与立杆AB的夹角的度数（精确到0.1°）；(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由．（参考数据：，）(第22题图)23．（本题满分12分）如图1，为三个超市，在通往的道路（粗实线部分）上有一点，与有道路（细实线部分）相通．与，与，与6\n之间的路程分别为，，．现计划在通往的道路上建一个配货中心,每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从出发，单独为送货次，为送货次，为送货次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心.设到的路程为．这辆货车每天行驶的路程为.（1）用含x的代数式填空：当时，货车从到往返次的路程为.货车从到往返次的路程为____▲___.货车从到往返次的路程为____▲___.这辆货车每天行驶的路程______▲____.当时，这辆货车每天行驶的路程___▲______;（2）请在图2中画出与（）的函数图象；（3）配货中心建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？图2图1第23题图24、（本题满分12分）在中，，，，⊙的半径长为1，⊙交边于点，点是边上的动点．（1）如图1，将⊙绕点旋转得到⊙，请判断⊙与直线的位置关系；（2）如图2，在（1）的条件下，当是直角三角形时，求的长；图3ONBACBOACP图2BOACP图1第24题图（3）如图3，点是边上的动点，如果以为半径的⊙和以为半径的⊙外切，若OA=2,求NB长25、（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，点P是x轴上的一个动点（不与原点O重合），以线段AP为一边，在其右侧作等边三角形△APQ。（1）求点B的坐标；6\n（1）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由。（2）是否存在点P，使得△OBQ是等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件P点坐标；若不存在，请说明理由。注意：所有答案必须写在答题纸上第25题图备用图6
