第十讲 功和机械能一、填空题1．(2022·玉林改编)2022年世界杯正在俄罗斯举行，如图所示，是正在加速下降的足球，在此过程中，足球的动能________，机械能________。(均选填“增大”“不变”或“减小”)。第1题图2．(2022·特色)图中表示机械能的组成，请你将图中的①②补充完整：①____________，②____________。第2题图3．(2022·绵阳改编)蹦床运动是奥运会比赛项目。运动员比赛开始前直立在蹦床中央，比赛开始时快速下蹲并立即恢复直立被蹦床弹起，离开蹦床时是成直立状态并一直保持，到达最高点后下落到接触蹦床时又快速下蹲并立即恢复直立，再次被蹦床弹起，达到更高点。忽略空气阻力，在此整个过程中，运动员的机械能__________，运动员从离开蹦床到下落接触蹦床的过程中，他的机械能__________。(均选填“守恒”或“不守恒”)14\n4．(2022·江西样卷)如图所示，杂技演员表演时将蹬鼓竖直向上蹬起，蹬鼓上升过程中重力势能________(选填“增大”或“减小”)，当蹬鼓竖直上升到最高点的瞬间，受到________个力(忽略空气阻力)。5．(2022·改编)如图甲所示，拉满弓将箭射出，是利用__________能来做功的。如图乙所示，运动员拉弦的手要戴上“护指”，是通过增大受力面积来____________。6．(2022·改编)如图为麻省理工学院的教授在课堂上演示的情景，教授将一个摆球从下巴处放手，结果摆球摆回时并没有砸到他的下巴，这是因为摆球在摆动的过程中部分机械能因为和空气摩擦转化为______能而导致摆球的机械能减少。这一过程__________(选填“符合”或“不符合”)能量的转化和守恒定律。第6题图7．(2022·易错)大山同学在中考体育考试中立定跳远跳出了218________(填适当的单位)的好成绩。小芳同学用60N的力投出的实心球在空中画了一条优美的弧线。若实心球重为20N，小芳投出了6.3m的距离，球最高点距地面2.6m，则球在空气中飞行的过程中，小芳对球所做的功为______J。二、选择题8．(2022·福建)2022年5月5日，中国国产航母首次舰载直升机起降，直升机减速下降靠近航母甲板的过程中()A．惯性变大B．动能变小C．重力势能不变D．机械能不变9．(2022·吉安一模)下列有关功和能的叙述，正确的是()A．小军搬石头没有搬动，搬石头的力对石头做了功B．在空中飞行的飞机，只具有重力势能14\nC．“长征七号”火箭搭载“天舟一号”太空飞船发射升空的过程中，“天舟一号”太空飞船的机械能不变D．正常行驶的汽车比路旁行走的人的动能大10．(2022·盐城)小明将掉在地面上的物理书捡起来放在课桌上，他对课本所做功最接近于()A．0.02JB．0.2JC．2JD．20J11．(2022·长沙)下列关于功的说法正确的是()A．小明用力推发生故障的汽车而未推动时，推力对汽车做了功B．吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，吊车的拉力对重物做了功C．足球在水平地面上滚动一段距离时，重力对足球做了功D．举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃做了功12．(2022·贵阳改编)如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面，一小球由A点以速度v沿轨道滚下，经另一侧等高点B后到达最高点C，下列关于小球滚动过程的分析正确的是()第12题图A．整个过程只有重力在对小球做功B．小球在A、B两点具有的动能相同C．小球在A、B、C三点的速度大小关系是vA>vB>vCD．小球在A点具有的机械能等于它在C点具有的重力势能13．(2022·原创)2022年4月24日羽毛球亚洲锦标赛在武汉举行，谌龙在男单半决赛中以2比0战胜印度的普兰诺伊。如图是谌龙击球过网的瞬间，关于比赛中涉及的力学知识分析正确的是()第13题图A．羽毛球离开球拍上升过程中，谌龙对羽毛球做了功B．当羽毛球上升到最高点时，其动能为零C．羽毛球在空中运动过程中其机械能逐渐减小14\nD．击球时，球拍对羽毛球的力和羽毛球对球拍的力是一对平衡力14．(2022·襄阳)在排球比赛中，小明把排球竖直向上抛出，排球在运动中动能E随时间t变化的图像最接近的是()15．如图所示是一位同学投掷铅球的过程示意图。铅球在b点离手，c点是铅球运动的最高点，不计空气阻力。在a到d的整个过程中，下列说法不正确的是()第15题图A．只有在a到b的过程中，该同学对铅球做了功B．在b到d的过程中，铅球的机械能先增加后减少C．在c到d的过程中，铅球的重力势能减少D．在a到d的过程中，铅球的运动状态在不断地变化16．(2022·聊城改编)2022年2月12日13时03分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十八、二十九颗北斗导航卫星。如图所示的卫星沿椭圆轨道绕地球运行，离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点，它在大气层外运行，不受空气阻力，则下列说法正确的是()14\n第16题图A．卫星从远地点运行到近地点，重力势能减小，动能增大，机械能守恒B．卫星从远地点运行到近地点，重力势能增大，动能减小，机械能守恒C．卫星从近地点运行到远地点，重力势能增大，机械能不守恒D．卫星从近地点运行到远地点，重力势能减小，动能减小，机械能不守恒17．(2022·南昌九年级第二次质量调研测试)如图所示为南昌市新华书店的卸书流程图，书从靠在车厢的木板顶端由静止加速下滑的过程中，以下说法正确的是()第17题图A．书的机械能不断增大B．木板对书的支持力没有做功C．书所受的重力做功越来越慢D．斜面的机械效率η≤1三、简答与计算题18．(2022·原创)如图是一则公益广告：现如今随着入住高楼的人们越来越多，高空抛物的现象也屡屡发生。高空抛物有非常大的危险性，一个鸡蛋从18楼抛下来就可以砸碎行人头骨。请从能量的角度解释高空落下的鸡蛋能砸伤人的原因。第18题图14\n19．(2022·成都)成都IE在大力发展包括无人机在内的高新技术产业。快递行业的一些公司积极尝试无人机送货，如图所示。一架无人机载着货物沿竖直方向匀速上升5m，该货物质量为3.6kg、体积为2.4×10－3m3。(g取10N/kg)求：(1)货物的密度；(2)提升货物所做的功。第19题图20．(2022·德州)我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600如图所示，该飞机蓄满水后总质量53.5t。为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘旋在火场上方150m处，将所蓄水分次投下，每次投水200kg，用时20s到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以10m/s的速度沿直线匀速滑行了60s，飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W。(ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg)求：第20题图(1)飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积；(2)每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率；(3)飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。14\n21．(2022·宜宾)高速公路已广泛应用ETC收费系统，这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图所示是某高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆总质量M＝1500kg的汽车，在进入ETC收费岛区域前s1＝50m处开始减速，经t1＝4s后运动至ETC收费岛(图中阴影区域)边界，然后再经t2＝6s匀速通过ETC收费岛，其长s2＝36m。不计车长，取g＝10N/kg。第21题图(1)求汽车的重力大小；(2)求汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小；(3)若汽车在ETC收费岛匀速行驶所受阻力为车重力的0.2倍，求汽车通过ETC收费岛牵引力所做的功和功率。14\n四、实验与探究题22．(2022·吉安一模)小宇用如图所示的装置探究“动能的大小与什么因素有关”的实验步骤如下：(1)将质量为m的小球从光滑斜面上的A处静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图甲所示。(2)将质量为m的小球从光滑斜面上的B处静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图乙所示。(3)将质量为2m的小球从光滑斜面上的B处静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图丙所示。根据上述三次实验，回答下列问题：①实验中小球动能的大小是通过观察比较____________________________反映出来的，这里用到了物理学研究问题的一种________(选填“直接测量”“放大”或“转换”)方法；②为了探究动能的大小与物体运动速度的关系，应选用__________两个图来分析，并由此得出的实验结论是______________________________________；③分析乙、丙两图，得到的实验结论是______________________________；其中小球在光滑斜面上从B处滚到底端的过程中，小球的__________能转化为________能。23．(2022·潍坊改编)某同学在探究弹性势能大小与形变量的关系时，猜测弹性势能可能与形变量x成正比，也可能与形变量的平方x2成正比。用如图(1)装置进行探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平面上，刻度尺与杆平行，进行了如下操作：14\n第23题图(1)①弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平面的高度h0；②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平面的高度h1；③释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平面的高度h2；④改变弹簧的压缩长度，重复步骤②③，将测出的数据记录在表格中，并计算出弹簧的形变量x、形变量的平方x2和小铁块上升的距离Δh。实验次数h0/mh1/mh2/mx/mx2/m2Δh/m10.500.400.550.100.010.1520.500.300.900.200.040.6030.500.201.550.300.091.3540.500.152.000.350.121.85(1)实验中弹簧的形变量x＝______________(用所测物理量符号表示)；(2)本实验中，弹簧弹性势能大小是通过______来间接反映的；A．h1B．h2C．h2－h0D．h2－h114\n(3)该同学根据表中数据分别做出Δhx和Δhx2图像，如图(2)甲、乙所示由此得到的结论是弹簧弹性势能的大小与__________________________成正比。1．(2022·改编)在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC。如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则W1______W2，P1______P2。(均选填“>”“<”或“＝”)2．(2022·抚州八校联考)甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平地面上做直线运动的st图像如图所示。请根据图像判断两辆汽车的牵引力F甲________(选填“大于”“小于”或“等于”)F乙，两辆汽车的功率之比P甲∶P乙＝__________(空气阻力忽略不计)。第2题图3．(2022·成都改编)有一种叫“蹦极”的游戏，游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。如图所示，图中a点是弹性绳自然下垂时的位置，c点是游戏者所到达的最低点。在游戏者由跳台至最低点c的过程中，空气阻力不计，下列说法正确的是()第3题图A．整个过程中游戏者在a点的动能最大B．整个过程中游戏者重力势能的减小量等于他的动能增加量C．游戏者在c点时受平衡力作用D．从a点下落到c点的过程，游戏者的动能先增大后减小4．(2022·易错)如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平向右5N的拉力F，物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则：()14\n第4题图A．物体在EF段的速度大于GH段的速度B．物体在GK段受到的摩擦力等于5NC．拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功D．拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率5．(2022·德州)两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程－时间图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是()第5题图A．两次物体运动的速度：v1<v2B．两次物体所受的拉力：F1>F2C．0～6s两次拉力对物体所做的功：W1>W2D．0～6s两次拉力对物体做功的功率：P1<P26．(2022·广州)如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，OP段拉力F1为300N，F1做的功为W1，功率为P1，PQ段拉力F2为200N，F2做的功为W2，功率为P2，则()第6题图A．W1>W2B．W1<W2C．P1>P2D．P1<P27．(2022·上饶广丰区模拟)(不定项)如图所示，质量为m的小球从静止下落，落在与A点等高处、竖直放置静止的轻弹簧上，到达与B点等高处时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中与C点等高处是小球到达的最低点(不计空气阻力)。下列说法正确的是()14\n第7题图A．下落过程中，小球重力势能减小、动能增大、小球与弹簧机械能不守恒B．下落过程中，小球重力势能一直减小、动能先增大后减小、小球与弹簧机械能守恒C．到达C点时，小球的动能为零，受到的重力大于弹簧的弹力D．从B点到C点，小球重力势能与动能都减小，转化成弹性势能8．(2022·临川一中一模)课堂上老师运用单摆演示动能与重力势能的相互转化，小雨看到单摆小角度不停往复摆动。【提出问题】单摆小角度往复摆动一次的时间与哪些因素有关呢？【猜想与假设】猜想一：可能与摆球的质量有关；猜想二：可能与摆动的幅度有关；猜想三：可能与绳长有关。【制定计划与设计实验】为了验证猜想是否正确，他设计了如图所示的装置，用系有细线(线长L可调)的小球制作了一个单摆进行了如下探究(摆动角度均较小)：(1)如图甲所示，用细线系住一个小球，保持细线的长度一定，使小球从A点由静止释放，改变OA(O固定悬点)的连线与竖直方向的夹角θ以改变小球摆动的幅度，测出小球在AB间往复运动一次所用的时间t与θ14\n的关系如下表所示，由此可得出摆球小角度重复摆动一次的时间与摆动的幅度________(选填“有关”或“无关”)。θ/度46810t/秒2.02.02.02.0(2)用细线系住一小球，改变细线的长度，使小球以较小的幅度在竖直面内CD之间摆动，用频闪相机(保持曝光时间间隔相等)拍摄小球由C运动至D的过程中的位置如图乙、丙所示(除C位置外，其余细线未画出)，由此分析可知，单摆的摆长L越长，往复摆动一次的时间越______(选填“长”或“短”)，由此可得出猜想______是正确的。【交流与应用】(3)由表中实验记录可知，单摆来回摆动一次时间较短，直接测量摆动一次的时间误差较大，为减小误差，应____________________________________。(4)生活中若摆钟走慢了，应如何调整钟摆的长度？____________。参考答案基础过关1．增大 减小 2.重力势能 弹性势能 3.不守恒 守恒 4.增大 1 5.弹性势 减小压强 6.内 符合 7.cm 08．B 9.D 10.C 11.D 12.C 13.C 14.A 15.B16．A 17.B18．答：高空中的鸡蛋具有很大的重力势能，下落过程中重力势能转化为动能，在落地前鸡蛋具有很大的动能，砸向行人时会造成较大的伤害。19．解：(1)货物的密度：ρ＝＝＝1.5×103kg/m3(2)提升货物所做的功：W＝Gh＝mgh＝3.6kg×10N/kg×5m＝180J20．解：(1)飞机蓄满水静止在水面上时受到的浮力：F浮＝G＝mg＝53.5×103kg×10N/kg＝5.35×105N，14\n由F浮＝ρ液gV排得飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积：V排＝＝＝53.5m3(2)每次投水下落过程中重力做功：W＝Gh＝m水gh＝200kg×10N/kg×150m＝3×105J每次投水下落过程中重力做功的平均功率：P＝＝＝1.5×104W(3)由P＝＝＝Fv，得飞机所受的牵引力：F＝＝＝2.5×105N21．解：(1)汽车的重力G＝Mg＝1500kg×10N/kg＝1.5×104N(2)总路程为s＝s1＋s2＝50m＋36m＝86m，总时间为t＝t1＋t2＝4s＋6s＝10s，全程的平均速度为v＝8.6m/s(3)阻力f＝0.2G＝0.2×1.5×104N＝3000N由于汽车做匀速直线运动，牵引力与阻力是一对平衡力，牵引力F＝f＝3000N牵引力所做的功为W＝Fs＝3000N×36m＝1.08×105J功率为P＝＝＝1.8×104W22．(3)①木块在水平面上移动的距离 转换 ②甲、乙 质量相同的物体，速度越大，动能越大 ③速度相同的物体，质量越大，动能越大 重力势 动23．(1)h0－h1 (2)D (3)形变量的平方(或x2)高分夺冠1．＝ < 2.等于 2∶1 3.D 4.D 5.C 6.C 7.BD8．【制定计划与设计实验】(1)无关 (2)长 三 (3)测量摆动20次的时间，取平均值作为摆动一次的时间 (4)调短一些14
