第十一讲浮力和浮力的计算一、复习策略1、浮力（2）产生原因： 注：当物体底部与容器紧密结合时，不受浮力．（3）阿基米德原理 （4）物体的浮沉条件 注：a．结合实际情况（生活实际）记忆． b．非实心体：取物体的平均密度．2、浮力的计算思路一：①不可能同时漂浮（）．11\n②不可能同时浸没（）．③只能一个漂浮，一个浸没．④∵，水中漂浮，酒精中浸没．思路二：①小球在水中静止时，．②小球在酒精中静止时：．∵，∴小球在酒精中一定下沉．③小球在水中：∴小球在水中应为漂浮．（2）浮力的计算方法适用范围①平衡法：漂浮（悬浮）条件→ 漂浮、悬浮②称重法： 下沉③阿基米德原理：普遍适用④浮力产生原因： 普遍适用11\n3、浮力的应用（1）轮船（漂浮：）：空心法．①轮船的排水量：满载时排开水的质量．②从河中驶入海水：，不变，变小．（2）密度计（漂浮：，类似于轮船）：测量液体的密度． 特点：越往下端的刻度值越大（一定时，成反比）．（3）潜水艇：改变自身重力实现浮沉 特点：浸没时，不变．（如：从河中驶入海中，变大，G也变大，充水）（4）气球和飞艇4、利用浮力测密度 利用浮力来测量密度我们也可将它们分为两大类：固体类（基本思路：，测出m、V，由求出物质的密度) 常见固体类问题有三种情况： (1)：称重法(如以石块为例) [器材]：石块和细线，弹簧测力计、水、烧杯(无刻度) [面临困难]：缺少量筒，体积V不好测量。 [突破思路]：将石块浸没入水中，测出，由，求出。 [步骤]：①用弹簧测力计测出石块在空气中的重力为G。 ②将石块浸没入水中，测出它对弹簧测力计的拉力。()11\n ③ (2)：“空心”漂浮法(如以牙膏皮为例) [器材]：牙膏皮、量筒、水 [面临困难]：缺少天平或弹簧测力计，质量m或重力G无法测出。 [突破思路]：想办法使其做成空心状，使其漂浮在水面上，根据，只要测出即可。 [步骤]： ①将牙膏皮浸没在水中，用排水法测出其体积为。 ②再将牙膏皮取出做成“空心”状，使其漂浮在水面上，测出它排开水的体积()。 (3)：漂浮法(如以木块为例) [器材]：量筒、水、木块、细铁丝。 [面临困难]：缺少天平或弹簧测力计，质量m或重力G无法测出。 [突破思路]：同上述第(2)种，使其漂浮在水面上，根据，测出即可。 [步骤]： ①在量筒中装入适量的水，用细铁丝将木块压入水中至其浸没，用排水法测出。 ②让木块自由漂浮在水面上，用量筒测它排开水的体积。 ③11\n液体类：（基本思路：不由求解，而用求） 液体的密度测量涉及到浮力时，往往除测量工具外，还会给定其他辅助工具，如水和固体，我们按给定固体的性质可将液体类问题分为两类(以测牛奶密度为例)： (1)若给定固体为石块等()(下沉)：称重法。 [器材]：弹簧测力计、牛奶、水、烧杯(不带刻度)、石块和细线。 [面临困难]：缺少量筒，体积不好测量。 [突破思路]：当物体浸没入水中和待测液中时，有：水中受到浮力：。待测液体中受到的力:, [步骤](大概)： ①用称重法测出石块浸没在水中所受浮力。 ②用称重法测出石块浸没在牛奶中所受浮力。 ③ (2)若给定固体为木块等()(漂浮)：漂浮法。 [器材]：量筒、水、牛奶、木块。 [面临困难]：缺少天平或弹簧测力计，质量m或重力G不好测。 [突破思路]：由于木块放入水中或牛奶中都会漂浮，浮力都等于重力，受密度计原理启发，将木块当成一支密度计来使用。 [步骤](大概)： ①将木块放入水中，使其漂浮，测出排开水的体积。 ②再将木块放入牛奶中，使其漂浮，用量筒测出排开牛奶体积。11\n ③由于浮力都等于木块重力，，二、典例剖析例1、(四川省中考试题)弹簧测力计下吊着重为14.7N的正方体金属块，当它们完全浸没在水中时，如图所示，弹簧测力计的示数为9.8N，则金属块排开水的重力为__________N；若金属块上表面所受水的压力为19.6N，则金属块下表面所受水的压力为__________N．解析： 浮力是指浸在液体(或气体)中的物体受到的向上的托力．故物重一定的物体浸在液体(或气体)中，弹簧测力计减小的示数就是物体所受浮力，即F浮=G－F′．由阿基米德原理可知，浮力的大小应等于物体排开液体的重力，即F浮=G液．因此，本题中的金属块排开水的重力G水=F浮=G－F′=14.7N－9.8N=4.9N．根据浮力产生的原因，即浮力是由物体所受液体向上与向下的压力差产生的，得出F浮=F向上－F向下，故本题中的金属块下表面所受水向上的压力F向上=F浮＋F向下=4.9N＋19.6N=24.5N．答案：4.9 24.5例2、(上海市中考试题)用手把体积为5×10－4m3的球浸没在水中，球受到的浮力为__________N．若该球重为6N，则浮力与重力的合力大小为__________N，放手后这个球将__________．(填“上浮”、“悬浮”或“下沉”)解析： 由阿基米德原理F浮=ρ液V排g可计算出球浸没在水中所受的浮力F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×5×10－4m3×9.8N/kg=4.9N；物体所受浮力是竖直向上的，所受重力是竖直向下的，则这两个力的合力大小F合=G－F浮=6N－4.9N=1.1N；根据浮沉条件可知：物体在液体中是浮是沉，决定于物体浸没时所受的浮力F浮与重力G的大小关系，若F浮>G，物体上浮，最终漂浮；若F浮=G，物体会悬浮；若F浮<G，物体会下沉到容器底部而静止．本题中小球所受浮力与重力的关系是F浮<G，故球会下沉．答案：4.9 1.1 下沉例3、(天津市中考试题)装有金属球的小容器A漂浮在盛有水的圆形大容器B的水面上，所受的浮力为F1，如图所示，若把金属球从A中拿出投入B的水中沉到底部时，小容器A所受的浮力大小为F2，底部对金属球的支持力大小为N，那么（ ）11\nA．金属球所受重力大小为F1－F2B．小容器所受重力的大小为F2C．小容器所受浮力减小了ND．大容器底部受水的压力减小了N解析： 这是一道分析性极强的题目．要根据物体所处的状态分析它的受力情况，还需要根据阿基米德原理、物体浮沉条件分析物体所受浮的变化量及容器底部所受压力的变化量，装有金属球的小容器A漂浮时所受浮力为F1，则有F1=GA＋G球 ① 当金属球投入容器B后，小容器A漂浮时所受浮力大小为F2，则有GA=F2 ② 综合①、②式，则有G球=F1－F2，故选项AB正确；小容器A在金属球拿出前后所受的浮力减小量为△F浮=F1－F2=G球，当金属球沉入大容器底静止时，它的受力平衡，即N＋F球浮=G球，故N≠G球，选项C错误；金属球在容器A中时，F1=GA＋G球=ρ水V排g，得出，金属球投入容器B后，金属球和容器A所受的总浮力F′2=GA＋ρ水V球g，得出，由于V′排<V排，所以大容器中水面会下降，水面下降的高度，大容器底部所受水的压力减小量△F=△P·S容=ρ水g△h·S容=G球－ρ水V球g=G球－F球浮．又因为球静止在容器底部时G球－F球浮=N，所以存在等式△F=N．故选项D正确．答案：ABD例4、(山西省中考试题)体积为1.0×10－3m3的正方体木块，投入如图所示的装有水的容器中，静止后露出水面的高度为5×10－2m，容器的底面积为0.04m2．(g=10N/kg)求：11\n (1)木块受到的浮力； (2)木块的重力； (3)投入木块后，容器底增加的压强． (4)若将此木块投入某液体中，露出液面高度为4cm，则这种液体的密度是多少？解析： 本题主要考查阿基米德原理和漂浮条件，解题关键是要会根据物体的漂浮状态列出等式，再代入阿基米德原理公式进行相关的计算， 解：(1)体积为1.0×10－3m3的木块的边长为： 当木块漂浮在水面静止，它排开水的体积为： V排=S木h浸=l2·(l－h露)=(0.1m)2×(0.1m－5×10－2m)=0.5×10－3m3 由阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力 F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×0.5×10－3m3×10N/kg=5N (2)由于木块漂浮，所以木块所受的浮力与重力相等G=F浮=5N (3)投入木块后，水面上升的高度△h为： 则容器底增加的压强△P为： △P=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10－2m=125Pa (4)当木块投入某种液本后，排开液体的体积 V′排=Sh′浸=l2·(l－h′露)=(0.1m)2×(0.1m－0.04m)=0.6×l0－3m3 由漂浮条件可知：此时木块受到的浮力F′浮也等于木块的重力． 即F′浮=G=5N 又∵F′浮=5N=ρ液V′排g11\n 答案：（1）5N （2）5N （3）125Pa （4）0.83×103kg/m3例5、(黄冈市)小晨同学注意到新闻经常说国际原油价格涨至多少美元一桶，又说我国进口每吨原油提高多少元．他不知道原油的单位“桶”和质量常用单位“吨”之间有什么关系．他设法获得原油样品若干，将密度为0.6×103kg/m3、体积为100cm3的木块放入原油中．木块漂浮在油面上．有的体积露出油面．求： (1)木块受到的浮力． (2)若每桶油的体积为，1t原油等于多少桶?解析：本题应注意漂浮条件的运用，即F浮=G物，然后结合阿基米德原理即可求解． 解：(1)木块质量：m=ρV=0.6×103kg/m3×100×10－6m3=0.06kg 木块重力；G=mg=0.06kg×10N/kg=0.6N 漂浮时：F浮=G=0.6N (2)根据阿基米德原理F浮=ρ油gV排，V排=V木 例6、(山西省太原市)老师在课堂上做了下述演示实验：在天平左盘放上溢水杯，往杯中注水恰至溢水管口处，使天平平衡．然后往杯里放一木块，天平左端下降，同时木块排开的水从管口流入空量筒中．等排开的水流完后，天平又恢复平衡，如图所示．同学们对此发表了以下观点：①木块在水中受到浮力、重力和水的压力；②木块的重量等于它排入量筒中水的重量；③木块受到的浮力等于量筒中水的重量；④天平重新平衡时，左盘中物体的总质量等于右盘中砝码的总质量．其中正确的是（ ）11\n A．①②③ B．②③④ C．②③ D．③④解析：本题综合考查学生对阿基米德原理的理解和对天平的使用．由阿基米德原理可知，木块排开液体的重力等于它受到的浮力，又因为木块在水中是漂浮的，所以木块排开水的重力也等于木块的重力，故②③说法正确．而①中说木块在水中受到水的浮力和重力，还受到水的压力，是没有清楚浮力产生的实质：浸在液体里的物体上下表面所受的压力差即为浮力．④正确的说法应当是：左盘中物体的总质量等于右盘中砝码的总质量与游码所对质量之和(因为游码不是在横梁的最左端)．答案：C例7、(湖北省黄冈市)在五一文艺晚会上，陈思同学演示了如图的实验，排在一条线上的三个碗，中间碗内放一个乒乓球，当用小管向球斜上方吹气，乒乓球将（ ）A．仍静止 B．运动到左碗C．运动到右碗 D．无法确定解析：在流体中，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大，当在乒乓球的上方吹气时，球的上方的气流大，压强小，下方的气流小，压强大，所以这个压强差会将乒乓球压(或托)起来，且越往右，气流越大，压强越小，所以乒乓球被压起来交被推向压强小的右边，即运动到右碗中，故C项正确．答案：C例8、(长春市)如图所示实验，A、B为两个质量相同、形状不同的实心铁块，选用图a与b，可以研究物体所受浮力大小与__________的关系；为了研究物体所受浮力大小与其浸没在液体中深度的关系，则应选用图c与图__________；选用图c与图__________能研究浮力大小与物体形状的关系．11\n解析：由阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排可知：浸在液体里的物体受到的浮力F浮跟液体的密度ρ液和排开液体的体积V排有关，与物体的形状、物体浸没的深度无关．由图a与图b对比，可以研究物体所受浮力大小与排开的液体的体积V排的关系；由图b和图c可以研究物体所受浮力大小与物体浸没在液体中深度的关系；由图c与图d可以研究物体所受浮力大小与物体形状的关系．答案：排开液体的体积 b d11
