单元测试07视图与变换限时：45分钟 满分：100分一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是( )图D7－12．下列各图不是正方体表面展开图的是( )图D7－23．如图D7－3所示，该几何体的俯视图是( )图D7－3图D7－44．如图D7－5，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，已知点A，D之间的距离为2，CE＝4，则BF的长为( )9\n图D7－5A．4B．6C．8D．105．如图D7－6，已知点A(－1，2)，将线段OA绕O点顺时针方向旋转90°后，得到线段OA'，则点A'的坐标是( )图D7－6A．(－3，－2)B．(2，2)C．(3，0)D．(2，1)6．如图D7－7，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，耕地的面积应为( )图D7－7A．600m2B．551m2C．550m2D．500m27．用一个圆心角为120°，半径为3的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( )A．12B．1C．32D．28．一个正三棱柱(底面是等边三角形)的三视图如图D7－8所示，若这个正三棱柱的侧面积为83，则a的值为( )图D7－8A．233 B．2＋33 C．32 D．29\n 二、填空题(每小题4分，共16分) 9．已知圆锥的侧面积是20π，母线长是5，则圆锥的底面半径是 ． 10．一个长方体的三视图如图D7－9，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为 ． 图D7－911．如图D7－10，已知圆柱形容器高为1．2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0．3m的点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0．3m的与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m(容器厚度忽略不计)． 图D7－1012．如图D7－11，等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，连接BD，将线段BD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，DE与AB相交于点F．若EF＝5，CD＝22，则AB的长为 ． 图D7－11 9\n三、解答题(共52分) 13．(16分)如图D7－12，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称．已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．(1)求对称中心的坐标;(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标．图D7－1214．(16分)如图D7－13，已知△ABC三个顶点坐标分别是A(1，3)，B(4，1)，C(4，4)．(1)请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．(2)请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．9\n图D7－139\n15．(20分)在平面直角坐标系中，O为原点，点A(4，0)，点B(0，3)，把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A'BO'，点A，O旋转后的对应点分别为A'，O'，记旋转角为α．(1)如图D7－14①，若α＝90°，求AA'的长;(2)如图D7－14②，若α＝120°，求点O'的坐标;(3)在(2)的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点是P'，当O'P＋BP'取得最小值时，求点P的坐标．图D7－149\n参考答案1．B 2．C 3．C 4．C 5．D 6．B 7．B8．A 9．4 10．6611．1．3 12．2813．解：(1)∵D和D1是对称点，∴对称中心是线段DD1的中点，∴对称中心的坐标是0，52．(2)∵已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)，∴正方形的边长为2．∴将点A，D分别向左平移2个单位可得点B，C，∴B(－2，4)，C(－2，2)，∵将点D1向右平移2个单位可得点C1，再向下平移2个单位可得点B1，∴B1(2，1)，C1(2，3)．9\n14．解：(1)①如图所示，△A1B1C1即为所求．②如图所示，△A2B2C2即为所求．(2)由图可知交点坐标为(－1，－4)．15．解：(1)∵点A(4，0)，点B(0，3)，∴OA＝4，OB＝3，在Rt△AOB中，AB＝OA2＋OB2＝5，∵把△ABO绕点B逆时针旋转90°得△A'BO'，∴∠ABA'＝90°，A'B＝AB＝5，∴AA'＝A'B2＋AB2＝52．(2)如图，由旋转的性质，可得∠O'BO＝120°，O'B＝OB＝3，过点O'作O'H⊥y轴于点H，则∠O'HB＝90°，在Rt△O'HB中，∵∠O'BH＝180°－120°＝60°，∴BH＝32，O'H＝323，9\n∴OH＝OB＋BH＝92，∴点O'的坐标为323，92．(3)由旋转可知BP＝BP'，∴O'P＋BP'＝O'P＋BP，如图，作点B(0，3)关于x轴的对称点C(0，－3)，连接O'C交x轴于点P，点P就是使O'P＋BP'取得最小值的点．设直线O'C的解析式为y＝kx＋b，则有323k＋b＝92，b＝－3，解得k＝533，b＝－3，∴直线O'C的解析式为y＝533x－3，当y＝0时，x＝335，∴点P的坐标为335，0．9
