第十三单元 交变电流 电磁场和电磁波第63讲 交变电流体验成功1.金属线圈在匀强磁场中做如以下图的运动时，线圈中会产生交变电流的是( )答案：AB2.以下说法正确的选项是( )A.交变电流的有效值就是它的平均值B.交变电流的有效值总是它最大值的倍C.如果交变电流接在纯电阻R上产生的热量为Q，那么该交变电流的有效值为D.以上说法均不正确解析：交变电流的有效值I＝，P热为电流通过纯电阻时的热功率，而＝，两者往往不相等，应选项A、C错误；正弦交流电的有效值为最大值的倍，不是所有的交流电都这样，选项B错误.答案：D3.将正弦交变电流经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉半个周期，如以下图.它的有效值是( )A.2A B.A C.A D.1A答案：D4.在如图甲所示的电路中，电阻R的阻值为50Ω，假设在a、b间加上如图乙所示的正弦式电流，那么以下说法错误的选项是( )A.交流电压的有效值为100VB.电流表的示数为2AC.产生该交变电流的线圈在磁场中转动的角速度为3.14rad/sD.如果产生该交变电流的线圈转速提高一倍，那么电流表的示数也增大一倍解析：交变电压的有效值U＝＝100V，电流表的示数为有效值I＝＝2A，选项A、B正确.ω＝＝314rad/s，C错误.I＝＝，故I∝ω，D正确.答案：C5.如图甲所示，单匝矩形线圈的一半放在有理想边界的匀强磁场中，线圈按图示方向(俯视逆时针)匀速转动，轴OO′与磁场的边界重合，开场计时线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿a→b→c→d为正方向，那么线圈中感应电流i随时间t变化的图象是图乙中的( )9/9\n 甲 乙解析：由右手定那么可判定图中线圈的感应电流连续变化，i－t图象为D.感应电动势e＝nBSωsinωt.答案：D6.在交变电流电路中，如果电源电动势的最大值不变，频率可以改变，在如图甲所示的电路的a、b两点间逐次将图中的电路元件乙、丙、丁单独接入，当交变电流频率增加时，那么以下论述中可以观察到的是( ) 甲 乙 丙 丁A.的示数不变，的示数增大，的示数减小B.的示数减小，的示数不变，的示数增大C.的示数增大，的示数不变，的示数减小D.、、的示数均不变解析：交变电流增加时通过R的电流不变，通过电感线圈的电流变小，通过电容上的电流增大.故增大、不变、减小.答案：C9/9\n第64讲 变压器 电能的输送体验成功1.如以下图，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R相连组成闭合回路.当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速向右做切割磁感线运动时，电流表的示数为12mA，那么电流表的示数为( )A.0B.3mAC.48mAD.与R的大小有关答案：A2.理想变压器的连接电路如图甲所示，当输入如图乙所示的电压时，已知原、副线圈的匝数比为10∶1，电流表的示数为2A，那么( ) 甲 乙A.电压表的示数为282VB.电压表的示数为28.2VC.输入功率为56.4WD.输入功率为40W解析：由题意知输入电压U1＝200V，那么输出电压U2＝UV＝U1＝20V故输入功率P＝U2I2＝40W.答案：D3.一理想变压器给负载供电，变压器输入电压不变，如以下图.如果负载电阻的滑片向上移动，那么图中所有交流电表的示数及输入功率P的变化情况是(所有电表均为理想电表)( )A.、不变，增大，减小，P增大B.、不变，、增大，P增大C.、不变，、减小，P减小D.不变，增大，减小，减小，P减小解析：输电压不变时，UV1、UV2都不变.滑片向上移动→R变大→IA2变小→IA1变小，P变小.答案：C4.图中理想变压器原、副线圈的匝数比为n∶1，两线圈的直流电阻均可忽略.假设副线圈负载电阻为R，那么变压器工作时，a、b两点间的电压与原线圈的电流之比(等效电阻)为( )A.nR B.n2R C. D.解析：a、b间的等效电阻即为该两点的电压U1及流经两点间的电流I1之比，应为：Rab＝＝＝n2＝n2R.答案：B5.如以下图，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两个互感器，假设已知n1∶n2＝1000∶1，n3∶n4＝1∶100，图中电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，那么高压输电线的送电功率为( )A.2.2×103W B.2.2×102WC.2.2×108WD.2.2×104W9/9\n解析：由图甲可得L1、L2两线间的输电电压为：U＝UV＝2.2×105V由图乙可得通过线路的电流为：I＝IA＝1000A故送电功率P输＝UI＝2.2×108W.答案：C6.餐厅中常用的电子灭虫器由两种主要部件组成：诱虫的黑光灯和杀虫的高压电网.黑光灯发出的紫色光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后再利用黑光灯周围的交流高压电网将其“击毙”.图示是高压电网的工作电路示意图，理想变压器将有效值为220V的交变电压变成高压，输送到高压电网，电网相邻两电极间距为0.5cm，空气在常温下被击穿的临界电场强度为6220V/cm.为防止两极间空气击穿而造成短路，变压器的副、原线圈的匝数比应满足什么条件？解析：高压电网相邻两电极间的最高电压为：U2＝Ed＝6220×0.5V＝3110V理想变压器输入电压的最大值为：U1＝220×V＝311V故应满足的条件是：＜＝＝.答案：＜109/9\n金典练习三十二 交变电流 变压器 电能的输送选择题局部共10小题，每题6分.在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.如以下图，处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直.在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，线圈的cd边离开纸面向外运动.假设规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，那么能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是( )解析：t＝0时刻，感应电动势最大，且电流方向为a→b→c→d→a，应选项C正确.答案：C2.如以下图，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝3∶1，在原、副线圈中电路分别接有阻值相同的电阻R1、R2.交变电压的大小为U，那么以下说法正确的选项是( )A.电阻R1、R2两端的电压之比为3∶1B.电阻R1、R2上消耗的电功率之比为1∶1C.电阻R1、R2两端的电压均为D.电阻R1、R2上消耗的电功率之比为1∶9解析：通过R1、R2的电流之比I1∶I2＝n2∶n1＝1∶3故两电阻上电压之比U1∶U2＝I1R∶I2R＝1∶3两电阻消耗的电功率之比P1∶P2＝1∶9.答案：D3.如以下图，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入标有“220V,60W”字样灯泡一只，且灯泡正常发光.那么( )A.电流表的示数AB.电源的输出功率为1200WC.电流表的示数为AD.原线圈端电压为11V解析：由＝，＝知：电源的输出电压U1＝4.4×103V电流表的示数I1＝×A＝A电源的输出功率等于负载的功率，即P1＝P2＝60W.答案：C4.图示是日光灯的电路图，它主要是由灯管、镇流器和启动器组成的.其中，镇流器是一个带铁芯的线圈，如图甲所示，启动器的构造如图乙所示；为了便于启动，常在启动器的两极并上一纸质电容器C.某教室的一盏日光灯总是出现灯管两端亮而中间不亮的情况，经检查知，灯管是好的，电压正常，镇流器无故障，那原因可能是( )甲 乙A.启动器两脚与启动器座接触不良B.电容器C断路9/9\nC.电容器C被击穿而短路D.镇流器自感系数L太大解析：当电容器被击穿而短路时，电流可通过灯管两端的灯丝以及电容形成回路，灯管两端亮中间不亮.答案：C5.2022年11月8日，工程规模仅次于长江三峡，位居全国第二位、世界第三位的金沙江溪洛渡水电站截流成功，标志着“西电东送”工程又迈出了坚实的一步.以下有关发电与送电的说法中，正确的选项是( )A.水电站截流筑坝有利于储蓄水的内能，提高发电能力B.减小输电线的截面积有利于降低输电时的损耗C.提高输电电压有利于减小输电线中的电流D.增大发电机转子的直径有利于提高发电机的输出电压解析：筑坝是储蓄水的势能，与内能无关，选项A错误；输电线截面积越小，电阻越大，越不利于降低输电时的损耗，选项B错误；在输送功率一定时，输电流线中的电流与输电电压成反比，选项C正确；发电机产生的电动势e＝nBSωsinωt，故增大转子直径从而增大转子线圈的S，有利于提高发电机的输出电压，选项D正确.答案：CD6.照明供电线路的路端电压根本上是保持不变的.可是我们在晚上七、八点钟用电顶峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些，这是因为用电顶峰时( )A.用电器的总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，每盏灯两端的电压较低B.用电器的总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，通过每盏灯的电流较小C.用电器的总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大D.供电线路上的电流恒定，但开的灯比深夜时多，通过每盏灯的电流较小解析：用户电灯两端的电压等于供电线路的路端电压减去供电线上的损失的电压，即：U用＝U0－I线R线又因为用电器总是并联的，用电顶峰时用电器的总电阻小，供电线上的电流增大，灯泡两端的电压减小.答案：C7.一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的产生的交变电流的电动势为e＝220sin100πtV，那么( )A.该交变电流的频率是100HzB.当t＝0时，通过线圈的磁通量恰好为零C.当t＝s时，e有最大值D.该交流电电动势的有效值是220V解析：该交变电流的频率f＝＝50Hz，选项A错误；由题意知：t＝0时，e＝0，此时线圈处于中性面，磁通量最大，选项B错误；当t＝s时，e＝220V为电动势的最大值，故有效值U＝＝220V，选项C正确、D错误.答案：C8.一台理想变压器的原线圈接220V正弦交变电压时，副线圈上仅接有阻值为10Ω的电阻，电阻两端的电压为44V.假设将副线圈的匝数增加100匝，那么通过副线圈上此电阻的电流增加1.1A.由此可知该变压器原线圈的匝数为( )A.200 B.2000C.50D.500解析：由题意知，当副线圈匝数增大100匝时，电阻器上的电压U2′＝U2＋ΔIR＝44V＋1.1×100V＝55V9/9\n又由＝，可得：＝，＝解得：n1＝2000，n2＝400.答案：B9.多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇.过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是本钱高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或风扇的转速.现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的.图示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦交变电流的每一个周期中前面的周期被截去，从而改变了电灯上的电压.那么现在电灯上的电压为( )A.UmB.C.D.解析：由～及T～T时间段内电压的有效值为，在0～T内交变电流通过电阻R时做的功WT＝·＝·T解得：电压的有效值U＝.答案：C10.在家庭电路中，为了平安，一般在电能表后面的电路中安装一个漏电保护器，如以下图.其原线圈是进户线的火线和零线并在一起的双线绕成的.当漏电保护器的e、f两端没有电压时，脱扣开关S能始终保持接通；当e、f两端一旦有电压时，脱扣开关立即断开，切断电路以起到保护作用.关于这个电路的工作原理，以下说法正确的选项是( )A.当用户的电流超过一定值时，脱扣开关会自动断开B.当火线和零线之间电压太高时，脱扣开关会自动断开C.当站在地面上的人触及b线时，脱扣开关会自动断开D.当站在绝缘物上的人双手分别接触b线和d线时，脱扣开关会自动断开解析：火线、零线中的电流相等时变压器铁芯中的磁通量始终为零，故无论电流多大都不能在副线圈的两端产生感应电动势使脱扣开关断开.故A、B、D错误.当站在地面上的人触及b线时，火线中的局部电流通过人体导入大地，火线中的电流大于零线中的电流，变压器铁芯中的磁通量发生变化，故能在副线圈的两端产生感应电动势使脱扣开关断开.答案：C非选择题局部共3小题，共40分.11.(13分)如以下图，某小型水电站发电机的输出功率为10kW，输出电压为400V，向距离较远的用户供电时，为了减少电能损失，使用2kV的高压输电，最后用户得到220V、9.5kW的电力.所用变压器可认为是理想变压器.求：(1)水电站升压变压器原、副线圈的匝数比.(2)输电线路的导线电阻R.(3)用户降压变压器原、副线圈的匝数比.解析：(1)升压变压器原、副线圈的匝数比为：9/9\n＝＝＝.(2)导线电阻R与输送电流和输电线上损失的电功率有关，有P损＝I2R，而输送电流又决定于输电电压及输送功率，故有：I＝＝A＝5A所以R＝＝Ω＝20Ω.(3)设降压变压器原线圈两端的电压为U3，那么有：U3＝U2－IR＝2000V－5×20V＝1900V所以降压变压器原、副线圈匝数比为：＝＝＝.答案：(1)1∶5 (2)20Ω (3)95∶1112.(13分)在磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，有一个正方形金属线圈abcd，边长L＝0.2m，线圈的ad边与磁场的左侧边界重合(如以下图)，线圈的电阻R＝0.4Ω.用外力把线圈从磁场中移出有两种方法：一种是用外力把线圈从左侧边界匀速平动移出磁场；另一种是以ad边为轴，用力使线圈匀速转动移出磁场，两种方法所用的时间都是t＝0.1s.求：(1)线圈匀速平动移出磁场的过程中，外力对线圈所做的功.(2)线圈匀速转动移出磁场的过程中，外力对线圈所做的功.解析：(1)使线圈匀速平动移出磁场时，bc边切割磁感线而产生恒定的感应电动势E＝BLv，而v＝外力对线圈所做的功等于线圈中消耗的电能，即：W1＝t＝＝0.01J.(2)线圈以ad边为轴匀速转动移出磁场时，线圈中产生的感应电动势和感应电流都是按正弦规律变化的，感应电动势的最大值为：Em＝BSω又ω＝外力对线圈所做的功等于线圈中消耗的电能，即：W2＝t＝＝0.012J.答案：(1)0.01J (2)0.012J 13.(14分)图示为一台小型发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直.矩形线圈的面积S＝2.0×10－2m2，匝数N＝40，线圈电阻r＝1.0Ω，磁场的磁感应强度B＝0.20T.线圈绕OO′轴以ω＝100rad/s的角速度匀速转动.线圈两端外接电阻R＝9.0Ω的小灯泡和一个理想交流电流表.求：(1)线圈中产生的感应电动势的最大值.(2)电流表的示数.(3)小灯泡消耗的电功率.解析：(1)由Em＝NBSω得：Em＝16V.(2)由Im＝，得：Im＝1.6A由I＝，得：I＝1.13A9/9\n即电流表的示数为1.13A.(3)由P＝I2R，得：P＝11.5W.答案：(1)16V (2)1.13A (3)11.5W9/9
