课时规范练19 动量和动量定理一、基础对点练1.(动量的变化、冲量)右图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图,运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ,运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ,忽略空气阻力,则运动员( )A.过程Ⅰ的动量改变量等于零B.过程Ⅱ的动量改变量等于零C.过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量D.过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量2.(动量定理)(2021广西钦州综测)“飞针穿玻璃”是一项高难度的绝技表演,曾引起质疑。为了研究该问题,以下测量能够得出飞针在穿越玻璃的过程中,对玻璃平均冲击力大小的是( )A.测出玻璃厚度和飞针穿越玻璃前后的速度B.测出玻璃厚度和飞针穿越玻璃所用的时间C.测出飞针质量、玻璃厚度和飞针穿越玻璃所用的时间D.测出飞针质量、飞针穿越玻璃所用时间和穿越玻璃前后的速度3.(多选)(动量和冲量)(2021四川攀枝花高三一模)如图所示,将一质量为m的小球从O点以速度v水平抛出,过A点时速度大小为2v,重力加速度为g,不计空气阻力,则下列说法中正确的是( )A.小球过A点时动量大小为2mvB.小球过A点时重力做功的功率为2mgvC.从O点到A点的过程中重力做功为mv2D.从O点到A点的过程中重力冲量大小为mv4.(动量定理)(2021江西崇义中学模拟)一质量为m的铁锤,以速度v,竖直打在木桩上,经过Δt时间后停止,则在打击时间内,铁锤对木桩的平均冲力的大小是( )A.mgΔtB.C.+mgD.-mg5.(动量定理)(2021河北张家口第一中学月考)为估算雨水对伞面产生的平均撞击力,小明在大雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得10分钟内杯中水位上升了60mm,当时雨滴竖直下落速度约为12m/s。设雨滴撞击伞面后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103kg/m3,伞面的面积约为0.8m2,据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力约为( )\nA.0.1NB.1.0NC.10ND.15N6.(多选)(功和功率、冲量)(2021广西桂林高三一模)一个质量为5kg静止在水平地面上的物体,某时刻受到一个水平方向的恒力F作用,3秒末撤去恒力F,物体继续滑行一段时间停下,物体的运动图象如图所示。重力加速度g取10m/s2,关于物体的运动下列说法正确的是( )A.物体与地面间的动摩擦因数为0.5B.整个过程恒力F做功625JC.整个过程恒力F对物体的冲量为120N·sD.恒力F的最大功率为250W二、素养综合练7.(2021广西南宁高三一模)2020年12月3日23时,嫦娥五号开启回家之旅,嫦娥五号上升器开启3000N主推力发动机从月面竖直起飞。已知月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的,月球半径约为地球半径的,上升器质量约为500kg,上升过程质量可视为不变,地球的第一宇宙速度大小为7.9km/s,地球表面重力加速度取10m/s2。为了使上升器达到近月环绕速度,3000N主推力发动机工作时间最接近( )A.270sB.370sC.740sD.910s8.(2021陕西咸阳高三月考)右图为大型游乐设施的“跳楼机”。“跳楼机”座舱从a自由下落到b,再从b开始在恒定制动力作用下到c停下。已知“跳楼机”座舱和游客的总质量为m,ab高度差为2h,bc高度差为h,重力加速度为g,忽略空气阻力( )A.游客在b时,速度大小为B.制动力的大小等于2mgC.a到b与b到c,重力的平均功率之比为2∶1D.制动力的冲量大小为3m9.(多选)(2021江西临川一中高三三模)从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球,一段时间后落回地面,小球运动的速度随时间变化的规律如图所示。若运动过程中小球受到的阻力与其速率成正比,v1为小球再次落回地面的速率,重力加速度大小为g。下列说法中正确的是\n( )A.小球上升过程中的平均速度小于B.整个过程中阻力做功为C.小球上升和下降过程中重力的冲量大小相等D.小球上升和下降过程中阻力的冲量大小相等10.核桃是“四大坚果”之一,桃仁具有丰富的营养价值,但桃壳十分坚硬,不借助专用工具不易剥开。小悠同学发现了一个开核窍门:把核桃竖直上抛落回与坚硬地面撞击后就能开裂。抛出点距离地面的高度为H,上抛后达到的最高点与抛出点的距离为h。已知重力加速度为g,空气阻力不计。(1)求核桃落回地面的速度大小v;(2)已知核桃质量为m,与地面撞击作用时间为Δt,撞击后竖直反弹h1高度。求核桃与地面之间的平均作用力F。\n课时规范练19 动量和动量定理1.C 解析:过程Ⅰ中动量改变量等于重力的冲量,即为mgt,不为零,故A错误,C正确;运动员进入水前的速度不为零,末速度为零,过程Ⅱ的动量改变量不等于零,故B错误;过程Ⅱ的动量改变量等于合外力的冲量,不等于重力的冲量,故D错误。2.D 解析:在“飞针穿玻璃”的过程中,由动量定理得:-t=mv2-mv1,结合牛顿第三定律可知,应测出飞针质量、飞针穿越玻璃所用时间和穿越玻璃前后的速度,故D正确,A、B、C错误。3.AC 解析:A点时的动量p=mv合=2mv,A正确;A点在竖直方向的分速度vy=v,A点时重力功率PG=mgvy=mgv,B错误;O点到A所运动的竖直高度2gh=,从O点到A点的过程中重力做功WG=mgh=mv2,C正确;O点到A所运动时间vy=gt,从O点到A点的过程中重力冲量I=mgt=mv,D错误。4.C 解析:对铁锤应用动量定理,设木桩对铁锤的平均作用力为F,则有(F-mg)Δt=0-(-mv),解得F=+mg,所以铁锤对木桩的平均冲力F'=F=+mg,C正确,A、B、D错误。5.B 解析:1s内撞击伞面的雨水的质量为m=rV=rS=0.08kg,对1s内撞击伞面的雨水,以向上为正方向,根据动量定理得Ft=0-(-mv),解得平均撞击力F≫1.0N,故选B。6.AB 解析:由图象可得a2==-5m/s2,有a=-μg,解得μ=0.5,A正确;由图象可得第一段过程中运动的位移有x1=×vmax×t=×10×3=15m,根据牛顿第二定律,第一段过程中运动有F-μmg=ma1,a1=m/s,解得F=N,则整个过程恒力F做功为W=Fx1=×15=625J,B正确;整个过程恒力F对物体的冲量为I=Ft=3×=125N·s,C错误;根据功率的定义式有Pmax=Fvmax=×10=416.7W,故D错误。7.B 解析:由于mg=m,可得v月=v1,解得上升器的近月环绕速度v月=1.61km/s,再由动量定理(F-mg月)t=mv月,可得作用时间约为t=372s,故选B。8.D 解析:从a到b做自由落体运动,根据2g·2h=v2可得v=2,A错误;从a到c根据动能定理可得mg·3h-Fh=0-0,可得F=3mg,B错误;设到达b点时的速度为v,从a到b的平均速度,从b到c的平均速度,重力的平均功率=mg,故a到b与b到c,重力的平均功率为1∶1,C错误;从b到c的运动时间为t=,根据动量定理可得mgt-I=0-mv,解得I=3m,D正确。\n9.AD 解析:上升过程若是匀减速运动,则平均速度为,但由题图可知,其速度时间图线与t轴围成的面积小于匀减速运动的面积,即小球上升的位移小于匀减速上升的位移,则可得小球上升过程中的平均速度小于,A正确;小球整个过程重力势能变化为0,则根据动能定理可得阻力做功为W=,B错误;由题意可得,上升过程中,小球的加速度为a=,下降过程的加速度为a=,又上升和下降的位移相同,且下降的加速度大小比上升的加速度大小小,故下降的时间更长,由冲量的公式,即有IG=mgt,则下降过程重力的冲量大小大于上升过程重力的冲量大小,C错误;由题意可得,阻力与速率的关系为F阻=kv,故阻力的冲量大小为I阻=F阻t=kvt=kx,因为上升过程和下降过程位移相同,则上升和下降过程冲量大小相等,D正确。10.答案:(1) (2)+mg,方向竖直向上解析:(1)核桃竖直上抛到最高点后做自由落体运动,则有:v2=2g(H+h)则落回地面的速度v=。(2)设核桃反弹速度为v1,则有=2gh1以向上为正方向,核桃与地面作用的过程(F-mg)Δt=mv1-m(-v)解得F=+mg,方向竖直向上。
