广东省珠海市2022年中考数学一模试题说明：1.全卷共4页，满分120分，考试用时90分钟。2.答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔命题学校：前山中学一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1.2022的相反数是()A.2022B.C.D.-20222.防疫工作一刻都不能放松，截至2021年4月4日22时，全球累计确诊感染新冠肺炎约为1.3亿人，将数字1.3亿用科学记数法表示为()A.0.13×109B.1.3×107C.1.3×108D.1.3×1093.如图是由8个完全相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是()4.信息技术课上,在老师的指导下，小好同学训练打字速度(字/min),数据整理如下：15,17,23，15,17,17,19,21,21,18,对于这组数据，下列说法正确的是()A.众数是17B.众数是15C.中位数是17D.中位数是185.下列运算正确的是()A.B.C.D.6下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是()A.B.C.D.7.如图，AB//CD，∠A=30°，DA平分∠CDE,则∠DEB的度数为()A.45°B.60°C.75°D.80°8.如图，CD是△ABC的边AB上的中线，将线段AD绕点D顺时针旋转90°后，点A的对应点E恰好落在AC边上,若AD=,BC=，则AC的长为()A.B.3C.D.49.如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结A0并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8，0C=3,则EC的长为()5A.B.8C.D.10.二次函数的图象如图所示。下列结论：①；②；③为任意实数，则；④；⑤若，且，且.其中正确结论的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)将正确答案写在答题卡相应的位置上11.点A(5,-3)向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是.12.函数关系式有意义，则的取值范围是.13.因式分解：.14.方程组的解为.15.如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,如果,BC=10，那么DE的长是.16.如图，AB为⊙O的直径,AB=4,点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点O,则劣弧AC的弧长是.17.如图，直线l为,过点A1(1,0)作A1B1⊥轴,与直线l交于点B1,以原点0为圆心,OB1长为半径画圆弧交轴于点A2；再作A2B2⊥轴,交直线l于点B2,以原点0为圆心，OB2长为半径画圆弧交轴于点A3；....；按此作法进行下去，则点An的坐标为.题16图题17图三、解答题（一）(本大题3小题,每小题6分,共18分)518.计算：19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.(1)作∠BAC的平分线AD交边BC于点D.(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法).(2)在(1)的条件下，若∠BAC=28°，求∠ADB的度数.20.课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉在两墙之间，如图所示：(1)求证：△ADC≌△CEB；(2)假设砌墙所用的每块砖块的厚度相同，请你帮小明求出tan∠BCE的值.四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)21.从2021年秋季开学以来，全国各地中小学都开始实行了“双减政策”.为了解家长们对“双减政策”的了解情况，从某校1200名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查，调直评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图.(1)本次抽取家长共有人，扇形图中“基本了解”所占扇形的圆心角是；(2)估计此校“非常了解”和“了解较多”的家长共有多少人?(3)学校计划从“了解较少”的家长中抽取1位初一学生家长，1位初二学生家长，2位初三学生家长参加培训，若从这4位家长中随机选取两人作为代表,请通过列表或面树状图的5方法求所选出的两位家长既有初一家长，又有初二家长的概率.22.已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A(1,4)和点B(,-2)(1)求的值及一次函数的关系式；(2)求△0AB的面积；(3)当时，求的取值范围.23.戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险.某学校在本学期开学初为九年级学生购买A、B两种口罩，经过市场调查,A的单价比B的单价少2元，花费450元购买A口罩和花费750元购买B口罩的个数相等.(1)求A、B两种口罩的单价；(2)若学校需购买两种口罩共500个，总费不超过2100元，求该校本次购买A种口罩最少有多少个?五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙0交BC于点E，交AC于点F,过点C作CG⊥AB于点G,交AE于点H.过点E的弦EP交AB于点Q(EP不是直径),点Q为弦EP的中点,连结BP,BP恰好为⊙0的切线.(1)求证：BC是⊙0的切线；5(2)求证：AE平分∠CAB；(3)若AQ=10,EQ=5,求四边形CHQE的面积.25.如图1,抛物线经过点A(4，3)，对称轴是直线=2，顶点为B.抛物线与轴交于点C,连接AC，过点A作AD⊥轴于点D，点E是线段AC上的动点(点E不与A、C两点重合)。(1)求抛物线的函数解析式和顶点B的坐标；(2)若直线BE将四边形ACOD分成面积比为1:3的两个四边形，求点E的坐标；(3)如图2,连接DE,作矩形DEFG，在点E的运动过程中，是否存在点G落在轴上的同时点F也恰好落在抛物线上?若存在，求出此时AE的长；若不存在，请说明理由5
