第17讲 晶体结构与性质\n考点一考点二高考真题演练随堂过关训练\n考点一\n考点一 晶体常识 晶体结构模型必备知识梳理·夯实学科基础1.物质的聚集状态电子、阳离子和电中性粒子\n2．晶体(1)晶体与非晶体的区别比较晶体非晶体结构特征结构粒子____________排列结构粒子________排列性质特征自范性有无熔点固定不固定异同表现________________________二者区别方法间接方法测定其是否有固定的________科学方法对固体进行____________实验周期性有序无序各向异性各向同性熔点X射线衍射\n(2)获得晶体的三条途径①熔融态物质凝固。②气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。③溶质从溶液中析出。\n3．晶胞(1)概念：晶胞是描述晶体结构的基本单元。(2)晶体中晶胞的排列——无隙并置①无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙。②并置：所有晶胞________排列、________相同。平行取向\n特别提醒(1)具有规则几何外形的固体不一定是晶体，如玻璃。(2)晶体与非晶体的本质区别：是否有自范性。(3)晶胞是从晶体中“截取”出来具有代表性的“平行六面体”，但不一定是最小的“平行六面体”。\n4.晶胞中微粒数的计算方法——均摊法(切割法)(1)原则：晶胞任意位置上的一个微粒如果被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个微粒分得的份额就是。\n(2)方法\n(3)图示\n特别提醒使用均摊法(切割法)时，要注意晶胞形状，分析任意位置上的一个粒子被几个晶胞所共有，如正六棱柱晶胞中，顶点、侧棱、底面上的棱、面心的微粒依次被6、3、4、2个晶胞所共有。\n[易错易混辨析](错误的说明错因)(1)物质的聚集状态只有固、液、气三态()错因：________________________________________________________________________________________________________。(2)晶体具有自范性，一般具有固体的熔点()错因：_____________________________________。(3)区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是对固体进行X射线衍射实验()错因：_____________________________________。(4)晶胞一般为平行六面体，其排列遵循无隙并置形成晶体()错因：_____________________________________。×物质的聚集状态除了固液气外还有晶态、非晶态、塑晶态、液晶态、离子液体等√√√\n(5)晶胞一般有三套平行棱，三套平行面()错因：_____________________________________。(6)晶胞是晶体中最小的“平行六面体”()错因：_________________________________________________。(7)冰和碘晶体中相互作用力相同()错因：_____________________________________。(8)缺角的NaCl晶体在饱和NaCl溶液中会慢慢变为完美的立方体块()错因：_____________________________________。√×晶胞是晶体中的最小重复单元，有些晶体的晶胞不是平行六面体×冰中除了有范德华力还有氢键√\n[深度思考](1)下图为离子晶体空间结构示意图：(●阳离子，○阴离子)以M代表阳离子，N表示阴离子，写出各离子晶体的组成表达式：A________、B________、C________。MNMN3MN2解析：在A中，含M、N的个数相等，故组成为MN；在B中，含M：×4＋1＝(个)，含N：×4＋2＋4×＝(个)，M∶N＝∶＝1∶3；在C中含M：×4＝(个)，含N为1个。\n(2)如图是甲、乙、丙三种晶体的晶胞，则甲晶体中x与y的个数比是________，乙中a与b的个数比是________，丙中一个晶胞中有________个c离子和________个d离子。2∶11∶144解析：甲中N(x)∶N(y)＝1∶＝2∶1；乙中N(a)∶N(b)＝1∶＝1∶1；丙中N(c)＝12×＋1＝4，N(d)＝8×＋6×＝4。\n题组强化训练·形成关键能力题组一“平行六面体”晶胞的分析应用1.某离子晶体的晶体结构中最小重复单元如图所示。A为阴离子，在正方体内，B为阳离子，分别在顶点和面心，则该晶体的化学式为()A．B2AB．BA2C．B7A4D．B4A7答案：B解析：A：8，B：8×＋6×＝4。\n2．下图是由Q、R、G三种元素组成的一种高温超导体的晶胞结构，其中R为＋2价，G为－2价，则Q的化合价为________。＋3\n解析：R：8×＋1＝2；G：8×＋8×＋4×＋2＝8；Q：8×＋2＝4。R、G、Q的个数之比为1∶4∶2，则其化学式为RQ2G4。由于R为＋2价，G为－2价，所以Q为＋3价。\n题组二“非立方系”晶体结构分析应用3.某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是()A．3∶9∶4B．1∶4∶2C．2∶9∶4D．3∶8∶4答案：B解析：A粒子数为6×＝；B粒子数为6×＋3×＝2；C粒子数为1；故A、B、C粒子数之比为1∶4∶2。\n4.Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如图所示。则该化合物的化学式为________。CuH解析：根据晶胞结构可以判断：Cu(●)：2×＋12×＋3＝6；H(○)：6×＋1＋3＝6，所以化学式为CuH。\n考点二 晶体类型和微粒间作用力必备知识梳理·夯实学科基础1.不同晶体的特点比较离子晶体金属晶体分子晶体共价晶体概念阳离子和阴离子通过______结合而形成的晶体通过金属离子与自由电子之间的较强作用形成的晶体只含分子的晶体相邻原子间以________相结合而形成_________结构的晶体晶体微粒________________________________微粒之间作用力______键________键________________离子键共价键空间网状阴、阳离子金属阳离子、自由电子分子原子离子金属分子间作用力共价键\n物理性质熔、沸点较高有的高(如铁)、有的低(如汞)低很高硬度硬而脆有的大、有的小小很大溶解性一般情况下，易溶于极性溶剂(如水)，难溶于有机溶剂钠等可与水、醇类、酸类反应极性分子易溶于极性溶剂；非极性分子易溶于非极性溶剂不溶于任何溶剂\n特别提醒(1)共价晶体一定含有共价键，而分子晶体可能不含共价键。(2)含阴离子的晶体中一定含有阳离子，但含阳离子的晶体中不一定含阴离子，如金属晶体。\n2.晶体类别的判断方法(1)依据构成晶体的微粒和微粒间作用力判断由____________通过________构成的晶体为离子晶体；由________形成的________构成的晶体为共价晶体；由分子依靠_____________形成的晶体为分子晶体；由金属阳离子、自由电子以________构成的晶体为金属晶体。(2)依据物质的分类判断①活泼金属氧化物和过氧化物(如K2O、Na2O2等)、强碱(如NaOH、KOH等)、_________的盐是离子晶体。②部分非金属单质、所有非金属氢化物、部分非金属氧化物、几乎所有的酸、绝大多数有机物的晶体是分子晶体。③常见的单质类共价晶体有________、________、________等，常见的化合物类共价晶体有SiC、SiO2、AlN、BP、CaAs等。④金属单质、合金是金属晶体。阴、阳离子离子键原子共价键分子间作用力金属键绝大多数金刚石晶体硅晶体硼\n(3)依据晶体的熔点判断不同类型晶体熔点大小的一般规律：共价晶体____离子晶体____分子晶体。金属晶体的熔点差别很大，如钨、铂等熔点很高，铯、汞等熔点很低。(4)依据导电性判断①离子晶体溶于水和熔融状态时均能导电。②共价晶体一般为非导体。③分子晶体为非导体，但分子晶体中的电解质(主要是酸和强极性非金属氢化物)溶于水时，分子内的化学键断裂形成自由移动的离子，也能导电。④金属晶体是电的良导体。(5)依据硬度和机械性能判断一般情况下，硬度：共价晶体____离子晶体____分子晶体。金属晶体多数硬度大，但也有较小的，且具有较好的延展性。>>>>\n3．晶体熔、沸点的比较(1)共价晶体如熔点：金刚石>碳化硅>晶体硅。(2)离子晶体①衡量离子晶体稳定性的物理量是晶格能。晶格能越大，形成离子晶体越稳定，熔点越高，硬度越大。②一般地说，阴、阳离子的电荷数越多，离子半径越小，离子间的作用力就越强，离子晶体的熔、沸点就越高，如熔点：MgO>NaCl>CsCl。\n(3)分子晶体①分子间作用力________，物质的熔、沸点越高；具有分子间氢键的分子晶体熔、沸点反常得高，如H2O>H2Te>H2Se>H2S。②组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量________，熔、沸点越高，如SnH4>GeH4>SiH4>CH4。③组成和结构不相似的物质(相对分子质量接近)，分子的________越大，其熔、沸点越高，如CO>N2。④在同分异构体中，一般支链________，熔、沸点越低，如正戊烷>异戊烷>新戊烷。(4)金属晶体金属离子半径越小，所带电荷数越多，其金属键越强，熔、沸点就越高，如熔、沸点：Na<Mg<Al。越大越大极性越多\n[易错易混辨析](错误的说明错因)(1)由金属元素和非金属元素组成的晶体一定是离子晶体()错因：__________________________________________________。(2)晶体中只要有阳离子就一定有阴离子()错因：__________________________________________________。(3)由原子形成的晶体一定是共价晶体()错因：__________________________________________________。(4)在晶体中只要有阴离子就一定有阳离子()错因：__________________________________________________。(5)Al2O3含有金属元素，属于离子晶体()错因：__________________________________________________。×AlCl3属于分子晶体×在金属晶体中只有阳离子和自由电子，没有阴离子×稀有气体在固体时是分子晶体，组成微粒均为分子√×含有金属元素的晶体不一定是金属晶体，如AlCl3\n[深度思考]在下列物质中：NaCl、NaOH、Na2S、H2O2、Na2S2、(NH4)2S、CO2、CCl4、C2H2、SiO2、SiC、晶体硅、金刚石，晶体氩。(1)只含有离子键的离子晶体是_____________。(2)既含有离子键又含有极性共价键的离子晶体是________________。(3)既含有离子键又含有极性共价键和配位键的离子晶体是________。(4)既含有离子键又含有非极性共价键的离子晶体是________。(5)含有极性共价键的非极性分子是__________________。(6)含有极性共价键和非极性共价键的非极性分子是________。(7)含有极性共价键和非极性共价键的极性分子是________。(8)含有极性共价键的共价晶体是___________。(9)不含共价键的分子晶体是________，只含非极性键的共价晶体是________________。NaCl、Na2SNaOH、(NH4)2S(NH4)2SNa2S2CO2、CCl4、C2H2C2H2H2O2SiO2、SiC晶体氩晶体硅、金刚石\n题组强化训练·形成关键能力题组一晶体类型的判断1．下列晶体的分类正确的一组是()选项离子晶体共价晶体分子晶体金属晶体ACaC2石墨ArHgB玻璃金刚石CH3CH2OHAgCCH3COONaSiCMgDBa(OH)2SiC60NaH答案：C\n解析：石墨的层与层之间是分子间作用力，而碳原子间是共价键，石墨之中也会有自由电子在层与层间移动，石墨属于混合型晶体，故A不选；玻璃是硅酸钠、硅酸钙和二氧化硅的混合物，不是纯净物，不属于离子晶体，故B不选；CH3COONa是由醋酸根离子和钠离子组成的离子晶体，碳化硅是由碳原子和硅原子组成的共价晶体，属于有机物，属于分子晶体，镁是由金属阳离子和自由电子组成的金属晶体，故C选；NaH是钠离子和氢离子形成的离子晶体，不属于金属晶体，故D不选。\n2.分析下列物质的物理性质，判断其晶体类型。(1)碳化铝，黄色晶体，熔点2200℃，熔融态不导电：________。(2)五氟化矾，无色晶体，熔点19.5℃，易溶于乙醇、氯仿、丙酮等：________。(3)溴化钾，无色晶体，熔融时或溶于水中都能导电：________。(4)硼，熔点2300℃，沸点2550℃，硬度大：________。(5)硒，熔点217℃，沸点685℃，溶于氯仿：________。(6)锑，熔点630.74℃，沸点1750℃，导电：________。共价晶体分子晶体离子晶体共价晶体分子晶体金属晶体\n题组二 晶体熔、沸点比较3．下列各组物质中，按熔点由低到高的顺序排列正确的是()A．O2、I2、HgB．CO、KCl、SiO2C．Na、K、RbD．Na、Al、Mg答案：B解析：A中Hg在常温下为液态，而I2为固态，故A错误；B中SiO2为共价晶体，其熔点最高，CO是分子晶体，其熔点最低，故B正确；C中Na、K、Rb价电子数相同，其原子半径依次增大，金属键依次减弱，熔点逐渐降低，故C错误；D中Na、Mg、Al价电子数依次增多，原子半径逐渐减小，金属键依次增强，熔点逐渐升高，故D错误。\n4．离子晶体熔点的高低取决于离子所带电荷和离子半径。判断KCl、NaCl、CaO、BaO四种晶体熔点的高低顺序是()A．KCl＞NaCl＞BaO＞CaOB．NaCl＞KCl＞CaO＞BaOC．CaO＞BaO＞NaCl＞KClD．CaO＞BaO＞KCl＞NaCl答案：C解析：离子晶体中，离子所带电荷总数越多，半径越小，离子键越强，晶体熔、沸点越高。\n题组三和晶体类型有关的熔、沸点比较简答集训5．氯化铝的熔点为190℃，而氟化铝的熔点为1290℃，导致这种差异的原因为_______________________________。6．邻羟基苯甲醛的沸点比对羟基苯甲醛的沸点低，原因是_________________________________________________________________________________。AlCl3是分子晶体，而AlF3是离子晶体邻羟基苯甲醛形成分子内氢键，而对羟基苯甲醛形成分子间氢键，分子间氢键使分子间作用力更大\n7．C2H6和N2H4分子中均含有18个电子，它们的沸点相差较大，主要原因是______________________。8．硅烷(SinH2n＋2)的沸点与其相对分子质量的变化关系如图所示，呈现这种变化关系的原因是____________________________________________________。N2H4分子之间存在氢键同是分子晶体，硅烷的相对分子质量越大，分子间范德华力越强\n考点二\n考点三 常见晶体结构必备知识梳理·夯实学科基础1.常见晶体的结构模型晶体晶体结构晶体详解共价晶体金刚石①每个碳与相邻4个碳以共价键结合，形成__________结构②键角均为__________③最小碳环由6个C组成且六原子不在同一平面内④每个C参与4条C—C的形成，C原子数与C—C数之比为________SiO2①每个Si与4个O以共价键结合，形成正四面体结构②每个正四面体占有1个Si，4个O，n(Si)∶n(O)＝________③最小环上有12个原子，即6个O，6个Si正四面体109°28′1∶21∶2\n分子晶体干冰①8个CO2分子构成立方体且在6个面心又各占据1个CO2分子②每个CO2分子周围等距且紧邻的CO2分子有12个冰每个水分子与相邻的4个水分子以氢键相连接，含1molH2O的冰中，最多可形成2mol氢键离子晶体NaCl型①每个Na＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cl－(Na＋)有6个，每个Na＋周围等距且紧邻的Na＋有12个②每个晶胞中含4个Na＋和4个Cl－CsCl型①每个Cs＋周围等距且紧邻的Cl－有8个，每个Cs＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cs＋(Cl－)有6个②如图为8个晶胞，每个晶胞中含1个Cs＋、1个Cl－\n2.过渡晶体与混合型晶体(1)过渡晶体：介于典型晶体之间的晶体。①几种氧化物的化学键中离子键成分的百分数从上表可知，表中4种氧化物晶体中的化学键既不是纯粹的离子键，也不是纯粹的共价键，这些晶体既不是纯粹的离子晶体也不是纯粹的共价晶体，只是离子晶体与共价晶体之间的过渡晶体。②偏向离子晶体的过渡晶体在许多性质上与纯粹的离子晶体接近，因而通常当作离子晶体来处理，如________等。同样，偏向共价晶体的过渡晶体则当作共价晶体来处理，如________、________等。氧化物Na2OMgOAl2O3SiO2离子键的百分数/%62504133Na2OAl2O3SiO2\n(2)混合型晶体①晶体模型②结构特点——层状结构a．同层内碳原子采取sp2杂化，以共价键(σ键)结合，形成____________。b．层与层之间靠_________维系。c．石墨的二维结构内，每个碳原子的配位数为3，有一个未参与杂化的2p电子，它的原子轨道垂直于碳原子平面。③晶体类型：石墨晶体中，既有共价键，又有金属键和范德华力，属于___________。六元并环结构范德华力混合型晶体\n[易错易混辨析](错误的说明错因)(1)在NaCl晶体中，每个Na＋周围与其距离最近的Na＋有12个()错因：_________________________________________________。(2)石墨为混合型晶体，因层间存在分子间作用力，故熔点低于金刚石()错因：_________________________________________________。(3)构成粒子是原子的晶体一定为共价晶体()错因：_________________________________________________。(4)分子晶体中一定含范德华力，可能含共价键或氢键()错因：_________________________________________________。(5)金属晶体的构成粒子为金属阳离子和自由电子()错因：_________________________________________________。(6)离子晶体中阴、阳离子的配位数一定相同()错因：_________________________________________________。√×石墨晶体中碳碳键比金刚石中碳碳键更牢固(有大∏键)，键能更大，故熔点高于金刚石×稀有气体固体的构成微粒为原子，但属于分子晶体√√×CaF2中阴、阳离子的配位数分别为4、8\n[深度思考]按要求回答问题：(1)在金刚石晶体中最小碳环含有________个C原子；每个C原子被________个最小碳环共用。(2)在干冰中粒子间作用力有_________________。(3)含1molH2O的冰中形成氢键的数目为________。(4)在NaCl晶体中，每个Na＋周围有________个距离最近且相等的Na＋，每个Na＋周围有________个距离最近且相等的Cl－，其空间结构为__________。(5)在CaF2晶体中，每个Ca2＋周围距离最近且等距离的F－有________个；每个F－周围距离最近且等距离的Ca2＋有________个。612共价键、范德华力2NA126正八面体形84\n题组强化训练·形成关键能力题组一晶胞中原子半径、微粒间距离及晶体密度的计算1.GaAs的熔点为1238℃，密度为ρg·cm－3，其晶胞结构如图所示。该晶体的类型为________，Ga与As以________键键合。Ga和As的摩尔质量分别为MGag·mol－1和MAsg·mol－1，原子半径分别为rGapm和rAspm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为_________________________。共价晶体共价×100%\n解析：GaAs的熔点很高，则其晶体类型为共价晶体，Ga和As以共价键键合。由晶胞结构可知一个晶胞中含有As、Ga原子的个数均为4，则晶胞的体积为，又知二者的原子半径分别为rGapm和rAspm，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为×100%＝×100%。\n2．图(a)是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。可见，Cu原子之间最短距离x＝________pm，Mg原子之间最短距离y＝________pm。aa\n解析：由图(b)可知，立方格子面对角线长为apm，即为4个Cu原子直径之和，则Cu原子之间最短距离为apm。由图(b)可知，若将每个晶胞分为8个小立方体，则Mg原子之间最短距离y为晶胞内位于小立方体体对角线中点的Mg原子与顶点Mg原子之间的距离(如图所示)，即小立方体体对角线长的一半，则y＝pm×＝apm。\n题组二 和俯视图有关的晶体结构分析3．Fe的一种晶体如甲、乙所示，若按甲虚线方向切乙得到的A～D图中正确的是______(填字母)。铁原子的配位数是________，假设铁原子的半径是rcm，该晶体的密度是ρg·cm－3，则铁的相对原子质量为____________(设阿伏加德罗常数的值为NA)。A8\n解析：图甲为该铁的一个晶胞，沿虚线的切面为长方形，长是宽的倍，四个顶角和中心有铁原子。图乙为8个晶胞叠成的立方体，沿虚线的切面为A图。设图甲中晶胞边长为acm，则体对角线为acm，又体对角线上三原子相切，得acm＝4rcm。根据密度公式得，ρg·cm－3×(acm)3＝×M(Fe)，解得M(Fe)＝g·mol－1。\n4．(1)某种钛酸钴(CoTiO3)晶胞沿x、y或x轴任意一个方向的投影如图1所示。晶胞中Co处于各顶角位置，则O处于________位置，与Co紧邻的O的个数为________。若晶胞中Co与O之间的最短距离anm，阿伏加德罗常数的值为NA，该晶体的密度为____________g/cm3(列出计算式即可)。面心12\n解析：CoTiO3晶胞中Co处于各顶角位置，则Co的数目为1，由晶体的化学式CoTiO3可知晶胞中O的数目为3，Ti的数目为1，结合题图1可知O处于面心位置，Ti处于体心位置。由题图1可知与Co紧邻的O的个数为12。若晶胞中Co与O之间的最短距离(面对角线长度的一半)为anm，则晶胞参数为a×10－7cm，该晶体的密度ρ＝＝＝g/cm3＝g/cm3。\n(2)MgH2晶体属四方晶系，其晶胞结构如图2所示，晶胞参数a＝b＝450pm，c＝301pm，原子坐标为A(0，0，0)、B(0.305，0.305，0)、C(1，1，1)、D(0.195，0.805，0.5)。①Mg2＋的半径为72pm，则H－的半径为_________________pm(列出计算式即可)。②用NA表示阿伏加德罗常数的值，MgH2晶体中H－的密度是标准状况下氢气密度的________________倍(列出计算式即可，标准状况下氢气的密度为0.089g/L)。0.305×450－72\n解析：①由题图2可知A与B之间的距离＝0.305×450pm＝r(Mg2＋)＋r(H－)，则r(H－)＝(0.305×450－72)pm。②由题图2可知晶胞中H－的个数为4×＋2＝4，则晶胞中H－的密度ρ＝＝g/cm3，故MgH2晶体中H－的密度÷标准状况下氢气的密度＝＝＝。\n情境创新设计多用途的冰晶石冰晶石(Cryolite)是一种矿物(见图)，白色单斜晶系，(109℃)白色细小的结晶体，无气味，微溶于水，在电解铝工业作助溶剂、制造乳白色玻璃和搪瓷的遮光剂。其化学式是Na3AlF6，熔融时的电离方程式为。\n现有冰晶石的结构单元如图所示，位于大立方体顶点和面心，○位于大立方体的12条棱的中点和8个小立方体的体心，是图中、○中的一种。\n[问题探究](1)冰晶石属于哪种晶体类型？(2)冰晶石晶胞(大立方体)中体心处的“”代表的是哪种微粒？提示：冰晶石晶体结构中含有Na＋和，属于离子晶体。提示：(2)冰晶石的构成微粒是Na＋和，且二者的个数比为3∶1，图中的个数为8×＋6×＝4。○的个数为8＋12×＝11，故代表○，即代表Na＋。\n(3)晶胞中Na＋的配位数是多少？与Na＋距离相等且最近的Na＋有多少个？(4)冰晶石晶体的密度是多少？提示：晶胞中与Na＋(体心Na＋)相连的分别处于Na＋的上、下、前、后、左、右，故Na＋的配位数为6。以体心Na＋分析，处于8个小立方体体心的Na＋与之最近，故与Na＋距离相等且最近的Na＋有8个。提示：晶胞中含Na＋数目为8＋1＋12×＝12，含的数目为8×＋6×＝4，即晶胞中相当于有4个Na3AlF6，晶胞的质量＝4×g，晶胞的体积＝(a×10－10)3cm3则晶体的密度ρ＝＝＝×1030g·cm－3。\n(5)晶胞中与最近的距离是多少pm?提示：晶胞中与最近的距离是晶胞中面的对角线，晶胞(小立方体)的边长是apm。则与最近的距离是apm＝apm。\n高考真题演练\n1.[2021·全国甲卷(节选)]我国科学家发明了高选择性的二氧化碳加氢合成甲醇的催化剂，其组成为ZnO/ZrO2固溶体。四方ZrO2晶胞如图所示。Zr4＋离子在晶胞中的配位数是______，晶胞参数为apm、apm、cpm，该晶体密度为_________________g·cm－3(写出表达式)。在ZrO2中掺杂少量ZnO后形成的催化剂，化学式可表示为ZnxZr1－xOy，则y＝________(用x表达)。82－x\n解析：以晶胞中右侧面心的Zr4＋为例，同一晶胞中与Zr4＋连接最近且等距的O2－数为4，同理可知右侧晶胞中有4个O2－与Zr4＋相连，因此Zr4＋离子在晶胞中的配位数是4＋4＝8；1个晶胞中含有4个ZrO2微粒，1个晶胞的质量m＝，1个晶胞的体积为(a×10－10cm)×(a×10－10cm)×(c×10－10cm)＝a2c×10－30cm3，因此该晶体密度＝＝＝g·cm－3；在ZrO2中掺杂少量ZrO后形成的催化剂，化学式可表示为ZnxZr1－xOy，其中Zn元素为＋2价，Zr为＋4价，O元素为－2价，根据化合物化合价为0可知2x＋4×(1－x)＝2y，解得y＝2－x。\n2．[2021·全国乙卷(节选)]在金属材料中添加AlCr2颗粒，可以增强材料的耐腐蚀性、硬度和机械性能。AlCr2具有体心四方结构，如图所示。处于顶角位置的是____原子。设Cr和Al原子半径分别为rCr和rAl，则金属原子空间占有率为_______________%(列出计算表达式)。Al×100解析：由结构图可知，根据均摊法，该晶胞含有4个白球和2个黑球，则黑球代表Al原子，白球代表Cr原子，金属原子的总体积是)，晶胞体积是a2c，故原子空间利用率是×100%。\n3．[2021·山东卷]XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有____个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为。已知Xe—F键长为rpm，则B点原子的分数坐标为________；晶胞中A、B间距离d＝________pm。2(0，0，)\n解析：图中大球的个数为8×＋1＝2，小球的个数为8×＋2＝4，根据XeF2的原子个数比，知大球是Xe原子，小球是F原子，该晶胞中有2个XeF2分子；由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且每个坐标系的单位长度都记为1，B点在棱的处，其坐标为；图中y是底面对角线的一半，y＝a，x＝－r，所以d＝＝pm。\n4．[2021·湖南卷(节选)]下图是Mg、Ge、O三种元素形成的某化合物的晶胞示意图。(1)已知化合物中Ge和O的原子个数比为1∶4，图中Z表示________原子(填元素符号)，该化合物的化学式为__________；(2)已知该晶胞的晶胞参数分别为anm、bnm、cnm，α＝β＝γ＝90°，则该晶体的密度ρ＝__________g·cm－3(设阿伏加德罗常数的值为NA，用含a、b、c、NA的代数式表示)。OMg2GeO4\n解析：(1)由晶胞结构图可知，1个晶胞中，对于X原子，8个位于顶点、4个位于棱上、6个位于面上、3个位于晶胞内，故1个晶胞中含有X的数目为8×＋4×＋6×＋3＝8(个)；对于Y原子，4个Y原子均位于晶胞内；对于Z原子，16个Z原子均位于晶胞内。其中Ge和O的原子个数比为1∶4，则X为Mg，Y为Ge，Z为O。由上述分析可知，该化合物的化学式为Mg2GeO4。(2)1个晶胞的质量＝g＝g，1个晶胞的体积＝abc×10－21cm3，则晶体的密度ρ＝＝g·cm－3。\n随堂过关训练\n1．下列性质适合于分子晶体的是()A.熔点为1070℃，易溶于水，水溶液导电B.熔点为3500℃，不导电，质硬，难溶于水和有机溶剂C.能溶于CS2，熔点为112.8℃，沸点为444.6℃D.熔点为97.82℃，质软，导电，密度为0.97g·cm－3答案：C\n2．下列关于晶体的说法不正确的是()①晶体中原子呈周期性有序排列，有自范性；而非晶体中原子排列相对无序，无自范性②含有金属阳离子的晶体一定是离子晶体③共价键可决定分子晶体的熔、沸点④晶胞是晶体结构的基本单元，晶体内部的微粒按一定规律作周期性重复排列⑤晶体尽可能采取紧密堆积方式，以使其变得比较稳定⑥干冰晶体中，一个CO2分子周围有12个CO2分子紧邻；CsCl和NaCl晶体中阴、阳离子的配位数都为6A．①②③B．②③④C.④⑤⑥D．②③⑥答案：D\n解析：晶体中原子呈周期性有序排列，有自范性；而非晶体中原子排列相对无序，无自范性，故①正确；含有金属阳离子的晶体不一定是离子晶体，可能是金属晶体，故②错误；分子间作用力决定分子晶体的熔、沸点，共价键决定稳定性，故③错误；晶胞是晶体结构的基本单元，晶体内部的微粒按一定规律作周期性重复排列，故④正确；晶体尽可能采取紧密堆积方式，以使其变得比较稳定，故⑤正确；干冰晶体中，一个CO2分子周围有12个CO2分子紧邻；CsCl晶体中阴、阳离子的配位数都为8，NaCl晶体中阴、阳离子的配位数都为6，故⑥错误。\n3．LiFePO4的晶胞结构示意图如(a)所示。其中O围绕Fe和P分别形成正八面体和正四面体，它们通过共顶点、共棱形成空间链结构。每个晶胞中含有LiFePO4的单元数有________个。电池充电时，LiFePO4脱出部分Li＋，形成Li1－xFePO4，结构示意图如(b)所示，则x＝________，n(Fe2＋)∶n(Fe3＋)＝________。413∶3\n解析：由题图可知，小白球表示锂原子，由图(a)知，每个晶胞中的锂原子数为8×＋4×＋4×＝4，故一个晶胞中有4个LiFePO4单元。由图(b)知，Li1－xFePO4结构中，一个晶胞含有个锂原子，此时锂原子、铁原子的个数比为13∶16，进而推出x＝。设Li13Fe16(PO4)16中二价铁离子的个数为a，三价铁离子的个数为b，由2a＋3b＋13＝48，a＋b＝16，得到a∶b＝13∶3，即n(Fe2＋)∶n(Fe3＋)＝13∶3。\n4．(1)LiFeAs可组成一种新型材料，其立方晶胞结构如图所示。若晶胞参数为anm，A、B处的两个As原子之间距离为________nm，请在z轴方向投影图中画出铁原子的位置，用“·”表示________。\n(2)砷化硼是近期受到广泛关注的一种Ⅲ—Ⅴ半导体材料。砷化硼为立方晶系晶体，该晶胞中原子分数坐标为B：(0，0，0)；；；……As：；；；请在图中画出砷化硼晶胞的俯视图，已知晶体密度为dg·cm－3，As半径为apm，假设As、B原子相切，则B原子的半径为_________________pm(写计算表达式)。×1010－a\n解析：(2)由各原子分数坐标可知，晶胞中B原子处于晶胞的顶点、面心位置，而As原子处于晶胞内部，处于B原子形成的正四面体体心位置，晶胞三维结构如图所示：(注：小球大小不代表原子大小)，投影时顶点原子形成正方形的顶点，左、右侧面及前、后面的面心原子投影处于正方形棱心，而上、下底面面心原子投影重合处于正方形的中心，As原子投影处于正方形内部且处于正方形对角线上(As原子投影、上下底面面心B原子投影将对角线4等分)，故砷化硼晶胞俯视图为；\n根据晶胞三维结构示意图可知，位于体对角线上的原子相切，即As原子和B原子的半径之和的四倍即体对角线的长度；根据均摊法，一个晶胞中As原子个数为4，B原子个数为8×＋6×＝4，所以晶胞的质量为g＝g，晶胞密度为dg·cm－3，则晶胞的体积为cm3，则晶胞的边长为cm＝×1010pm，则晶胞的体对角线长度为×1010pm，所以B原子的半径为pm。\n5．(1)Mn与Re属于同一族，研究发现，Mn的熔点明显高于Re的熔点，原因可能是__________________________。(2)CuSO4的熔点为560℃，Cu(NO3)2的熔点为115℃，CuSO4熔点更高的原因是____________________________________________________________________________。(3)根据下表提供的数据判断，熔点最高、硬度最大的是________(填化学式)。已知晶格能是阴、阳离子形成1mol离子晶体放出的能量。(4)已知金刚石结构中C—C比石墨结构中C—C的键长长，则金刚石的熔点________(填“高于”“低于”或“等于”)石墨的熔点，理由是_____________________________________。离子晶体NaFMgF2AlF3晶格能/(kJ·mol－1)92329575492Mn的金属键比Re的金属键强CuSO4和均为离子晶体所带电荷比多，故CuSO4晶格能较大，熔点较高AlF3低于键长越长，键能越小，键越不稳定，熔点越低
