微专题·大素养2化学计算中的快捷解题方法\n一、守恒法常见的守恒关系1．质量守恒：m(反应物)＝m(生成物)2．元素守恒：反应过程中，同一元素原子的物质的量不变3．电荷守恒：在电解质溶液中，N(正电荷)＝N(负电荷)，例如在KCl和Na2SO4的混合溶液中，存在关系：c(K＋)＋c(Na＋)＝c(Cl－)+2c()4．电子守恒：在氧化还原反应中，n(失电子)＝n(得电子)\n[例1]密胺是重要的工业原料，结构简式如图所示。工业上以液氨和二氧化碳为原料，以硅胶为催化剂，在一定条件下通过系列反应生成密胺。若原料完全反应生成密胺，则NH3和CO2的质量之比应为()A．17∶44B．22∶17C．17∶22D．2∶1解析：根据密胺的结构简式和元素守恒可知，一个密胺分子中有三个碳原子和六个氮原子，所以合成1mol密胺需要3molCO2和6molNH3，NH3和CO2的质量之比应为(6×17)∶(3×44)＝17∶22。答案：C\n[练1]碳酸铜和碱式碳酸铜均可溶于盐酸，转化为氯化铜。在高温下这两种化合物均能分解成氧化铜。溶解28.4g上述混合物，消耗1mol·L－1盐酸500mL。煅烧等质量的上述混合物，得到氧化铜的质量是()A．35gB．30gC．20gD．15g解析：碳酸铜和碱式碳酸铜均可溶于盐酸，转化为氯化铜，溶解28.4g混合物，消耗1mol·L－1盐酸500mL，HCl的物质的量为0.5mol，根据氯元素守恒则CuCl2的物质的量为0.25mol。根据Cu元素守恒可知，原混合物中含有Cu元素的物质的量为0.25mol，灼烧等质量的上述混合物，得到氧化铜的物质的量为0.25mol，则m(CuO)＝0.25mol×80g·mol－1＝20g。答案：C\n[练2]某溶液中仅含有Na＋、Mg2＋、、Cl－四种离子，其物质的量浓度比为c(Na＋)∶c(Mg2＋)∶c(Cl－)＝3∶5∶5，若Na＋浓度为3mol·，则的浓度为()A.2mol·B.3mol·C.4mol·D.8mol·答案：C解析：根据电荷守恒可知3mol·L－1×1＋5mol·L－1×2＝5mol·×1+c(S)×2，)＝4mol/L。\n[练3]有14gNa2O2、Na2O、NaOH的混合物与100g质量分数为15%的盐酸恰好反应，蒸干溶液，最终得固体质量为()A．20.40gB．28.60gC．24.04gD．无法计算答案：C解析：混合物与盐酸反应后所得溶液为氯化钠溶液，蒸干后所得NaCl，由Cl－质量守恒关系可得100g×15%×＝m(NaCl)×，解得m(NaCl)≈24.04g。\n“守恒法”计算思维模型\n二、差量法使用差量法的三点注意1．所选用差值要与有关物质的数值成正比例或反比例关系。2．有关物质的物理量及其单位都要正确地使用，即“上下一致，左右相当”。3．对于固体、液体，差量可以是质量差、微粒个数之差；对于气体，差量还可以是同温、同压下的体积差。\n[例2]3g镁铝合金与100mL稀硫酸恰好完全反应，将反应后的溶液加热蒸干，得到无水硫酸盐17.4g，则原硫酸的物质的量浓度为()A．1mol·L－1B．1.5mol·L－1C．2mol·L－1D．2.5mol·L－1解析：由知合金与无水硫酸盐的质量差为的质量。＝＝0.15mol。c(H2SO4)＝＝1.5mol·L－1。答案：B\n[练4]将aLNH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为bL(气体体积均在同温同压下测定)，该bL气体中NH3的体积分数是()A．B．C．D．答案：C解析：设有xLNH3分解，则2NH3(g)===N2(g)＋3H2(G)ΔV2132x(b－a)L＝x＝b－aφ(NH3)＝＝。\n[练5]为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1g样品加热，其质量变为w2g，则该样品的纯度(质量分数)是()A．B．C．D．解析：样品加热发生的反应为2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑Δm16810662m(NaHCO3)(w1－w2)g故样品中NaHCO3质量为g，样品中Na2CO3质量为w1g－g，其质量分数为＝＝。答案：A\n[练6]将11.5gNa投入到过量的m1g水中得到a溶液，将12gMg投入到过量的m2g盐酸中得到b溶液。若m1＝m2，则a、b溶液的质量关系是()A．a>bB．a<bC．a＝bD．无法确定答案：C解析：由于m1＝m2，所以只需比较反应后溶液质量的增加量即可。对于a溶液，Δm1＝11.5g－＝11g(即加入Na的质量减去生成氢气的质量)；对于b溶液，Δm2＝12g－＝11g，两溶液质量的增加量相等，所以反应后溶液的质量关系是a＝b。\n“差量法”的解题模型\n三、关系式法关系式法的思维模式解题时应先写出有关反应的化学方程式或关系式，依据方程式找出连续反应的过程中不同反应步骤之间反应物、生成物物质的量的关系，最后确定已知物和目标产物之间的物质的量的关系，列出计算式求解，从而简化运算过程。\n[例3]Ba2＋是一种重金属离子，有一环境监测小组欲利用Na2S2O3、KI、K2Cr2O7等试剂测定某工厂废水中Ba2＋的物质的量浓度。请回答下列问题：(1)现需配制250mL0.100mol·L－1的标准Na2S2O3溶液，所需要的玻璃仪器除量筒、250mL容量瓶、玻璃棒外，还需要_____________。(2)需准确称取Na2S2O3固体的质量为________g。(3)另取废水50.00mL，控制适当的酸度，加入足量的K2Cr2O7溶液，得到BaCrO4沉淀；沉淀经洗涤、过滤后，用适量稀硫酸处理，此时Cr部转化为Cr2再加入过量KI溶液进行反应，然后在反应液中滴加上述标准Na2S2O3液，反应完全时，消耗溶液已知有关反应的离子方程式为Cr2＋6I－＋14H＋===2Cr3＋＋3I2＋7H2O；+I2===2I－＋S4。则该工厂废水中Ba2＋的物质的量浓度为____________。胶头滴管、烧杯4.00.024mol·L－1\n解析：(2)Na2S2O3固体的质量为0.100mol·L－1×0.25L×158g·mol－1＝3.95g，但实验室所用的托盘天平只能准确称量到0.1g，故需准确称取Na2S2O3固体的质量为4.0g。(3)设Ba2＋的物质的量为x，则根据相关反应可得以下关系式：B～BaCrO4～Cr3＋～2～3S21mol3molx0.036L×0.100mol·L－1解得x＝1.2×10－3mol，则c(Ba2＋)＝＝0.024mol·L－1。\n[练7]金属锡的纯度可以通过下述方法分析：将试样溶于盐酸，反应的化学方程式为Sn＋2HCl===SnCl2＋H2↑，再加入过量的FeCl3溶液，发生如下反应：SnCl2＋2FeCl3===SnCl4＋2FeCl2，最后用已知浓度的K2Cr2O7溶液滴定生成的Fe2＋，反应的化学方程式为6FeCl2＋K2Cr2O7＋14HCl===6FeCl3＋2KCl＋2CrCl3＋7H2O。现有金属锡试样0.613g，经上述反应后，共用去K2Cr2O7溶液16.0mL。求试样中锡的百分含量(假定杂质不参加反应)。解析：Sn与K2Cr2O7的物质的量的关系：3Sn～3SnCl2～6FeCl2～K2Cr2O73×119g1molx0.1×0.016molx＝＝0.5712gSn%＝×100%≈93.2%。\n[练8]取KI溶液25mL，向其中滴加0.4mol·L－1的FeCl3溶液135mL，I－完全反应生成I2：2I－＋2Fe3＋===I2＋2Fe2＋。将反应后的溶液用CCl4萃取后分液，向分出的水溶液中通入Cl2至0.025mol时，Fe2＋恰好完全反应。求KI溶液的物质的量浓度。\n解析：依题意，有：，本题可用关系式法求解。由上述两个反应及电子转移守恒理论，得I－与Cl2之间的关系式：2I－～Cl2。设KI的物质的量是x。2I－～Cl221x0.025mol＝，x＝0.05mol。c(KI)＝＝2mol·L－1。\n“关系式法”解题思维模型\n四、极限假设法(极值法)极限假设法的思维模式(1)极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。它是将题设构造成为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值，进行判断分析，求得结果，也称为极端假设法。(2)极值法解题的基本思路①把混合物假设成纯净物。②把可逆反应假设成向左或向右的完全反应。③把平行反应分别假设成单一反应。\n[例4]16mL由NO与NH3组成的混合气体在催化剂作用下于400℃左右可发生反应：6NO＋4NH3⇌5N2＋6H2O(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5mL，则原混合气体中NO与NH3的物质的量之比有四种情况：①5∶3②3∶2③4∶3④9∶7。其中正确的是()A．①②B．①④C．②③D．③④答案：C\n解析：根据反应前后气体的总体积，可用差量法直接求解。6NO＋4NH3⇌5N2＋6H2O(g)ΔV(气体的体积差)6mL4mL5mL6mL(5＋6)－(4＋6)＝1mL(理论差量)9mL6mL17.5－16＝1.5mL(实际差量)由此可知共消耗15mL气体，还剩余1mL气体，假设剩余的气体全部是NO，则V(NO)∶V(NH3)＝(9mL＋1mL)∶6mL＝5∶3，假设剩余的气体全部是NH3，则V(NO)∶V(NH3)＝9mL∶(6mL＋1mL)＝9∶7，但因该反应是可逆反应，剩余气体实际上是NO、NH3的混合气体，故V(NO)∶V(NH3)介于5∶3与9∶7之间，对照所给的数据知3∶2与4∶3在此区间内。\n[练9]将总物质的量为nmol的钠和铝的混合物(其中钠的物质的量分数为x)投入一定量的水中充分反应，金属没有剩余，共收集到标准状况下的气体VL。下列关系式中正确的是()A．x＝B．0<x≤0.5C．V＝33.6n(1－x)D．11.2n<V≤22.4n解析：发生的反应为：2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑得总反应为：Na＋Al＋2H2O===NaAlO2＋2H2↑①若全是Na时，V＝11.2n；②若Na、Al恰好反应时，V＝22.4n；故11.2n<V≤22.4n。答案：D\n专题总结以上四种常用计算方法，各有特点，适合不同题型的化学计算题。灵活使用是提高计算速度的关键。“关系式法”和“守恒法”异曲同工，“差量法”和“极限假设法”殊途同归。在这几种计算方法中，充分体现了物质的量在化学计算中的核心作用和纽带作用，依据化学方程式的计算又是各种计算方法的基础，其解题步骤如下：(1)根据题意写出并配平化学方程式。(2)依据题中所给信息及化学方程式判断过量物质，用完全反应物质的量进行计算。(3)把已知的和需要求解的量分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单位“上下一致，左右相当”。(4)选择有关量(如物质的量、气体体积、质量等)的关系作为计算依据，列比例式，求未知量。
