第2讲 气体、固体与液体\n必备知识·自主排查关键能力·分层突破\n必备知识·自主排查\n一、气体1．分子运动规律(1)气体分子运动的特点分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的____________几乎相等．气体分子数目\n(2)分子运动速率分布图像①速率分布图像②“温度越高，分子的热运动越________”，分子的速率都呈“中间________、两头________”的分布．剧烈多少\n2．气体压强的微观解释(1)气体的压强器壁单位面积上受到的________，就是气体的压强．(2)气体压强的微观解释①若某容器中气体分子的________越大，单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的________对器壁的________就越大；②若容器中气体分子的________大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的________就多，平均作用力也会较大．压力平均速率碰撞作用力数密度分子数\n3．气体实验定律玻意耳定律查理定律盖吕萨克定律内容一定质量的某种理想气体，在温度不变的情况下，________与体积成________一定质量的某种理想气体，在体积不变的情况下，压强与_________成正比一定质量的某种理想气体，在压强不变的情况下，其________与热力学温度成________表达式p1V1＝________＝________或＝________＝________或＝________图像压强反比热力学温度体积正比p2V2\n4.理想气体及理想气体状态方程(1)理想气体状态方程一定质量的理想气体的状态方程：＝或＝C.(2)理想气体理想气体是指在任何条件下始终遵守____________的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．气体实验定律\n二、固体和液体1．固体(1)固体分为________和________．晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点．(2)单晶体具有各向________，非晶体和多晶体具有各向________．2．液体(1)液体表面张力①作用：液体的_________使液面具有收缩到表面积最小的趋势．②方向：表面张力跟液面________，且跟这部分液面的分界线垂直．晶体非晶体异性同性表面张力相切\n(2)浸润和不浸润①一种液体会润湿某种固体并附着在________的表面上，这种现象叫作浸润．②一种液体不会润湿某种固体，也就不会附着在这种固体的表面，这种现象叫作不浸润．(3)毛细现象：指浸润液体在细管中________的现象，以及不浸润液体在细管中________的现象，毛细管越细，毛细现象越明显．固体上升下降\n3．液晶(1)液晶分子既保持排列有序而显示各向________，又可以自由移动位置，保持了液体的________．(2)液晶分子的位置无序使它像________，排列有序使它像________．(3)液晶分子的排列从某个方向看比较整齐，而从另外一个方向看则是________的．异性流动性液体晶体杂乱无章\n(1)草、树叶的露珠呈球形的原因是液体表面张力的作用()(2)脱脂棉脱脂的目的在于使它从不被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液．()(3)烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体．()(4)在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用．()√√×√\n【教材拓展】1.[人教版选择性必修第三册P30T1改编]盛有氧气的钢瓶，在27℃的室内测得钢瓶内的压强是9.31×106Pa.当钢瓶搬到－23℃的工地上时，瓶内的压强变为()A．4.65×106PaB．7.76×106PaC．9.31×106PaD．12.0×106Pa答案：B解析：钢瓶内气体发生等容变化，由＝，解得p2＝7.76×106Pa.故选项B正确．\n2．[人教版选择性必修第三册P30T3改编]如图，向一个空的铝制饮料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱(长度可以忽略)．如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计．已知铝罐的容积是，吸管内部粗细均匀，横截面积为，吸管的有效长度为20cm，当温度为25℃时，油柱离管口10cm.(1)吸管上标刻温度值时，刻度是否应该均匀？(2)估算这个气温计的测量范围．\n解析：(1)由于罐内气体压强始终不变，所以＝＝，ΔV＝ΔT＝ΔT，ΔT＝·SΔL由于ΔT与ΔL成正比，刻度是均匀的．(2)ΔT＝×0.2×(20－10)K≈1.6K故这个气温计可以测量的温度范围为(25－1.6)℃～(25＋1.6)℃即23.4℃～26.6℃\n关键能力·分层突破\n考点一 固体、液体的性质1．晶体和非晶体(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性．(2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体．(3)只要是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体．2．液体表面张力(1)表面张力的效果：表面张力使液体表面积具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小．(2)表面张力的大小：跟边界线的长度、液体的种类、温度都有关系．\n【跟进训练】1.如图所示，把玻璃管的裂口放在火焰上烧熔，它的尖端就变钝了．产生这一现象的原因是()A．玻璃是非晶体，熔化再凝固后变成晶体B．玻璃是晶体，熔化再凝固后变成非晶体C．熔化的玻璃表面分子间表现为引力使其表面绷紧D．熔化的玻璃表面分子间表现为斥力使其表面扩张答案：C解析：玻璃是非晶体，熔化再凝固后仍然是非晶体，故A、B错误；玻璃裂口尖端放在火焰上烧熔后尖端变钝，是表面张力的作用，因为表面张力具有减小表面积的作用，即使液体表面绷紧，故C正确，D错误．\n2．关于下列实验及现象的说法正确的是()A．液晶光学性质与某些多晶体相似，具有各向同性B．气体失去容器的约束就会散开，是因为分子间存在斥力C．若空气中水蒸汽的气压大，人感觉到空气湿度一定大D．由于液体表面层内的分子间距大于r0，从而形成表面张力答案：C解析：液晶光学性质与某些多晶体相似，具有各向异性，故A错误；气体失去容器的约束就会散开，是因为气体分子之间作用力小的缘故，不能使分子束缚在一起，并不是斥力的原因，故B错误；人感到空气湿度大，是由于空气中水蒸气的实际气压与同一温度下的水的饱和气压的差距增大，即相对湿度增大，故空气中水蒸汽的气压大，人感觉到空气湿度不一定大，故C错误；由于液体表面层内的分子间距大于r0，分子之间作用力表现为引力，从而形成表面张力，故D正确．故选D.\n3．[2022·山东临沂月考](多选)下列说法中正确的是()A．图甲所示，雨水没有透过布雨伞是因为液体表面存在张力B．图乙所示，夏天荷叶上小水珠呈球状是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势的缘故C．液体分子的热运动没有长期固定的平衡位置D．图丙所示，小木块能够浮于水面上是液体表面张力与其重力平衡的结果答案：ABC\n解析：本题考查液体的性质．雨水不能透过布雨伞，是因为液体表面存在张力，选项A正确；荷叶上小水珠呈球状，是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势的缘故，选项B正确；液体具有流动性的原因是液体分子热运动的平衡位置不固定，液体分子可以在液体中移动，选项C正确；小木块浮于水面上时，木块的下部实际上已经陷入水中(排开一部分水)，受到水的浮力作用，是浮力与重力平衡的结果，而非液体表面张力的作用，选项D错误．\n考点二 气体压强的计算1．平衡状态下气体压强的求法(1)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强．(2)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程．消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强．(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间连通)同一深度处压强相等，液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强．\n2．连接器模型用液柱封闭一定质量的气体，如图所示平衡时对气体A有：pA＝p0＋ρgh1对气体B有：pB＋ρgh2＝pA＝p0＋ρgh1所以pB＝p0＋ρg(h1－h2)．\n角度1“活塞”模型计算气体压强例1[2022·山东济南模拟]如图所示，汽缸内装有一定质量的气体，汽缸的截面积为S，其活塞为梯形，它的一个面与汽缸成θ角，活塞与器壁间的摩擦忽略不计，现用一水平力F缓慢推活塞，汽缸不动，此时大气压强为p0，则汽缸内气体的压强p为()A．p0＋B．p0＋C．p0＋D．p0＋答案：B\n解析：以活塞为研究对象，进行受力分析如图所示水平方向合力为0，即F＋p0S＝p·sinθ，可得p＝p0＋，故B正确，A、C、D错误．\n角度2“液柱”模型计算气体压强例2若已知大气压强为p0，图甲、乙、丙、丁所示的各装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强．\n解析：设各装置中管的横截面积均为S，在图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知p甲S＝－ρghS＋p0S所以p甲＝p0－ρgh；在图乙中，以B液面为研究对象，有p乙S＋ρghS＝p0S则p乙＝p0－ρgh；在图丙中，仍以B液面为研究对象，有p丙S＋ρghSsin60°＝p0S所以p丙＝p0－ρgh；在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得p丁S＝(p0＋ρgh1)S所以p丁＝p0＋ρgh1.\n【跟进训练】4.[2022·常德一模]如图所示，内壁光滑的圆柱形汽缸竖直放置，汽缸上、下两部分的横截面积分别为2S和S.在汽缸内有A、B两活塞封闭着一定质量的理想气体，两活塞用一根细轻杆连接，已知活塞A的质量是m，活塞B的质量是0.5m.当外界大气压强为p0时，两活塞静止于如图所示位置．求这时汽缸内气体的压强．解析：取两活塞整体为研究对象，初始气体压强为p1，由平衡条件有：p1S＋p02S＋mg＋0.5mg＝p12S＋p0S，解得p1＝p0＋.\n5.如图所示，粗细均匀的薄壁U形玻璃管竖直放置，导热良好，左管上端封闭，封口处有段水银柱1，右管上端开口且足够长，另有两段水银柱2、3封闭了A、B两部分理想气体，外界大气压强恒为p0＝75cmHg.三段水银柱长均为10cm，A气柱长为20cm，B气柱长为10cm，气柱A和水银柱2各有一半长度在水平部分．求：水银柱1对玻璃管封口的压强．解析：气柱B的压强为：pB＝(p0＋h)cmHg＝85cmHg根据同一深度压强相等，有：pA＝pB＋cmHg解得：pA＝90cmHg则水银柱1对玻璃管封口的压强为：p＝(pA－h)cmHg＝80cmHg\n考点三 气体实验定律的应用角度1“液柱类”计算题例3[2021·全国乙卷，33(2)]如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通．A、B两管的长度分别为l1＝13.5cm,l2＝32cm.将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差h＝5cm.已知外界大气压p0＝75cmHg.求A、B两管内水银柱的高度差．\n解析：设A、B两管内横截面积分别为S1、S2，注入水银后如图所示，A、B气柱分别减少了h1和h2，压强分别为p1和p2则有：p0l1S1＝p1(l1－h1)S1①p0l2S2＝p2(l2－h2)S2②压强：p2＝p0＋ρgh③p1＝p2＋ρg(h2－h1)④代入数据解得Δh＝h2－h1＝1cm\n角度2“气缸类”计算题“气缸类”计算题解题的关键是压强的计算，对于活塞和气缸封闭的气体压强的计算，可根据情况灵活地选择活塞或气缸为研究对象，受力分析时一定要找到研究对象跟哪些气体接触，接触气体对它都有力的作用，气体的压力一定与接触面垂直并指向受力物体．\n例4[2021·全国甲卷，33(2)]如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A、B两部分；初始时，A、B的体积均为V，压强均等于大气压p0.隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过0.5p0时隔板就会滑动，否则隔板停止运动．气体温度始终保持不变．向右缓慢推动活塞，使B的体积减小为.(1)求A的体积和B的压强；(2)再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A的体积和B的压强．\n解析：(1)对B部分气体由玻意耳定律有p0V＝pB解得pB＝2p0对A部分气体由玻意耳定律有p0V＝(pB＋0.5p0)VA解得VA＝0.4V(2)设回到初始位置时A的体积为V′A，B的压强为p′B对B部分气体由玻意耳定律有p0V＝p′B(2V－V′A)对A部分气体由玻意耳定律有p0V＝(p′B－0.5p0)V′A联立解得p′B＝p0V′A＝(－1)V\n命题分析试题情境属于基础应用性题目，以两部分气体的变化为素材创设学习探索问题情境必备知识考查玻意耳定律关键能力考查理解能力．理解玻意耳定律，抓住两部分气体压强差这个关键信息学科素养考查物理观念．要求考生在理解玻意耳定律的基础上，抓住解题的关键信息——“压强差”\n[思维方法]利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路\n角度3“变质量气体”计算题分析气体变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使变质量问题转化为气体质量一定的问题，然后利用气体实验定律和理想气体状态方程求解．类别研究对象打气问题选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象抽气问题将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象灌气问题把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象漏气问题选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象\n例5[2021·广东卷，15(2)]为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示．某种药瓶的容积为0.9mL，内装有0.5mL的药液，瓶内气体压强为1.0×105Pa.护士把注射器内横截面积为、长度为0.4cm、压强为1.0×105Pa的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强．解析：未向药瓶内注入气体前，药瓶内气体的压强p1＝1.0×105Pa，体积V1＝0.4mL，注射器内气体的压强p0＝1.0×105Pa，体积V0＝0.3×0.4mL＝0.12mL，将注射器内气体注入药瓶后，药瓶内气体的体积V2＝V1＝0.4mL，设压强为p2，根据玻意耳定律有p1V1＋p0V0＝p2V2，解得p2＝1.3×105Pa.\n【跟进训练】6.如图为在抗击新冠疫情中消杀使用的某型喷雾器简化原理图，其药液桶的总容积为15L，装入药液后，封闭在药液上方的空气体积为2L，气压为1atm.用打气筒活塞可以打进空气，如果药液上方的气体压强达到6atm时停止打气，并开始向外喷药，那么当喷雾器不能再向外喷药时，桶内剩下的药液还有多少升(不考虑环境温度的变化和药液的压强)()A．4LB．3LC．2LD．1L答案：B\n解析：当不能再向外喷药时，桶内空气的压强p2＝1atmp1＝6atm，V1＝2L根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得V2＝12L剩下的药液体积V＝15L－12L＝3L.\n7．[2021·湖南卷，15]小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示．导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量m1＝600g、截面积S＝20cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦．一轻质直杆中心置于固定支点A上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量m2＝1200g的铁块，并将铁块放置到电子天平上．当电子天平示数为600.0g时，测得环境温度T1＝300K．设外界大气压强p0＝1.0×105Pa，重力加速度g＝10m/s2.(1)当电子天平示数为400.0g时，环境温度T2为多少？(2)该装置可测量的最高环境温度Tmax为多少？\n解析：(1)整个系统处于平衡状态，汽缸内的气体发生等容变化，当电子天平的示数为600.0g时，细绳对铁块的拉力大小F1＝m2g－6N，根据牛顿第三定律可知右端细绳对轻杆的拉力大小为F1，对轻杆根据平衡条件可得左端细绳对轻杆的拉力大小也为F1，根据牛顿第三定律可知左端细绳对活塞向上的拉力大小为F1，对活塞根据平衡条件有F1＋p1S＝p0S＋m1g，解得p1＝p0，当电子天平的示数为400.0g时，右端细绳对铁块的拉力大小F2＝m2g－4N，同理，对活塞有F2＋p2S＝p0S＋m1g，解得p2＝0.99×105Pa，由查理定律得＝，解得T2＝297K.(2)分析可知，气体的温度越高绳的张力越小，当绳中的张力为零时，系统的温度最高，此时对活塞有p3S＝p0S＋m1g，解得p3＝1.03×105Pa，由查理定律得＝，解得最高温度Tmax＝309K.\n考点四 气体状态变化的图像一定质量的气体不同图像的比较过程图线类别图像特点图像示例等温过程pVpV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远T2>T1pp＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高T2>T1\n过程图线类别图像特点图像示例等容过程pTp＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小V2<V1等压过程VTV＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小p2<p1\n【跟进训练】8.[2021·山东荷泽一模]如图为一定质量理想气体的压强p与体积V关系图像，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C.设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则以下判断正确的是()A．TA>TB，TB<TCB．TA>TB，TB>TCC．TA<TB，TB<TCD．TA<TB，TB>TC答案：A解析：根据理想气体状态方程＝C可知：从A到B，体积不变，压强减小，故温度降低，即TA>TB；从B到C，压强不变，体积增大，故温度升高，即TB<TC.只有选项A正确．\n9.(多选)一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其p图线如图所示，变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与轴垂直．则()A．a→b，压强减小、温度不变、体积增大B．b→c，压强增大、温度降低、体积减小C．c→d，压强不变、温度降低、体积减小D．d→a，压强减小、温度升高、体积不变答案：AC\n解析：由图像可知，a→b过程，气体压强减小而体积增大，气体的压强与体积倒数成正比，则压强与体积成反比，气体发生的是等温变化，故A正确；由理想气体状态方程＝C可知＝pV＝C·T，由图像可知，连接O、b的直线比连接O、c的直线的斜率小，所以b状态的温度低，b→c过程，温度升高，由图像可知，压强增大，且体积也增大，故B错误；由图像可知，c→d过程，气体压强不变而体积变小，由理想气体状态方程＝C可知气体温度降低，故C正确；由图像可知，d→a过程，气体体积不变，压强变小，由理想气体状态方程＝C可知，气体温度降低，故D错误．\n考点五 热学规律在生活、科技中的应用STSE问题——核心素养提升情境1血压仪[2021·山东卷，4]血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示．加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150mmHg.已知大气压强等于750mmHg，气体温度不变．忽略细管和压强计内的气体体积．则V等于()A．30cm3B．40cm3C．50cm3D．60cm3答案：D\n解析：根据玻意耳定律可知：p0V＋5p0V0＝p1×5V已知p0＝750mmHg，V0＝60cm3，p1＝750mmHg＋150mmHg＝900mmHg代入数据整理得V＝60cm3，D正确．\n命题分析试题情境属于基础应用性题目，以血压计为素材创设生活实践问题情境必备知识考查气体实验定律关键能力考查推理论证能力、模型建构能力．要求考生把变质量问题转化成恒定质量问题，即转化能力学科素养考查科学思维．要求考生建构等温变化模型，由玻意耳定律解决问题\n情境2中医拔罐中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病．常见拔罐有两种，如图所示．\n左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门．使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上．抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强．某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450K，最终降到300K，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的.若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同．罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化．求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值．\n解析：设火罐内气体初始状态参量分别为p1、T1、V1，温度降低后状态参量分别为p2、T2、V2，罐的容积为V0，由题意知p1＝p0、T1＝450K、V1＝V0、T2＝300K、V2＝①由理想气体状态方程得＝②代入数据得p2＝0.7p0③对于抽气罐，设初态气体状态参量分别为p3、V3，末态气体状态参量分别为p4、V4，罐的容积为V′0，由题意知p3＝P0、V3＝V′0、p4＝p2④\n由玻意耳定律得p0V′0＝p2V4⑤联立③⑤式，代入数据得V4＝V′0⑥设抽出的气体的体积为ΔV，由题意知ΔV＝V4－V′0⑦故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为＝⑧联立⑥⑦⑧式，代入数据得＝⑨\n情境3主压载水舱[2022·山东烟台一模]如图所示是某潜艇的横截面示意图，它有一个主压载水舱系统结构，主压载水舱有排水孔与海水相连，人们可以通过向水舱里注水或者排水来控制潜艇的浮沉．\n潜艇内有一个容积V＝的贮气钢筒，在海面上时，贮气钢筒内贮存了p＝200atm的压缩空气，压缩空气的温度为t＝27℃.某次执行海底采矿任务时，通过向主压载水舱里注入海水，潜艇下潜到水面下h＝290m处，此时海水及贮气钢筒内压缩空气的温度均为t1＝7℃；随着采矿质量的增加，需要将贮气钢筒内的压缩空气压入水舱内，排出部分海水，使潜艇保持水面下深度不变．每次将筒内一部分空气压入水舱时，排出海水的体积为ΔV＝，当贮气钢筒内的压强降低到p2＝50atm时，就需要重新充气．在排水过程中气体的温度不变，已知海水的密度ρ＝1×103kg/m3，海面上大气压强p0＝1atm，g＝10m/s2，1atm＝1×105Pa.求在该贮气钢筒重新充气之前，可将贮气钢筒内的空气压入水舱多少次？\n解析：设在水面上h＝290m处贮气钢筒内气体的压强变为p1由查理定理得＝设贮气钢筒内气体的压强变为p2时，体积为V2由玻意耳定律得p2V2＝p1V重新充气前，用去的气体在p2压强下的体积为V3＝V2－V设用去的气体在水舱压强为p4时的体积为V4由玻意耳定律得p2V3＝p4V4其中p4＝p0＋＝30atm则压入水舱的次数N＝＝13.67贮气筒内的空气压入水舱的次数为13次．
