广东省深圳市2018年中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.1.6的相反数是()A.B.C.D.62.260000000用科学计数法表示为()A.B.C.D.3.图中立体图形的主视图是()A.B.C.D.4.观察下列图形，是中心对称图形的是()A.B.C.D.5.下列数据：，则这组数据的众数和极差是()A.B.C.D.6.下列运算正确的是()A.B.C.D.7.把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是()A.B.C.D.8.如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是()\nA.B.C.D.9.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是()A.B.C.D.10.如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是()A.3B.C.D.11.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是()A.B.C.D.有两个不相等的实数根12.如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是()①；②；③若，则平分；④若，则\nA.①③B.②③C.②④D.③④二、填空题（每题3分，满分12分）13.分解因式：__________．14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：__________．15.如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且点三点共线，，则阴影部分的面积是__________．16.在中，，平分，平分，相交于点，且，则__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.计算：.18.先化简，再求值：，其中.19.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育400.4科技25艺术0.15\n其它200.2请根据上图完成下面题目：(1)总人数为__________人，__________,__________.(2)请你补全条形统计图.(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？20.阅读短文，解决问题如果一个三角形和一个菱形满足条件：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”.如图1，菱形AEFD为△ABC的“亲密菱形”.如图2，在△ABC中，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AB、AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP，交BC于点F，过点F作FD//AC，FE//AB.(1)求证：四边形AEFD是△ABC的“亲密菱形”；(2)当AB=6，AC=12，∠BAC=45°时，求菱形AEFD的面积.21.某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.\n(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？22.如图，△ABC内接于⊙O，，点为上的动点，且.(1)求的长度；(2)在点D运动的过程中，弦AD的延长线交BC的延长线于点E，问AD•AE的值是否变化？若不变，请求出AD•AE的值；若变化，请说明理由.(3)在点D的运动过程中，过A点作AH⊥BD，求证：.23.已知顶点为的抛物线经过点，点.(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，直线与轴相交于点轴相交于点，抛物线与轴相交于点，在直线上有一点，若，求的面积；(3)如图2，点是折线上一点，过点作轴，过点作轴，直线与直线相交于点，连接，将沿翻折得到，若点落在轴上，请直接写出点的坐标.\n
