2022年小升初数学专项总复习目录2022小升初专项复习（二十）：统计与概率5一、填空题5二、判断题5三、单选题5四、解答题7答案解析部分122022小升初专项复习（十九）：立体图形15一、填空题15二、单选题15三、判断题17四、按要求完成下列各题17答案解析部分201．曲面202022小升初专项复习（十八）：平面图形24一、填空题24二、单选题25三、判断题26四、解答题26答案解析部分282022小升初专项复习（十七）：图形的基本知识31一、单选题31二、判断题32三、填空题32四、作图题33五、解答题34答案解析部分362022小升初专项复习（十六）：正负数的初步认识39一、填空题39二、单选题40三、判断题40四、解答题41答案解析部分432022小升初专项复习（十五）：式与方程、比与比例45一、单选题45二、判断题45三、填空题45\n四、计算题46五、解答题47答案解析部分482022小升初专项复习（十四）：因数与倍数52一、填空题52二、单选题53三、判断题53答案解析部分542022小升初专项复习（十三）：百分数的认识及运算55一、填空题55二、判断题55三、单选题56四、计算题56五、解答题56答案解析部分582022小升初专项复习（十二）：分数的认识及运算61一、填空题61二、判断题62三、单选题62四、计算题62五、解答题63答案解析部分642022小升初专项复习（十一）：小数的认识及运算68一、填空题68二、单选题69三、计算题69四、按要求回答问题70答案解析部分712022小升初专项复习（十）：整数的认识及运算75一、单选题75二、填空题75三、解答题76答案解析部分782022小升初专项复习（九）：追及问题80一、填空题80二、单选题80三、解答题82答案解析部分842022小升初专项复习（八）：相遇问题87\n一、填空题87二、单选题87三、按要求回答问题88答案解析部分902022小升初专项复习（七）：数量关系93一、单选题93二、填空题94三、解答题95答案解析部分972022小升初专项复习（六）：归一归总问题101一、填空题101二、单选题101三、按要求完成下列问题101答案解析部分1032022小升初专项复习（五）：鸽巢问题106一、填空题106二、单选题106三、判断题108四、解答题108答案解析部分1092022小升初专项复习（四）：植树问题111一、填空题111二、单选题111三、解答题112答案解析部分1142022小升初专项复习（三）：鸡兔同笼117一、填空题117二、单选题117三、按要求回答下面问题118答案解析部分1202022小升初专项复习（二）：优化123一、填空题123二、单选题123三、按要求回答问题1242022小升初专项复习（一）：搭配128一、填空题128二、单选题129三、判断题129四、解答题129\n\n2022小升初专项复习（二十）：统计与概率一、填空题1．某校五年级一班一次数学考试，第一组9人，平均分数是90分，第二组10人，平均分数是89.5分，第三组10人平均分数是92.2分，第四组9人共考了774分，这个班同学的平均分是 分。2．一农机站有960千克的柴油，用了6天，还剩240千克，照此用法，剩下的柴油还可以用 天。3．复式条形统计图根据图条的方向，可以分为 复式条形统计图和 复式条形统计图。4．折线统计图不仅反映数量的 ，而且可以清楚地表示出数量的 。5．如图，庆元旦活动中，商场推出满500元获得一次转动圆盘抽奖的机会。顾客转动1次圆盘得到 种不同的可能，转到 的可能性最大，转到 的可能性最小。二、判断题6．从扇形统计图中能表示出各部分的具体数量。（ ）7．男生平均分是90.3分，女生平均分是89分。男生的成绩都比女生好。8．如果一种彩票的中奖率是45%，那么买100张彩票，肯定有45张彩票可以中奖。9．表示一位病人一天内体温变化情况，制作条形统计图比较合适。（ ）10．甜甜玩扔硬币游戏，扔了4次，正面朝上的一定有2次。（ ）三、单选题11．护士一般绘制（ ）统计图来反映病人一昼夜的体温变化情况。A．条形B．复式C．扇形D．折线12．如果要反映数量的增减变化情况，可以用（ ）统计图表示。A．扇形B．条形C．折线D．以上都可以13．\n甲转动指针，乙猜指针会停在哪一种数上。如果乙猜对了，乙获胜；如果乙猜错了，甲获胜。以下四种不同的猜法，乙猜（ ）获胜的可能性最大。A．是2的倍数B．不是3的倍数C．大于6的数D．不大于6的数14．盒子里有6个黄球，4个红球，每次摸一个，至少摸（ ）次一定会摸到红球。A．7B．6C．515．在一个盒子放入5个大小、材质、手感都一样的球，其中4个红球，1个绿球。一次摸一个，然后放回，摇匀再摸。下面说法正确的是（ ）。A．第1次摸到红球可能性较小。B．假如连续4次都摸到红球，第5次一定会摸到绿球。C．第1次摸到绿球可能性较小。D．假如第1次摸到绿球，第2次一定会摸到红球。16．某学校教学楼有四层，六（1）班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术课，第三节课到四楼上音乐课，第四节课又回到三楼上语文课，中午到一楼餐厅吃饭。下面图（ ）比较准确地描述了这一过程。A．B．C．\n17．某小区有一个花坛，栽种了40平方米菊花，10平方米鸡冠花，20平方米芍药花和10平方米海棠花。下面能正确反映四种鲜花栽种面积分布情况的是( )。A．B．C．D．18．下面的复式折线统计图可能表示下面哪种情况？（ ）A．淘气和笑笑2013年—2020年身高变化统计图B．衢州和杭州两地2020年1月至8月月平均气温变化统计图C．某服装厂羊毛衫和衬衫2020年9月至2021年4月销售情况统计图D．每隔10分钟，装满开水的保温杯和塑料杯中水温的变化情况统计图19．学校元旦文艺汇演，六年级要有两个节目，下表是四个候选节目的投票结果。侯选节目课本剧《雷雨》舞蹈《山茶花》武术《少林》小品《减负》票数/张21364下列选项中的（ ）图最能体现这个投票结果。A．B．C．D．20．四个袋子里装有一些除颜色外完全相同的玻璃弹珠，从每个袋子中任意摸出一个，摸到黑色弹珠可能性最大的是（ ）袋子。A．2黑1红B．4黑8红C．3黑3白D．9白1黑四、解答题21．下面是北京市、桂林市2016年各季度平均气温统计图。\n2016年北京市、桂林市各季度平均气温统计表第一季度第二季度第三季度第四季度北京市____________________桂林市____________________（1）根据统计图完成统计表。（2）两地平均气温差距最大的是哪个季度？是多少度？22．下面是四（2）班四个小组，植树情况的统计图。（1）哪个小组植树最多？哪个小组最少？（2）最多的小组比最少的小组多多少棵？（3）四个小组共植树多少棵？（4）平均每个小组植树多少棵？23．下面是某位病人2018年4月7日～4月8日的体温记录统计图，请看图回答问题。\n（1）他的体温最高是多少摄氏度？最低是多少摄氏度？（2）他在4月7日18时的体温是多少摄氏度？（3）图中的虚线表示什么？（4）从体温上看，他的病情是在恶化还是在好转？为什么？24．下面是幸福小学图书室的故事书、科技书和连环画三类图书的统计图。（1）完成上面的统计图。（2）这三类图书共有480本，那么故事书、科技书和连环画各有多少本？（3）科技书的本数比故事书多百分之几？25．下图是甲乙两组学生参加体能测试的结果。甲组的平均分是72分，乙组的平均分是74.5分。当学生得分为60分及以上时他们便通过了这项测试。\n甲组和乙组都试着说服体育老师本组的成绩更好一些，请你帮他们分别写出一个理由。甲组好的理由：乙组好的理由：26．下面两幅统计图反映的是在毕业复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（左下图）和阶段性检测的成绩情况（右下图）。观察上面两幅图，解决下列问题。（1）补全下面的扇形统计图。（2）从折线统计图看出， 的成绩提高得快。（3）从条形统计图中可以看出 的思考时间多一些。你认为今后要提高总复习的成绩有哪些好办法？ \n27．学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。（1）本次调查一共调查了 名学生。（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。（3）对本次学校购置图书你有什么好的建议？根据调查数据说明你的理由。\n答案解析部分1．89.52．23．横向；纵向4．多少；变化情况5．3；谢谢惠顾；送电饭锅一台6．（1）错误7．（1）错误8．（1）错误9．（1）错误10．（1）错误11．D12．C13．B14．A15．C16．B17．A18．C19．B20．A21．（1）解：第一季度第二季度第三季度第四季度北京市318247桂林市12222915（2）解：12-3=9（℃）；22-18=4（℃）；29-24=5（℃）；15-7=8（℃）；答：两地平均气温差距最大的是第一个季度，是9摄氏度。\n22．（1）解：28＞21＞17＞10，答：第4小组植树最多，第1小组植树最少；（2）解：28-10=18（棵）答：最多的小组比最少的小组多18棵。（3）解：28+17+21+10=76（棵）答：四个小组共植树76棵。（4）解：76÷4=19（棵）答：平均每个小组植树19棵。23．（1）答：他的体温最高是39.5摄氏度，最低是37摄氏度。（2）答：他在4月7日18时的体温是39摄氏度。（3）答：图中的虚线表示人体的正常体温。（4）答：从体温上看，他的病情是在好转，因为体温开始正常。24．（1）解：1-25%-30%=75%-30%=45%（2）解：故事书：480×30%=144（本）科技书：480×45%=216（本）连环画：480-144-216=120（本）答：故事书144本，科技书216本，连环画120本。（3）解：（216-144）÷144=72÷144=50%答：科技书的本数比故事书多50%。25．解：甲组好的理由：甲组没有通过测试的人数比乙组的少；乙组好的理由：乙组的平均分比甲组的平均分高。\n26．（1）（2）乙（3）乙；可以在复习训练的同时增加思考的时间。（答案不唯一）27．（1）200（2）解：200-70-78-34=130-78-34=52-34=18（名）1-35％-39％-9％=65％-39％-9％=26％-9％=17％（3）解：根据调查可知：喜欢文学类图书的人数较多，可以多购置这类的图书。\n\n2022小升初专项复习（十九）：立体图形一、填空题1．圆锥是由两个面组成，其中一个面是平面，另一个面是 。2．正方体的棱长是2a厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。3．小明家挖了一个长为6m、宽为5m、深为2m的长方体地窖，这个地窖占地 m2。4．一个圆锥的体积是4.2dm3，底面积是0.9dm2，高是 。5．一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是 cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是 cm3．6．圆柱的侧面沿高展开后是 形或 形。一个圆柱的侧面沿高展开是正方形，正方形的边长是12.56cm，圆柱的底面积是 cm2。7．圆柱有 个面是大小相同的圆，有一个面是 面，圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，两个底面间的距离叫做 ，圆柱周围的曲面叫做 面。8．把一个底面半径6厘米、高8厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了 平方厘米。9．如图，在直角三角形MON中，MO=2cm，NO=5cm，如果分别以MO、NO边为轴旋转一周形M成圆锥，那么以MO为轴和以NO为轴的圆锥体积之比是 。二、单选题10．下面的图形中，()是正方体的展开图。A．B．C．D．\n11．把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（ ）。A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形12．下列图形由（ ）组成。A．圆锥和圆柱B．圆柱和球体C．圆锥和球体D．圆锥和圆台13．小强测量一个土豆的体积，在一个棱长1分米的正方体容器中装了一些水，水面距离杯口2厘米（如图）。他把土豆浸没在水中，有部分水溢出，接着他又把土豆取出来，水面下降了3厘米，土豆的体积是（ ）立方厘米。A．200B．500C．100D．30014．如图（单位：厘米），酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯的直径是酒瓶内直径的一半，共能倒满（ ）杯。A．10B．15C．20D．3015．将一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方分米。A．169.56B．56.52C．226.08D．28.2616．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。A．3B．6C．917．一个正方体的六个面上分别写着红、白、黄、绿、蓝、黑，根据下面三种摆放的位置，你知道黄的对面是（ ）。\nA．绿B．红C．蓝D．无法确定18．下面图形的体积能用“底面积×高”来计算的是（ ）。A．①②B．①③C．②③三、判断题19．长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。( ）20．将圆锥沿高切开，所得到的截面是一个等腰三角形。（ ）21．长方体中可能有一组相对的面是正方形。（ ）22．把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变。（ ）23．把一个表面涂满色的正方体棱长二等分，分成的8个小正方体都是三面涂色的。（ ）四、按要求完成下列各题24．分别计算下列各图形的体积。你有什么发现？（1）（2）（3）25．如图一个组合体，求它的体积有很多种方法，请在下面推荐的三种方法中选一种你喜欢的，列式解答。方法1：直接用体积计算公式“底面积×高”。方法2：看成一个大长方体割去一个小长方体。\n方法3：沿中间切开分成左右两个长方体，再把右边的那个移到左上方，正好拼成一个大长方体。我选择的是第（ ）种方法，解答如下：26．梁师傅有一个工具箱（如下图所示），工具箱的下半部分是棱长为20cm的正方体，上半部分是圆柱的一半，请你算出它的体积和表面积。27．求下面图形的表面积和体积28．如图所示，一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包含瓶颈），容积是400毫升，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度为12厘米（饮料不漫过圆柱形瓶身），倒放时，空余部分的高度为6厘米。瓶内有饮料多少毫升？29．计算下面各图形体积。（单位：分米）\n（1）（2）30．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？(课本)31．一个长6厘米、宽4厘米、高11厘米的牛奶盒中装满牛奶，小红在准备喝牛奶时，不小心洒出来一些牛奶，也就是下图中的空白部分，那么牛奶盒中还剩下多少毫升的牛奶？\n答案解析部分1．曲面2．24a2；8a33．304．14dm5．169.56；56.526．长方；正方；12.567．2；曲；高；侧8．969．5：210．A11．D12．C13．D14．D15．B16．B17．A18．B19．（1）正20．（1）正21．（1）正22．（1）正23．（1）正24．（1）解：长方体：10×4×15=600（cm3）（2）解：正方体：9×9×9=729（cm3）（3）解：圆柱：3.14×（10÷2）2×16=1256（cm3）发现：长方体、正方体、圆柱的体积都能用V=Sh求出。25．解：我选择的是第2种方法，解答如下：30×60×120-15×30×120=216000-54000\n=162000（立方厘米）答：这个组合体的体积是162000立方厘米。26．解：体积：20×20×20=400×20=8000（cm3）3.14×102×20÷2=3.14×100×20÷2=314×20÷2=6280÷2=3140（cm3）8000+3140=11140（cm3）表面积：20×20×5=400×5=2000（cm2）3.14×102=3.14×100=314（cm2）3.14×10×2×20÷2=31.4×2×20÷2=62.8×20÷2=1256÷2=628（cm2）2000+314+628=2314＋628=2942（cm2）答：体积是11140cm3，表面积是2942cm2。27．解：图形的表面积=3.14×14×4+3.14×（14÷2）2×2+3.14×4×4=3.14×56+3.14×49×2+3.14×16=3.14×56+3.14×98+3.14×16=3.14×（56+98+16）=3.14×170\n=533.8（平方厘米）；图形的体积=3.14×（14÷2）2×4+3.14×（4÷2）2×4=3.14×49×4+3.14×4×4=3.14×196+3.14×16=3.14×（196+16）=3.14×212=665.68（立方厘米）。28．解：400÷（12＋6）×12=400÷18×12=2009×12=8003（立方厘米）8003立方厘米=8003毫升答：瓶内有饮料8003毫升。29．（1）解：3.14×（8÷2）2×4=3.14×16×4=3.14×64=200.96（立方分米）3.14×（4÷2）2×4=3.14×4×4=3.14×16=50.24（立方分米）200.96+50.24=251.2（立方分米）（2）解：3.14×（4÷2）2×（6+4）÷2=3.14×4×10÷2=3.14×20=62.8（立方分米）30．解：10÷2=5（厘米）3.14×5×5×2=3.14×50\n=157（立方厘米）答：这块铁块的体积是157立方厘米。31．解：6×4×4÷2=48（cm3）6×4×11=264（cm3）264-48=216（cm3）216cm3=216mL答：牛奶盒中还剩下216mL的牛奶。\n2022小升初专项复习（十八）：平面图形一、填空题1．若等腰三角形的两边长分别为2和6，则它的周长为 。2．一个等腰三角形的两边长分别是14米和23米，这个三角形的周长是 米。3．长方形的面积是24平方厘米，长和面积的比是1：4，则长方形的宽是 厘米。4．用一根10.28米长的铁丝围成一个半圆，这个半圆的面积是 平方米。5．如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽为5cm，则长是 cm，长方形的面积是 cm2。6．同一个圆中圆的 与 的比值叫做圆周率。7．圆的位置与 有关系，圆大小的与 有关系。8．晶晶画了一个平行四边形，它的高是45dm，底是高的14。这个平行四边形的面积是 dm2。9．如图，零件厂要加工一批环形铁片，每个铁片的面积是 平方厘米。10．一个平行四边形的底是8厘米，面积是48.8平方厘米，高是 厘米，与它等底等高的三角形的面积是 平方厘米。11．等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是 °，这是一个 角三角形。12．一个梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是5厘米（如图）。这个梯形的一个钝角是 °，这个梯形的面积是 平方厘米。13．一个长方形的长：宽=7：5，长比宽多6厘米，这个长方形的周长是 \n，面积是 。14．在一个长8cm，宽3cm的长方形中剪出一个最大的半圆，这个半圆的周长是 cm，面积是 cm2。15．如图，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲乙丙三个三角形的面积比是 。二、单选题16．两个正方形的边长的比是5：3，它们的面积的比是（ ）A．3：5B．1：3C．5：1D．25：917．在一个长1.25米，宽0.8米的长方形里，最多能剪（ ）个半径为20厘米的圆。A．5B．7C．6D．2418．自行车的前轮半径为30厘米，后轮半径为20厘米。如下图，当前轮向前行驶了5圈回到E点的位置时，后轮F点的位置是下图中的（ ）。A．B．C．D．19．如图，把正方形桌子面的四边撑起，就成了一张圆面桌子，经过测量圆面桌子的面积为π平方米，那么这张桌子的正方形桌面的面积为（ ）平方米。A．13πB．23πC．2\n20．一张圆形的纸，至少对折（ ）次，才能看到圆心。A．1B．2C．3D．421．下面两个图形中，阴影部分的周长和面积的大小关系分别是（ ）A．周长相等，面积不相等B．周长和面积都相等C．周长不相等，面积相等D．周长和面积都不相等三、判断题22．两圆相比，周长小的圆面积一定小。（ ）23．一个三角形三条边的长度比是2：3：5。（ ）24．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆形，所围成的这三个图形的面积中，圆的面积最大。（ ）25．两个形状相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）四、解答题26．求阴影部分的周长。（单位：cm）27．计算下图阴影部分的面积。28．一块平行四边形菜地，高6米，是底的25%，如果每株茄子占地0.2平方米，这块地一共可以栽多少株茄子？29．\n如图，在高2米、底宽4米、表面宽2米的楼梯表面铺地毯，则地毯的面积至少是多少平方米？30．张爷爷用篱笆围成养鸡场（如图），一边利用房屋墙壁，篱笆长35米。求鸡场的面积。31．如图，两个圆只有一个公共点C，大圆直径AC为50厘米，小圆直径BC为30厘米。甲、乙两只蚂蚁同时从C点出发，甲蚂蚁以每秒0.6厘米的速度顺时针沿着大圆圆周爬行，乙蚂蚁以同样的速度顺时针沿着小圆圆周爬行。（本题圆周率π计算时取3）（1）乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要多少秒？（2）当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁是否已经经过A点？（3）甲乙两蚂蚊各自沿着圆周不间断地反复爬行，它们是否会在C点相遇？如果相遇，此时甲蚂蚁至少爬了几圈？如果不能相遇，请说明理由。\n答案解析部分1．142．19123．44．6.285．15.7；78.56．周长；直径7．圆心；半径（或直径）8．4259．15.710．6.1；24.411．100；钝12．135；37.513．72厘米；315平方厘米14．15.42；14.1315．2：3：516．D17．C18．C19．C20．B21．C22．（1）正23．（1）错误24．（1）正25．（1）错误26．解：3.14×12×2÷4＋12＋3.14×12÷2=37.68×2÷4＋12＋37.68÷2=75.36÷4＋12＋18.84=18.84＋12＋18.84\n=30.84＋18.84=49.68（厘米）27．解：10×10-3.14×（10÷2）2=100-3.14×25=100-78.5=21.5（cm2）28．解：6÷25%×6÷0.2=24×6÷0.2=144÷0.2=720（株）答：这块地一共可以栽720株茄子。29．解：2×4+2×2=8＋4=12（平方米）答：地毯的面积至少是12平方米。30．解：（35-10）×10÷2=25×10÷2=250÷2=125（平方米）答：养鸡场的面积是125平方米。31．（1）解：3×30÷0.6=90÷0.6=150（秒）答：需要150秒。（2）解：3×50÷2=150÷2=75（厘米）75÷0.6=125（秒）125秒＜150秒答：当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁已经经过A点。（3）解：125×2=250（秒）\n150和250的最小公倍数是：2×5×5×3×5=10×5×3×5=50×3×5=150×5=750750÷250=3（圈）答：它们会在C点相遇，此时甲蚂蚁至少爬了3圈。\n2022小升初专项复习（十七）：图形的基本知识一、单选题1．用小方块搭几何体，从左面、正面看到的形状如下图，这个几何体可能是（ ）。A．B．C．D．2．右图中的物体从上面看，看到的图形是（ ）。A．B．C．3．下面表述正确的是（ ）。A．一节课的时间是23小时，这里的23是把一节课的时间看作单位“1”。B．从7：00到8：00钟面上的时针旋转了30°。C．从0~9这10张数字卡片中，任意抽取一张，抽到比5大的数字的可能性比较大。D．某公司员工的月平均工资是2900元，张敏是这个公司的员工，她的月工资至少可以拿到2900元。4．一个立体图形，从正面看到图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，这个立体图形可能是（ ）\nA．B．C．D．5．观察下面立体图形，从左面看，形状相同的是（ ）。A．（1）和（4）B．（2）和（3）C．（1）和（3）D．（2）和（4）二、判断题6．两条直线相交成直角，这两条直线一定互相垂直。（ ）7．把一个1°的角用放大镜放大10倍来看，看到的这个角是10°。（）8．大于90°的角不一定是钝角。（ ）9．过直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直。（ ）10．9时30分，钟面上的时针和分针形成的角是直角。（ ）三、填空题11．一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用 个小正方体，最多可以用 个小正方体。12．将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是 ；将一个半圆形沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是 。13．下面这些图形分别是从哪个方向看到的?填一填。 面；\n 面； 面.14．由几个相同的小正方体组成的立体图形，从正面、右面、上面看到的形状都是，摆这个立体图形至少需要 个小正方体。15．如图，∠1＝75°，那么∠3＝ °，如果∠2：∠4＝3：2，那么∠2＝ °。16．钟面上的时间为3：30，此时时针和分针的夹角是 角，是 °。四、作图题17．如图，两直线AB和AC相交于点A：（1）作CD平行于AB。（2）BF垂直于AC，交AC于点F。18．观察左面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的平面图形。19．\n（1）过A点画出直线h的平行线和垂线。（2）在正方形中画一个最大的圆。20．在下图中画射线AB；以A为顶点，AB为一条边，画一个135°的角；过O点画射AB的垂线。21．分别过点O、点A画已知直线的垂线．（1）（2）22．如图，李村想挖一条水渠与河相连，要使所挖水渠最短，该怎样挖？请在图中画出来。五、解答题\n23．中学要学一个关于平行线的知识，如图①，a∥b，则∠1=∠2.小强为了证明这个结论，过∠1、∠2的顶点，在平行线之间作了两条垂线，使得AB⊥BC，DC⊥AD（如图②）。请你利用图②，推理说明∠1=∠2。（用上“因为”“所以”）\n答案解析部分1．B2．A3．B4．A5．B6．（1）错误7．（1）错误8．（1）正9．（1）正10．（1）错误11．5；712．圆；球13．上；右；前14．615．105；4516．直；9017．（1）（2）\n18．19．（1）（2）20．解：21．（1）解：如图所示：（2）\n22．23．解：因为a∥b，所以AD∥BC。因为AB⊥BC，CD⊥AD，所以AB∥CD，并且AB=CD，∠ABC=∠ADC=90°则四边形ABCD是长方形，所以∠BAD=∠ADC=90°，即∠BAC+∠1=90°.又在三角形ABC中，∠BAC+∠2=90°，即∠BAC+∠1=∠BAC+∠2，所以∠1=∠2。\n2022小升初专项复习（十六）：正负数的初步认识一、填空题1．上半年，爸爸在银行存入了10000元人民币，存折上应记作 ，如果存折上记作-150元，那么表示爸爸 元。2．今年入冬以来，洛阳市偃师区的最低气温是零下6°C，记作 °C；偃师区南北高中间低，最低处海拔约+115米，表示比海平面 115米（填“高”或“低”）。3．红红向东走102米，记作+102米，那么-55米表示红红向 走了 米。如果电梯上升10层记作﹢10层，那么下降5层应记作 层。4．一袋面粉的包装袋上标有“25±1kg”的字样，这表示这袋化肥的重量在 —— 之间。5．一种袋装面粉的标准净重为50kg，质监人员为了了解该种面粉每袋的净重与标准的误差，把面粉净重50.6kg记做+0.6kg，那么面粉净重51kg记做 kg，-0.5kg表示面粉的实际净重是 kg。6．在直线上表示数时，负数通常都在0的 边，负数都比0 ；正数通常都在0的 边，正数都比0 ；所有的负数都比正数 。7．如果妈妈领取工资7500元记作+7500元，那么给“希望工程”捐款1200元，可记作 元，一艘潜艇所处高度是海拔-100米，一条鲨鱼在潜艇上方40米处，鲨鱼所处位置是海拔 米。8．妈妈10月28日存入5000元，在存折上应记作 元，11月2日取出2400元，在存折上应记作 元。9．体育老师对某班女生进行仰卧起坐测试。以1分钟能做30个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。老师记录的其中7个女生的成绩是：+4、-2、-9、+15、+12、+8、0。这7个女生仰卧起坐的达标率是 %，她们平均每人做了 个仰卧起坐。10．奇思班里举行跳绳比赛，全班跳绳平均成绩是每分140下。奇思每分能跳139下，如果把奇思的成绩记作“-1下”，那么，淘气每分跳150下，应记作 下，妙想每分132下，应记作 下，妙想每分跳140下，应记作 下。11．请写出一个关于a的代数式 .使a\n不论取何值，这个代数式的值总是负数.12．在1.5，12，＋3，－3，0，−23，32，－1.2这些数中，自然数有 ，小数有 ，正数有 ，负数有 ，分数有 ．其中最小的数是 ，最大的数是 ．二、单选题13．下面温度中，适合表示冰箱冷冻室温度的是（ ）摄氏度。A．4B．-18C．014．2020年冬天，我国三个城市的最高温度分别是-10℃，1℃，-7℃把它们从高到低排列正确的是（ ）。A．1℃，-10℃，-7℃，B．1℃，-7℃，-10℃C．-10℃，-7℃，1℃15．下列不属于相反意义量是（ ）A．晚上9时睡觉与早上9时起床B．5m和-5mC．地面为起点，地下2层和地上2层D．零下2℃和零上2℃16．某地一天中午12时的气温是7℃，过5时气温下降了4℃，又过7时气温又下降了5℃，第二天零时的气温是（ ）．A．2°CB．-2°CC．8°CD．6°C17．下面说法正确的是（ ）A．负数到0的距离比正数到0的距离小B．上升为正数，下降为负数C．0大于一切负数，小于一切正数18．一种饮料的标签上标有“净含量250mL(±5mL)”的字样。随机抽取的四瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶246mL，②瓶254mL，③瓶244mL，④瓶253mL。这四瓶饮料中，( )瓶的净含量不合格。A．①B．②C．③D．④三、判断题19．没有最大的正数，也没有最大的负数。（ ）\n20．在直线上点A先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，若点A现在的位置对应的数是-5，则点A原来的位置对应的数是-7。（ ）21．温度0℃表示没有温度。（ ）22．奇思说：“0”既不是正数，也不是负数。（ ）23．某人向西走10米又向东走10米，此人其实距原地0米。（ ）24．下棋比赛规定赢为正分，输为负分．小利记自己为0分，说明他没有下棋．（ ）四、解答题25．下表是一辆汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆汽车全程载客数量的变化情况。停靠站起点站中间第1站中间第2站中间第3站中间第4站终点站上下车人数+28﹣5+3﹣6+1﹣70﹣9+1﹣6（1）中间第2站，上车多少人，下车多少人？（2）中间第几站没有人上车？（3）中间第几站，下车的人最多？26．动手操作题。（1）在数轴上画出表示下列各数的点，并填空。（每格代表一个单位长度）2.5、-4、−54、−12、+0.5、-5（2）把上面的6个数按从大到小的顺序排列起来。 27．某学校对九年级男生进行引体向上测试，以能做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，第一小组8名男生的成绩如下表。成绩/个967105487记作/个 （1）把上表补充完整。（2）第一小组的8名男生中达标的占百分之几？28．一只蜗牛，从10米深的井底向上爬，第一天白天向上爬4米，晚上下滑2米；第二天白天向上爬3米，晚上下滑1米；第三天白天向上爬5米，晚上下滑3米……\n（1）如果向上爬的米数记作正数，下滑的米数记作负数，请将蜗牛每天爬行的情况用正负数在下表中表示出来。第一天第一天第二天第二天第三天第三天白天晚上白天晚上白天晚上 米 米 米 米 米 米（2）如果蜗牛每天白天向上爬4米，晚上下滑2米，那么这只蜗牛几天能爬出井口？\n答案解析部分1．+10000元；取出1502．-6；高3．西；55；-54．26；245．+1；49.56．左；小；右；大；小7．-1200；-608．+5000；-24009．71.4；3410．+10；-8；011．-a2-1(答案不唯一）12．＋3，0，32；1.5，－1.2；1.5，12，＋3，32；－3，−23，－1.2；−23，12；－3；3213．B14．B15．A16．B17．C18．C19．（1）正20．（1）正21．（1）错误22．（1）正23．（1）正24．（1）错误25．（1）解：中间第2站中的+1表示上车1人，﹣6表示下车6人；答：中间第2站，上车1人，下车6人。（2）解：第3站中的0表示没人上车；答：中间第3站没有人上车。（3）解：﹣9＜﹣7＜﹣6＜﹣5，第4站下车人数最多。\n答：中间第4站下车人数最多。26．（1）（2）2.5>+0.5>−12>−54>-4>-527．（1）成绩/个967105487记作/个+2-10+3-2-3+10（2）解：5÷8×100%=0.625×100%=62.5%答：第一小组的8名男生中达标的占62.5%。28．（1）＋4；－2；＋3；－1；＋5；－3（2）解：这只蜗牛每天实际向上爬4－2＝2米10－4＝6（米）6÷2＝3（天）3＋1＝4（天）答：这只蜗牛4天能爬出井口。\n2022小升初专项复习（十五）：式与方程、比与比例一、单选题1．生产同样的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小李和小张的工作效率比是（ ）。A．6：4B．2：3C．3：22．聪聪今年a岁，明明今年（a-5）岁，再过x年，他们相差（ ）岁。A．5B．aC．x+5D．x3．甲、乙两数的平均数是56，甲数与乙数的比是4：3，乙数是（ ）。A．48B．24C．32D．84．方程3x÷12=1中未知数x=（ ）。A．0.25B．4C．12D．65．一幅地图的比例尺是1：1000000，下列说法不正确的是（ ）A．这是一个数值比例尺B．说明要把实际距离缩小1000000倍后，再画在图纸上C．图上距离相当于实际距离的11000000D．图上1厘米相当于实际1000000米二、判断题6．方程5-3.8=3x与5=3x-3.8的解是相同的。（ ）7．4x-b=0不是方程。（ ）8．正方体的体积与棱长成正比例。9．若大圆与小圆半径的比是2：1，则大圆与小圆面积的比也是2：1。（）10．若5x+8=4x，则5x﹣4x=8。三、填空题11．x=2是方程5x=15的解吗？答： 。（填“是”或“不是”）12．大小两个正方体棱长比是3：2，那么大小两个正方体表面积的比是 ，体积的比是 。13．把23：0.75化成最简单的整数比是 ，它的比值是 。14．在横线上填上“>”“<”或“=”。\n7.98×0.99 7.981.05×17.9 17.96.69 6.69÷0.96.12÷0.17 61.2÷1.7当x=5时，4x+3x 35。当x=5时，4+3x 35。15．若3a=1.5，4b=24，则a2= ；ab+b2= 。16．两个圆的直径比是3：4，它们的周长比是 ，面积比是 17．爸爸给汽车加了20升95号汽油，花了140元，总价与数量的最简整数比是 ，比值是 ，它表示的是 。18．如图，两个正方形重叠部分的面积相当于小正方形面积的14，相当于大正方形面积的19，小正方形和大正方形面积的比是 。19．仓库里有货物100吨，又运来12车，每车a吨，现在仓库里有货物 吨。当a=5时，现在有货物 吨。20．音乐厅前排座位比后排座位票价要贵26元，李老师买了6张前排票和9张后排票，一共用去1356元。前排座位票价是 元，后排座位票价是 元。21．大壮和二壮弟兄俩各自带了一些钱去新华书店买书，大壮花了20元买了一本《梦幻世界》，正好花掉了自己钱总数的13，这时大壮钱数的34和二壮钱数的23相等。买书前大壮带了 元，二壮带了 元，二壮与大壮带的钱数的比是 。22．甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，乙先开车走了72千米之后甲才出发，两人相遇地点距A、B两地的距离之比是3：4，已知甲、乙两人的速度比是5：4，那么，A、B两地之间的距离是 千米．23．已知x19<45<y19，x、y为连续自然数，则x、y的积为 ．四、计算题24．解方程。（1）1.4x+9.8=22.4（2）2（x-3）=11.6（3）8x-19×2=42\n（4）（17-3x）÷5=0.425．化简下面各比。①8.4∶0.3②60%：45③34：0.125④18吨∶200千克⑤6平方分米∶50平方厘米⑥4.2：6五、解答题26．某班有学生48人，其中女生比男生的35多8人。这个班男生和女生各有多少人？（用方程解答）27．为了鼓励居民节约用电，某地规定的电费计算方法是：每月用电不超过100千瓦时（俗称：度），按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时的，超过部分按每千瓦时0.6元收费。（1）假如李叔叔家11月用电超过部分用a千瓦时表示，请用含有字母的式子表示他家11月应缴纳的电费： （2）当a=15时，计算出李叔叔家11月缴纳电费多少元？28．便民商店七、八月份卖出苹果的比是3：5，两个月一共买出苹果52吨，七月份卖出苹果多少吨？29．一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？30．甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，行了a小时后相遇。（1）先用含有字母的式子表示两地相距的路程。（2）当a=4.5时，两地相距多少千米？31．同学们制作一批道具，已经完成的个数与剩下个数的比是1：3，如果再制作40个，那么完成的个数与剩下的个数同样多，这批道具共有多少个？\n答案解析部分1．B2．A3．A4．B5．D6．（1）错误7．（1）错误8．（1）错误9．（1）错误10．（1）错误11．不是12．9：4；27：813．8：9；8914．＜；＞；＜；=；=；＜15．0.25；3916．3：4；9：1617．7：1；7；每升汽油的钱数18．4：919．100+12a；16020．106；8021．60；45；3：422．31523．24024．（1）1.4x+9.8=22.4解：1.4x=22.4-9.8x=12.6÷1.4x=9（2）2（x-3）=11.6解：x-3=11.6÷2\nx=5.8+3x=8.8（3）8x-19×2=42解：8x-38=428x=42+38x=80÷8x=10（4）（17-3x）÷5=0.4解：17-3x=0.4×517-3x+3x=2+3x3x+2=173x=17-2x=15÷3x=525．①8.4：0.3=（8.4÷0.3）：（0.3÷0.3）=28：1；②60%：45=35：45=（35×5）：（45×5）=3：4；③34：0.125=34：18=（34×8）：（18×8）=6：1；④18×1000=125千克，所以18吨：200千克=125千克：200千克\n=125：200=（125÷25）：（200÷25）=5：8；⑤6×100=600平方厘米，所以6平方分米：50平方厘米=600平方厘米：50平方厘米=600：50=（600÷50）：（50÷50）=12：1⑥4.2：6=（4.2÷6）：（6÷6）=0.7：1=（0.7×10）：（1×10）=7：10。26．解：设男生有x人，则女生有（35x＋8）人。35x＋8＋x=4885x=48-885x=40x=40÷85x=2535x＋8=35×25＋8=15＋8=23答：这个班男生25人，女生有23人。27．（1）100×0.52+0.6a（2）解：当a=15时，100×0.52+0.6a=100×0.52+0.6×15\n=52+9=61（元）答：李叔叔家11月缴纳电费61元。28．解：52×33+5=1516（吨）答：七月份卖出苹果1516吨。29．解：120÷2=60（米）长：60×22+1=40（米）宽：60×12+1=20（米）面积：40×20=800（平方米）答：这块试验田的面积是800平方米。30．（1）解：（85+75）×a=160a（千米）答：两地相距的路程是160a千米。（2）解：160×4.5=720（千米）答：两地相距720千米。31．解：40÷（12−11+3）=40÷14=160（个）答：这批道具共有160个。\n2022小升初专项复习（十四）：因数与倍数一、填空题1．10以内质数的和的倒数是 。2．一个数的47是最小的合数，这个数是 。3．24的因数有 ，从中选择4个数，其中2个是质数，组成一个比例是 。4．一个九位数，最高位上是最小的合数，百万位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，千位上是2的立方，其他数位上都是0。这个数写作 ，四舍五入到万位是 万，改写成用“亿”作单位的数是 亿。5．哥德巴赫猜想其中一个命题是：任何大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。虽然没有被证明，但是可以举出很多例子，比如：16= + ，50= + 。6．a=3×7×11，b=2×7×11，a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。7．a和b是互质数，它们的最大公因数是 ，最小公倍数是 。8．张老师买回来一些本子，平均分给12个同学还多1本，平均分给8个同学也多1本。这些本子最少有 本。9．59的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位是最小的质数。10．227的分数单位是 ，它包含了 个这样的单位，再增加 个这样的单位，就是最小的合数。11．桌上反扣着1到10的数字卡片，从中任意摸一张，摸到质数的可能性比摸到合数的可能性 ，摸到奇数的可能性与摸到偶数的可能性 。12．0.375的倒数是 ，最小的合数的倒数是 ， 的倒数是它本身。13．如果你写出12的所有约数，除1和12外，你会发现最大的约数是最小约数的3倍，现有一个整数n，除掉它的约数1和n外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的15倍，那么满足条件的整数n为 ．（写出所有可能的答案）14．有3根竹竿，长度分别是18dm，30dm，36dm，要把它们截成同样长的几段且没有剩余，每段最长是 dm，一共可以截成 段。15．四个连续自然数的积为1680，则这四个自然数中最小的一个数是 。\n16．甲、乙两数的比是35：1，丙数是乙数的65，已知甲数比丙数少12，甲、乙、丙三数的最小公倍数是 。17．两根钢条，一根长60厘米，另一根长45厘米，现将它们锯成同样长的小段，且没有剩余，每小段最长是 厘米，一共要锯 次。二、单选题18．把210分解质因数是（ ）。A．210=1×2×3×5×7B．210=2×3×5×7C．210=5×6×7D．210=1×5×6×719．一个小正方体六个面分别标有数1、2、3、4、5、6，任意投掷一次，掷出合数的可能性是（ ）。A．12B．16C．1320．小明有若干张2元和5元的纸币，这两种纸币张数相同，那么小明可能有（ ）元钱。A．20B．50C．91D．10021．下面分数中，不能化成有限小数的是（ ）A．728B．1012C．516D．42522．两个质数的积一定不是（ ）。A．奇数B．质数C．合数23．当n表示自然数时，则2n+1表示（ ）。A．奇数B．偶数C．质数三、判断题24．任意三个连续非0自然数的积一定有因数6．（ ）．25．如果a是b的6倍，那么b是a的16。（ ）26．把24分解质因数是24=1×2×2×6。（ ）27．一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ）28．用小于10的三个不同质数组成的同时是2和3的倍数的最大三位数是972。（ ）\n答案解析部分1．1172．73．1、2、3、4、6、8、12、24；2：3=4：6（最后一空答案不唯一）4．409028000；40903；4.090285．11；5；43；7（答案不唯一）6．77；4627．1；ab8．259．19；1310．17；16；1211．小；相同12．83；14；113．60或13514．6；1415．516．12017．15；518．B19．C20．C21．B22．B23．A24．（1）正25．（1）正26．（1）错误27．（1）错误28．（1）错误\n2022小升初专项复习（十三）：百分数的认识及运算一、填空题1．一条裤子原价120元，现价108元，它是打 折出售的。2．校园有杨树80棵，柳树50棵，杨树的棵数是柳树的 %，柳树的棵数比杨树少 %。3．1÷ =0.2=（ ）20 = ：30= %。4．某超市“十一”促销，所有商品降价10%销售，促销活动结束后，又提价10%，则商品的现价是原价的 %。5．27.60%读作 ，百分之八十三写作 。6．3.14，34.4%，3950，π这四个数中，最大的数是 。7．妈妈存入银行60000元，定期一年，年利是2.25%，一年后妈妈从银行共取回 元。8．丽丽买一支圆珠笔和一支钢笔共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的20%，圆珠笔是 元，钢笔是 。9． 米比5米多20%，5米比 米少20%。10．配制一种盐水。在120克水中加入5克盐，盐水的含盐率是 。600克水中需加入 克盐才能配制成相同浓度的盐水。11．一列高铁从A地直接开往B地，中间不停靠，12分钟行了全程的40%，又行了35km后，此时已行路程与未行路程的比是3：2。A地到B地的铁路线全长 千米，这列高铁的速度是 千米/时。12．一个圆的周长是62.8m，半径增加2m后，比原来面积增加了 ％。13．甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是 天．二、判断题14．王师傅做了100个零件，2个不合格，又补做了2个合格的，他做这批零件的合格率是100%。（）15．一件商品，先提价25%，再降价20%，价格不变。（ ）\n16．把15.5%的百分号去掉，这个数大小不变。（ ）17．有一杯含糖20%的糖水，喝了一半后，糖水就含糖10%。（ ）18．水结成冰体积增加10%，冰化成水体积减少10%。（ ）三、单选题19．一批纺织品的合格率是98%，300件产品中有（ ）件不合格。A．2B．4C．6D．29420．2.5后面添上一个%，这个数就（ ）A．扩大100倍B．大小不变C．缩小到原数的1%21．在元旦期间，四家商场的同一种商品促销，价格变化情况如下。现价与原价一样的是（ ）A．先降价20%，再涨价20%B．先涨价20%，再降价25%C．先涨价20%，再降价20%D．先降价20%，再涨价25%22．在含盐率为20%的盐水中，盐的质量比水的质量少（ ）%。A．80B．75C．60D．2023．暑假期间，某班组织举行卖报活动，每份零售价0.5元的报纸，报社以每份0.3元的价格批发给同学们，报纸的批发价比零售价低（ ）。A．60%B．40%C．66%四、计算题24．计算下列各题，能简算的要简算。（1）12×（12+23−34）（2）42×50%+57×12+0.5（3）8×47×12.5%×7（4）19+23+1325．解下列方程。（1）12x=58（2）120%x-25x=1.6五、解答题26．根据条件补充问题或算式。某校有学生120人，在课后服务报名中，20%的学生报了艺术类，30%的学生报了体育类，剩下的60人全部报了文化类。（1） ？列式：120×20%\n（2）报艺术类和体育类的一共占全班学生的几分之几？列式： （3） ？列式：1-（20%+30%）（4） ？列式：60÷[1-（20%+30%）]27．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，一段时间后甲车行了全程的25，乙车行了全程的45%，此时两车还相距36千米，A、B两地相距多少千米？28．为响应国家精准扶贫政策，某扶贫工作队为果农合作社销售苹果，第一批售出了苹果总量的15%，第二批售出的量与第一批售出量的比是5：3，这时，果农合作社里还有苹果36吨没有卖出。果农合作社今年共产苹果多少吨？（用方程求解）29．某小学男生人数占全校学生人数的53%，男生人数比女生人数多126人。这个学校的学生数是多少人？30．4月23日是世界读书日，每年的这一-天，世界上100多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动，某书店这一天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元，已知该图书的进价为图书定价的50%。则降价后每卖一本可以盈利多少元？\n答案解析部分1．九2．160；37.53．5；4；6；204．995．百分之二十七点六零；83%6．39507．613508．2；10元9．6；6.2510．4%；2511．175；35012．4413．1214．（1）错误15．（1）正16．（1）错误17．（1）错误18．（1）错误19．C20．C21．D22．B23．B24．（1）12×（12+23−34）=12×12+12×23-12×34=6+8-9=5（2）42×50%+57×12+0.5\n=42×0.5+57×0.5+0.5×1=（42+57+1）×0.5=100×0.5=50（3）8×47×12.5%×7=（8×12.5%）×（47×7）=1×4=4（4）19+23+13=19+（23+13）=19+1=2025．（1）12x=58解：x=58÷12x=54（2）120%x-25x=1.6解：0.8x=1.6x=1.6÷0.8x=226．（1）报艺术类的学生有多少人（2）20%+30%（3）报文化类的学生占全班学生的百分之几（4）这个学校有多少人27．解：1-25-45%=15%36÷15%=240（千米）答：A、B两地相距240千米。28．解：设果农合作社今年共生产苹果x吨。\nx-15%x-15%x×53=360.85x-0.25x=360.6x=36x=36÷0.6x=60答：果农合作社今年共产苹果60吨。29．解：1-53%=47%126÷（53%-47%）=126÷6%=2100（人）答：这个学校的学生数是2100人。30．解：定价：19.2÷（1-20%）=19.2÷0.8=24（元）进价：24×50%=12（元）盈利：19.2-12=7.2（元）答：降价后每卖一本可以盈利7.2元。\n2022小升初专项复习（十二）：分数的认识及运算一、填空题1．3个14是 ，1里面有 个14。2．梅花鹿15小时行了32km，它1小时能跑 km，跑1km用 小时。3．一根绳子长8m，用去14，还剩 m，再用去14m，还剩 m。4．48分钟= 时334t= t kg5．一本故事书有100页，看了35后还剩 页，看了 页。6．在横线上填上适当的数。1500立方厘米= 立方分米5立方米= 立方分米3.5升= 毫升4200立方厘米= 立方分米6.2升= 立方分米= 毫升310吨= 千克45平方米= 平方分米25时= 分712分= 秒7．把一根15分米长的圆木分5次锯成同样长的小段，每段长度是这根圆木的 ，每段长 分米。8．甲数的23与乙数的35相等，乙数的23与甲数的35相差3.8，那么甲数与乙数的和是 。9．如图，梯形的上底是下底的23，把这个梯形分割成一个三角形和一个平行四边形，三角形的面积占原来梯形面积的（ ）（ ） 。10．果园里有桃树120棵，梨树的棵数比桃树的23多一些，比桃树的45少一些。梨树最少有 棵，最多有 棵。\n11．甲数的13比乙数少2，甲数的12是乙数的45，甲数、乙数的和是 。12．有五个分数1017、1219、1523、2033、6097，按从大到小的顺序排列第四个数是 ．13．某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的12和二车间人数的13分到一车间，将原来的一车间人数的13和二车间人数的12分到二车间，两个车间剩余的140人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多117，现在一车间有 人，二车间有 人．二、判断题14．因为35×13x5=1，所以35、13和5互为倒数。（ ）15．一个数乘以一个分数，积一定比原来的数大。（ ）16．所有自然数都有倒数。（ ）17．一件商品，先提价110，再降价110，现价比原价低。（ ）18．甲数比乙数多25，则乙数比甲数少25。（ ）三、单选题19．4千克的15（ ）1千克的45。A．小于B．大于C．等于20．已知m和n互为倒数，则m3÷4n=（ ）A．mnB．112C．12D．121．一根45米长的绳子，用去它的23，则剩下的和用去的比较（ ）。A．用去的多B．剩下的多C．一样多D．无法比较22．下列各数中与35最接近的数是（ ）。A．1920B．25C．132023．x−15是假分数，x+19是真分数，则x可取的整数个数有（ ）个。A．2B．3C．以上都不对24．两根同样长的铁丝，第一根用去14，第二根用去14米，结果剩下部分第一根比第二根短，则原来的铁丝（ ）。A．比1米短B．比1米长C．正好是1米D．无法判断\n25．把甲桶中油的14倒入乙桶后，两桶油同样重，那么原来乙桶中油是甲桶的（ ）。A．12B．13C．14四、计算题26．计算下面各题，能简算的要简算。①97×548②18×58+18×43-18③35×8×56×14④17.34-（7.34-2.6）⑤(1−310÷67)×1013⑥（5.7×40%+6.3×25）÷327．求未知数。（1）27x=4（2）89÷x=4（3）20-25x=14五、解答题28．同学们制作一批道具，已经完成的个数与剩下个数的比是1：3，如果再制作40个，那么完成的个数与剩下的个数同样多，这批道具共有多少个？29．一项工程，甲单独修要20天完成，乙单独修要30天完成。两队先合修8天后，剩下的工程由乙单独去做，还需要几天完成？30．某修路队三周修完一段400米长的路，第一周修了全长的38，第二周修了全长的15，第三周修多少米？31．商店运来一些水果，运来香蕉20筐，梨的筐数是香蕉的34，同时又是苹果的35。运来苹果多少筐？32．体育器材室里排球个数是篮球的32，又是足球个数的34，已知篮球有32个，足球有多少个？\n答案解析部分1．34；42．152；2153．6；534或2344．45；3；7505．40；606．1.5；5000；3500；4.2；6.2；6200；300；80；24；357．16；2.58．579．1510．81；9511．78712．203313．360；48014．（1）错误15．（1）错误16．（1）错误17．（1）正18．（1）错误19．C20．B21．A22．C23．A24．B25．A26．①97×548\n=（96+1）×548=96×548+1×548=10+548=10548②18×58+18×43-18=18×（58+43-1）=18×100=12.5③35×8×56×14=（35×56）×（8×14）=12×2=1④17.34-（7.34-2.6）=17.34-7.34+2.6=10+2.6=12.6⑤(1−310÷67)×1013=（1-720）×1013=1320×1013=12⑥（5.7×40%+6.3×25）÷3=（5.7+6.3）×0.4÷3=12×0.4÷3=4.8÷3=1.627．（1）27x=4\n解：x=4÷27x=14（2）89÷x=4解：89÷x×x=4×x4x=89x=89÷4x=29（3）20-25x=14解：20-25x+25x=14+25x14+25x=2025x=20-14x=6÷25x=1528．解：40÷（12−11+3）=40÷14=160（个）答：这批道具共有160个。29．解：[1-（120+130）×8]÷130=[1-112×8]×30=（1-23）×30=13×30=10（天）答：还需要10天完成。30．解：400×（1-38-15）\n=400×（58-15）=400×1740=170（米）答：第三周修170米。31．解：20×34÷35=15÷35=25（筐）答：运来苹果25筐。32．解：32×32÷34=48×43=64（个）答：足球有64个。\n2022小升初专项复习（十一）：小数的认识及运算一、填空题1．3.14，34.4%，3950，π这四个数中，最大的数是 。2．把55%、0.53、5.5、0.505按从大到小的顺序排列： 。3．4.02公顷= 平方米3吨50千克= 吨34时= 分4．一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是5.42，这个三位小数最大是 ，最小是 。5．有一个循环小数1.1272727…，用简便方法记作 。这个循环小数中小数部分第20位上的数字是 。6．一个数由8个百万，5个十万，8个千，6个十和6个十分之一组成，这个数写作： ，四舍五入到万位是 。7．一个一位小数，小数点向左移动一位后比原数小3.24，原来的一位小数是 。8．一个小数，如果它的小数点向右移动一位，新小数比原小数多9.45，原小数是 。9．欢欢和笑笑都买了同样的铅笔和练习本。欢欢买了1支铅笔和1本练习本，共用了1.5元；笑笑买了5支铅笔和4本练习本，共用了6.6元。算一算：铅笔的单价是 元，练习本的单价是 元。10．m和n是两个整数部分是0的小数，m的小数部分有三位，n的小数部分有两位。已知m的百分位是7，n的百分位是5。如果把m，n这两个小数的小数点去掉，则所得的两个整数相等，那么m＝ 。11．小马虎在计算2.53加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到4.18．正确的得数应是 ．12．有两个自然数，如果甲数除以乙数，那么商是2，余数是26，如果乙数除以甲数，那么商是0.375，甲数是 。13．一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的自然数，个位上是最小的合数，百分位上是最大的一位数，其余数位上的数字是0，这个数是 。14．八成，0.8·，88%，0.89，78”中，最大的数是 。\n15．0.6的计数单位是 ，它有 个这样的计数单位，514的计数单位是 ，它有 个这样的分数单位。16．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．10000 9991.87×0.95 1.87512÷87 512a×1.5 a÷23（a＞0）二、单选题17．在138，1.83，183.2%，1.86中，最大的数是（ ）。A．138B．1.83C．183.2%D．1.8618．下列算式中，与6.5÷0.13得数相等的是（ ）。A．6.5÷0.013B．650÷1.3C．650÷1319．学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他想买单价是2元的，可以买（ ）支。A．4B．3C．2D．120．a+0.5=b+13=c+25%=d+15，a、b、c、d中最大的是( )A．aB．bC．cD．d21．报社将一定的奖金分发给征文活动获奖者，其中一等奖学金是二等的2倍，二等奖学金是3等的1.5倍，如果一、二、三等奖学各评选两人，那么一等奖获得者将得2400元奖金；如果一等奖只评选一人，二、三等奖各评选两人，那么一等奖的奖金是（ ）A．2800元B．3000元C．3300元D．4500元三、计算题22．直接写得数。2×0.5=4×6.5＝8.5+14.51＝10－2.03＝5.2－1.9＝3.6÷4＝0.28÷0.7＝1÷32＝23．用竖式计算并验算。（1）575+498=（2）300-126.7=（3）3.25×1.6=（4）68.4÷0.57=24．脱式计算，能简算的要简算。\n（1）32.5+36×25÷0.48（2）35÷[（112+120）÷16]（3）（58+14-25）÷140四、按要求回答问题25．两辆汽车同时从甲、乙两地出发，相向而行，3.2小时后在途中相遇。已知快车每小时行驶78千米，比慢车每小时多行16千米。甲、乙两地相距多少千米？26．淘气以每分钟56.52米的速度绕一个圆形水池走一周，恰好用了5分钟，这个水池的直径是多少米？27．妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元，又花39.6元买了一本汉语词典，之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两种菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？28．李叔叔在停车场停车，离开时交了12.5元。停车场的收费标准是一小时内收2.5元，超过1小时，每0.5小时收2.5元。李叔叔在停车场停车多长时间？（不足0.5小时，按0.5小时计算）29．为了有效地使用电力资源，宁波市电力局从2002年一月份起进行居民峰谷用电试点，每天8：00至22：00每千瓦时0.56元（“峰电”价），从22：00至次日8：00每千瓦时0.28元（“谷电”价），目前不使用“峰谷”电表的居民每千瓦时0.53元。明明家在使用“峰谷”电表后，四月份付电费95.2元，经测算比不使用“峰谷”电表要节约10.8元。（1）如果不使用“峰谷”电表要付多少元？四月份一共用电多少千瓦时？（2）四月份“峰电”和“谷电”各用多少千瓦时?30．一个近似圆锥的，高2.4m，底面周长31.4m，每立方米沙重1.7吨，如果用一辆载重8吨的车运输，多少次可以运完？\n答案解析部分1．39502．5.5＞55%＞0.53＞0.5053．40200；3.05；454．5.424；5.4155．1.12·7·；26．8508060.6；851万7．3.68．1.059．0.6；0.910．0.07511．19.0312．10413．2004.0914．0.8915．0.1；6；14；2116．＞；＜；＜；＝17．D18．C19．B20．D21．C22．2×0.5=14×6.5＝268.5+14.51＝23.0110－2.03＝7.975.2－1.9＝3.33.6÷4＝0.90.28÷0.7＝0.41÷32＝2323．（1）575+498=1073\n验算：（2）300-126.7=173.3验算：（3）3.25×1.6=5.2验算：（4）68.4÷0.57=120验算：24．（1）32.5+36×25÷0.48=32.5+900÷0.48=32.5+1875=1907.5（2）35÷[（112+120）÷16]=35÷[215÷16]=35÷45=34（3）（58+14-25）÷140=（58+14-25）×40=58×40+14×40-25×40=25+10-16\n=35-16=1925．解：（78-16+78）×3.2=（62+78）×3.2=140×3.2=448（千米）答：甲、乙两地相距448千米。26．解：56.52×5=282.6（米）282.6÷3.14=90（米）答：这个水池的直径是90米。27．解：100-20.6×2-39.6≈100-40-40=20（元）因为13.7＜20，23.8＞20，所以可以买到薄本。答：这时妈妈的钱购买薄本的菜谱。28．解：（12.5-2.5）÷2.5÷2+1=10÷2.5÷2+1=2+1=3（小时）答：李叔叔在停车场停车3小时。29．（1）解：95.2+10.8=106（元）106÷0.53=200（千瓦时）答：如果不使用“峰谷”电表要付106元，四月份一共用电200千瓦时。（2）解：设“峰电”用x千瓦时，则“谷电”用（200-x）千瓦时。0.56x+（200-x）×0.28=95.20.56x+56-0.28x=95.20.28x=39.2x=140谷电：200-140=60（千瓦时）答：四月份“峰电”用140千瓦时，“谷电，用60千瓦时。30．解：13×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4×1.7÷8\n=13×3.14×25×2.4×1.7÷8=62.8×1.7÷8=106.76÷8=13（次）……2.76（吨）所以需要13+1=14（次）。答：如果用一辆载重8吨的车运输，14次可以运完。\n2022小升初专项复习（十）：整数的认识及运算一、单选题1．a×47=b×1211=c×1（a、b、c均不为0），则a、b、c三个数中最大的（ ）。A．aB．bC．c2．一种传染性特别强的病毒，人一旦感染就会发热咳嗽，而且每24小时会传染给其它两个人。被传染的人，每24小时又会传染给另外两个人。现在小新不小心感染了，如果不预防控制和治疗，经过72小时，包括小新在内共有（ ）人感染这种病毒。A．9B．18C．27D．无法确定3．已知“125÷p=k……20”是一道有余数的整数除法，若P为两位数，则它代表的数共有( )个。A．5B．4C．3D．124．小明家每星期用水5000升，他家每年大约用水（ ）升。A．250000B．200000C．26000D．2600005．湖面上有若干条船，总共坐了24人，而且每条船上不是坐4人就是坐3人。下面的几种情况中，不可能的是（ ）。A．湖面上有9条船B．湖面上有8条船C．湖面上有7条船D．湖面上有6条船6．如果A÷15=B×45（A，B不为零），那么（ ）A．A>BB．A<BC．A=B7．一个数由3个6和3个0组成，如果这个数只读2个0，那么这个数是（ ）A．606060B．660006C．600606D．6606008．“点滴事小，节约事大。”我国约有14亿人，如果每人每天节约用水10cm3，全国每天就可节约用水大约（ ）m3。A．0.0014B．14C．1400D．14000二、填空题9．一种细胞，每经过10分钟分裂一次，每个细胞分裂成2个。分裂出的每个细胞经过10分钟再次分裂成2个。则一个这种细胞，经过1小时分裂为 个。10．在横线上填上<、>或=。59×67 6758×75 58\n12÷1112 1247÷2 4711．据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是五十九亿八千零五十万千米，横线上的数写作 千米，省略亿位后面的尾数约是 亿千米。12．一个八位数，最高位上是最小的素数，百万上是最小合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作 ，省略“万”位后面的尾数约是 万。13．一个数由6个千万，3个万，25个1和7个1100组成，这个数是 ，四舍五入到万位是 万。14．在算式□÷9=6……□中，被除数最大是 。15．最小的五位数是 ，减去1是 ，最大的三位数加上1是 。16．小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。一个小杯与一个大杯容量之比是1：3，每个大杯的容量是 毫升，每个小杯的容量是 毫升。17．师徒两人加工零件，徒弟工作5小时，师傅工作3小时。两人共加工了372个零件，已知师傅每小时比徒弟多加工12个零件，徒弟每小时加工 个零件。18．一个数的百万位是最小的合数，万位上是最大的一位数，千位上是最大的偶数，个位上是最小的质数，其它数位上都是0，这个数是 位数，写作 ，读作 19．已知a×88＝b×98=c×87（a，b，c≠0），那么a，b，c，这三个数中， 最大， 最小．20．a，b，c均不为0，且已知a×65＝b×56＝c×45。a，b，c相比较，最大的是 。21．最小的自然数是 ，最小的质数是 ，最小的合数是 ．22．一个圆的半径扩大6倍，则它的周长扩大 倍，面积扩大 倍。23．海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。下图表示前14秒灯光明暗变化的情况，第1秒亮，第2秒暗，第3秒暗……观察下图的变化规律，请你判断第39秒照明灯是 的。（填写“亮”或“暗”。）三、解答题24．实验小学组织25名教师和201名学生去古城旅游，下面是两种购票方案，哪种购票方案较省钱？\n25．东风小学有学生720人，女生人数是男生人数的45，这所学校男、女生各有多少人？26．一项工程，如果由12人做，20天可以完成；现在要提前4天完成，需要增加多少人？27．花店进了同样数量的玫瑰花和康乃馨，准备用这两种花扎花束。每束花里有10枝玫瑰花和8枝康乃馨，扎了几束后，玫瑰花没有了，康乃馨还剩10枝。一共扎了几束花?原来两种花各有多少枝？\n答案解析部分1．A2．C3．C4．D5．A6．B7．C8．D9．6410．<；>；>；<11．5980500000；6012．20409000；204113．60030025.07；600314．6215．10000；9999；100016．144；4817．4218．七；4098002；四百零九万八千零二19．a；c20．c21．0；2；422．6；3623．暗24．解：A方案：25×40+201×20=1000＋4020=5020（元）B方案：25+201=226（名）226×30=6780（元）5020元<6780元\n答：A种购票方案较省钱。25．解：女生：720÷（4+5）×4=320（人）男生：720-320=400（人）答：女生有320人，男生有400人。26．解：20×12÷（20－4）-12=240÷16-12＝15-12=3（人）答：需要增加3人。27．解：10÷（10-8）=10÷2=5（束）5×10=50（枝）5×8=40（枝）答：一共扎了5束花，原来玫瑰花有50枝，康乃馨有40枝。\n2022小升初专项复习（九）：追及问题一、填空题1．甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶．甲车如果每小时行驶60千米，则5小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶70千米，则3小时可追上前方的乙车．由上可知，乙车每小时行驶 千米（假设乙车的行驶速度保持不变）．2．铁路与公路平行．公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米，一列火车追上并超过这个人用了6秒．公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时67千米，火车追上并超过这辆汽车用了48秒，则火车速度为 ，长度为 ．3．主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了 步．4．小巧和小胖两人两人同时从某地背向而行，小胖每分钟行60米，小巧每分钟行100米，行了一分钟后，小巧转身去追小胖，需要 分钟追上小胖．5．甲、乙两车同相而行，甲车在乙车后面300米，其速度比为5：3，经过50秒，甲车追上乙车，甲车的速度为 ．6．甲乙两人先后从同一地方向同一个方向向前游，现在甲位于前方，乙距起点20米，如果乙游到甲现在的位置时，甲距起点98米，那么乙现在离起点 米．7．甲、乙两人沿同一路线骑车（匀速）从A地到B地，甲要用30分钟，乙要用40分钟。如果乙比甲早出发5分钟去B地，则甲出发后 分钟可追上乙。8．有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用 分钟才能追上乙.9．早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下午2点时两人之间的距离是15千米．下午3点时，两人之间的距离还是15千米．下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地．小张是早晨 出发．10．小张和小王早晨8点整同时从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米．小王步行，速度为每小时4千米．如果小张到达乙地后停留1小时立即沿原路返回，恰好在10点整遇到正在前往乙地的小王．那么甲、乙两地之间的距离是 千米．二、单选题11．\n一个人M每天早晨准时坐飞机从A地飞到B地，一到B地机场，准时会有一辆专车到达，把M送到C地．某天飞机早到一个小时，M下飞机后徒步向C地走，半路遇到专车后乘车到达C地，结果比平时早到20分钟．问：M在路上走了多长时间？（ ）A．30分钟B．40分钟C．50分钟D．60分钟12．甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟行200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（ ）分钟乙可追上甲．A．6B．7C．8D．1013．上午九点钟的时候，时针与分针成直角，那么下一次时针与分针成直角的时间是（ ）A．9时30分B．10时5分C．10时5511分D．9时32811分14．某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，而汽车的速度是他速度的5倍，则此人追上小偷需要（ ）A．20秒B．50秒C．95秒D．110秒15．船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上，行至中午12点时，有一乘客的帽子落到了河里。乘客请求船家返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子100米远的上游。已知在静水中这只船的船速为每分钟20米。假设不计调头的时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分?（ ）A．12点10分B．12点15分C．l2点20分D．12点30分16．快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路，追赶前面一骑车人．这三辆车分别用了6分钟、10分钟、12分钟追上了骑车人．现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米．则慢车每小时走（ ）A．18千米B．18.5千米C．19千米D．20千米17．铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要（ ）秒．A．65B．60C．55D．5018．如图，沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以63米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时是在正方形的某个顶点处，则这个顶点是（ ）\nA．顶点AB．顶点BC．顶点CD．顶点D19．铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人的速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时．这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒．这列火车的车身总长是（ ）A．22米B．56米C．781米D．286米20．狗追狐狸，狗跳一次前进1.8米，狐狸跳一次前进1.1米．狗每跳两次时狐狸恰好跳3次，如果开始时狗离狐狸有30米，那么狗跑（ ）米才能追上狐狸．A．360B．380C．400D．420三、解答题21．龟兔进行10000米跑步比赛。兔每分钟跑400米，龟每分钟跑80米，兔每跑5分钟歇25分钟，谁先到达终点？22．甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？23．下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.24．小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强的家相距多远?25．一条环形跑道长600米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟跑250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟后甲第三次追上乙？26．在400米的环行跑道上，A，B两点相距100米。甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒？27．甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000\n米比赛．两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6米．当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米．这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点．那么领先者到达终点时，另一人距终点多少米？28．一只野兔逃出85步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间野兔能跑9步，问：猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？29．甲、乙两地相距100千米，一台拖拉机从甲地去乙地，出发10千米后，一辆汽车也从甲地去乙地，当汽车到达乙地时，拖拉机离乙地还有10千米，问：汽车追上拖拉机时，汽车离乙地还有多少千米？30．龟兔赛跑，全程6千米，兔子每小时跑15千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑，但兔子边跑边玩，它先跑1分钟后玩20分钟，又跑2分钟后玩20分钟，再跑3分钟后玩20分钟……问它们谁胜利了？胜利者到终点时，另一个距离终点还有多远？31．一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达.但汽车行驶到路程35时，出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？\n答案解析部分1．452．76千米/时；120米3．404．45．15米/秒6．1410 7．158．5009．10点10．3411．C12．B13．D14．D15．A16．C17．D18．B19．D20．A21．解：龟所用的时间是10000÷80=125（分钟），兔子跑的时间是10000÷400=25（分钟），歇了(25÷5−1)×25=100（分钟），共用25+100=125（分钟）。所用的时间相同，因此同时到达。22．解：①4小时后相差多少千米：（340-300）×4=160（千米）②甲机提高速度后每小时飞行多少千米：160÷2+340=420（千米）23．解：40×5÷（60-40）=200÷20=10（分钟）答：哥哥出发后，经过10分钟可以追上弟弟。24．解：（70×4）÷（90-70）=14（分）（52+70）×18=2196（米）\n答：小红和小强的家相距2196米。25．解：600×3÷（450-250）=600×3÷200=1800÷200=9（分钟）答：经过9分钟后甲第三次追上乙。26．解：假设不休息，100÷（5-4）=100（秒），甲：100÷5=20（秒）休息甲休息了：100÷20-1=4（次），用了：100+4×10=140（秒）答：甲追上乙的时间是140秒。27．解：8×[400÷（8-6）]=8×200=1600（米）8-2=6（米），6-0.5=5.5（米）1600+6×[400÷（6-5.5）]=1600+6×800=6400（米）6-2=4（米），5.5-0.5=5（米）6400+4×[400÷（5-4）]=6400+4×400=8000（米）8000-400=7600（米）4+0.5=4.5（米），5+0.5=5.5（米）（10000-7600）÷5.5=480011（秒）（10000-8000）-4.5×480011=40011（米）答：领先者到达终点时，另一人距终点40011米。28．解：猎狗每跑12步这段时间内野兔跑27步，猎狗每跑12步的路程需要野免跑32步，由此猎狗每跑12步就可以比野兔多跑5步。85÷5×12=204（步）答：猎狗至少要跑204步才能追上野兔。29．解：100÷（10+10）×10\n=100÷20×10=50（千米）100-50=50（千米）答：汽车离乙地还有50千米。30．解：乌龟不停的跑，所以乌龟跑完全程需要6÷3=2（小时），即120分钟，由于兔子边跑边玩，120=20×5+（1+2+3+4+5）+5，也就是兔子一共跑了1+2+3+4+5+5=20（分钟），跑了20÷60×15=5（千米），即乌龟到达终点时，兔子刚刚跑了5千米，所以乌龟胜利了，领先兔子6−5=1（千米）31．解：还剩：50×（1-35）=20（分钟），20-5=15（分钟），预计时间：实际时间=20:15=4:3，预计速度：实际速度=3:4，实际速度=750÷34=1000（米），1000-750=250（米）。答：每分钟必须比原来快250米。\n2022小升初专项复习（八）：相遇问题一、填空题1．甲车从A城市到B城巿要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。两车同时分别从A城巿和B城市出发， 小时后相遇。2．客车从甲城市到乙城市要4小时，货车从乙城市到甲城市要行驶5小时。两车同时分别从甲城市和乙城市出发， 小时后相遇。3．甲、乙两辆汽车从相距660千米的东、西两地同时相对开出．甲车每小时行50千米，乙车速度是甲车的1.2倍．两车 小时相遇?4．小明和小彬在400米长的环形跑道上练习跑步，小明每分钟跑360米，小彬每分钟跑280米，他们同时从起点出发，同向而跑，经过 分钟后两人再次相遇．5．甲乙两地相距972km，一列火车从甲地开出，每小时行驶162km，另一列从乙地开出，每小时行驶108km．这两列火车同时开出，经过几小时相遇？可设经过x小时相遇，列方程是 ，求得x的值是 ．6．在比例尺1：3000000的地图上，甲、乙两地的距离是8cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行44km，货车每小时行 km．7．甲和乙两人在A、B两地之间往返跑步，甲从A出发，乙从B出发，同时出发，相向而行，甲和乙的速度比为5：3，他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距50m，则AB两地相距 米.8．甲、乙二人分别从一条笔直的公路上的A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走48米，5分钟后两人相距20米，则A、B两地之间的距离为 米。9．一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行，小轿车每小时行驶75km，客车的速度是小轿车的23。相遇时，客车距中点还有25km，甲乙两地相距 km。10．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时。此时甲车距离B地10千米，乙车距离A地80千米，那么A、B两地相距 千米。二、单选题11．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时。那么，甲车提前了（ ）分出发。A．30B．40C．50D．6012．\n如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需（ ）分．A．28B．30C．32D．3413．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后辆车继续行驶，当摩托车到达甲城，汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城120千米，汽车与摩托车的速度比是2：3．则甲乙两城相距多少千米．（ ）A．100（km）B．150（km）C．155（km）D．135（km）14．甲、乙两人比赛折返跑，同时从A出发，到达B点后，立即返回．先回到A点的人获胜．甲先到达B点，在距离B点24米的地方遇到乙，相遇后，甲的速度减为原来的一半．乙的速度保持不变．在距离终点48米的地方，乙追上甲．那么，当乙到达终点时，甲距离终点（ ）米．A．6B．8C．12D．1615．A、B两地相距2400米，甲从A地，乙从B地同时出发，在AB两地往返长跑，甲每分钟300米、乙是240米，35分钟后停止．甲乙在第（ ）次相遇距A最近．A．1B．2C．3D．416．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若乙的速度是甲的速度的5倍，则它们第2010次相遇在边（ ）上．A．ABB．BCC．CDD．DA三、按要求回答问题17．\n甲乙两地相距675千米，客车和货车同时分别从两地出发，相向而行，5小时后相遇，已知货车的速度是客车的80%，客车每小时行多少千米？（列方程解答）18．甲、乙两车同时分别从A、B两市出发，相对而行。已知甲车行完全程需5小时，乙车每小时行全程的310，那么两车出发后经过几小时相遇？（注：“全程”指A、B两市之间的总路程）19．一幅比例尺为1：4000000的地图上量得A、B两地距离是20厘米，甲车每时行50千米，乙车每时行30千米，两车同时分别从两地出发，几时两车可以相遇？20．甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相对而行，结果在距两地中点60米处相遇。已知甲比乙多行了20%，求A、B两地之间的路程？21．大客车和小轿车分别从A、B两城出发，相向而行。大客车从A城到B城需5小时，小轿车从B城到A城需4小时。几小时后两车才能相遇？22．甲乙两列火车同时从相距360千米的两地相对开出，经过34小时两车相遇，甲车每小时行216千米，乙车每小时行多少千米？23．乙二人从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米.出发一段时间后，二人在距离中点120米处相遇.如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，二人还将在距中点120米处相遇。问：甲在途中停留了多少分钟？24．甲乙丙三人往返于A、B两地。甲从A地出发，丙同时从B地出发，30分钟后乙也从B地出发，乙出发3小时后与甲相遇，又过了1小时，甲才和丙相遇。已知甲的速度是每小时12千米，乙的速度是丙的速度的2倍，求A、B两地之间的距离和乙的速度。25．一列货车和一列客车分别从甲、乙两站同时出发，相向而行：客车每小时行60千米，货车行完全程需要12小时；两车相遇时，客车一共行驶了全程的47。甲、乙两站之间的铁路长多少千米？26．两地相距800km，甲、乙两车同时从两地相对开出，5时后相遇．已知甲、乙两车的速度比是5：3，甲、乙两车每时各行多少千米？27．客车和货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，5小时后相遇，相遇后仍按原来的速度行进，当他们又相距196km时，客车行了全程的35，货车行了全程的80%。求货车行完全程要用的时间。\n答案解析部分1．1272．2093．64．55．（162+108）×x=972；3.66．367．1008．540或5209．12510．36011．C12．A13．B14．D15．D16．A17．解：设客车每小时行x千米，则货车每小时行80%x千米。（x+80%x）×5=6751.8x=135x=135÷1.8x=75答：客车每小时行75千米。18．解：1÷（15+310）=1÷（210+310）=1÷12=2（小时）答：两车出发后经过2小时相遇。19．20÷14000000=80000000（厘米）\n80000000厘米=800千米800÷（50+30）=800÷80=10（时）答：10时两车可以相遇。20．解：设乙行的路程为x米，则甲行的路程为x×（1+20%）米，1.2x-x=60×20.2x=120x=600甲行的路程为：600×（1+20%）=720（米）所以A、B两地的距离为：600+720=1320（米）答：求A、B两地之间的路程是1320米。21．解：1÷（15+14）=209（小时）答：209小时后两车才能相遇。22．解：360÷34-216=264（千米）答：乙车每小时行264千米。23．解：120×2=240（米）240÷（80-60）=12（分钟）（80+60）×12=1680（米）240÷60=4（分钟）240÷80=3（分钟）4+3=7（分钟）答：甲在途中停留了7分钟。24．解：设乙的速度为x千米/时，可得方程：12×（3+0.5）+3x=（3+0.5+1）×（12+0.5x）12×3.5+3x=4.5×（12+0.5x）42+3x=4.5×12+2.25x42+3x=54+2.25x0.75x=12x=16\n16×3+12×（3+0.5）=48+42=90（千米）答：AB两地相距90千米，乙每小时行16千米。25．解：1−47÷112×60÷47=37×12×60×74=34×12×60=540（千米）答：甲、乙两站之间的铁路长540千米。26．解：5+3＝8800÷5＝160（km/h）160÷8＝20（km/h）20×5＝100（km/h）20×3＝60（km/h）答：甲车的速度是100千米/小时，乙车的速度是60千米/小时。27．解：5×（35+80%-1）=2（小时）（5+2）÷80%=8.75（小时）答；货车行完全程要用8.75小时。\n2022小升初专项复习（七）：数量关系一、单选题1．一辆汽车每小时行40千米，这辆汽车5小时行（ ）千米。A．8B．200C．100D．3002．如图，是一辆面包车和一辆货车的运行情况图，下列说法错误的是：（ ）A．出发时，货车在面包车前50km处B．经2小时货车追上面包车C．货车时速37.5千米D．面包车时速12.5千米3．比例尺是1：4000000的地图上量得甲、乙两地相距24厘米，两火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每时行72千米，比乙车每时慢16千米，两车大约（ ）时后相遇。A．4B．5C．6D．74．李阿姨为家人买了4件礼物，最便宜的为14元，最贵的为30元。那么这4件礼物总共需要的钱数范围是（ ）。A．少于70元B．在70元与110元之间C．大于110元D．56或1205．两辆汽车同时从某地出发到同一目的地，路程165公里。甲车比乙车早到0.8小时。当甲车到达目的地时，乙车离目的地24公里。甲车行驶全程用了多少小时?（ ）。A．5B．5.5C．4.7D．4.56．人乘竹排沿江顺水漂流而下，迎面遇到一般逆流而上的快艇。他问快艇驾驶员：“你后面有轮船开过来吗？”快艇驾驶员回答：“半小时前我超过一般轮船。”竹排继续顺水漂流了1小时遇到了迎面开来的这般轮船。那么快艇静水速度是轮船静水速度的（ ）倍。A．2B．2.5C．3D．3.57．甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，已知甲上午8点经过邮局，乙上午10点经过邮局，问：甲乙在中途何时相遇？（ ）A．8点48分B．8点30分C．9点D．9点10分\n8．甲乙两人同时骑车从相距60千米的A地到B地，甲每小时比乙慢4千米，乙先到B地后立即返回，在距B地12km处与甲相遇，则甲的速度为( )千米/时A．10B．8C．12D．169．甲乙两车的行驶速度之比为3：4，而乙甲两车的行驶时间之比为8：9，问甲乙两车的行驶路程之比为（ ）A．3：2B．27：32C．2：3D．32：2710．小红和小明放学步行回家，已知小红走的路程比小明少13，而小明用的时间比小红多15，那么小红与小明步行回家的速度比是（ ）A．3：5B．5：3C．4：5D．1：311．在一次长跑活动中，甲以8千米/时的速度跑完全程，时间为75分种，而乙先以10千米/时的速度跑完全程的12，最后以6千米/时跑完全程，则（ ）A．甲胜乙B．乙胜甲C．并列D．无法比较二、填空题12．跑36千米需要2小时，路程与时间的比值是 ，这个比值表示 。13．一辆汽车从甲地开往乙地，速度为60千米/时，7时到达．甲乙两地相距 千米．14．一段路，小明走完要8分钟，小强走完要10分钟，小明与小强的速度比是 。15．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米，甲、乙两地的实际距离是 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶50千米， 小时到达。16．爸爸给汽车加了40升92#汽油，花了220元。总价与汽油的升数的最简整数比是 ，比值是 ，这个比值表示 。17．红星小学用3000元购买课桌椅．只买桌子，可以买50张；只买椅子，可以买150把．如果成套购买(1张课桌配2把椅子)，可以买 套？18．某市出租车收费标准如下：起步价(3千米以内)是8元，超过3千米的部分，按每千米1.6元计算．小丽从家乘出租车去上班，一共付了14.4元．小丽从家到单位的路程是 千米？19．一辆汽车在山区行驶，上山用了3小时，平均每小时行30千米，下山行完同样的路程，只用了2小时，这辆汽车上山、下山的平均速度是每小时 千米．20．小红去参加活动，她用了25分种的时间走了半段路程10千米，然后她改变了速度走完后半程10千米，己知她总共用了40分钟到达目的地，则她后半程的速度为 千米/时．21．\n李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是 米/分钟．22．甲走的路程比乙走的路程多13，乙用的时间比甲多14，那么甲乙的速度比是 ．三、解答题23．一辆汽车，它的轮胎的直径是10分米，如果车轮平均每分钟转300周。那么通过一座长2826米的大桥需要多少分钟？24．张大妈家上个月用了8吨水。水费是12.8元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？25．甲、乙两个城市相距2400km，从甲城到乙城，快车需要20小时，慢车需要30小时，如果快车和慢车同时从甲、乙两个城市相对开出，多少小时可以相遇？26．疫情期间，惠民超市3月10日上午卖出口罩1.5万个，下午卖出同样的口罩2.3万个。下午卖出的比上午卖出的多收1.08万元，平均每个口罩卖多少元?27．在比例尺为1：50000000的地图上，量得甲乙两地距离是8厘米，一架飞机上午10时从甲地飞往乙地，下午2时到达，这架飞机平均每小时飞行多少千米？28．周末，小华骑自行车从家里出发到野外郊游。从家出发1小时后到达杨侍（景点），游玩一段时间后按原速前往外婆家。小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往外婆家，下图是他们离家的路程与小明离家的时间之间的关系图像。（1）小明骑车每小时行多少千米?（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在外婆家门口追上小明，妈妈驾车每小时行多少千米?29．某列车通过360米的第一个隧道用了24秒，接着通过216米的第二个隧道用了16秒，这列车与另一辆长75米，时速为86.4千米的列车相向而行，两辆车交叉的时间是多少？30．某店主委托运输公司运1000只水晶摆件，商定每只水晶摆件运费0.4元，如果损坏一只，不但不给运费，还要赔偿损失5.1元。结果运输公司获得运费372.5元。运输公司损坏了多少只水晶摆件？31．\n小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路．小明上学走两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的2倍，那么平路的速度是上坡的多少倍？32．实验小学购进20套单人课桌椅，共用3600元，已知一把椅子的价钱是一张桌子的45，桌子和椅子的单价各是多少元？\n答案解析部分1．B2．A3．C4．B5．C6．C7．A8．B9．B10．C11．A12．18；速度13．42014．5：415．320；6.416．11：2；5.5；92#汽油的单价17．3018．719．3620．4021．7222．5：323．解：10分米=1米2826÷（3.14×1×300）=2826÷（3.14×300）=2826÷942=3（分钟）答：大桥需要3分钟。24．解：12.8÷8×10=1.6×10\n=16（元）答：李奶奶家上个月的水费是16元。25．解：第一种方法：1÷（120+130）=1÷560=12（小时）第二种方法：2400÷（2400÷20+2400÷30）=2400÷（120+80）=2400÷200=12（小时）答：12小时可以相遇。26．解：1.08÷（2.3-1.5）=1.08÷0.8=1.35（元）答：平均每个口罩卖1.35元。27．解：实际距离=8÷（1：50000000）=8×50000000=400000000（厘米）=4000000米=4000千米；4000÷（14-10）=4000÷4=1000（千米/小时）答：这架飞机平均每小时飞行1000千米。28．（1）解：20÷1=20（千米）答：小明骑车每小时行20千米。（2）解：25分=512时妈妈出发25分时，小明从景点出发了512-（2-116）=14（时）（20+20×14）÷512=60（千米）答：妈妈驾车每小时行60千米。\n29．解：速度：（360-216）+（24-16）=144÷8=18（米/秒）列车长：24×18-360=432-360=72（米）交叉的时间：（72+75）÷（86.4×1000÷3600+18）=147÷（86400÷3600+18）=147÷（24+18）=147÷42=3.5（秒）答：两辆车交叉的时间是3.5秒。30．解：（0.4×1000-372.5）÷（5.1+0.4）=（400-372.5）÷5.5=27.5÷5.5=5（只）答：运输公司损坏了5只水晶摆件。31．解：方法一：设路程为80，则上坡和下坡均是40．设走平路的速度是2，则下坡速度是4．走下坡用时间40÷4=10，走平路一共用时间80÷2=40，所以走上坡时间是40−10=30，走与上坡同样距离的平路时用时间：40÷2=20．因为速度与时间成反比，所以平路速度是上坡速度的30÷20=1.5（倍）．方法二：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间=12÷2=14，上坡时间=1−14=34，上坡速度=12÷34=23，则平路速度是上坡速度的1÷23=32（倍）．方法三：因为距离和时间都相同，所以1÷2×路程÷上坡速度+1÷2×路程÷2=路程÷1，得上坡速度=23，则平路速度是上坡速度的1÷23=32（倍）．32．解：（3600÷20）÷（1＋45）=180÷95\n=100（元）100×45=80（元）答：桌子的单价是100元，椅子的单价是80元。\n2022小升初专项复习（六）：归一归总问题一、填空题1．王师傅18小时织布310米，他23小时可以织布 米，织布12米布要 小时。2．一个农场用拖拉机耕地，3台拖拉机4小时耕6公顷，照这样计算，5台拖拉机6小时可以耕地 公顷．3．某面粉厂3台磨面机工作8小时，能磨面33.6吨，如果再增加9台同样的磨面机，要磨出168吨面粉，需要 小时．4．3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人 人．5．一台拖拉机3小时耕地4.5公顷，照这样计算，10小时可耕地 公顷．二、单选题6．一本书，若每天读20页，则5天可以读完，若每天读25页，则要（ ）天才能读数。A．6B．6.25C．47．13吨黄豆可榨油120吨，平均榨1吨油需要多少吨黄豆？正确列式是（ ）。A．120÷13B．13÷120C．120×13D．13×1208．寒假中，琳琳3天写了420个大字，照这样的速度，她一周（7天）能写多少个大字？列式为（ ）。A．420÷3B．420÷3×7C．420×3÷79．3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（ ）A．7小时B．8小时C．9小时D．10小时10．3辆同样的汽车5次可以运货75吨，那么6辆这样的汽车9次可以运货( )吨A．200B．270C．290D．30011．有一种玩具车，后轮半径是前轮半径的2倍．如果后轮转动8圈，那么前轮转动（ ）圈．A．8B．4C．16D．24三、按要求完成下列问题12．一辆汽车行驶53千米，要用汽油215升，用34升汽油可以行驶多少千米?13．永新面粉厂25小时可以加工面粉710吨。照这样计算，34小时可以加工面粉多少吨？14．一本书150页，张老师前4天看了60页，照这样计算，张老师看完这本书共需几天？\n15．工程队修一条公路，每天修300米，需要20天完成，由于天气原因，需要提前5天完成，改期之后工队每天需要修多少米？16．工人叔叔4小时铺地砖64m2，照这样计算，50小时可铺地砖多少平方米？17．张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1：3．如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半．这批零件共有多少个？18．小明家安装的天然气表是卡表，需要预存燃气费。妈妈预存了一笔钱，计划每天用0.8m3天然气，可以用56天。实际用了64天，实际每天比计划少用多少立方米天然气？19．甲、乙两地相距405km，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180km。照这样的速度，这辆汽车再行驶多少小时就可以到达乙地？20．用一批纸装订同样的练习本，每本30页，可以装订3600本，如果每本页数增加20页，可以装订多少本?21．六年级办公室买进一包白纸，计划每天用50张，可以用28天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了35张，实际比计划多用多少天？22．亮亮一家三口开车去距离560千米的奶奶家，汽车每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，能开到奶奶家吗？说明理由。23．甲队单独铺，每天铺37.5平方米草坪，需要8天完成，如果乙队每天比甲队少铺7.5平方米，乙队单独完成需要多少天？24．只列式（或方程），不计算。（1）3辆卡车一次能运480箱苹果。照这样计算，5辆这样的卡车一次能运多少箱苹果？（2）妈妈将28000元钱存入银行，整存整取三年，年利率3.25%，到期后可得利息多少元？（3）一台空调打七五折后售价3375元，这台空调原价多少钱？（4）修一段长300米的路，第一天修了全长的15，第二天修了70米。两天共修了多少米？\n答案解析部分1．85；5242．153．104．95．156．C7．B8．B9．B10．B11．C12．解：53÷215×34=53×152×34=5×52×34=758（千米）答：用34升汽油可以行驶758千米。13．解：710÷25×34=710×52×34=2116（吨）答：34小时可以加工面粉2116吨。14．解：150÷（60÷4）=150÷15=10（天）答：张老师看完这本书共需10天。15．解：300×20÷（20-5）=6000÷15\n=400（米）答：改期之后工队每天需要修400米。16．解：64÷4×50=16×50=800(平方米)答：50小时可铺地砖800平方米.17．解：设这批零件共X个．12X﹣13X=15X=15×6X=90答：这批零件共有90个18．解：0.8-0.8×56÷64=0.8-44.8÷64=0.8-0.7=0.1（立方米）答：实际每天比计划少用0.1立方米天然气。19．解：（405-180）÷（180÷4）=225÷45=5（小时）答：照这样的速度，这辆汽车再行驶5小时就可以到达乙地。20．解：30×3600÷（30+20）=108000÷50=2160（本）答：可以装订2160本。21．解：50×28÷35－28=40－28=12（天）答：实际比计划多用12天。22．解：8÷100×560=0.08×560=44.8（L）60＞44.8，能开到奶奶家。答：按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，能开到奶奶家。\n23．解：37.5×8÷（37.5-7.5）=37.5×8÷30=300÷30=10（天）答：乙队单独完成需要10天。24．（1）解：480÷3×5（2）解：28000×3.25%×3（3）解：3375÷75%（4）解：300×15+70\n2022小升初专项复习（五）：鸽巢问题一、填空题1．袋中有4个红球、5个黄球和6个黑球，那么，任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是 ，至少摸出 个球，才能保证有一个是红球。2．一个袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出 个球，才能保证有两个球同色。3．有相同大小的红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各10个，放入一个盒子里，至少摸出 个，就可以保证取到两个颜色相同的球.4．一个布袋中有2个黄球、3个白球、5个红球。如果每次从布袋中取出一个球，摸到 球的可能性最小，至少摸出 个球才能保证摸到2个同色球。5．将红、黄、蓝三种颜色的球各5个放入一个盒子里，要保证取出的球有两种颜色，至少应取出 个球；要保证取出的球至少有两个是同色的，至少应取出 个球。6．学校成立了书法、绘画、音乐三个兴趣小组，每人至少参加一个小组，也可以同时参加其他小组。六（1）班有43人，至少有 人参加的兴趣小组相同。7．六（1）班有40名学生，年龄最大的13岁年龄最小的12岁，那么其中必有 名同学是同年同月出生的。8．六（1）班有49名同学，至少有 名同学是同一个月出生。9．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要想保证取出的帽子中一定有两个是同色的，则至少应取出 顶帽子.10．红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少取出 个球才能保证2个球颜色相同；要保证取到红球，至少要取出 个球。11．盒子里有3个红球和2个黄球，至少摸出 个球，才能确保摸出的球中两种颜色都有；任意摸出一个球，摸出 球的可能性比较大。12．从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11和12中至多选出 个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的2倍．二、单选题13．盒子里有5个黑球、3个黄球、2个绿球，任意拿出6个，最少有一个（ ）。A．黑球B．黄球C．绿球D．白球14．下列说法中，正确的有（ ）个。①\n老师想要表示期末考试成绩中优秀、良好、及格的人数与班级总人数的关系，选择扇形统计图最为合适。②在一个数的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。③把11本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放5本书。A．1B．2C．315．13人中（ ）有2人在同一个月出生。A．可能B．不可能C．一定16．六（1）班有50名同学，至少（ ）个人的生日在同一个月。A．4B．5C．6D．1217．袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，至少要摸（ ）个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同。A．4B．5C．8D．1018．13个人中（ ）有两个人生日在相同的月份。A．一定B．可能C．不可能19．箱子中有3个红球，4个白球和5个蓝球，且这些球的大小、形状完全相同。从中摸出（ ）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。A．9B．10C．11D．1220．新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分，结果发现总有两个人取的球颜色相同。由此可知，参加取球的至少有多少人？（ ）A．13B．14C．15D．1621．阅读课上，班里新进4种课外书（每种都有很多本），每个人至少可以看1本，也可以看2本，最多可以看3本．班里35名同学至少有（ ）名同学的书本是一样的．A．1B．2C．3D．422．下列描述正确的有（ ）句．（1）9个连续偶数的平均数是90，这些数中最小的一个是2，最大的是18．（2）暗室里有红、绿、黄三种颜色的袜子若干只，为确保取出一双相同颜色的袜子，最少要取4只．（3）某班共有学生48人，其中27人会游泳，25人会骑自行车，有12人既不会游泳也不会骑自行车，那么这个班既会游泳又会骑自行车的有16人．（4）一个楼梯共有10级，如果每次能向上迈一级或两级，登上这10级楼梯，一共有89种不同的走法．\nA．1B．2C．3D．4三、判断题23．老师把36副羽毛球拍分给5个班，至少有7副羽毛球拍分给同一个班。（ ）24．把10个苹果放进三个果盘中，总有一个果盘中至少放4个苹果。（ ）25．在一条1m长的线段上有4个点，这4个点中至少有两个点的距离不大于20厘米。（）26．11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子。27．盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。四、解答题28．张阿姨“五一”放假的时候参加“泰国七日游”（七日包括出发日和返回日）。出门前，包括出发当天身上穿的衣服在内，她一共整理了6套衣服（旅游期间，张阿姨只按搭配好的套装穿，每天换一套，不混搭，不另购）。如果张阿姨每天都拍了照，七天所拍的照片中，至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。请说明理由。29．古时候，某地渔民出海打渔，相互之间用举红、白两种旗子来传递信号，可以举一面旗子，也可以先后举两面旗子，不举旗子不传递信号。一次出海打渔过程中，某船向其他船一共传递了13次信号，至少有几次传递的信号是相同的？如果传递了23次信号呢？30．向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？\n答案解析部分1．25；122．43．114．黄；45．6；46．77．28．59．410．5；2511．4；红12．813．A14．A15．C16．B17．B18．A19．B20．D21．C22．C23．（1）错误24．（1）正25．（1）错误26．（1）正27．（1）正28．答：因为如果前6天各穿一套衣服，那么第7天无论穿哪套衣服，都至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。\n29．解：13÷5=2（组）……3（次），2+1=3（次）23÷5=4（组）……3（次），4+1=5（次）答：至少有3次传递的信号是相同的。如果传递了23次，至少有5次传递的信号相同。30．730÷366=1......3641+1=2（个）答：至少有2个学生的生日是同一天。\n2022小升初专项复习（四）：植树问题一、填空题1．某人到十层大楼的第七层办事，不巧停电，电梯停开．如果从一层走到四层要48秒，那么以同样的速度往上走到七层，还需要 秒才能到达．2．一根木料锯成4段用12分钟，如果锯成8段需要 分钟。3．把一根5米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯了7次，每段占全长的 ，每段长 米。4．淘气的爸爸把一根木头锯成了4段，用了12分钟，他用同样的速度把另一根同样的木条锯成8段，要用 分钟。5．把一根木头，锯成5段要付锯板费22元，照这样如果要锯成10段，应付锯板费 元。6．某人到十层大楼的第十层办事，他从一层到第五层用64秒，那么以同样的速度往上走到第十层，还需要 秒才能到达。7．把一根木料锯成4段用12分钟，把同一段木料锯成8段用 分钟。8．学校要在一个半径是18米的圆形水池周围栽树，两棵树之间的距离是1.57米。要栽树 棵。9．一幢楼房20层高，相邻两层有15级台阶，某人从1层到20层，要走 级台阶。10．在一条马路的两边挂彩灯，每两盏彩灯之间都相距4分米，两端都挂彩灯共挂1002盏，这条马路长 11．把一根7米长的钢筋平均锯成6段，每段占全长的 ，每段长 米，如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需 分钟。12．小朋友们做广播体操，小明恰好站在队列的正中心，此时无论是从前往后或者从后往前数他都排在第5个，无论是从左往右或者是从右往左数他都排在第6个，则这个队列中一共有 位小朋友．13．把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果锯成8段，一共需要 分钟。二、单选题14．在半径是4米的圆喷水池边上每隔0.628米放一盆花，可以放（ ）盆花。A．20B．40C．60D．8015．把一根粗细均匀的木棒锯成3段要6分钟，照这样将它锯成9段需（ ）分钟．A．16B．18C．2416．一条马路长440米，在路的两旁每隔8米植一颗树，两端都要植，共植了（ ）棵。\nA．110B．111C．112D．5617．在全长为100米的路的一边植树，每隔10米栽一棵（两端都栽）。一共要栽（ ）棵树。A．10B．11C．1218．有一条长360米的公路，在路的一旁每隔8米种树一棵，共需种树多少棵？（ ）A．45B．46C．47D．4819．一根木头长7.2米，要把它平均锯成6段，每锯一段需要8分钟。锯完一共要花（ ）分钟。A．32B．40C．4820．李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从第一棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。李大爷步行到第几棵树时就开始往回走（ ）。A．32B．35C．34D．3321．如果在4000米长的“景观大道”两侧每隔10米栽种一棵绿化树，那么一共需要绿化树( )棵．A．401B．802C．400D．80022．要在20米长的阳台上放11盆花，不管怎样放，( )花之间的距离不超过2米。A．刚好2盆B．至少有2盆C．至少有3盆D．刚好有3盆23．六一节前夕，同学们布置校园，在学校大路的一边插彩旗．开始时，每隔3米插一面．当插到第10面时，发现彩旗不够，于是重插，改为每4米插一面．重插时，不需要移动位置的彩旗，除第一面外，还有（ ）面．A．第二和第六B．第三和第七C．第四和第八D．第五和第九三、解答题24．厦门山海健康步道起于邮轮码头，终于观音山梦幻沙滩，沿线串联岛内的“八山三水”，已成为厦门市民的新爱.（1）项目中的桥梁很多，其中，主线段桥梁总长约10.2千米，约占全长的1115，厦门山海健康步道全长约多少千米？（只列式不计算）（2）步道全线设置14个驿站节点，服务半径为500米至700米，最大的驿站节点服务面积可达多少平方米？（结果保留π）（3）林中段每300米设置1处休憩点，小鹭一家周末来到健康步道。走了一段路程后小鹭累了，和妈妈留在林中段的一处休憩点休息，小鹭爸爸则继续往前走了5个休憩点，此时小鹭和爸爸相距多少米？25．周叔叔家有一个长40米，宽30米的长方形鱼塘，他想沿塘每隔5米栽一棵柳树，需要栽多少棵柳树？\n26．把一根木头锯成两段用了45分钟，把这根木头锯成11段，需要多少分钟？27．一个街心花园如右图所示．它由四个大小相等的等边三角形组成．已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花．问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？28．李家村为了屯水抗旱，修建了一个圆形水池，并在水池外沿铺了一条宽1米的石子小路，然后在小路外沿一周种了40棵树，每两棵树间隔1.57米。（1）这个水池的半径是多少米？（2）石子小路占地多少平方米？29．一个圆形花坛，周长是180米。每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？30．同学们做操，小林站在左起第5列，右起第3列；从前数前面有4个同学，从后数后面有6个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？31．小华观看团体操表演，他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列，他估计队伍中人数大概在30至50人之间，你能告诉他到底有多少人吗？\n答案解析部分1．482．283．18；584．285．49.56．807．288．729．28510．200米11．；76；1012．9913．2814．B15．C16．C17．B18．B19．B20．D21．B22．B23．D24．（1）解：根据数量关系列式为：10.2÷1115。（2）解：π×700×2=1400π（平方米）答：最大驿站点服务面积可达1400π平方米。（3）解：300×5=1500（米）答：此时小鹭和爸爸相距1500米。\n25．解：（40+30）×2=140（米）140÷5=28（棵）答：需要栽28棵柳树。26．解：45×（11－1）＝45×10＝8（分钟）答：需要8分钟。27．解：大三角形三条边上共栽花：（9×2－1－1）×3＝48（棵），中间画斜线小三角形三条边上栽花：（9－2）×3＝21（棵），整个花坛共栽花：48＋21＝69（棵）.28．（1）解：1.57×40÷2÷3.14＝62.8÷6.28＝10（米）10－1＝9（米）答：这个水池的半径是9米。（2）解：3.14×102－3.14×92＝3.14×19＝59.66（平方米）答：石子小路的占地面积是59.66平方米。29．解：芍药花：180÷6=30（棵）月季花：30×2=60（棵）每个小间隔的长度：180÷（30+60）=2（米）2+2=4（米）答：可栽30棵芍药；可栽60棵月季；两棵月季之间的株距是2米或者4米。30．解：总行数：4+6+1=11（行），总列数：5+3-1=7（列），总人数：11×7=77（人）。答：做操的同学一共有77人。31．解：6×6=36（人）7×7=49（人）36=1+2+……+8\n49=1+2+……+9+4答：这个方阵有36人。\n2022小升初专项复习（三）：鸡兔同笼一、填空题1．有76人去旅行，共租了8条船，大船限载12人，小船限载8人，这些船都坐满大船有 条，小船有 条。2．36人在12张乒乓球桌上比赛，其中正在进行单打的乒乓球桌有 张，正在进行双打的乒乓球桌有 张。3．优米参加暑期的夏令营活动，共有65人，在宾馆租住了双人间和三人间共25间房，房间都正好住满，双人间有 间，三人间有 间。4．幸福路小学六年级同学利用暑假进行拓展活动，晴天每日行17.5千米，雨天每日行11千米，13天共行201.5千米。这期间雨天有 天，晴天有 天。5．停车场上停着三轮车和小汽车共12辆，小明数了一下，一共有41个轮子。操场上三轮车有 辆，小汽车有 辆。6．春风小学3名云参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分，这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分，他们三人一共答对了 道题.7．在置球比赛中，李明2分球和3分球一共进了8个，共得18分，他报进2分球 个，3分球 个。8．鸡兔共有脚100只，鸡和兔共有40只，有兔子 只。9．今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，则鸡有 只，兔有 只。10．张阿姨去批发两种不同的圆珠笔，单价分别为5角和1元。张阿姨批发了20支共用了16元，单价为5角的圆珠笔有 支，单价为1元的圆珠笔有 支。11．妈妈给优乐买了一套衣服共300元，裤子的价钱比上衣少711，上衣 元，裤子 元。12．红星一小举行了一次数学竞赛，共15道题，每做对1道题得8分，每做错1道题倒扣4分。小奇答了所有的题，共得72分，他做错了 道题。13．鸡兔同笼，头共20个，足共62只，那么鸡有 只，兔有 只。14．100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，而3个小和尚吃1个，则大和尚有 个，小和尚有 个。二、单选题\n15．数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做）例扣5分，小军得41分，他做错了（ ）。A．3题B．4题C．5题D．2题16．笼子里有鸡兔共12只，共有40条腿，设鸡有x只，下列方程符合题意的是（ ）A．2(12－x)＋4x=40B．4(12－x)＋2x=40C．2x＋4x=40D．402−4(12−x)=x17．鸡兔同笼共30只，脚100只，则兔比鸡（ ）．A．多B．少C．一样多D．无法判断18．鸡兔同笼，共有8个头，20只脚，兔有（ ）只。A．2B．3C．619．36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（ ）小船。A．6B．2C．320．某村过年有分肉的习俗。将160斤肉分给村里110户家庭，贫困家庭每户分得3斤肉，其他家庭每户分得1斤肉。那么该村的贫困家庭有（ ）户。A．16B．20C．22D．2521．一个停车场共停有24辆车，其中每辆汽车4个轮子，每辆摩托车3个轮子，这些车共有86个轮子，那么摩托车有( )辆。A．10B．14C．2422．同学们一起去划船，但是公园的船不够多，如果每船坐4人，会多出10人，如果每船坐5人，则会多出1人，共有（ ）人去划船。A．36B．46C．51D．52三、按要求回答下面问题23．六年同学制作了82件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出，每块小展板贴6件，每块大展板贴10件，两种展板各贴多少件？24．市里举行数学竞赛，共有12道题．规定：每做对一道题加10分，每做错一道题倒扣2分，不做不加分，也不扣分．小丽做完了12道题，得了96分．她做对了几道题？25．体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？26．\n某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各买各的少花120元，问这个旅游团一共有多少人？27．大、小猴共35只，它们一起去采摘水蜜桃．猴王不在时，一只大猴一个小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可摘11千克；猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克．一天，采摘了8小时，其中第一小时和最后一小时猴王在监督，结果共采摘了4400千克水蜜桃．在这个猴群中，共有小猴子多少只？28．今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？29．一名篮球运动员在一场篮球比赛中共投进11个球，有2分球，也有3分球，已知这名运动员一共得27分，他投进2分球和3分球各多少个？30．绿水青山就是金山银山，某小学六年级毕业前夕，有21人参加了植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了54棵树。参加植树活动的男、女生各有多少人？31．张宏上个月收集了13张邮票，有8角和1元2角这两种面值。这些邮票的总面值是14元。两种面值的邮票各有多少张？32．某店主委托运输公司运1000只水晶摆件，商定每只水晶摆件运费0.4元，如果损坏一只，不但不给运费，还要赔偿损失5.1元。结果运输公司获得运费372.5元。运输公司损坏了多少只水晶摆件？\n答案解析部分1．3；52．6；63．10；154．4；95．7；56．207．6；28．109．23；1210．8；1211．220；8012．413．9；1114．25；7515．A16．B17．A18．A19．B20．D21．A22．B23．解：10×9=90（件）90-82=8（件）10-6=4（件）8÷4=2（块）9-2=7（块）答：大展板有7块，小展板有2块。24．解：假设12道题全做对，则做错了：\n（12×10﹣96）÷（10+2），＝24÷12，＝2（道）12﹣2＝10（道）答：做对了10道。25．解：（24×21-439）÷（24-19）=13（件）21-13=8（件）答：老师买上衣8件，下衣13件。26．解：每个三口之家可以少花30+40+40−32×3=14（元），每个二口之家可以少花40+40−64=16（元），如果这8个家庭都是三口之家，那么一共少花14×8=112（元），所以这8个家庭中有（120−112）÷（16−14）=4（个）家庭是二口之家，所以这个旅游团一共有4×2+（8−4）×3=20（人）．27．解：其实大猴子和小猴子就相当于鸡兔问题中的鸡和兔．但是却有猴王来捣乱，所以我们先让猴王消失．一天中，猴王监视了2小时，假设猴王一直都不在，同猴王在时相比，每只猴子每小时都会少采12千克，那样猴群只能采摘4400−35×2×12=3560（千克）；这是一天也就是8小时的工作量，据此可以求出这群猴每小时采3560÷8=445（千克）；假设都是大猴子，应该每小时采摘15×35=525（千克），比实际多采了525−445=80（千克）．而每只小猴子被假设成大猴子，会多采15−11=4（千克）．因此可以求出小猴子有：80÷4=20（只）．28．解：4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作"鸡"头数，弟的年龄看作"兔"头数.25是"总头数".86是"总脚数".根据公式，兄的年龄是（25×4-86）÷（4-3）=14（岁）.1998年，兄年龄是14-4=10（岁）.父年龄是（25-14）×4-4=40（岁）.因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是（40-10）÷（3-1）=15（岁），这是2003年.29．解：假设都是3分球，则2分球有：（11×3-27）÷（3-2）=6÷1=6（个）\n11-6=5（个）答：投进2分球6个，3分球5个。30．解：21×3=63（棵）63-54=9（棵）3-2=1（棵）9÷1=9（人）21-9=12（人）答：参加植树活动的男生有12人，女生有9人。31．略32．解：（0.4×1000-372.5）÷（5.1+0.4）=（400-372.5）÷5.5=27.5÷5.5=5（只）答：运输公司损坏了5只水晶摆件。\n2022小升初专项复习（二）：优化一、填空题1．妈妈做饭，用时如下：淘米要2分，用电饭锅煮饭要30分，洗炒菜锅要1分，洗菜要8分，切菜要9分，炒菜要15分。妈妈至少要 分才能把饭菜做好。2．用一个平底锅煎饼，每次能同时煎两张饼，两面都要煎，每面2分。如果要煎3张饼， 分能尽快吃上饼。3．有32名乒乓球女运动员参加单打比赛，比赛以单场海汰制（每场比赛淘汰1名球员）进行，一共要进行 场比赛才能产生冠军。4．妈妈让小明给客人烧水彻茶，洗水壶要用1分，烧开水要用15分，洗茶壶要用1分，洗茶杯要用1分，拿茶叶要用2分。那么至少需要 分才能让客人喝上茶。5．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事情至少要用 分钟。6．一个平底锅每次能烙2张饼，每烙熟一面饼需要2分钟，两面都要烙。(1)烙熟3张饼至少需要 分钟；(2)烙熟4张饼至少需要 分钟；(3)烙熟5张饼至少需要 分钟。7．5名象棋爱好者进行比赛，规定每两人比赛一局，经过一段时间后统计，甲已赛了4局，乙已赛了3局，丙已赛了2局，丁已赛了1局，则此时戊已赛了 局。8．一次，齐王与大将赛马．每人有四匹马，分为四等．田忌知道齐王这次比赛马的出场顺序一次为一等，二等，三等，四等，而且还知道这八匹马跑得最快的是齐王的一等马，接着依次为自己的一等，齐王的二等，自己的二等，齐王的三等，自己的三等，齐王的四等自己的四等．田忌有 种方法安排自己的马出场顺序，保证自己至少能赢得两场比赛．9．找规律：1，3，2，6，4 ， ，12，16……。二、单选题10．足球比赛积分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为（ ）场。A．9B．10C．11D．1211．贝贝双休日想帮妈妈做以下事情：洗衣服（用洗衣机洗）20分钟，扫地6分钟，擦家具10分钟，晾衣服5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要（ ）分钟。A．41B．26C．25D．2112．16支球队，进行淘汰赛决出一个冠军，如果每场比赛淘汰一支队伍，一共要比赛多少场？可以列式为（ ）\nA．16+15+14+……+1B．16-1C．15+14+13+………+1D．15-113．一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，烙面均需要3分钟，两面都要烙，那么烙5张鸡蛋饼。至少需要（ ）分钟。A．15B．18C．20D．3014．小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息。三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局。则参加第9局比赛的是（ ）。A．小钱和小孙B．小赵和小钱C．小赵和小孙D．以上皆有可能15．某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取1~10中的正整数）。如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？（ ）A．7B．8C．9D．10三、按要求回答问题16．理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10、12、15、20和24分钟，怎样安排他们理发的顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少时间为多少？17．烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来烙21块饼，至少需要多少分钟？18．星期天妈妈要做好多事情。擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。妈妈干完所有这些事情最少用多长时间？19．一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟（正面、反面各1分钟）．问：煎3张饼需几分钟？怎样煎？20．有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？21．黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？22．\n有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根．先取者第一次取得数目不限（但不能全部取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜．先取者的获胜策略是什么？\n答案解析部分1．322．63．314．165．256．6；8；107．28．129．9；810．C11．C12．B13．A14．B15．B16．解：一人理发时，其他人需等待，为使总的等待时间尽量短，应让理发所需时间少的人先理．甲先给需10分钟的人理发，然后15分钟的，最后24分钟的；乙先给需12分钟的人理发，然后20分钟的，甲给需10分钟的人理发时，有2人等待，占用三人的时间和为（10×3）分；然后，甲给需15分钟的人理发，有1人等待，占用两人的时间和为（15×2）分；最后，甲给需24分钟的人理发，无人等待．甲理发的三个人，共用（10×3+15×2+24）分，乙理发的两个人，共用（12×2+20）分．总的占用时间为（10×3+15×2+24）+（12×2+20）=128（分）．17．解：先将两块饼同时放人锅内一起烙，3分钟后两块饼都熟了一面，这时取出一块，第二块翻个身，再放人第三块，又烙了3分钟，第二块已烙熟取出，第三块翻个身，再将第一块放入烙另一面，再烙3分钟，锅内的两块饼均已烙熟．这样烙3块饼，用去9分钟，所以烙21块饼，至少用21÷3×9=63（分钟）．18．\n解：如果按照题目告诉的几件事，一件一件去做，要95分钟。要想节约时间，就要想想在哪段时间里闲着，能否利用闲着的时间做其它事。最合理的安排是：先洗脏衣服的领子和袖口，接着打开全自动洗衣机洗衣服，在洗衣服的40分钟内擦玻璃和收拾厨房，最后晾衣服，共需60分钟（见下图）。19．解：因为这只平底锅上可煎两只饼，如果只煎1个饼，显然需要2分钟；如果煎2个饼，仍然需要2分钟；如果煎3个饼，所以容易想到：先把两饼一起煎，需2分钟；再煎第3只，仍需2分钟，共需4分钟，但这不是最省时间的办法．最优方法应该是：首先煎第1号、第2号饼的正面用1分钟；其次煎第1号饼的反面及第3号饼的正面又用1分钟；最后煎第2号、第3号饼的反面再用1分钟；这样总共只用3分钟就煎好了3个饼．（因为每只饼都有正反两面，3只饼共6面，1分钟可煎2面，煎6面只需3钟．）20．解：采用逆推法分析，假设甲获胜，甲最终将两堆火柴都变为0，简记（0，0）；因为甲至少取1根火柴，所以甲取之前，即乙留给甲的两堆火柴最少的几种情况是（1，0），（2，0）（1，1）；要想乙留给甲上述情况，甲应该留给乙（1，2）；再往前逆推，当甲留给乙（3，5）时，无论乙怎样取，甲都可以一次取完所有的火柴或留给乙（1，2）．所以甲先从7根火柴的一堆取出2根，留给乙（3，5），甲必胜.21．解：甲先划，把中间25，26，27这三个数划去，就将1到51这51个数分成了两组，每组有24个数．这样，只要乙在某一组里有数字可划，那么甲在另一组里相对称的位置上就总有数字可划．因此，若甲先划，且按上述策略进行，则甲必能获胜.22．解：先取者第一次取3根，后取者最多取6根，最少取1根，无论后取者取几根，先取者都能把最后剩下的火柴一次取完，先取者获胜。\n2022小升初专项复习（一）：搭配一、填空题1．实验学校六年级6个班进行篮球比赛，每两个班都要进行一场比赛，一共要进行 场比赛。2．明明、红红、丽丽、君君在元旦前互赠1张贺卡，一共需要 张贺卡。3．有1元、2元和5元的人民币各一张，取其中的一张，两张或三张，一共可以组成 种不同币值的人民币。4．有6名运动员，如果每两人握一次手，一共要握 次手。5．2022卡塔尔世界杯亚洲区预选赛第二阶段，中国与叙利亚、菲律宾、马尔代夫、关岛分在A组。按规定，小组赛阶段每两支球队之间要进行一场比赛。那么，A组小组赛一共需要比赛 场。6．六（1）班6名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，那么一共要进行 场比赛。7．有10支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比 场。8．包括李明在内的7位老朋友见面，每两个人都要握手一次，一共要握手 次，其中李明共握手 次。9．六年级8名同学进行乒乓球比赛每两名同学之间要进行一场比赛。一共要比赛 场。10．希望小学有8个班进行篮球比赛，每两个班之间要进行一场比赛，一共要比赛 场。11．一段楼梯有12级台阶，规定每一步只能跨一级或两级，要登上12级台阶共有 种不同的走法。12．为迎接建党100周年，教育局组织男教师进行了一场篮球比赛，共有10支球队报名参赛，如果每2支队伍之间都要进行一场比赛，一共要比赛 场。你发现了什么规律，用含有字母的式子表示为 。13．10名球员比赛后，每两人要握一次手，一共要握 次手。14．6名学生进行乒乓球比赛，每两人打一场比赛，则一共打 场比赛。15．从深圳北到武汉的单程列车，除起点和终点外，中间还要停靠6个站，铁路部门要为这次列车准备 种不同的火车票。16．从广州到深圳的高铁一共有6个站（包括广州站和深圳站），广州与深圳之间一共需要 种单程高铁票。\n17．8名同学进行象棋比赛，如果每两人赛一场，一共要赛 场。18．一个小队有10名队员，队长的编号是1号，其他队员的编号分别为2、3、4、……、10。队长从小队中随机找出两名队员，则两名队员的编号中较大编号能被较小编号整除的可能性是 。19．六年级6个班进行篮球比赛，如果采用淘汰制，需安排 场比赛；如果每两个班都要进行一场比赛，要安排 场。二、单选题20．一个兴趣小组一共九个人，我们要从这些人中选三个人去参加比赛，有（ ）种选法。A．3B．504C．84D．2721．把10名选手分成两个小组（每小组5人）进行组内比赛，小组内每两个人都要比赛一场，这10名选手共要打（ ）场比赛。A．10B．20C．30D．4022．有若干团橡皮泥，和若干根长7厘米、9厘米、5厘米的小棒，每次选择其中12根小棒搭成一个长方体或正方体，一共有（ ）种不同的搭法。A．6B．7C．10D．823．四个同学，每两个人通一次电话，一共通了（ ）电话。A．8次B．6次C．4次D．3次24．0，1，1，1，2，2，3，4八个数字做成的八位数，共可做成（ ）个。A．2940B．3040C．3142D．314425．一个9×11个小矩形组成的大矩形一共有多少个矩形？（ ）A．2376B．1188C．2970D．3200三、判断题26．7名选手进行乒乓球比赛，每两人比一场，一共要比21场。（ ）27．国庆期间，小明和其他三位同学互送贺卡，一共要送6张。（）28．10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，那么每个人都要赛9场。（）29．共有7人参加聚会，如果每两人握一次手，一共要握15次手。四、解答题30．苹果汁1.5元可乐2元橙汁3.2元面包1.8元汉堡7.5元（1）如果笑笑要买一份饮料和一份点心，一共有 种选择．（2）一个汉堡比一份面包贵多少元？（3）买一盒苹果汁、一杯可乐和一份面包需要多少钱？\n（4）笑笑带了10元够买一个汉堡和一盒橙汁吗？（5）你还能提出什么数学问题？并解答．31．希望小学六年级6个班要进行篮球比赛，每两个班要进行一场，一共要比赛多少场？用列表法排一排或画图数一数.32．A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘．问：此时E同学赛了几盘？33．一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分．结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分．那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？\n答案解析部分1．152．123．74．155．106．157．458．21；69．2810．2811．23312．45；n（n-1）÷213．4514．1515．2816．1517．2818．2919．5；1520．C21．B22．C23．B24．A25．C26．（1）正27．（1）错误28．（1）正29．（1）错误\n30．（1）6（2）解：7.5﹣1.8＝5.7（元）答：一个汉堡比一份面包贵5.7元。（3）解：1.5+2+1.8＝3.5+1.8＝5.3（元）答：买一盒苹果汁、一杯可乐和一份面包需要5.3元．（4）解：3.2+7.5＝10.7（元）10＜10.7答：笑笑带了10元不够买一个汉堡和一盒橙汁。（5）解：问题：一杯可乐和一个汉堡一共需要多少钱？解答：2+7.5＝9.5（元）答：一杯可乐和一个汉堡一共需要9.5元。31．解：分别用1、2、3、4、5、6指代6个班，可数得：5+4+3+2+1=15，因此要比赛15场，画图如图所示32．解：画5个点表示五位同学，两点之间连一条线段表示赛一场．根据题意，A已经赛4盘，说明A与B、C、D、E各赛一盘，A应与B、C、D、E点相连．D赛1盘，是与A点相连的．B赛3盘，是与A、C、E点相连的．C赛2盘，是与A、B点相连的．从图上E点的连线条数可知，E同学赛了2盘．33．解：由题意可知，这次比赛共需比9+8+7+⋯+2+1=45（盘）。因为每盘比赛双方得分的和都是1分(1+0=1或0.5×2=1），所以10名选手的总得分为1×45=45\n（分）．每个队的得分不是整数，就是“&.5”这样的小数．由于乙队选手平均得3.6分，3.6的整数倍不可能是“&.5”这样的小数．所以，乙队的总得分是18或36。但36÷3.6=10，而三个队一共才10名选手（矛盾）．所以乙队的总分是18分，有选手18÷3.6=5（名）。甲、丙两队共有5名选手。由于丙队的平均分是9分，这个队总分只可能是9分，18分（不可能是27分）．因为27+18=45，甲队选手总得分为0分），丙队选手人数相应为1名、2名，甲队选手人数相应为4名，3名，经过试验，甲队4名选手，丙队1名选手。答：甲队4名选手，乙队5名选手，丙队1名选手。
