专题近代物理—原子物理—【讲】考点风向标第一部分：考点梳理考点一、光电效应规律和光电效应方程的应用考点二、光电效应的图象分析考点三、光的波粒二象性、物质波考点四、氢原子的能级及能级跃迁考点五、原子核的衰变 半衰期考点六、核反应类型及核反应方程考点七、核力与核能的计算考点一、光电效应规律和光电效应方程的应用1．对光电效应的四点提醒(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。(4)光电子不是光子，而是电子。2．两条对应关系(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。3．定量分析时应抓住三个关系式(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hν0。4．区分光电效应中的四组概念(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。(2)光电子的动能与光电子的最大初动能。(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。（典例应用1）(多选)改编]现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是( )A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B．入射光的频率变高，饱和光电流变大C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生（典例应用2）某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长的光的强度如图所示，表中给出了一些材料的极限波长，用该光源发出的光照射表中材料( )材料钠铜铂 极限波长(nm)541268196A．仅钠能产生光电子 B．仅钠、铜能产生光电子C．仅铜、铂能产生光电子D．都能产生光电子（典例应用3）(多选)改编]现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是( )A．保持入射光的频率不变，入射光的光强度变大，饱和光电流变大B．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大C．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生D．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关（典例应用4）(多选)在探究光电效应现象时，某小组的同学分别用波长为λ、2λ的单色光照射某金属，逸出的光电子最大速度之比为2∶1。普朗克常量用h表示，光在真空中的速度用c表示。则( )A．光电子的最大初动能之比为2∶1B．该金属的截止频率为C．该金属的截止频率为D．用波长为λ的单色光照射该金属时能发生光电效应（典例应用5）(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是( )A．若νa＞νb，则一定有Ua＜UbB．若νa＞νb，则一定有Eka＞EkbC．若Ua＜Ub，则一定有Eka＜EkbD．若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb 考点二、光电效应的图象分析1．由Ekν图象可以得到的信息(1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc。(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值E＝W0。(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h。2．由IU图象可以得到的信息(1)遏止电压Uc：图线与横轴的交点的绝对值。(2)饱和光电流Im：电流的最大值。(3)最大初动能：Ekm＝eUc。3．由Ucν图象可以得到的信息(1)截止频率νc：图线与横轴的交点。(2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大。(3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压)（典例应用6） 如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象。由图象可知( )A．该金属的逸出功等于EB．该金属的逸出功等于hν0C．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为ED．入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为（典例应用7）在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)如图所示。则可判断出( )A．甲光的频率大于乙光的频率B．乙光的波长大于丙光的波长C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能（典例应用8）在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示。若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量和所用材料的逸出功可表示为( ) eb B．ek －eb C．ek ebD．ek －考点三、光的波粒二象性、物质波实验基础表现说明光的波动性干涉和衍射①光是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律来描述②大量的光子在传播时，表现出波的性质①光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的②光的波动性不同于宏观观念的波光的粒子性光电效应、康普顿效应①当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质②少量或个别光子清楚地显示出光的粒子性①粒子的含义是“不连续”“一份一份”的②光子不同于宏观观念的粒子波动性和粒子性的对立、统一光子说并未否定波动说，E＝hν＝h中，ν和λ就是波的概念（典例应用9）(多选)图甲为实验小组利用100多个电子通过双缝后的干涉图样，可以看出每一个电子都是一个点；如图乙为该小组利用70000多个电子通过双缝后的干涉图样，为明暗相间的条纹。则对本实验的理解正确的是( )A．图甲体现了电子的粒子性B．图乙体现了电子的粒子性C．单个电子运动轨道是确定的 D．图乙中明条纹是电子到达概率大的地方（典例应用10）下列说法中正确的是( )A．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性B．康普顿效应说明光子既有能量又有动量C．光是高速运动的微观粒子，单个光子不具有波粒二象性D．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动（典例应用11）光子的能量与其( )A．频率成正比 B．波长成正比C．速度成正比D．速度平方成正比方法总结波粒二象性的三个易错点(1)光子表现为波动性，并不否认光子具有粒子性。(2)宏观物体也具有波动性。(3)微观粒子的波动性与机械波不同，微观粒子的波是概率波。考点四、氢原子的能级及能级跃迁1．定态间的跃迁——满足能级差(1)从低能级(n)跃迁,高能级(m)→吸收能量。hν＝Em－En(2)从高能级(m)跃迁,低能级(n)→放出能量。hν＝Em－En2．电离电离态与电离能 电离态：n＝∞，E＝0基态→电离态：E吸>0－(－eV)＝eV。激发态→电离态：E吸>0－En＝－En如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。（典例应用12）如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )。（典例应用13）(多选)图示为氢原子能级图以及从n＝3、4、5、6能级跃迁到n＝2能级时辐射的四条光谱线，已知从n＝3跃迁到n＝2的能级时辐射光的波长为656nm，下列叙述正确的有( )A．四条谱线中频率最大的是Hδ。B．用633nm的光照射能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种谱线D．如果Hδ可以使某种金属发生光电效应，只要照射时间足够长，光的强度足够大，Hβ也可以使该金属发生光电效应（典例应用14）氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时( )A．氢原子的能量减小，电子的动能增大 B．氢原子的能量增大，电子的动能增大C．氢原子的能量减小，电子的动能减小D．氢原子的能量增大，电子的动能减小（典例应用15）(多选)如图为氢原子能级图，可见光的光子能量范围为～eV，则下列说法正确的是( )A．大量处在n＝3能级的氢原子向n＝2能级跃迁时，发出的光是紫外线B．大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁过程中会发出红外线C．大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最容易表现出衍射现象的是由n＝4向n＝3能级跃迁辐射出的光子D．用能量为eV的电子轰击，可以使基态的氢原子受激发方法总结解答氢原子能级图和原子跃迁问题应注意(1)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En决定，波长可由公式c＝λν求得。(2)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。(3)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。①用数学中的组合知识求解：N＝C＝。②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。考点五、原子核的衰变 半衰期1．衰变规律及实质 (1)α衰变、β衰变的比较衰变类型α衰变β衰变衰变方程X→Y＋HeX→Y＋e衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出1个中子转化为1个质子和1个电子2H＋2n→Hen→H＋e匀强磁场中轨迹形状衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒(2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(原子核处于激发态)而辐射出光子。2．确定衰变次数的方法若X→Y＋nHe＋me则A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m解以上两式即可求出m和n。1．半衰期(1)公式：N余＝N原，m余＝m原。(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。（典例应用16）一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He。下列说法正确的是( )A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小 C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量（典例应用17）目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素。比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放射出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病。根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( )A．氡的半衰期为天，若取4个氡原子核，经天后就剩下一个原子核了B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，α射线的穿透能力最强，电离能力最弱D．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4（典例应用18）(多选)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5700年。已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是( )A．该古木的年代距今约5700年B．12C、13C、14C具有相同的中子数C．14C衰变为14N的过程中放出β射线D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变（典例应用19）静止的Bi原子核在磁场中发生衰变后运动轨迹如图所示，大、小圆半径分别为R1、R2，则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值判断正确的是( )Bi―→Bi＋HeBi―→Po＋eC．R1∶R2＝84∶1 D．R1∶R2＝207∶4方法总结半衰期的三点提醒(1)半衰期是一个统计规律，对少数原子核不适用；(2)原子核质量减少一半与原子核有半数发生衰变概念不同；(3)半衰期的大小是由原子核内部自身因素决定的，与外部条件无关。考点六、核反应类型及核反应方程1．核反应的四种类型类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发92U―→90Th＋_Heβ衰变自发90Th―→91Pa＋e人工转变人工控制7N＋He―→8O＋H(卢瑟福发现质子)He＋Be―→6C＋n(查德威克发现中子)Al＋He―→P＋n(约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时探测到正电子)P―→Si＋e重核裂变比较容易进行人工控制92U＋n―→56Ba＋Kr＋3n92U＋n―→54Xe＋Sr＋10n轻核聚变除氢弹外无法控制 H＋H―→He＋n2.解答有关核反应方程问题的技巧(1)熟记常见基本粒子的符号——是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子( He)、β粒子( 0－1e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。(2)熟悉核反应的四种基本类型——衰变、人工转变、裂变和聚变。(3)掌握核反应方程遵守的规律——是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，所以要理解并应用好质量数守恒和核电荷数守恒的规律。(4)明白核反应过程是不可逆的——核反应方程只能用箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接。（典例应用20）我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是( )H＋H→He＋nN＋He→O＋HHe＋Al→P＋nU＋n→Ba＋Kr＋3n（典例应用21）(多选)铀核裂变是核电站核能的重要来源，其一种裂变反应式是U＋n→Ba＋Kr＋3n。下列说法正确的有( )A．上述裂变反应中伴随着中子放出B．铀块体积对链式反应的发生无影响C．铀核的链式反应可人工控制D．铀核的半衰期会受到环境温度的影响（典例应用22）(多选)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一，下列释放核能的反应方程，表述正确的有( )H＋H→He＋n是核聚变反应H＋H→He＋n是β衰变U＋n→Ba＋Kr＋3n是核裂变反应 U＋n→Xe＋Sr＋2n是α衰变（典例应用23）(多选)一静止的铝原子核Al俘获一速度为×107m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核Si*。下列说法正确的是( )A．核反应方程为p＋Al→Si*B．核反应过程中系统动量守恒C．核反应过程中系统能量不守恒D．硅原子核速度的数量级为105m/s，方向与质子初速度的方向一致考点七、核力与核能的计算1．应用质能方程解题的流程图（1）根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。(2)根据ΔE＝Δm×MeV计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。2．根据比结合能来计算核能：原子核的结合能＝比结合能×核子数。3．根据能量守恒和动量守恒计算。（典例应用24）(多选)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有( )He核的结合能约为14MeVHe核比Li核更稳定C．两个H核结合成He核时释放能量U核中核子的平均结合能比Kr核中的大 （典例应用25）大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是：H＋H→He＋n。已知H的质量为6u，He的质量为0u，n的质量为7u,1u＝931MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为( )A．MeV B．MeVC．MeVD．MeV（典例应用26）(多选)某次用中子轰击U原子核的核反应方程为U＋n―→Y＋Xe＋10n，U、n、Y、Xe的质量分别为m1、m2、m3、m4，真空中的光速为c。下列说法正确的是( )A．该反应过程中的质量亏损为m1－9m2－m3－m4B．该反应过程中释放的能量为(m1－9m2－m3－m4)c2C．该核反应属于聚变D．Y原子核中含有36个中子
