八年级数学上册最短路径基本问题汇总3,3,经典例子解析例一、在解决最短路径问题时, 我们通常利用_____、_____等变换把已知问题转化为容易解决的问题,从而作出最短路径的选择。例二、已知，如图,在直线l的同侧有两点A、 B例三图例四图(1)在图1的直线上找一点P使PA+PB最短；(2)在图2的直线上找一点P,使PA-PB最长例三、如上图所示,P为∠AOB内一点,P1，P2分别是P关于OA，OB 的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=8cm,则△PMN的周长是()A.7cm B.5cmC.8cm D.10cm例四、如图,在等腰Rt△ABC中,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,要使EC+ED最小,请找点E的位置例五、如图,村庄A，B位于一条小河的两侧,若河岸a，b彼此平行,现在要建设一座与河岸垂直的桥CD,问桥址应如何选择,才能使A村到B村的路程最近？参考答案例一：轴对称平移例二：(1)作点B关于直线l的对称点C,连接AC交直线l于点P,连接BP；点P即为所求(2)连接AB并延长,交直线l于点P例三：C例四：作点C关于AB的对称点C′,连接C′D与AB的交点为E点例五：①过点A作AP⊥a,并在AP上向下截取AA′,使AA′=河的宽度；②连接A′B交b于点D；③过点D作DE∥AA′交a于点C；④连接AC.则CD即为桥的位置。3
