指数函数,问题1：某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个……，请你写出1个这样的细胞分裂x次后，细胞个数y与x的函数关系式。,一个细胞分裂次数第一次第二次第三次第四次第x次…...细胞总数y…...表达式x,截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？,我们得到下面两个函数：思考1以上两个函数有何共同特征？（1）幂的形式（2）底数是常数（3）指数为自变量,思考2：像这样的函数与我们学过的这样的函数一样吗？有什么区别?答：不一样。前一个函数的自变量在指数位置上，而底数为常数；后三个函数的自变量在底数位置上，指数为常数。,指数函数的定义:一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量,函数的定义域是R。判断一个函数是否为指数函数的依据:是否是形如的函数,其中系数为1,底数满足,指数位置上是自变量x。,问题：在函数为什么规定呢？想一想：,练一练注意：指数函数中,①前的系数必须1。②x在指数的位置上。③a是大于0且不等于1的常数。,合作探究一指数函数的图像特征的学习,x43210-1-2-3-412345678yxy-31\8-21\4-11\201122438xy-38-24-120111\221\431\8,合作探究二,图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定义域:值域:a>10<a<1r(0,+∞)(0,1)增函数减函数指数函数的图像及性质当x>0时，y>1.当x<0时，.0<y<1当x<0时，y>1；当x>0时，0</y<1当x<0时，y></a<1r(0,+∞)(0,1)增函数减函数指数函数的图像及性质当x></a<1)定义域:值域:a>
