第一单元实验1 探究小车速度随时间变化的规律
一、实验原理必备知识·整合1.
2.
二、实验过程
1.平行:纸带和细绳都要和木板平行。三、注意事项2.两先两后:实验中应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源,后取纸带。3.防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,要防止钩码落地时小车与滑轮相撞。4.减小误差:小车的加速度要适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜。5.纸带选取:选择一条点迹清晰的纸带,舍弃点密集部分,适当选取计数点。
6.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏,而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线,让各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。7.区别“两种点”(1)计时点和计数点计时点是打点计时器打在纸带上的实际点,两相邻点间的时间间隔为0.02s;计数点是根据需要选择一定数目的点,两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的个数确定。(2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同,速度越大,纸带上的计数点越稀疏。
关键能力·突破考点一 实验原理与实验操作例1[2021浙江1月选考,17(1),3分]用如图1所示装置进行“探究功与速度变化的关系”实验。装有砝码的盘用绕过滑轮的细线牵引小车,盘和砝码的重力可当作牵引力。小车运动的位移和速度可以由打点纸带测出,以小车为研究对象,改变砝码质量,便可探究牵引力所做的功与小车速度变化的关系。
图1①关于这个实验,下列说法正确的是ACD(多选)。A.需要补偿小车受到阻力的影响B.该实验装置可以“验证机械能守恒定律”C.需要通过调节定滑轮使细线与长木板平行D.需要满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量
②如图2所示是两条纸带,实验时打出的应是第Ⅱ条(填写“Ⅰ”或“Ⅱ”)纸带。图2③根据实验数据,在坐标纸上画出的W-v2图像是一条过原点的直线,据此图像能(填“能”或“不能”)求出小车的质量。
解析①通过本实验装置验证做功与速度之间关系的实验时,需要平衡摩擦力,选项A正确;本实验装置机械能不守恒,不能验证机械能守恒定律,选项B错误;本实验细线必须平行于长木板,选项C正确;在满足盘和砝码质量远小于小车质量的前提下,小车所受的拉力约等于盘和砝码总重力,选项D正确。②由于盘和砝码质量远小于小车质量,因此小车运动加速度不大,第Ⅰ条纸带的加速度接近12m/s2,所以第Ⅱ条纸带为实验的数据。③能。
考点二 数据处理与误差分析1.计算时应注意的问题(1)时间间隔:“相邻计数点间有4个点未画出”或“每5个点取1个计数点”的含义:相邻计数点间的时间间隔为0.1s。(2)单位换算:本实验长度测量数据一般是“厘米”,要换算成“米”。(3)有效数字:按有效数字的要求取计算结果。
2.减小实验误差的措施(1)舍弃点密集部分,适当选取计数点。(2)多测几组数据,用尽量多的数据计算。(3)将纸带分成等时的两大段处理,与逐差法取平均值结果相同。(4)作v-t图像时,要适当选取坐标轴的单位长度,使图像分布在坐标平面尽量大的面积上。
例2[实验操作与画图](2020浙江萧山模拟)同学们利用如图甲所示装置做“研究匀变速直线运动”的实验。请你完成下列有关问题:甲
(1)实验室提供如图乙、丙两种打点计时器,某实验小组决定使用电火花计时器,则应选用图丙(填“乙”或“丙”)中的计时器。(2)另一实验小组使用的是电磁打点计时器,如图丁、戊所示,接线正确的是图戊(填“丁”或“戊”)。
(3)小宇同学选取一条点迹清晰的纸带进行研究,在纸带上确定出9个计数点,如图己所示,相邻两个计数点间的时间间隔为0.1s,根据纸带信息,纸带上3、5两点间距离为3.50cm。己(4)如图庚所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点),相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。由此计算各点的瞬时速度:
则vD=3.90m/s,vC=2.64m/s,vB=1.38m/s,在如图庚所示的坐标系中画出小车的v-t图线,并根据图线求出a=12.6m/s2。将v-t图线延长与纵轴相交,交点的物理意义:零时刻小车经过A点的速度。庚
答案(4)如图所示
解析(1)电火花计时器不用复写纸,图丙中的计时器是电火花计时器,图乙中的计时器是电磁打点计时器;(2)电磁打点计时器,是使用交流电源的计时仪器,工作电压4~6V,所以接线正确的是图戊;(3)根据纸带信息,纸带上3、5两点间距离为:Δx=6.00cm-2.50cm=3.50cm;(4)根据一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,打C点时小车的瞬时速度vC=m/s=2.64m/s由题述数据作出小车的v-t图像如图所示
由图像斜率知小车的加速度a==m/s2=12.6m/s2将图线延长与纵轴相交,交点的物理意义是零时刻小车的速度。
针对训练1(2018北京理综,21,18分)用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。图1主要实验步骤如下:
a.安装好实验器材,接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次。b.选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点O(t=0),然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点,如图2中A、B、C、D、E、F所示。图2c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E点时小车的速度,分别记作v1、v2、v3、v4、v5。d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图3所示。
结合上述实验步骤,请你完成下列任务:(1)在下列仪器和器材中,还需要使用的有A和C(填选项前的字母)。A.电压合适的50Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.秒表E.天平(含砝码)(2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点,请在该图中标出计数点C对应的坐标点,并画出v-t图像。
图3
答案如图所示
(3)观察v-t图像,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是小车的速度随时间均匀变化。v-t图像斜率的物理意义是加速度。(4)描绘v-t图像前,还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对Δt的要求是越小越好(选填“越小越好”或“与大小无关”);从实验的角度看,选取的Δx大小与速度测量的误差有关(选填“有关”或“无关”)。
(5)早在16世纪末,伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时,为此他设计了如图4所示的“斜面实验”,反复做了上百次,验证了他的猜想。图4请你结合匀变速直线运动的知识,分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。
答案如果小球的初速度为0,其速度v∝t,那么它通过的位移x∝t2。因此,只要测量小球通过不同位移所用的时间,就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。解析(1)打点计时器所用电源为50Hz的交流电源,测量各计数点间距离需用刻度尺。(2)见答案图。(3)因为小车的速度随时间均匀变化,所以小车做匀加速直线运动。由匀加速直线运动中速度v=v0+at,可知v-t图像斜率的物理意义是加速度。
(4)=,若用表示瞬时速度,Δt越小越好,而选取的Δx大小会影响速度测量值与真实值的偏差大小。(5)如果小球的初速度为0,其速度v∝t,那么它通过的位移x=·t,故推出x∝t2。因此,只要测量小球通过不同位移所用的时间,就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。
考点三 关于测量速度的其他方法选考实验题一般源于教材而不拘泥于教材,即所谓情境新而知识旧。因此做实验题应注重迁移、创新能力的培养,用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题,本实验中常见以下创新点。
实验原理的创新1.滑块在斜面上靠重力的分力与摩擦力的合力获得加速度2.挡光片经过光电门的平均速度作为滑块的瞬时速度3.平均速度的大小与挡光片的宽度有关图(a)图(b)1.物块在斜面上靠重力的分力与摩擦力的合力获得加速度2.由纸带确定物块的加速度3.结合牛顿第二定律求动摩擦因数
实验器材的创新1.用滴水针头替代打点计时器打纸带2.小车在水平桌面上因摩擦做匀减速运动实验过程的创新1.铁球靠重力产生加速度2.铁球由A到B的时间可由数字毫秒表读出3.铁球的加速度由-t图线分析得出
例3(2020浙江杭二中月考)如图甲,将长直木板B支成斜面,挡光片P固定在小车C的前端,光电门G固定在木板的侧面A处。让小车在斜面上的同一位置O由静止释放,分别测得宽度Δx为2cm、4cm、6cm、8cm、10cm的不同挡光片的挡光时间Δt(每次实验时挡光片的前沿均与小车的前端对齐),并计算出各挡光片通过光电门的平均速度(=),画出-Δt图像如图乙。甲
(1)实验中最接近小车过A处时的瞬时速度的挡光片的宽度是( )A.2cm B.6cmC.10cm D.8cm(2)若已知挡光片宽度Δx,挡光时间Δt,小车加速度a,则小车前端过A处的瞬时速度表达式为vA=;(3)小车的加速度大小为m/s2。A
乙
解析(1)根据v=得挡光片宽度越小,越接近小车过A处时的瞬时速度,故选A。(2)若挡光片宽度Δx,挡光时间Δt,则小车前端过A处的瞬时速度表达式为vA=。(3)根据Δx=v0Δt+a(Δt)2、==v0+aΔt,在-Δt图像中,图像的斜率大小等于小车加速度的二分之一,因此有=k==m/s2=m/s2,则a=m/s2。
解题感悟改进获取数据的方法(1)加速度的获得:靠重物的拉力获得加速度长木板倾斜靠重力获得加速度。(2)速度的测量方法:由打点纸带求速度测定挡光片的宽度d和挡光片通过光电门的挡光时间Δt,由v=求速度。(3)加速度的测量方法:由打点纸带利用逐差法求加速度利用经过两个光电门的瞬时速度,由速度位移关系式求加速度。
针对训练2某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间。实验前,将该计时器固定在小车旁,如图(a)所示。实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车。在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴)图(a)
图(b)(1)由图(b)可知,小车在桌面上是从右向左(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为0.19m/s,加速度大小为0.037m/s2。(结果均保留2位有效数字)
解析(1)由于小车获得速度后在摩擦力作用下减速运动,故相邻水滴间的距离逐渐减小,结合图(b)可知小车从右向左运动。(2)由题意知,30s内滴下46滴水滴,共45个时间间隔,故相邻两水滴的时间间隔T=s=s。由匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得vA=m/s≈0.19m/s。由逐差法得小车运动的加速度大小为a=m/s2≈0.037m/s2。
