专题03相互作用选择题1.(2021春·浙江卷)如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时（ ）A.小车只受重力、支持力作用B.木板对小车的作用力方向水平向左C.木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力D.木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等【答案】D【解析】A．小车加速向左运动，受到自身的重力和电机的驱动力，受到长木板对小车的支持力和阻力，A错误；B．木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的阻力，根据平行四边形定则可知合力方向一定不在水平方向，B错误；CD．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力是一对相互作用力，等大反向，C错误，D正确。故选D。2.(2021·广东卷)唐代《来耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（）A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C.曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力7
D.直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力【答案】B【解析】将拉力F正交分解如下图所示则在x方向可得出Fx曲=FsinαFx直=Fsinβ在y方向可得出Fy曲=FcosαFy直=Fcosβ由题知α<β则sinα<sinβcosα>cosβ则可得到Fx曲<Fx直Fy曲>Fy直B正确；故选B。3.(2021·四川泸州三模)如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平地面上，右面靠着一竖直墙壁，小车的上表面是一个倾角为的光滑斜面，重力加速度取g。当有一个质量为m的小物块在斜面上自由下滑的过程中，小车对右侧墙壁的压力大小F1和对水平地面的压力大小F2分别为（ ）7
A.F1=mgsincosF2=Mg-mgsin2B.F1=mgtanF2=Mg+mgsincosC.F1=mgtanF2=Mg+mg-mgcosD.F1=mgsincosF2=Mg+mgcos2【答案】D【解析】对小车进行受力分析，如图所示：小车处于静止状态，受力平衡，水平方向有F1=mgcosαsinα竖直方向有根据牛顿第三定律可知小车对右侧墙壁的压力大小为mgcosαsinα；对水平地面的压力大小为。故选D。4.(2021·云南曲靖一模)如图所示，一小球被竖直放置的光滑挡板挡在光滑半球面上。现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱高球面且球面始终静止)，挡板对小球的支持力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况是（ ）A.F1增大，F2减小B.F1增大，F2增大C.F1减小，F2减小D.F1减小，F2增大【答案】B7
【解析】对小球进行受力分析如图所示由力的平衡条件可知小球运动的过程中，θ增大，所以F1和F2都增大，故B正确，ACD错误；故选B。5．(2021·江苏常州一模)歼﹣20战斗机安装了我国自主研制的矢量发动机，能够在不改变飞机飞行方向的情况下，通过转动尾喷口方向改变推力的方向，使战斗机获得很多优异的飞行性能。已知在歼﹣20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航时升阻比（垂直机身向上的升力和平行机身向后的阻力之比）为。飞机的重力为G，使飞机实现节油巡航模式的最小推力是（ ）A．GB．C．D．本题可以根据题意画出受力分析图，将推力分解到水平和竖直方向，列出共点力平衡的等式，再结合数学知识求最值。【解答】解：飞机受到重力G、发动机推力F1、升力F2和空气阻力f，重力的方向竖直向下，升力F2的方向竖直向上，空气阻力f的方向与F2垂直，如图歼﹣20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航，则有水平方向Fx＝f竖直方向F2+Fy＝G其中F2＝f解得Fy＝G﹣f则7
结合数学知识可知F12表达式为开口向上，对称轴为G的抛物线，即当G时取得最小值，将其代入F12表达式，解得，故ABC错误，D正确故选：D。【点评】本题考查共点力平衡知识，要求学生运用力的分解，并结合数学知识解决问题，综合性较强。6.(2021·河北石家庄一模)如图所示，物体甲放究在水平地面上，通过路过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态。现对小球乙成加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为f，支持力为N，则该过程中下列判断正确的是（ ）A.f变大，F变大B.f变小，F变大C.N变小，F变小D.N变大，F变小【答案】A【解析】以小球乙为研究对象受力分析，设绳与竖直方向的夹角为，根据平衡条件可得，水平拉力为可见水平拉力F逐渐增大，绳子的拉力为绳子的拉力也是逐渐减小，以物体甲为研究对象受力分析，根据平衡条件，7
物体甲受地面的摩擦力与绳子的拉力的水平方向的分力故摩擦力方向向左，不变，变大，N增大，则有逐渐变大。故选A。计算题7.(2021·河北石家庄一模)在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个边长为a正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一半径R=1m。质量m=1.5kg的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示。球的球心为O，且O、B、D三点共线，正方体的边长a>R，正方体与水平地面的动摩擦因数，已知重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)求竖直墙壁对球的弹力大小；(2)改变正方体到墙壁之间的距离，当正方体的右侧面AB到墙壁的距离小于某值L时，则无论球的质量是多少，球和正方体都始终处于静止状态，且球没有掉落地面，求距离L。【答案】(1)15N；(2)1.6m【解析】(1)由几何关系得以球为研究对象，受力如图，小球受力平衡，墙壁对球的弹力7
解得(2)以正方体和球整体为研究对象竖直方向受重力（M+m）g和地面的支持力FN，水平方向受墙壁的弹力N2和地面的摩擦力Ff，根据平衡条件有解得无论球的质量是多少都必须满足以上条件，则θ最大为θm=37°，此时L=R+sinθm解得L=16m7
