教材同步复习第一部分第十二章 电学综合模块六 电学计算考向2极值、范围类相关计算
重点难点突破
【例】如图所示，电源电压为6V且保持不变，R0＝30Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω1A”，电流表的量程为“0～0.6A”，小灯泡上标有“3V1.5W”的字样．不考虑灯丝电阻的变化，并保证电路安全，则()重难点 极值、范围的相关计算
A．当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器接入电路的阻值范围是4～20ΩB．当S闭合，S1、S2都断开时，电路消耗的最大功率是3.6WC．当S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率最小值为2.4WD．当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小值是15Ω答案D
【变式】灯泡L标有“3V1.5W”字样，测得该灯泡的电流随电压变化关系如图甲所示，现把灯泡L接入如图乙所示的电路中，若电源电压恒为4.5V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”，滑动变阻器标有“20Ω1A”字样，则下列说法正确的是()A．由图像可知，灯泡的电阻随电压的增大而减小B．当电流表示数为0.3A时，滑动变阻器电功率为0.45WC．为保护电路，电流表的示数变化范围是0.25～0.5AD．为了保证电路安全，滑动变阻器的取值范围是3～10ΩD
【方法指导】1．电学物理量极值判断方法(1)串联电路
(2)并联电路①电流表与滑动变阻器串联②电流表与定值电阻(或小灯泡)串联
2．电路安全，取值范围问题解题方法总结：(1)串联取小电流；(2)并联取小电压；(3)电表小于或等于量程．
重庆真题精练
类型1滑动变阻器引起的极值、范围类1．(2016·重庆A卷7题3分)如图所示电路，电源电压恒为6V，定值电阻R1为10Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A．则()
A．电压表测量的是电阻R1两端的电压B．当变阻器R2的滑片P向左移动时，电压表的示数变小C．为了保证电路中各元件安全工作，变阻器R2接入电路的阻值范围是2～10ΩD．当变阻器R2接入电路中的阻值是8Ω时，通电1min电阻R1产生的热量是53.3J答案C
2．(2017·重庆B卷8题3分)如图甲为一个超声波加湿器，如图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图．已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0～200mA，电压表的量程为0～9V．湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示，其阻值最大为120Ω(图中未画出)．则在电路安全工作的前提下，计算可得出()
A．R的电流最小值为80mAB．R的电功率最大值为0.9WC．R0的电功率最小值为0.3WD．装置能监测湿度最大值为90%答案C【解析】由题图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流，湿敏电阻R的阻值最大为120Ω，此时电路中的电流最小，则此时最大总电阻：R总＝R0＋R最大＝30Ω＋120Ω＝150Ω，
3．(2016·重庆B卷8题3分)一只小灯泡标有“3.8V”字样，额定功率模糊不清，某同学设计了如图甲所示的电路进行测量，电源电压恒为6V，电压表、电流表使用的量程分别为0～3V、0～0.6A，滑动变阻器的规模为“10Ω1A”，他根据实验数据作出电压表、电流表示数的U－I图像，如图乙所示．则以下判断正确的是()
A．小灯泡的额定功率为0.88WB．滑片向左移时电压表示数变大，小灯泡变亮C．变阻器允许连入电路的最大阻值约为8.82ΩD．小灯泡正常发光2s内，变阻器产生的电热为3.04J答案C【解析】由题实物图可知，小灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，小灯泡两端的电压UL＝3.8V时滑动变阻器两端的电压：UR＝U－UL＝6V－3.8V＝2.2V，由题中图像可知，电路中的电流I＝0.4A，小灯泡的额定功率：PL＝ULI＝3.8V×0.4A＝1.52W，故A错误；
4.(2020·重庆A卷11题2分)图中电源电压为6V并保持不变，定值电限R为10Ω.滑动变阻器R′标有“20Ω0.5A”字样，电流表量程为“0～0.6A”．电压表量程为“0～3V”．闭合开关，移动滑片P的过程中，为保证电路元件安全，滑动变阻器R′接入电路的最小阻值为______Ω，定值电阻R的最大功率为________W.100.9
5．(2016·重庆A卷12题2分)如图所示的电路中，电源电压、灯丝电阻都保持不变，灯L标有“6V3W”字样，灯泡的电阻是______Ω；当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在a、b两点间移动时，电压表示数的变化范围是5～8V，且滑片P位于b点时灯L的功率是滑片位于a点时灯L功率的16倍，电源电压是_____V.129
类型2多开关引起的极值、范围类6．(2014·重庆B卷19题8分)如图所示的电路中，电源电压U＝6V，电阻R1＝6Ω，电阻R2＝4Ω.求：(1)只闭合S1，通过R1的电流是多大？(2)只闭合S2，通电10s的时间内电流通过R2产生的电热是多少？(3)当三个开关处于何种状态时，整个电路消耗的电功率最大？求出此时的最大电功率．
类型3多开关＋滑动变阻器引起的极值、范围类7．(2017·重庆A卷8题3分)如图所示的电路中，电源电压恒为4.5V，灯泡L标有“4.5V2.25W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)，滑动变阻器R最大阻值为50Ω，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”．在电路安全的情况下，下列说法正确的是()
A．将滑片P移到R的最左端，闭合开关S、S1，电压表读数超过量程B．灯泡L正常发光时的电阻值为7.5ΩC．只闭合开关S，该电路的最大功率是2.7WD．只闭合开关S，滑动变阻器的取值范围是0～18Ω答案D
8．(2019·重庆A卷12题2分)如图所示的电路中，电源电压可调，灯L上标有“6V6W”的字样，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”的字样，两表的量程分别是0～3A和0～15V．闭合S1、S2、S3，调节电源电压使灯L正常发光，则此时通过灯L的电流为_____A.当只闭合开关S2时，移动滑片P，保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，则电源可调的最高电压与最低电压的差值为______V.126
