2011年云南省普洱市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1.下列计算正确的是（）为（）A.B.C.D.晦䁪A.晦B.C.D.2.只用下列正多边形地砖中的一种，不能镶嵌的是（）7.某商场一月份的利润为万元，第三个月的利润为晦万元．若利润月平均增长率为，则依题意可列方程为（）A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形A.ꀀ晦B.ꀀ晦3.将直角坐标系中的点晦向上平移个单位，再向右平移个单位后的点的C.ꀀ晦晦D.ꀀꀀꀀꀀ晦坐标为（）A.晦B.C.晦D.8.如图是一个底面半径为，高为的圆锥，这个圆锥的侧面积是()4.如图，已知䳌䁨是的内接三角形，䁨䳌，则()A.B.C.D.5.如图是一个正方体的平面展开图，每个面分别标有相应的字母，字母所对的面A.晦B.晦C.D.二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9.的倒数是________．10.使分式有意义的的取值范围是________．所标的字母应该是（）A.B.C.D.11.若反比例函数的图象经过点，则该函数的解析式为________．6.如图，正六边形䳌䁨쳌内接于，已知弦心距晦，则此正六边形的边长12.一副三角板如图摆放，边䳌，则________．第1页共12页◎第2页共12页
（1）求证：䳌䁨䁨；（2）若䁨晦，，䳌䁨，求长．19.如图，在平面直角坐标系中，䳌䁨的顶13.据第六次全国人口普查资料可知，我市人口数为ʹ人，将这个数保留三个有效数字并写成科学记数法可表示为________．14.观察数据，，，晦，，晦，…则________．15.如图，已知䁨쳌䳌，䁨쳌，要使䳌䁨쳌，应添加的一个条件是点、䳌、䁨．（1）作出䳌䁨关于原点对称的䳌䁨；（2）作出䳌䁨绕点䳌顺时针方向旋转ʹ后得到的䳌䁨；________．（3）求出在（2）的变换中䁨点所经过路径的长．16.如图，四边形䳌䁨是矩形，䳌耀，晦耀，把矩形沿直线䁨折叠，点䳌落在点处交䁨于点쳌，则쳌和쳌䁨的周长之和为20.有一个转盘如图所示被平均分成晦份，分别标有数字、、晦，转盘上有一固定指针．转动转盘，当转盘停止时，指针指向哪一个数字即为转出的数字（若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．两人进行游戏，一人转动转盘，另一人掷骰子同时按所选方案的规则猜数（骰子的六个面分别标有数字、、晦、、、）．如果猜出的数与所选方案的结果相符，则猜数的人获胜，否则，转盘的人获胜．猜数游戏有下列两种方案：方案一：猜转出的数字与投出的数字是一奇一偶；________耀．方案二：猜转出的数字与投出的数字之和“是晦的倍数”或者“不是晦的倍数”中的一种．如果你是猜数的人，怎样猜才能使你获胜的可能性较大？（用树状图或列表方式说明）三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）ʹꀀʹ17.先化简，再求值：，其中．ꀀ晦18.如图，在䳌䁨中，䁨䳌䁨，是䳌䁨延长线上的一点，是䁨上的一点，连21.某校七年级“启航班”的同学在老师带领下学习“数学活动”，步骤如下：某校七年级“启航班”的同学在老师带领下学习“数学活动”，步骤如下：接，．将全班同学分成几组，每组三人，合作完成本次数学活动．每三人小组分别测试分钟跳绳的次数并对照得分表换算成得分．第3页共12页◎第4页共12页
晦老师从中抽查了一个小组甲、乙、丙同学的得分数据，让同学们绘制成折线统计（2）学校预测，新生食宿人数不少于晦人，安排大、小宿舍共间，其中宿舍图．不少于间，学校有几种安排方案？最多可以安排多少人？根据折线统计图（图）填写下表：24.如图，在䳌䁨中，䳌䁨，点，䳌，䁨，쳌是䳌的中点，以为顶点的抛物线经过䳌、䁨两点且与直线䁨쳌交于点平均数众数中位数方差综合评价甲䁪________ʹ䁪成绩较为稳定的学生是．________．乙________________䁪（1）求抛物线和直线䁨쳌的解析式；丙䁪䁪（2）连接䳌，过点作轴交䳌的延长线于点．求四边形䁨的面用测试统计的数据制成扇形统计图（图）可知：跳绳成绩等的学生占㤮，积；在扇形图中所占圆心角为________度，䳌等的学生占㤮，䁨等的学生有人，占________㤮，参加跳绳的学生共有________人．（3）在直线䁨上方的抛物线上有一动点，当点移动到什么位置时，䁨的面积为最大，最大面积是多少？并求出此时点坐标．22.在甲、乙两地之间需修一南北走向的隧道䳌．从入口䳌的西北方向米的䁨点处，测得另一入口在䁨点的北偏东的方向上，求隧道䳌的长（最后结果保留整数）．（参考数据：䁪，晦䁪晦，䁪ʹ）．23.某校共有大小一家人干间，已知一间大宿舍和间小宿舍可住学生人；间大宿舍和一间小宿舍可住学生人．（1）每间大、小宿舍分别可住多少人？第5页共12页◎第6页共12页
∵䳌䁨䁨，参考答案与试题解析䳌䳌䁨∴，䁨2011年云南省普洱市中考数学试卷即，一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分∴．24分）1.C2.C3.D4.C5.B6.D7.A8.C二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）19.解：（1）如图所示：（2）如图所示：9.10.（3）弧䁨䁨的长．11.20.解：方案一所有结果如下表：12.13.䁪晦14.15.䁨쳌或䳌晦16.晦晦晦晦晦晦晦晦晦三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）由列表可知：所有可能的结果共有种．ꀀ晦晦ʹʹ17.解：原式，（一奇一偶）；（同奇同偶）；晦ꀀ晦晦当时，原式．骰子转盘18.（1）证明：∵䁨䳌䁨，方案二所有结果如下表：∴䁨䳌䁨ʹ，又∵，晦∴䳌䁨䁨．（2）解：∵䁨晦，，䳌䁨，晦∴䁨，䳌䁨ꀀ䳌䁨，晦第7页共12页◎第8页共12页
晦ʹꀀ㌳∴由列表可知：所有可能的结果共有种．ꀀ㌳（和是晦的倍数）；（和不是晦的倍数），解得：，㌳，晦晦晦晦由方案一、方案二的概率可知，选择方案二猜不是晦的倍数获胜的可能性较大．所求直线的解析式为ꀀ，晦晦21.ʹ,甲,䁪,,,,22.隧道䳌的长约为ʹ米．（2）直线䁨쳌交抛物线于点可得，，晦ʹ23.每间大、小宿舍分别可以住人、人；设直线䳌的解析式为ꀀ㌳（2）设计划安排小宿舍间，则大宿舍间，ꀀ㌳ꀀ晦∴晦ʹ，由题意得，ꀀ㌳解得䁪．解得：，㌳，晦晦因为是正整数，所以可以取、．故有种安排方案：∴直线䳌的解析式为ꀀ，晦晦方案一：安排大宿舍间，小宿舍间．方案二：安排大宿舍晦间，小宿舍间．∵直线轴的纵坐标为可得，，设所能安排的人数为人，ꀀ晦（人），晦ꀀ晦（人），∴，答：应该安排个大宿舍，个小宿舍才能使住宿的人最多，最多可以安排晦人．过作轴于则，24.解：（1）设所求抛物线的解析式为ꀀ，ʹ∵抛物线过点，∴，∴四边形䁨梯形䳌䁨䳌䁨ꀀ䳌䁨䳌䁨，晦ꀀ（平方单位）ʹ（3）假设䁨的面积最大时ꀀ，过点作轴于交䁨于∴所求抛物线的解析式为ꀀ，设所求直线的解析式为ꀀ㌳，∵쳌是线段䳌的中点，∴쳌，点，则ꀀ，晦晦第9页共12页◎第10页共12页
∵ꀀꀀꀀꀀ，晦晦晦晦ꀀ䁨，ꀀ䁨ꀀ䁨，ꀀꀀꀀ，晦晦晦晦ꀀꀀ晦ʹʹꀀ，晦晦晦∵，∴有最大值，晦∴，．晦ʹ第11页共12页◎第12页共12页
