2005年安徽省中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）)1.今天，和你一起参加全省课改实验区初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有（）A.(15+a)万人B.(15-a)万人C.15a万人D.15a万人2.计算1-|-2|结果正确的是（）A.3B.1C.-1D.-33.根据下面两图所示，对a、b、c三种物体的重量判断不正确的是（）A.a<cB.a<bC.a>cD.b<c4.下列图形中能够说明∠1>∠2的是（）A.B.C.D.5.一批货物总重1.4×107kg，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（）A.一艘万吨级巨轮B.一架飞机C.一辆汽车D.一辆板车6.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（）A.B.C.D.7.方程x(x+3)=(x+3)的根为（）A.x1=0，x2=3B.x1=1，x2=-3C.x=0D.x=-38.下列各物体中，是一样的为（）试卷第7页，总8页
A.(1)与(2)B.(1)与(3)C.(1)与(4)D.(2)与(3)9.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查．调查的结果是，该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户．已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是（）A.该市高收入家庭约25万户B.该市中等收入家庭约56万户C.该市低收入家庭约19万户D.因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况10.如图，⊙O的半径OA＝6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC＝（）A.63B.62C.33D.32二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）)11.写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数：________．（写出一个即可）12.某校九年级(2)班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是________人．13.一个矩形的面积为a3-2ab+a，宽为a，则矩形的长为________．14.如图，Rt△ABC中，∠A=30∘，AC=23，则AB=________．试卷第7页，总8页
三、解答题（共9小题，满分90分）)15.请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：12a+(1-a)+a2-1a-1．16.解不等式组1-x>0①2(x+5)>4②．17.下面是数学课堂的一个学习片断．阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30∘，请你求出其余两角”．同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30∘和120∘”；王华同学说：“其余两角是75∘和75∘”．还有一些同学也提出了不同的看法…．（1）假如你也在课堂中，你的意见如何，为什么？（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）18.如图，已知AB // DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明．19.2004年12月28日，我国第一条城际铁路--合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设．建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km，设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h．求合宁铁路的设计时速．20.如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90∘得到△A1OB1．（1）在图中画出△A1OB1；（2）求经过A，A1，B1三点的抛物线的解析式．21.下图中，图(1)是一个扇形AOB，将其作如下划分：第一次划分：如图(2)所示，以OA的一半OA1为半径画弧，再作∠AOB的平分线，得到扇形的总数为6个，分别为：扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1，扇形A1OC1，扇形C1OB1；第二次划分：如图(3)所示，在扇形C1OB1中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；试卷第7页，总8页
第三次划分：如图(4)所示；…依次划分下去．（1）根据题意，完成下表：划分次数扇形总个数162113 4 ……n （2）根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为2005个？为什么？22.图(1)是一个10×10格点正方形组成的网格．△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题：(1)在图(1)中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2，且△A1B1C1与△ABC的相似比是2，△A2B2C2与△ABC的相似比是22；(2)在图(2)中用与△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词．23.两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序．两人采用了不同的乘车方案：试卷第7页，总8页
甲无论如何总是上开来的第一辆车．而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？(2)你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大，为什么？试卷第7页，总8页
参考答案与试题解析2005年安徽省中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.B2.C3.C4.D5.A6.D7.B8.B9.D10.A二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11.y=-1x（答案不唯一）12.1913.a2-2b+114.4三、解答题（共9小题，满分90分）15.解：12a+(1-a)+a2-1a-1=12a+1-a+a+1=12a+2，学生可选择不等于1的任意实数求出12a+2的值均可得分．如：a=2，则原式=3．16.解：解不等式①得x<1解不等式②得x>-3所以原不等式组的解集为-3<x<1．17.上述两同学回答的均不全面，应该是：其余两角的大小是75∘和75∘或30∘和120∘．理由如下：①当∠A是顶角时，设底角是α．∴30∘+α+α＝180∘，α＝75∘．∴其余两角是75∘和75∘．②当∠A是底角时，设顶角是β，∴30∘+30∘+β＝180∘，β＝120∘．∴其余两角分别是30∘和120∘．感受为：解题时，思考问题要全面，有的题目要进行分类讨论，分类时要做到不重不漏18.解：此图中有三对全等三角形，分别是：①△ABF≅△DEC；②△ABC≅△DEF；③△BCF≅△EFC．①∵AB // DE，∴∠A=∠D．又∵AB=DE，AF=DC，∴△ABF≅△DEC(SAS)；②∵AB // DE，∴试卷第7页，总8页
∠A=∠D．又∵AB=DE，AF=DC，∴AF+FC=CD+FC，即AC=DF，∴△ABC≅△DEF(SAS)；③∵△ABC≅△DEF，∴BC=EF，又∵△ABF≅△DEC，∴BF=EC，又∵FC为公共边，∴△BCF≅△EFC(SSS).19.合宁铁路的设计速度是200km/h．（此题未规定解题方法，解答正确即可得分）20.解：（1）如右图．（2）设该抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c．由题意知A、A1、B1三点的坐标分别是(-1, 0)、(0, 1)、(2, 0)．∴0=a-b+c1=c0=4a+2b+c，解这个方程组得a=-12b=12c=1．∴抛物线的解析式是：y=-12x2+12x+1．21.解：（1）从上至下依次填16，21，5n+1；（2）不能够得到2005个扇形，因为满足5n+1=2005的正整数n不存在．试卷第7页，总8页
22.解：23.解：(1)三辆车开来的先后顺序有6种可能：（上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）.(2)由于不知道任何信息，所以只能假定6种顺序出现的可能性相同．我们来研究在各种可能性的顺序之下，甲、乙二人分别会上哪一辆汽车：顺序甲乙上、中、下上下上、下、中上中中、上、下中上中、下、上中上下、上、中下上下、中、上下中于是不难得出，甲乘上、中、下三辆车的概率都是13；而乙乘上等车的概率是12．∴乙采取的方案乘坐上等车的可能性大．试卷第7页，总8页
