2005年四川省遂宁市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)1.汽车向东行驶千米记作千米，那么汽车向西行驶千米记作（）A.千米B.千米C.千米D.千米2.计算：的值（）A.B.C.D.3.下列多边形中，能够铺满地面的是（）A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形4.下列事件中是必然事件的是（）A.小明每次数学考试成绩都在分以上B.通过长期努力学习，你会成为数学家C.下雨天，每个人一定都打着伞D.父亲的年龄比儿子的年龄大5.在函数中，自变量的取值范围是（）A.B.C.D.6.如图，䳌䁨内接于，䳌䁨，那么䁡度．A.B.C.D.7.方程的解为()A.B.，C.，D.8.下列两个图是由几个相同的小长方体堆成的物体视图，那么堆成这个物体的小长方体最多有（）个．A.B.C.D.二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）)9.一组数据：，，，的方差是________．10.如图，䳌䁨，䁨䁨，䁨䁨是三个全等的正三角形，那么䳌䁨绕着顶点沿逆时针方向至少旋转________度，才能与䁨䁨完全重试卷第1页，总7页
合．11.在直角三角形䳌䁨中，，䁨，䳌，那么tan䳌________．ʹ12.不等式组的解集是________．t13.分解因式：＝________．14.把图一的矩形纸片䳌䁨䁨折叠，䳌、䁨两点恰好重合落在䁨边上的点处（如图二）．已知䁡＝，＝，䁡＝，那么矩形纸片䳌䁨䁨的面积为________．三、解答题（共11小题，满分58分）)15.计算：䁡sin．16.解方程组：．쳌17.如图，在梯形䳌䁨䁨中，䁨䳌䁨，䳌䁨䁨䁨，，䳌䁨，求䳌䁨䁨的度数．18.根据你的经验，分别写出下列事件发生的机会，并用编号、䳌、䁨把这些事件发生的机会在直线上表示出来．、在一个不透明的袋中装有红球个，白球个，黑球个，每种球除颜色外其余都相同，摇匀后随机地从袋中取出个球，取到红球的机会是________；䳌、投掷一枚普通正方体骰子，出现的点数为的机会是________；䁨、投掷两枚普通硬币，出现两个正面的机会是________．19.某校共有学生名，学生的出生月份统计如下图，根据图中提供的信息回答以下问题：试卷第2页，总7页
（1）出生人数超过人的月份有哪些？（2）出生人数最多的是几月？这个月的人数大约是多少？䁨䁨20.如图：在平行四边形䳌䁨䁨中，䁨是䁨上的一点．求证：．䁨䳌䳌21.某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出小李的个人月收入（元）与他的月销售量（件）䁡之间的函数关系式；（2）已知小李月份的销售量为件，求小李月份的收入是多少元？22.如图，䁨和䁨䳌都是的切线，切点分别为、䳌，连接䁨交弦䳌于点䁨已知的半径为，弦䳌（1）求证：䁨垂直平分䳌；（2）求劣弧䳌的长．试卷第3页，总7页
23.如图，一个中学生推铅球，铅球在点处出手，在点䳌处落地，它的运行路线是一条抛物线，在平面直角坐标系中，这条抛物线的解析式为：（1）请用配方法把化成䁡的形式．（2）求出铅球在运行过程中到达最高点时离地面的距离和这个学生推铅球的成绩．（单位：米）24.如图，小刚家、王老师家和学校在一条直路上，小刚与王老师家相距맿千米，王老师家与学校相距맿千米．近来，小刚父母出差，如果王老师骑自行车到小刚家接小刚上学，就比平时走路上班多用分钟．已知骑自行车的速度是步行速度的倍．（1）问：王老师骑自行车的速度是多少千米/小时？（2）为了节约时间，王老师与小刚约定每天�从家里同时出发，小刚走路，王老师骑车，遇到小刚后，立即搭小刚到校．如果小刚和王老师走路的速度一样，王老师骑车的速度不变，请问他们能否在쳌�钟前赶到学校？说明理由．25.将一个正方形纸板（如图-）沿虚线剪下，得到七块几何图形的纸板（其中①③⑤⑥⑦是等腰直角三角形，②是正方形）我们把这七块纸板叫做七巧板．现用七巧板拼出一个图形，其空隙部分是一个箭头（如图二）．（1）请在图二中用实线画出拼图的痕迹（如实线䁨）；（2）如果图一中大正方形纸板的边长为，计算图二中“箭头”的面积（即封闭平面图形䳌䁨䁨䁨ܦ的面积）．试卷第4页，总7页
参考答案与试题解析2005年四川省遂宁市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.B2.D3.B4.D5.C6.A7.C8.A二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9.10.11.12.tt13.䁡䁡14.三、解答题（共11小题，满分58分）15.解：原式．16.解：，쳌①+②得：，所以．代入①中得：，所以原方程组的解为．17.解：∵䁨䳌䁨，∴䳌䁨쳌．又∵，∴䳌䁨쳌．∴䁨䳌䁨．又∵䁨䳌䁨䁨，∴䁨䁨䳌䁨䳌䁨．∴䳌䁨䁨쳌．18.,,19.解：（1）出生人数超过人的月份有：月、月、月、月；（2）出生人数最多的是月，约有人．20.证明：∵平行四边形䳌䁨䁨，试卷第5页，总7页
∴䁨䳌䁨，∴䁨䁨䳌，䁨䳌䁨．∴䁨䁨䳌．䁨䁨∴．䁨䳌䳌21.小李月份的收入为元．22.（1）证明：∵䁨、䁨䳌是圆的切线，∴䁨䁨䳌，䁨䳌䁨．∴䁨垂直平分䳌．（2）解：连接、䳌；由（1）知，䁨䳌，䳌；∴䳌䁨；在䳌䁨中，sin䳌䁨，∴䳌䁨；∴䳌；㌳쳌∴劣弧䳌的长㌳．쳌23.解：（1）∵，∴䁡쳌，∴䁡．（2）∵抛物线的顶点坐标为䁡ަ，∴铅球在运行过程中到达最高点时离地面的距离为米，当时，䁡，解得：，，∵ʹ，∴取，∴这个学生投铅球的成绩是米．24.能在쳌�前赶到学校．设王老师与小刚相遇用了小时，相遇后接小刚到校用了小时．맿则由题意可得：맿．解得：．试卷第6页，总7页
䁡小时．小时分钟t分钟．∴能在쳌�钟前赶到学校．答：能在쳌�前赶到学校．25.解：（1）如图：（2）连接䁨．∵䳌䳌䁨，䁡䁡，䁨，∴，∴䁨，∴䳌䁨，䁡．矩形䁨ܦ䁨∴封闭图形䳌䁨䁨䁨ܦ的面积䳌䁨矩形䁨ܦ䁨．试卷第7页，总7页
